2021-2022学年四川省达州市开江县西师大版六年级上册期末检测数学试卷【含答案】

小学数学六年级上册期末综合测评卷（全卷满分100分测试时间90分钟）一、填空题。（每空1分，共20分）1.20m比60m少（）或（）。【答案】①.40米②.【解析】【分析】（1）20m比60m少多少米，用60－20＝40（米）；（2）20m比60m少几分之几，是把60米看作单位“1”，用少的量除以单位“1”的量即可。【详解】（1）60－20＝40（米）；（2）（60－20）÷60＝40÷60＝【点睛】求两个量的差，用大数减去小数；求一个数比另一个数少几分之几，用少的量除以单位“1”的量。2.4个29的和是（），50kg的是（）kg。【答案】①.116②.12.5【解析】【分析】根据乘法的意义：4个29的和，用4×29；50kg的，单位“1”是50kg，单位“1”已知，用乘法，即50×。【详解】4×29＝11650×＝12.5（千克）【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。3.某班男生人数是女生人数的，男女生人数的比是（），男生占全班人数的（）。【答案】①.4∶7②.【解析】【分析】由于男生人数是女生人数的，可以假设女生人数为7人，则男生人数：7×＝4人，根据比的意义可知：男生人数∶女生人数＝4∶7；全班人数：4＋7＝11人，用男生人数÷全班人数用分数表示即可。【详解】假设女生人数为7人，则男生人数：7×＝4（人）男女生人数的比：4∶7；4÷（4＋7）＝4÷11＝【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。4.（）∶30＝4∶5＝12÷（）＝（）。（填小数）【答案】①.24②.15③.0.8【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即30÷5＝6，第一个空填：4×6＝24；根据比和除法的关系，比号相当于除号，即4∶5＝4÷5，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即12÷4＝3，第二个空填：3×5＝15；用4÷5算出结果用小数表示，即第三个空：4÷5＝0.8。【详解】24∶30＝4∶5＝12÷15＝0.8【点睛】本题主要考查比和除法的关系以及比的基本性质和商不变的性质，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。5.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。×（）6÷（）6（）×【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】×和，根据乘数和积的关系，第二个乘数小于1，则积小于第一个乘数，由此即可比较；6÷和6，根据被除数和商之间的关系，当除数小于1，则商大于被除数，由此即可比较；和×根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：＝×，由此即可比较。【详解】×＜6÷＞6＝×【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法以及乘数和积的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。6.如果某一天中，白天和黑夜的时间比是5∶3，那么这天的白天比黑夜多（）时。【答案】6【解析】【分析】一天有24小时，白天和黑夜的时间比是5∶3，则白天的时间占24小时的，黑夜的时间占24小时的，用24分别乘这两个分数即可求出白天和黑夜的时间，再把它们相减即可。【详解】白天：24×＝15（时）黑夜：24×＝9（时）15－9＝6（时）【点睛】本题考查按比例分配问题。求出白天和黑夜各占一天的几分之几是解题的关键。7.把一张圆形纸对折3次后展开，每份是这张纸的（）。【答案】【解析】【分析】把整张圆形纸看作单位“1”，对折1次时，把单位“1”平均分成2份；对折2次时，把单位“1”平均分成（2×2）份；对折3次时，把单位“1”平均分成（2×2×2）份；每份是这张纸的，据此解答。【详解】1÷（2×2×2）＝1÷8＝【点睛】计算出对折3次后这张纸被平均分成的份数是解答题目的关键。8.两地之间的公路长270km，画在比例尺是1∶3000000的地图上，应画（）cm。【答案】9【解析】【分析】270km＝27000000cm，根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求解。【详解】270km＝27000000cm27000000×＝9（厘米）【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。9.在3，﹣0.2，0，﹢12中，正数有（）个，负数有（）个。【答案】①.2②.1【解析】【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，由此即可解答。【详解】由分析可知：正数有：3、﹢12；负数有：﹣0.2正数有2个，负数有1个。