实验3-1-密立根油滴实验

密立根油滴实验1引言1833年法拉第发现了电解定律：从电解质中分解出一克当量原子的任何物质，都需要用相同的电量通过相应的电解质。由于物质组成是量子化的，这一定律的成立，自然引导人们讨论，电量也是量子化的。为验证电量的量子化，密立根在前人工作的基础上，从1907年开始进行基本电荷量的测量，并于1911年发表了他的成果。密立根油滴实验是一个非常著名的经典物理实验，其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量e。密立根由此获得了1923年度诺贝尔物理学奖。2实验原理设质量为m带电量为-q的油滴在两平行极板间运动，两极板间电压为U，极板间距为d。则油滴在极板间将同时受到重力mg、电场力qE和浮力F的作用，如图所示。当油滴运动时同时也受空气阻力(黏滞阻力)作用，根据斯托克斯定律，黏滞阻力为（1）这里，γ为油滴的半径，η为空气的黏滞系数，υ为油滴运动的速度。设油滴以速度υe向上做匀速直线运动，有qE=mg-F-Fr,即(2)油滴半径的测量：两极板上不加电压且油滴以速度υg匀速下降时，有mg-F=Fr，得(3)由(2)和(3)式得(4)考虑到油滴的半径小到10-6m，空气不能再看作连续介质，黏滞系数应做如下修正(5)这里，A为修正常数，p为大气压强，r为油滴半径。修正后油滴所带电量的公式（6）油滴盒的结构油滴仪的结构3实验内容本实验采用测量不同带电油滴所带电量，求最大公约数的办法测定基本电荷量e。用油滴法测量电子的电荷e，可以用静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法。静态法对选定带电油滴，通过调节加在两极板的电压使其静止，记下平衡电压，然后将电压去掉，油滴下落，测量油滴匀速通过距离Sg所用时间tg。计算速度υe和半径r，再计算油滴所带电量，最后求出基本电荷量。2）动态法对选定带电油滴，先在不加电压的情况下，测量油滴匀速下落Sg所需时间tg，以求出油滴匀速下落的速度υg。然后在两极板上加一适当电压，使油滴匀速向上运动，记下电压，测量油滴通过Se所需时间tg，计算速度υe进而计算油滴所带电量以及基本电荷量。共测5个油滴。4步骤与要求步骤:调整仪器：(1)调整仪器底部的调平螺丝，使水准泡指示水平;(2)将监视器亮度调低，对比度调到最高;(3)将油从油雾室旁的喷雾口喷入，微调显微镜的调焦手轮，使视场中出现大量清晰的油滴。选择合适的油滴：将油滴仪的功能键置于“平衡”档，调节平衡电压至100~300V之间，观察能够静止的油滴，并且要满足油滴匀速下降1.5mm所用时间在8~20s之间。具体操作为，将油滴仪的功能键置于“up”档，使油滴运动到显示屏的最高刻度线，然后油滴仪的功能键置于“down”档，使油滴运动到第二刻度线的时候开始计时，一直运动到最底端刻度线时计时停止。选择这段时间在8~20s的油滴。正式测量：选择满足上述条件的10颗油滴进行时间的测量，每个油滴重复测量5次。注意：计时结束时，一定要迅速将油滴仪的功能键置于“平衡”档，否则油滴就会运动到下极板而观察不到，进而无法测量5次。实验注意事项:实验前必须调节水准泡；2.每次都要调节平衡电压，要求每个油滴的平衡电压和下降时间都不同;3.擦拭极板时要关掉电源，以免触电；4.喷油时功能键应置于down处，即两电极板间电压为零;5.喷雾时喷雾器应竖拿,食指赌住气孔,对准油雾室的喷雾口,轻轻喷入少许即可;6.喷油后应将风口盖住，以防止空气流动对油滴的影响;7.注意跟踪油滴，随时调节显微镜镜筒，不断校准平衡电压,发现平衡电压有明显改变,则应放弃测量，或作为一颗新油滴重新测量；8.选择平衡电压200V左右，下降1.5mm时间8-20s的油滴。5数据处理与误差估算1）静态将ρ=955.12kg/m3，g=9.810m/s2，η=1.81×10-5kg/(m·s)，A=8.331×10-3m·Pa，p=1.013×105Pa，σ=1.293kg/m3及上表中的平均时间带入（6）式得到10个油滴的带电量q的大小及其与电子电荷的倍数n。