山西省太原市新高考物理100解答题专项训练含解析

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精选高考物理解答题100题含答案有解析

1.如图所示，两条足够长的光滑导电轨道倾斜放置，倾角8=37。，轨道足够长，轨道间距离乙=0.6m,

轨道下端连接《=2。的电阻，轨道其他部分电阻不计，匀强磁场垂直于轨道平面向上，磁感应强度

3=0.5T,一质量为机=O」kg,电阻的导体棒ab在平行于轨道的恒定的拉力F作用下由静止开

始向上运动，玉=8m时速度达到最大，最大速度％=10m/s。这时撤去拉力F,导体棒继续运动到达最

2

高点，全过程中流过电阻R的电荷量4=1C,sin37°=0.6,^（g=10m/s,求：

（1）导体棒达到最大速度时导体棒两端的电势差

（2）导体棒ab在恒定的拉力F作用下速度为2时的加速度大小；

（3）向上运动的全过程中电阻R上产生的热量。

2.一半圆柱形透明体横截面如图所示，O为截面的圆心，半径R=&cm,折射率n=&.一束光线

在横截面内从AOB边上的A点以60。的入射角射入透明体，求该光线在透明体中传播的时间.（已知真空

中的光速c=3.0xl08m/s）

3.如图所示，一个初速为零、带电量为e、质量为m的正离子，被电压为U的电场加速后，经过一段匀

速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的水平宽度为d（忽略粒子所受重力）,

求：

（1）离子在磁场中做圆周运动的半径R；

（2）离子在磁中运动的时间

+

+

£>

+

+

4.如图所示，截面为直角三角形ABC的玻璃砖，ZC=30°,一束细激光自AB中点D垂直AB射入玻

璃砖，光线第一次射到BC边时，自BC边折射射出的光线平行于AC。已知AB长度为L,光在真空中

传播速度为c。求：

⑴玻璃的折射率n；

⑵光线自AB边射入到第一次从BC边射出经历的时间t«

5.一内横截面积为S的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长度为2cm的水银柱。容器内密封一

定质量的理想气体。初始时，环境温度为27°C，管内（除球形小容器）气柱的长度为L。现再向管内缓

慢注入水银，当水银柱长度为4cm时，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.8L。整个装置导热良好，

已知大气压强po=76cmHg0

（i）求球形小容器的容积；

（ii）若将该容器水银柱以下部分浸没在恒温的水中，稳定后，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.41L,

求水的温度为多少摄氏度。

6.如图所示，一个上表面绝缘、质量为nu=lkg的不带电小车A置于光滑的水平面上，其左端放置一质

量为二二=0.5kg、带电量为二=/.OxJ0-：C的空盒B,左端开口。小车上表面与水平桌面相平，桌面上水

平放置着一轻质弹簧，弹簧左端固定，质量为二二=0.5kg的不带电绝缘小物块C置于桌面上O点并与弹

簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将C缓慢推至M点（弹簧仍在弹性限度内）时,

推力做的功为二二=6二，撤去推力后，C沿桌面滑到小车上的空盒B内并与其右壁相碰，碰撞时间极短且

碰后C与B粘在一起。在桌面右方区域有一方向向左的水平匀强电场，电场强度大小为二=Jxj标Nm,

电场作用一段时间后突然消失，小车正好停止，货物刚好到达小车的最右端。已知物块C与桌面间动摩擦

因数二/=0.4,空盒B与小车间的动摩擦因数二；=0.3二二间距二/=5cm,二点离桌子边沿二点距离

Z；=90cm,物块、空盒体积大小不计，二取jftns:求：

E

（1）物块C与空盒B碰后瞬间的速度二；

（2）小车的长度L；

（3）电场作用的时间二。

7.如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置.质量为m的物块A（可视为

质点）以初速度vo从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到。点位

置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点.已知OP的距离为x。，物块A与斜面间的

动摩擦因数为小斜面倾角为求：

（1）O点和。点间的距离xi；

（2）弹簧在最低点（T处的弹性势能；

（3）设B的质量为|im,ji=tan0,vo=3Jgx（）sin。.在P点处放置一个弹性挡板，将A与另一个与A

材料相同的物块B（可视为质点与弹簧右端不拴接）并排一起，使两根弹簧仍压缩到。点位置，然后从静

止释放，若A离开B后给A外加恒力£=加84118,沿斜面向上，若A不会与B发生碰撞，求p需满

足的条件？

8.如图所示，将一个折射率为〃的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色

2

细光束入射到P点，AP之间的距离为d,入射角为。，AD=y[6AP,AP间的距离为d=30cm,光速为

c=3.0xl08m/s,求:

(i)若要使光束进入长方体后正好能射至D点上，光线在PD之间传播的时间;

(ii)若要使光束在AD面上发生全反射，角0的范围。

9.如图所示，光滑水平地面上方ABCD区域存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场，电场强度E=lxlO6N/C,

方向竖直向上，AD距离为Im,CD高度为1m,一厚度不计的绝缘长木板其右端距B点1m,木板质量

M=lkg,在木板右端放有一带电量q=+lxl0-6c的小铁块(可视为质点)，其质量m=O.lkg,小铁块与木

板间动摩擦因数产0.4,现对长木板施加一水平向右的恒力Fi=U.4N,作用Is后撤去恒力，g取10m/sL

(1)求前1s小铁块的加速度大小am,长木板加速度大小aM;

(1)要使小铁块最终回到长木板上且不与长木板发生碰撞，求磁感强度B的最小值；

⑶在t=ls时再给长木板施加一个水平向左的力F”满足(1)条件下，要使小铁块回到长木板时恰能相对

长木板静止，求木板的最小长度(计算过程n取3.14).

10.由上圆柱体和正方体组成的透明物体的横截面如图所示，O表示《圆的圆心，,圆的半径OB和正

444

方形BCDO的边长均为a,一光线从P点沿PO方向射入横截面。经过AD面恰好发生全反射，反射后从

CD面上与D点距离为&二。的E点射出。光在真空中的传播速度为c。求：

3

⑴透明物体对该光的折射率；

(ii)该光从P点射入至传播到E点所用的时间。

B

11.如图所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，上管足够长，图中

细管的截面积Si=lcm2,粗管的截面积S2=2cm?,管内水银长度％=h2=2cm,封闭气体长度L=8cm,大

气压强po=76cmHg,气体初始温度为320K,若缓慢升高气体温度，求：

(1)粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度；

⑵气体的温度达到533K时，水银柱上端距粗玻璃管底部的距离。

h2昌

I1*

II___

12.如图所示，导热性能良好的气缸静止于水平地面上，缸内用横截面积为S,质量为m的活塞封闭着一

定质量的理想气体。在活塞上放一祛码，稳定后气体温度与环境温度相同均为若气体温度为Ti时，气

柱的高度为H。当环境温度缓慢下降到T2时，活塞下降一定的高度；现取走祛码，稳定后活塞恰好回到

原来高度。已知外界大气压强保持不变，重力加速度为g,不计活塞与气缸之间的摩擦，「、T2均为热力

学温度，求：

(1)气体温度为丁2时，气柱的高度;

⑵祛码的质量。

13.某军队在军事演习时，要检验战斗机对移动物体发射炮弹的命中率情况，已知某一战斗机在h=500m

的高空以v(=1080km/h的速度水平匀速飞行，地面上两辆相距为270m的遥控车均以V2=108km/h的速度

匀速直线前进，现战斗机先发射一个炮弹，恰击中后面那辆遥控车，已知炮弹离开飞机时相对飞机的初速

度为零，无人机和两遥控车在同一竖直面上，无人机、炮弹和遥控车均视为质点，不计空气阻力，重力加

速度取10m/s2

(1)投弹时，飞机与后面遥控车的水平距离为多大？

(2)若随后第二发炮弹要击中前一辆车，则两发炮弹发射的时间间隔为多少？

(3)若飞机开启特定飞行模式后，水平速度被锁定，只允许调整高度。现若要在第一发炮弹打出h=2s后立

即发射第二枚炮弹，要求在该模式下击中另一日标，则该无人机是要升高还是降低高度，高度要改变多少？

14.如图所示，两平行金属板中的A板上有阴极发射器，发射出的电子冲向B板，灵敏电流计指针偏转。

已知E=3V,滑动变阻器全阻值R=99C,A板发射出的电子最大动能E=2.4eV闭合开关S,自左向右

Q

移动触片，至滑动变阻器的处时电流计指针恰好无偏转，求：

(1)平行金属板间电压;

⑵电源的内电阻。

15.一球形人造卫星，其最大横截面积为A、质量为m,在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动.由

于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小.卫星在绕地球运转很多圈之后，其轨道

的高度下降了AH,由于AH«R,所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动.设地球可

看成质量为M的均匀球体，万有引力常量为G.取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为r时,

卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为Ep=-也”.

r

(1)求人造卫星在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动的周期；

(2)某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度

为P，且为恒量；稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们

与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可

认为保持不变.在满足上述假设的条件下，请推导：

①估算空气颗粒对卫星在半径为R轨道上运行时，所受阻力F大小的表达式；

②估算人造卫星由半径为R的轨道降低到半径为R-AH的轨道的过程中，卫星绕地球运动圈数n的表达

式.