【点睛】本题主要考查正负数的认识，熟练掌握它们的意义并灵活运用。10.把＋＋＋＋改写成一道乘法算式是（）。【答案】×5【解析】【分析】根据同分母分数加减法的法则，把原式化成5个相加，就可以写成×5。【详解】＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝×5【点睛】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。11.盒子里放有红球20个，白球2个，从中任意摸出一个球，看看是什么颜色，然后放回和匀后再摸。在这个游戏中，摸到（）球的可能性最小，摸到（）的可能性最大。【答案】①.白②.红【解析】【分析】根据题意，盒子里放的红球的个数最多，白球个数少，所以摸到白球的可能性最小，摸到红球的可能性最大，据此解答。【详解】20＞2，所以摸到白球的可能性最小，摸到红球的可能性最大。【点睛】本题考查可能性，根据各种个数的多少，直接进行判断可能性的大小。二、判断题。正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。（共7分）12.5米的和1米的一样长。（）【答案】√【解析】【分析】根据题型：一个数的几分之几是多少？分数乘法的意义。进行计算即可。【详解】5米的是多少？就等于：5×＝（米）1米的是多少？就等于1×＝（米）两者一样长，所以判断正确。【点睛】此题主要求分数乘法的意义，一个数的几分之几是多少？就用：一个数×几分之几。13.男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少。（）【答案】×【解析】【分析】因为男生人数比女生人数多，可以假设女生人数是7份，则男生人数是8份。要求女生人数就比男生人数少几分之几，就用女生比男生少的人数除以男生人数即可得解。【详解】由分析可得：假设女生人数是7份，则男生人数是8份。（8－7）÷8＝1÷8＝女生人数比男生人数少。故答案为：×【点睛】根据已知信息：男生人数比女生人数多，假设出女生人数的份数并据此表示出男生人数的份数是解答本题的关键。14.一场足球比赛的比分是4∶0，是比的后项作0的应用。（）【答案】×【解析】【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是4∶0，说明本次比赛，第一队进了4个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同，据此判断即可。【详解】一场足球比赛的比分是4∶0，所以比的后项可以为零，原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题考查比的意义，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，它们的意义不同。15.一幅地图的比例尺是6∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。（）【答案】×【解析】【分析】依据比例尺的意义作答：即图上距离与实际距离的比。【详解】由“图上距离÷实际距离＝比例尺”可知，6∶1的比例尺是将原图放大6倍，即图上距离是实际距离的6倍，所以实际距离小于图上距离。故答案为：×【点睛】本题主要考查比例尺的意义，注意掌握缩小比例尺和扩大比例尺的区别。16.如果“甲÷＝乙×”，那么甲＜乙。（甲、乙均不为0）（）【答案】√【解析】【分析】根据分数除法的计算方法，甲÷＝甲×，原等式变为甲×＝乙×；要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。【详解】根据分数除法的计算方法，甲÷＝乙×可变为：甲×＝乙×因为＞，所以甲＜乙。故答案为：√【点睛】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。17.某地海拔－159m，表示该地比海平面低159m。（）【答案】√【解析】【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：高出海平面记为正，低出海平面记为负，直接得出结论即可。【详解】由分析可知，海拔为﹣159米，表示该地比海平面低159米，此说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。18.口袋里装着3张分别标有4、5、6的卡片，甲对乙说：我任意摸出一张卡片，只要数字小于5就算你胜，否则算我胜。这样的游戏规则公平。（）【答案】×【解析】【分析】由于小于5的只有卡片4，1种情况；不小于5的，有5和6两个卡片，即两种情况，由此即可知道甲的胜率比乙的胜率要大，由此即可判断。【详解】由分析可知：甲获胜的情况有2种；乙获胜的情况有1种；则这个游戏不公平。故答案为：×【点睛】本题主要考查可能性的大小，情况多的可能性大，情况少的可能性小。三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。（共7分）19.一把挂面重2kg，吃掉后，还剩（）。