2024年江苏省淮安市盱眙县第一中学 中考数学模拟测试 (一)

盱眙县第一中学2024届中考模拟测试(一)数学试卷考试时间:120分钟,总分值150分一、选择题(共8小题，共24分)1、2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上,用科学记数法表示11000000()A.0.11×10⁸B.1.1×107C.11×106D.1.1×1062、下列运算正确的是()A.2a²−a²=2B.ab²²=ab⁴3、下列实数中，其倒数比本身大的是（）A.-2023B.-0.2C.−120234、某校九年级(1)班全体学生2024年某次体育模拟考试的成绩统计如表：成绩(分)35分以下353637383940人数(人)54681098根据表中的信息判断，下列结论中错误的是()A.该班一共有50名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是38分C.该班学生这次考试成绩的中位数是37分D.该班学生这次考试成绩的中位数是38分5、下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是()小华将一副三角板（∠C=∠D=90°,∠B=30°,∠E=45°）按如图所示的方式摆放,其中AB//EF,则∠1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.105°7、如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB等于()A.10°B.14°C.16°D.26°8、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B，C在x轴的正半轴上，D(2,3),P(-1,-1),点M在菱形的边AD和DC上运动(不与点A,C重合)，过点M作MN∥y轴，与菱形的另一边交于点N，连接PM，PN，设点M的横坐标为x，△PMN的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是（）二、填空题(共8小题,共24分)9、若x−1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是10、因式分解:x³−4x=11、在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=kx（K≠0）的图象经过点A(1，2)和点B(-1,m),则m的值为12、若则a²−4a−12=0,8−2a²+8a的值为13、若一元二次方程x²+x-c=0没有实数根，则c的取值范围是。14、将母线长为8cm的圆锥沿一条母线剪开得到一个扇形.若扇形的圆心角θ=90°，则圆锥的底面圆半径r为cm。15、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6，BC=10,点P为AD边上一点(不与点A,D重合),把△ABP沿BP所在的直线折叠,点A的对应点为点A’,过点P对折∠DPA’,折痕PQ所在的直线交DC于点Q，D点的对应点为D'点.则DQ的最大值为。16、如图4,已知以AB为直径的半圆O，C为弧AB上一点，∠ABC=30°,P为弧BC上任意一点,CD⊥CP交AP于D,连接BD,若AB=6,则BD的最小值为。三、解答题(共11小题,共102分)17、(8分)(1)解不等式组5x−10≤0x+3>−2x18、(8分)先化简,再求值:1−x+1x÷x19、(8分)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF,AF与DE交于点O。(1)求证:四边形AEFD为矩形；(2)若AB=3，OE=2，BF=5，求DF的长。20、(8分)为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图。初中学生视力情况统计高中学生视力情况统计图表视力人数百分比0.6及以下84%0.7168%0.82814%0.93417%1.0m34%1.1及以上46n合计200100%（1）被调查的高中学生视力情况的样本容量为。（2）①若视力未达到1.0为视力不良.若该区有26000名中学生，估计该区有名中学生视力不良，并对视力保护提出一条合理化建议。②小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好.”小胡的说法是的(填“正确”或“错误”)，请你选择一个统计量说明理由；(8分)一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有1，2，3，4这4个号码，这些球除号码外都相同。直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为2的整数倍”的概率；用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中一次性摸出两个球，号码之和为5”的概率。(8分)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mxA(2,4)、B(4,n)。C是y轴上的一点，连接CA、CB。求一次函数、反比例函数的表达式；若△ABC的面积是6,求点C的坐标。23、(8分)请仅用无刻度的直尺分别按下列要求在方格纸中画图。(1)请在图1的方格纸中，利用网格线和三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；(不写作法，保留画图痕迹)(2)在图2的四边形ABCD内找一点P,使∠APB=∠CPB,∠APD=∠CPD.(写出画法，保留画图痕迹)24、(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AE是△ABC的角平分线。AE的垂直平分线交AB于点O,以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交AB于点F。(1)求证:BC是⊙O的切线；(2)若BF=8,tan25、(10分)如图①，一辆货车从南京出发匀速驶往上海，途经苏州；同时，一列轿车从苏州出发匀速驶往南京，到达南京后停留1小时，然后原速返回苏州，两车同时到达目的地。设货车行驶xh时，货车与苏州的距离为y1km，轿车与苏州的距离为y2km，y1，y2与x的函数图象如图②所示。(1)货车的速度是km/h,轿车的速度是km/h；(2)通过计算，分别解释点G，H的实际意义；(3)设轿车、货车的距离为skm，在图③中画出s与x的函数图象(标明必要的数据)。(12分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=m(m≠0),将矩形纸片沿过D点的直线DF折叠,使点A落在CD边上点E处。请用尺规在图中画出点E，在(1)的基础上，沿过点C的直线再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，两次折痕所在的直线交于点O,连接OB、OE、OC、OD。①OBOE的值等于②当△OCE为等腰三角形时,求OB²的值。③随着m的变化，OB的长度如何变化?请描述变化过程，并说明理由。27、(14分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与坐标轴交于A、B两点,P是AB上动点,连结OP,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0)。(1)直线