16.如图，长L=200cm,粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，4=100cm的空气被水银柱封住,

水银柱长〃=50cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有

为=25cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强Po=75cmHg。求插入水

银槽后管内气体的压强。

17.质量为m的小滑块自圆弧形轨道上端由静止滑下，如图所示，圆弧形轨道半径为R,高度为h。A点

为弧形轨道与水平桌面的平滑连接点。滑块离开桌面后恰好落入静止在水平地面上的装满沙的总质量为M

的小车中，桌面到小车上沙平面的高度也是h。木块落入车内与沙面接触直到相对静止经过的较短时间为

t.试回答下列问题：(所有接触面的摩擦不计，重力加速度g已知，小车高度不计。)

(1)滑块经过A点前后对轨道和桌面的压力Fi、F2各多大？

(2)小车最终的速度是多大？

(3)滑块落入车中直到相对车静止的过程中小车对地面的平均压力多大？

m

18.如图所示，一长为L=11m的水平传送带，以％=4m/s的速率逆时针转动。把一质量为m=1kg的

物块A以速度大小％推上传送带的右端，同时把另一质量为M=2kg的物块B以速度大小v=8m/s推上

传送带的左端。已知两个物块相撞后以相同的速度在传送带上运动，两个物块与传送带间的动摩擦因数均

为4=0.2,重力加速度g=10m/s2,物块可视为质点且碰撞时间极短。求：

⑴经多长时间两个物块相撞；

⑵相撞后两个物块再经多长时间相对传送带静止；

（3）物块B与传送带因摩擦产生的热量Q。

即即

19.（6分）如图所示，CDE和MNP为两根足够长且弯折的平行金属导轨，CD、MN部分与水平面平行,

DE和NP与水平面成30。，间距L=lm,CDNM面上有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小

Bi=lT,DEPN面上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B2=2T。两根完全相同的导体棒

a、b,质量均为m=0.1kg,导体棒b与导轨CD、MN间的动摩擦因数均为ji=0.2,导体棒a与导轨DE、

NP之间光滑。导体棒a、b的电阻均为R=1Q。开始时，a、b棒均静止在导轨上除导体棒外其余电阻不

计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，运动过程中a、b棒始终不脱离导轨，g取lOm/s2

（l）b棒开始朝哪个方向滑动，此时a棒的速度大小；

⑵若经过时间t=ls,b棒开始滑动，则此过程中，a棒发生的位移多大；

（3）若将CDNM面上的磁场改成竖直向上，大小不变，经过足够长的时间，b棒做什么运动，如果是匀速

运动，求出匀速运动的速度大小，如果是匀加速运动，求出加速度大小。

20.（6分）如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy,以第ID象限内的直线OM（与负x轴成45。角）和

正y轴为界，在x<0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=2V/m；以直线OM和正x轴为

界，在y<0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=04T.一不计重力的带负电粒子从坐标

原点。沿y轴负方向以vo=2xio3m/s的初速度射入磁场.己知粒子的比荷为q/m=5xl（）4c/kg,求：

(1)粒子经过1/4圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标？

粒子在磁场区域运动的总时间？

(3)粒子最终将从电场区域D点离开电，则D点离O点的距离是多少？

y

XX

21.（6分）如图所示，有一养鱼池，假设水面与池边相平，鱼塘底部有一点光源A,它到池边的水平距离

为/=3.0m,到水面的竖直距离为h=J7m,从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于

全反射的临界角。

①求水的折射率;