A.kg B.kg C.kg【答案】C【解析】【分析】根据题目可知，挂面的重量是单位“1”，由于吃掉后，还剩下挂面的：1－，单位“1”已知，用乘法，即2×（1－）。【详解】2×（1－）＝2×＝（千克）故答案为：C。【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。20.在直径是2m的圆形木料上截取一个最大的正方形，锯下的边角料是（）。A.0.86m² B.1.14m² C.3.14m²【答案】B【解析】【分析】由于圆形木料上截取一个最大的正方形，则正方形的对角线是圆的直径，根据圆的面积公式：S＝πr²，正方形的面积公式：对角线×对角线÷2，之后用圆的面积减去正方形的面积即可。【详解】圆的面积：3.14×（2÷2）²＝314×1＝3.14（m²）正方形的面积：2×2÷2＝4÷2＝2（m²）3.14－2＝1.14（m²）故答案为：B【点睛】本题主要考查圆的面积和正方形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。21.把﹣7℃、﹣10℃和10℃相比，温度最低的是（）。A.﹣10℃ B.﹣7℃ C.10℃【答案】A【解析】【分析】两个负数比较大小，先按正数比较出大小，正数小的前面添上“﹣”号反而大；正数大的前面添上“﹣”号反而小；0和正数大于所有负数。据此进行选择。【详解】根据分析可知：﹣10℃＜﹣7℃＜10℃故答案为：A【点睛】此题考查正、负数的大小比较，要看清正负号，再按照正、负数比较大小方法进行比较。22.在比例尺是1∶2000000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是0.5cm，小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（）。A.20km B.10km C.5km【答案】C【解析】【分析】根据图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出小华家到外婆家实际的距离，8：30从家出发，10：30走到外婆家，行驶了两个小时，然后根据数量关系式：速度＝路程÷时间即可解决此题。详解】0.5÷＝1000000（cm）1000000cm＝10km10÷2＝5（km）故答案为：C【点睛】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。23.张强6岁时身高1m，妈妈160cm，张强与妈妈身高的最简整数比是（）。A.1∶160 B.5∶8 C.3∶80【答案】B【解析】【分析】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。【详解】1m∶160cm＝100cm∶160cm＝（100÷20）∶（160÷20）＝5∶8故答案为：B【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。24.盒子里有1个白球，4个黄球，10个红球，任意摸出一个球，摸到（）可能性最大。A.红球 B.黄球 C.白球【答案】A【解析】【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，因为盒子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大。【详解】10＞4＞1所以任意摸出一个，摸到红球的可能性最大；故答案为：A【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。25.根据规律，，，…第6个数是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据给出的分数可知，第几个分数，分子就是几，第几个分数，分母就是几加1的和的平方，由此即可知道第6个分数的分子是6，分母是6＋1＝7，7×7＝49，由此即可选择。【详解】由分析可知，第6个分数的分子是6，分母是：（6＋1）²＝7×7＝49所以第6个分数是：故答案为：C。【点睛】本题主要考查数的排列规律，找准它们的规律是解题的关键。四、细心计算。（共36分）26.直接写出得数。1÷＝3×＝－＝×＝0×＝×＝＋＝÷2＝【答案】；；；；0；；1；【解析】27.解方程。x＝x÷＝x－＝x＋x＝【答案】x＝；x＝；x＝；x＝【解析】【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。【详解】x＝解：x＝÷x＝x÷＝解：x＝×x＝x－＝解：x＝＋x＝x＝÷x＝x＋x＝解：x＝x＝÷x＝28.简便计算。×＋×－×（＋－）÷－＋×【答案】；；9；【解析】【分析】×＋×根据乘法分配律即可简便运算；－×把第一个改写成×1，即原式变为：×1－×，之后运用乘法分配律即可简便运算；（＋－）÷根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即（＋－）×24，之后运用乘法分配律即可简便运算；－＋×根据运算顺序，先算乘法，即原式变为：－＋，之后根据带符号搬家，即原式变为：＋－，之后按照从左到右的顺序计算即可。