数据表油滴序号电压（V）tg(s)Sg(mm)υg（mm/s)r(μm)q(×10-19C)ne(×10-19C)169=average(C2:G2)9.5721.50.1571.16949.18311.5865262=average(C3:G3)22.591.50.06640.76014.2991.58783115=average(C4:G4)25.6281.50.05850.7136.3141.5775428=average(C5:G5)20.5341.50.07300.63535.44221.61095119=average(C6:G6)11.5221.50.1301.06321.27131.63626130=average(C7:G7)21.1161.50.07100.7867.5751.51407138=average(C8:G8)22.611.50.06630.7596.4041.6000810520.0881.50.07470.8069.6661.61009168=average(C10:G10)16.9261.50.08860.8788.2951.658010156=average(C11:G11)17.521.50.08560.8638.4651.6920实验测得的e的平均值=average(I2:I11)1.60729e的精确值：e=1.6021892±0.000046×10-19C相对误差：|1.60729-1.6021892|/1.6021892=0.32%动态法数据表油滴序号电压（V）tg(s)Sgυg（mm/s)te(s)Seυe（mm/s)r(μm)q(×10-19C)ne(×10-19C)174=average(C2:E2)5.5031.50.273=average(G2:I2)2.4071.50.6231.54135.3221.6045236=average(C3:E3)10.3261.50.145=average(G3:I3)1.9871.50.7551.12351.7321.6156332=average(C4:E4)9.5401.50.157=average(G4:I4)1.6001.50.9381.16973.9461.6065446=average(C5:E5)2.8171.50.532=average(G5:I5)0.0801.518.752.15119.5121.6250562=average(C6:E6)19.1561.50.0783=average(G6:I6)6.0531.50.2480.82577.1481.6062实验测得的e的平均值=average(L2:L6)1.61156e的精确值：e=1.6021892±0.000046×10-19C相对误差：|1.61156-1.6021892|/1.6021892=0.58%6思考题试分析本实验的误差来源。实验主要误差来源：１）油滴平衡状态不好判断，平衡电压改变几伏甚至几十伏，肉眼也难准确判断是否平衡．２）温度对油漆密度的影响不能忽略．３）下落过程开始是加速运动，再到匀速运动，实验中忽略最初的加速运动，一律做匀速运动处理.４）下落１．５ｍｍ，从眼睛看到到扳动开关，有时间间隔，会导致０.２ｓ左右误差，使测量时间产生１％左右的误差.7参考文献[1]高立模等.近代物理实验.南开大学出版社[2]熊永红等.大学物理实验.武汉:华中科技大学出版社,2004[3]潘仁培.密立根油滴试验仪说明书和光盘资料.南京培中科技开发研究所.实验数据记录表油滴序号电压（V）t1（s)t2(s)t3(s)t4(s)t5(s)平均值tg(s)1699.609.509.619.529.63=average(C2:G2)9.57226222.9622.0922.9022.1022.90=average(C3:G3)22.59311526.1025.8924.3426.0125.80=average(C4:G4)25.62842820.4720.4020.6320.6020.57=average(C5:G5)20.534511911.5411.6011.4211.5011.55=average(C6:G6)11.522613021.2120.6321.2721.2321.24=average(C7:G7)21.116713823.0623.7222.0922.1022.08=average(C8:G8)22.61810520.0120.1420.0120.1220.16=average(C9:G9)20.088916816.6617.1116.9916.8816.99=average(C10:G10)16.9261015617.2018.0017.9017.4017.10=average(C11:G11)17.52油滴序号电压（V）T1(s)T2(s)T3(s)tg(s)T1(s)T2(s)T3(s)te(s)1745.525.495.50=average(C2:E2)5.5032.542.452.23=average(G2:I2)2.40723610.2810.2710.43=average(C3:E3)10.3262.161.881.92=average(G3:I3)1.98733