②一钓鱼者坐在离池边不远处的座椅上，他的眼睛到地面的高度为3.0m；他看到正前下方的点光源A时,

他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°，求钓鱼者的眼睛到池边的水平距离。（结果可用根

式表示）

22.（8分）如图所示，一长木板以％=5m/s的速度沿水平桌面向右匀速运动，/=0时刻将一可视为质

点的物块缓慢地放到长木板上，同时启动长木板上的制动系统，使长木板以a=3m/s2的加速度做匀减速

直线运动直至静止，已知物块的释放点距离长木板左端/==m,物块与长木板之间的动摩擦因数

6

〃=0.2,重力加速度g取lOm/s）求：

（1）从f=0时刻开始，经多长时间物块与长木板具有共同的速度；

（2）通过计算分析物块能否从长木板上滑下，若不能，求出物块到长木板左端的距离。

23.(8分)二十世纪初，卢瑟福进行a粒子散射实验的研究，改变了人们对原子结构的认识。

(1)如图1所示，有两个a粒子均以速度p射向金原子，它们速度方向所在的直线都不过金原子核中心。请

在图1中分别画出两个a粒子此后的运动轨迹示意图；

(2)如图2所示，一个a粒子以速度-射向金原子，速度方向所在直线过金原子核中心。由于金原子受到周

边其他金原子的作用，可将a粒子与一个金原子核的作用等效为与一个静止的、质量非常大的粒子发生弹

性碰撞。请推导说明a粒子与金原子核作用后速度的大小和方向；

(3)实验发现，绝大多数a粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有极少数a粒子发生了大角

度偏转(超过90。)。卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型。为了研究问题的方便，可作如下

假设：

①将a粒子视为质点，金原子视为球，金原子核视为球体；

②金箔中的金原子紧密排列，金箔厚度可以看成很多单原子层并排而成；

③各层原子核前后不互相遮蔽；

④大角度偏转是a粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。如果金箔厚度为L,金原子直径为。，

大角度偏转的c粒子数占总a粒子的比例为。，且。<<1。

a.请估算金原子核的直径d；

b.上面的假设做了很多简化处理，这些处理会对金原子核直径d的估算产生影响。已知金箔的厚度约

10-7m，金原子直径约l(T°m，金原子核直径约lO-Hm。请对“可认为各层原子核前后不互相遮蔽”这一

假设的合理性做出评价。

南子二”讨立子

……■金原子核*7............•金原子核

图］图2

24.(10分)半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另

一端系一个质量m=0.20kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为Lo=0.50m,劲度系数k=4.8

N/m,将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C,在C点时弹簧的弹

性势能EPC=0.6J,g取10m".求：

(1)小球经过C点时的速度vc的大小;

（2）小球经过C点时对环的作用力的大小和方向.

25.（10分）如图所示，水平放置的轻质弹簧原长为2L,一端与质量皿=2kg的物块P接触但不连接，

另一端固定在A点，光滑水平轨道AB长度为5L.长度为。=2.5m的水平传送带分别与B端和水平光滑

轨道CD平滑连接，物块P与传送带之间的动摩擦因数〃=0.2,传送带始终以y=2m/s的速率顺时针

匀速转动.质量为，“2=6kg小车放在光滑水平轨道上，位于CD右侧，小车左端与CD段平滑连接，小车

的水平面长度4=0.5m,右侧是一段半径R=0.5m的四分之一光滑圆弧，物块P与小车水平上表面的动

摩擦因数4=0.1.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度L,然后放开，P开始沿轨道运动，冲上传送带

后开始做减速运动，到达传送带右端时速度恰好与传送带速度大小相等.重力加速度大小g=10m/s?求：

（1）弹簧压缩至长度L时储存的弹性势能Ep

（2）物块P在小车圆弧上上升的最大高度H

（3）要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车水平面长度的取值范围

26.（12分）如图所示，质量为6kg的长木板放在光滑水平地面上，在长木板的最右端和距右端4机

的尸点处各放一物块B和A（均可视为质点），物块A的质量为町=2kg,物块B的质量为机2=1kg,

长木板P点左侧足够长，长木板上表面P点右侧光滑，P点左侧（包括P点）粗糙物块A与长木板间的

动摩擦因数〃=0.5,现用一水平向右的恒力厂作用于长木板上，使长木板由静止开始运动，设物块A与

2

木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s,求：

（1）当长木板由静止开始运动时，若要物块A与长木板保持相对静止，拉力/满足的条件；

（2）若拉力尸=36N,在物块4B相碰时撤去拉力尸，物块A与8发生弹性碰撞，碰撞之后物块A的速度

匕和物块8的速度

27.（12分）如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场E=8xl伊V/m,带电量q=lxlO—C、质量m=