【详解】×＋×＝×（＋）＝×1＝－×＝×1－×＝×（1－）＝×＝（＋－）÷＝（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝8＋6－5＝14－5＝9－＋×＝－＋＝＋－＝1－＝29.计算。＋÷×8÷（－）÷（×）÷［1－（＋）］【答案】；3；；【解析】【分析】＋÷根据运算顺序，先算除法，再算加法，根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，由此即可运算；×8÷根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；（－）÷（×）根据运算顺序，先算括号里的，再算除法即可；÷［1－（＋）］根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可。【详解】＋÷＝＋＝×8÷＝÷＝3（－）÷（×）＝÷＝÷［1－（＋）］＝÷［1－］＝÷＝五、动手操作。（共6分）30.先用斜线画出下面方格图的，再用网格线画出的。网格部分是的（），网格部分是整个方格图面积的（）。【答案】画图见详解；；【解析】【分析】把整个方格图看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，据此用斜线画图；的，表示把平均分成4份，取其中的3份，据此用网格线画图。观察图片可知，网格部分是的，网格部分是整个方格图面积的×＝。【详解】网格部分是，网格部分是整个方格图面积的。【点睛】本题主要考查分数乘分数的算理。根据分数的意义即可画图，要注意“”表示把平均分成4份。31.画一画，填一填。（1）以学校为参照点，大明家在学校的（）方200m处。（2）图书馆在学校西方400m处，用“·”画出图书馆的位置，并标出“图书馆”。（3）小红家在学校东南方300m处，用“·”画出小红家的位置，并标出“小红家”。【答案】（1）北（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）根据地图上的方向（上北下南，左西右东）即可描述出大明家在学校的什么方向。（2）400米＝40000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出图书馆的距离，即40000×＝4厘米，在图上标注出来即可。（3）由于小红家在学校东南方300米处，300米＝30000厘米，则图上距离：30000×＝3厘米，由此即可在图上标注出来。【详解】（1）以学校为参照点，大明家在学校的北方200米处。（2）（3）如下图所示：【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。六、问题解决。（共24分）32.一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？【答案】525kg【解析】【分析】由于野牛的体重是大象的，单位“1”是大象的体重，单位“1”已知，用乘法，即2100×；一只老虎的体重是野牛的，单位“1”是野牛的质量，单位“1”已知，用乘法，即2100××，算出结果即可。【详解】2100××＝1400×＝525（千克）答：这只老虎的体重是525千克。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。33.希望小学六年级有225人，比五年级人数少20人，五年级有学生多少人？（列方程解答）【答案】343人【解析】【分析】设五年级有学生x人。五年级的学生人数×－20＝六年级的学生人数，据此列方程解答。【详解】解：设五年级有学生x人。x－20＝225x＝245x＝245×x＝343答：五年级有学生342人。【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。34.在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？【答案】60000m2【解析】【分析】比例尺是1∶5000，表示图上1厘米代表实际距离5000厘米。5000厘米＝50米，则水池的实际的长是50×6＝300（米），实际的宽是50×4＝200（米）。长方形的面积＝长×宽，据此求出水池的实际占地面积。【详解】5000厘米＝50米50×6＝300（米）50×4＝200（米）300×200＝60000（平方米）答：这个水池实际占地60000平方米。【点睛】本题主要考查比例尺的应用。根据比例尺的意义分别求出实际的长和宽是解题的关键。35.工人师傅3天铺完广场地砖，第一天铺了360m²，第二天铺的是第一天的，比第三天铺的多，第三天铺地砖多少平方米？【答案】252平方米【解析】【分析】根据题目可知，第二天铺的是第一天的，单位“1”是第一天铺的，单位“1”已知，用乘法，即360×；由于第二天比第三天铺的多，即第二天相当于第三天铺的：1＋＝，单位“1”是第三天铺的量，单位“1”未知，用除法，即360×÷。【详解】360×＝288（平方米）288÷（1＋）＝288÷＝252（平方米）答：第三天铺地砖252平方米。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位