1x10-3kg的小物块固定在水平轨道的o点，AB为光滑固定的圆弧轨道，半径R=0.4m。物块由静止释

放，冲上圆弧轨道后，最终落在C点，已知物块与OA轨道间的动摩擦因数为〃=0.1,OA=R,重力加

速度g=10m/s2,求：

(1)物块在A点的速度大小VA(结果可保留根号)

(2)物块到达B点时对轨道的压力

(3)OC的距离(结果可保留根号)。

土岩R

O

28.如图所示，在xoy平面内y轴右侧有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B,磁场方向垂直

纸面向外；分成I和II两个区域，I区域的宽度为d,右侧磁场II区域还存在平行于xoy平面的匀强电场,

场强大小为E=g辿，电场方向沿y轴正方向。坐标原点O有一粒子源，在xoy平面向各个方向发射质

2m

量为m,电量为q的正电荷，粒子的速率均为丫=型。进入II区域时，只有速度方向平行于x轴的粒

m

子才能进入，其余被界面吸收。不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：

⑴某粒子从O运动到O'的时间；

(2)在I区域内有粒子经过区域的面积；

⑶粒子在II区域运动，当第一次速度为零时所处的y轴坐标。

29.电磁轨道炮的加速原理如图所示金属炮弹静止置于两固定的平行导电导轨之间，并与轨道良好接触。

开始时炮弹在导轨的一端，通过电流后炮弹会被安培力加速，最后从导轨另一端的出口高速射出。设两导

轨之间的距离L=0.10m,导轨长s=5.0m,炮弹质量加=0.03kg。导轨上电流I的方向如图中箭头所

示。可以认为，炮弹在轨道内匀加速运动，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T,方向垂直于纸

面向里。若炮弹出口速度为v=2.0X10,m/s,忽略摩擦力与重力的影响。求：

⑴炮弹在两导轨间的加速度大小a；

(2)炮弹作为导体受到磁场施加的安培力大小F；

⑶通过导轨的电流I。

电磁炮弹

30.如图所示，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用一根

长度为L的刚性轻质细杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气，大、小活塞的质量分别为2m、

m,横截面积分别为2S、So氮气和汽缸外大气的压强均为p。，大活塞与大圆筒底部相距工。现通过电阻

2

丝缓慢加热氮气，使小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐位置。已知大活塞导热性能良好，汽缸及

小活塞绝热，两活塞与汽缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g。求：

①初始状态下氧气的压强；

②小活塞与大圆筒底部平齐时，氧气的压强。

31.如图所示，在xOy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧(I区)和MN

边界右侧(H区)的空间有垂直纸面向里的匀强磁场，且MN右侧的磁感应强度大小是y轴左侧磁感应

强度大小的2倍，MN边界与y轴平行且间距保持不变.一质量为m、电荷量为-q的粒子以速度%从坐标

原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过y轴左侧磁场的时间均为小，粒子重力不计.

(1)求y轴左侧磁场的磁感应强度的大小B;

(2)若经过4.5小时间粒子第一次回到原点O,且粒子经过电场加速后速度是原来的4倍，求电场区域的

宽度d

(3)若粒子在左右边磁场做匀速圆周运动的半径分别为Ri、R2且RKR2,要使粒子能够回到原点O,则电

场强度E应满足什么条件？

>

In

八

XXXXXXXXX

XXXXXX

XXXleXXXXXX

XXXXXX

X

XXXXXX-XX

K-----X

---------

XXXXXX

XXXle

XXXXXX

XXXXXXXXX

XXXXXX

XXXXXXXXX

/V

32.如图所示，直角△MNQ为一个玻璃砖的横截面，其中NQ=90°,NN=30"，MQ边的长度为。，

P为MN的中点。一条光线从P点射入玻璃砖，入射方向与NP夹角为45。。光线恰能从。点射出。

(1)求该玻璃的折射率；

⑵若与NP夹角90。的范围内均有上述同频率光线从P点射入玻璃砖，分析计算光线不能从玻璃砖射出的

33.如图所示为玻璃制成的长方体，已知长AB=l=0.6m,宽(1=人口=0.2111,i^h=AAi=Y^m,底面中心O

10

点有一个点光源，玻璃对光的折射率为1.5,俯视看ABCD面的一部分会被光照亮，求：照亮部分的面积。

34.如图所示，空间有场强E=l.Oxl03v/m竖直向下的电场，长L=0.4m不可伸长的轻绳固定于O点，另

一端系一质量m=0.05kg带电q=+5xiorc的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运

动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成6=30°、

无限大的挡板MN上的C点。试求：

(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断;

(2)A、C两点的电势差。

E

35.如图，水平地面上固定着竖直面内半径R=2.75m的光滑圆弧槽，圆弧对应的圆心角为37。，槽的右端

与质量m=lkg、长度L=2m且上表面水平的木板相切，槽与木板的交接处静止着质量mi=2kg和mi=lkg

的两个小物块（可视为质点）。现点燃物块间的炸药，炸药爆炸释放的化学能有60%转化为动能，使两物

块都获得水平速度，此后m2沿圆弧槽运动，离开槽后在空中能达到的最大高度为h=0.45m。已知nn与木

板间的动摩擦因数阳=02木板与地面间的动摩擦因数H2=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2o求：

⑴物块到达圆弧槽左端时的速率V：

⑵炸药爆炸释放的化学能E；

⑶木板从开始运动到停下的过程中与地面间因摩擦而产生的热量Q。

36.同学设计出如图所示实验装置.将一质量为0.2kg的小球（可视为质点）放置于水平弹射器内，压缩弹簧并

锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面AB相切于A点,AB为粗糙水平面，小球与水平面间动摩擦因

数二=0.5,弹射器可沿水平方向左右移动,BC为一段光滑圆弧轨道.（O,为圆心，半径二=0.5二，二二与O，B之

间夹角为二=3”,以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的坐标xOy,在该平面内有一水平放置开口

向左且直径稍大于小球的接收器D,sinj"=0.6,cos3~0=0.8

⑴某次实验中该同学使弹射口距离B处二=16二处固定，解开锁定释放小球，小球刚好到达C处，求弹射器

释放的弹性势能；

⑵把小球放回弹射器原处并锁定,将弹射器水平向右移动至离B处L2=0.8m处固定弹射器并解开锁定释放

小球，小球将从C处射出，恰好水平进入接收器D,求D处坐标；

⑶每次小球放回弹射器原处并锁定，水平移动弹射器固定于不同位置释放小球，要求小球从C处飞出恰好水

平进入接收器D,求D位置坐标y与x的函数关系式.

37.如图所示，小球b静止与光滑水平面BC上的C点，被长为L的细线悬挂于O点，细绳拉直但张力

为零.小球a从光滑曲面轨道上AB上的B点由静止释放，沿轨道滑下后，进入水平面BC（不计小球在

B处的能量损失），与小球b发生正碰，碰后两球粘在一起，在细绳的作用下在竖直面内做圆周运动且恰

好通过最高点.已知小球a的质景为M,小球b的质量为m.M=5m.己知当地重力加速度为g求：

（1）小球a与b碰后的瞬时速度大小

(2)A点与水平面BC间的高度差.

38.如图所示，在倾角为37°的斜面上有质量均为加=1kg的物块A8,两物块用平行于斜面的细线连接,

细线伸直。若由静止释放两物块，两物块沿斜面下滑的加速度大小为2m/s2；若用水平向左的恒力产作用

在物块A上，两物块可沿斜面向上匀速运动，已知两物块与斜面间的动摩擦因数相同，重力加速度

g—10m/s2»sin37°=0.6>cos37=0.8)求：

(1)物块与斜面间的动摩擦因数；

(2)作用在物块A上的水平恒力F的大小。

39.如图所示，将一个折射率为〃=且的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单

2

色细光束入射到P点，入射角为。.AD=&P,求:

(1)若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角9的最小值;

(2)若要此光束在AD面上发生全反射，角。的范围.

40.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管口A之间气体

柱长为1A=40cm,右管内气体柱长为M=39cm.先将开口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封

闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4cm,已知大

气压强po=76cmHg,求：

m

A

①A端上方气柱长度；

②稳定后右管内的气体压强.

41.2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，A。为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静

止滑下，然后从。点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与。点的高度差为h,着陆坡OB

的倾角为。，运动员的质量为加，重力加速度为g。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和

空气阻力，求：

(1)运动员经过。点时的速度大小V；

⑵运动员从飞出到着陆的时间/；

⑶运动员的着陆点到O点的距离s.

42.物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速

圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速周运动仍旧是一种变速运动，具有加速度。

(1)可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小

的速度v运动，某时刻质点位于位置A。经极短时间4后运动到位置B,如图所示，试根据加速度的定

义，推导质点在位置A时的加速度的大小；

(2)在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常旧“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又

常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于般

的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点

在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值Q的圆周运动的部分,进而采用圆周运动的分析方法来进行

研究，「叫做曲率半径，如图所示，试据此分析图所示的斜抛运动中。轨迹最高点处的曲率半径夕；

⑶事实上，对于涉及曲线运动加速度问题的研究中，“化曲为圆”并不是唯的方式，我们还可以采用一种“化

圆为抛物线”的思考方式，匀速圆周运动在短时间4内可以看成切线方向的匀速运动，法线方向的匀变速

运动，设圆弧半径为R,质点做匀速圆周运动的速度大小为v,据此推导质点在做匀速圆周运动时的向心

加速度a。

43.一个倾角为0=37。的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块(可视为质点)以vo=8m/s

3

的初速度由底端沿斜面上滑。小物块与斜面的动摩擦因数若斜面足够长'已知，皿37。=1,g取

10m/s2,求:

(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小;

(2)小物块上滑的最大距离;

(3)小物块返回斜面底端时的速度大小。

44.如图所示，长l=lm的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向

右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。=37。.已知小球所带电荷量q=L0xl0-6c,匀强电场的场强E=

3.0xl03N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37。=0.8.求:

(1)小球所受电场力F的大小;

(2)小球的质量m；

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小.

45.一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6m/s,t=0时的波形如图。P、Q是介质中的两个质点，平

衡位置分别为xp=9m、XQ=11m«求:

(i)质点P的振动表达式;

(ii)t=0.5s时质点Q偏离平衡位置的位移。

46.如图，内壁光滑的圆桶形导热容器A内装有足够深的水银，水银与活塞间封闭有定质量的理想气体,

将一长为〃=45cm、上端封闭的导热细玻璃管B通过长为h=45cm的细杆固定在活塞下方，A的横截

面积远大于B的横截面积。开始时细玻璃管B的开口端刚好未触及水银，封闭气体的压强相当于高度

“o=80cm水银柱产生的压强。现给活塞施加向下的外力，使活塞缓慢向下移动45cm。求最终细玻璃管

B内气柱的长度(环境温度保持不变)。

47.如图所示，边长为4a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为

B,一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O进入磁场，粒子进入磁场

时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60%

(1)若粒子的速度为V,加一匀强电场后可使粒子进入磁场后做直线运动，求电场场强的大小和方向；

(2)若粒子能从BC边的中点P离开磁场，求粒子的入射速度大小以及在磁场中运动的时间。

48.如图所示，一全反射棱镜BCD,ZD=90°,BD=CD,E是BD的中点，某单色光AE从E点射入棱

镜，AE〃BC,已知该色光在棱镜中传播的全反射临界角为30。，BC边长为1,光在真空中传播的速度为

c,求：

①在BD界面发生折射时折射角的正弦值：

②该色光从进入棱镜到第一次射出棱镜的时间。

49.一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，。表示平圆截面的圆心，一束光线在横截面

内从“点入射，经过45面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为37°,ZMOA=60°,

"。5=30°,求：

①光线在M点的折射角；

②透明物体的折射率。

50.如图所示，质量均为m的A、B两球套在悬挂的细绳上，A球吊在绳的下端刚好不滑动，稍有扰动A

就与绳分离A球离地高度为h,A、B两球开始时在绳上的间距也为h,B球释放后由静止沿绳匀加速下

滑，与A球相碰后粘在一起（碰撞时间极短），并滑离绳子.若B球沿绳下滑的时间是A、B一起下落到地面

时间的2倍，重力加速度为g,不计两球大小及空气阻力，求：

。从

（1）A、B两球碰撞后粘在一起瞬间速度大小；

（2）从B球开始释放到两球粘在一起下落，A、B两球组成的系统损失的机械能为多少？

51.如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=lkg的小球通过长L=0.5m的轻质细

杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现

2

给小球一个竖直向上的初速度v0="4"m/s,g^lOm/s.

（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向.

（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小.

⑶在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离.

52.如图所示，xOy坐标系中，在y<0的区域内分布有沿y轴正方向的匀强电场，在O<y〈yo的区域内分

布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子以初速度vo由坐标（0,-yo）

处沿X轴正方向射入电场。已知电场强度大小£=1粒子重力不计。求：

孙0

(1)粒子第一次到达X轴速度的大小和方向；

⑵要使粒子不从y=yo边界射出磁场，求磁感应强度应满足的条件；

(3)要使粒子从电场进入磁场时能通过点P(5Oyo,0)(图中未画出)，求磁感应强度的大小。

53.如图所示，两平行的光滑金属导轨固定在竖直平面内，导轨间距为L、足够长且电阻忽略不计，条形

匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方

形的单匝导线框连接在一起组成装置，总质量为m,置于导轨上。导体棒与金属导轨总是处于接触状态，

并在其中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未画出)。线框的边长为d(d<L),电阻为

R,下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒

在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度为go试求：

(1)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q;

⑵经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离x„.»

54.如图所示，竖直放置的圆柱形密闭气缸，缸体质量mi=10kg,活动质量m2=2kg,横截面积S=2xl()-

3m2,活塞与一劲度系数k=L0xl伊N/m的弹簧相连，当气缸下部被支柱支起时，弹簧刚好无伸长，此时活

塞下部被封闭气柱长度L=20cm。试求：(已知大气压强为p°=LOxl(PPa,设气缸足够长，且不计一切

摩擦)

(1)支柱移去前气体的压强；

⑵若将气缸下的支柱移去，待气缸重新平衡时，缸体下降的高度为多少。

55.现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。其中顶部A为矩形形状,高CM=L,

边长CD=d,底部B为等边三角形。现让一束单色光线从B部分MH边的中点6表面处沿竖直方向射

入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM，平行且经过MM',最后从A部分的CD边上某点O

处射出，光在真空中的传播速度为c。求：

(i)光在工艺品中传播的速度；

(ii)光在工艺品中传播的时间。

56.1916年，Tolman和Stewart发表论文指出，一个绕在圆柱上的闭合金属线圈当该圆柱以一定的角

速度绕轴旋转时，线圈中会有电流通过，这种效应称为Stewart-Tolman效应。设有许多匝线圈，每匝线

圈的半径为r,每匝线圈均用电阻为R的细金属导线绕成，线圈均匀地绕在一个很长的玻璃圆柱上，圆柱

的内部为真空每匝线圈的位置用黏胶固定在圆柱上，单位长度的线圈匝数为n,包含每匝线圈的平面与圆

柱的轴垂直。从某一时刻开始，圆柱以角加速度B绕其轴旋转。经过足够长时间后：请计算每匝线圈中的

电流强度。

57.一足够长的水平绝缘轨道上有A、B两物体处于静止状态，在AB之间的空间存在水平向右的匀强电

场,场强为E。A物体带正电，电量为q,小物块B不带电且绝缘，如图所示。小物体A由静止释放，一

段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为(),

再过一段时间A刚好能到达B再次静止的位置。A物体在电场中第一次加速所用时间等于A在电场中向

左减速所用时间的2.5倍。物体A与轨道的动摩擦因数为阳，B与轨道的动摩擦因数为阳，其中的阳和

J12均为未知量。已知A的质量为m,B的质量为3m。初始时A与B的距离为d,重力加速度大小为g,

不计空气阻力。整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功。

58.在车辆碰撞实验中，质量为4m的大车与质量为m的小车沿同一直线相向而行，在碰前瞬间大车和小

车的速度大小分别为v和2v,碰撞后小车沿反方向运动，大车运动的方向不变，并且大车经过时间t停止

运动。已知碰撞过程的时间很短，碰撞后两车都处于制动状态，两车与地面之间的动摩擦因数均为〃，重

力加速度大小为g。求：

(1)碰撞后瞬间大车的速度大小和碰撞后大车滑行的最大距离。

(2)碰撞过程中小车受到的冲量大小。

59.如图甲是某型号无人机在水平地面沿直线加速滑行和离开地面以固定仰角沿直线匀速爬升的示意图，

3

无人机在滑行和爬升两个过程中：所受推力大小均为其重力的《倍，方向与速度方向相同；所受升力大小

与其速率的比值均为k1,方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小与其速率的比值均为k2,方向与速度

方向相反。ki、k2未知；已知重力加速度为g,无人机质量为m,匀速爬升时的速率为VO,仰角为。，且

724

sinO=—，cos0=—o

2525

(1)求ki,k2的值。

(2)若无人机受到地面的阻力等于压力的k3倍，无人机沿水平地面滑行时能做匀加速直线运动，求k3的值。

(3)若无人机在水平地面由静止开始沿直线滑行，其加速度a与滑行距离s