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第九章压杆稳定课程回顾①强度②刚度③稳定性构件的承载力：提纲第一节压杆稳定的概念第二节两端铰支细长压杆的临界压力第三节其他支座条件下细长压杆的临界压力第四节欧拉公式的适用范围经验公式第五节压杆的稳定校核第六节提高压杆稳定性的措施第一节压杆稳定的概念一、受压构件的破坏现象二、研究稳定性的意义三、压杆稳定的定义低碳钢（短柱）铸铁（短柱）一、受压构件的破坏现象细长压杆的破坏①杆、柱、梁、轴、环、拱；②薄板、薄壳；③开口截面薄壁梁.存在稳定问题的构件：q横向均布压力作用下的扁拱P受横向载荷的狭长梁P横向压力作用下的薄壳一阶屈曲模态二阶屈曲模态三阶屈曲模态二阶屈曲模态轴向压力作用下的薄板一阶屈曲模态二、研究稳定性的意义桁架结构中的抗压杆;建筑物中的压杆;内燃机的挺杆；磨床的活塞杆等容易发生失稳。

1983年10月4日，北京的一幢正在施工的高层建筑的高54.2m、长17.25m、总重565.4kN大型脚手架屈曲坍塌，5人死亡、7人受伤。三、压杆稳定的定义1.稳定平衡与不稳定平衡2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡稳定平衡不稳定平衡压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳，也称屈曲。3.临界压力Pcr稳定平衡不稳定平衡临界状态临界压力:PcrPABL分支点失稳POA平衡路径BCPABLePOA平衡路径BPmax极值点失稳第二节两端铰支细长压杆的临界压力PABL令其通解为：PByQPMPABxQ[x=0,y=0][x=L,y=0]PABPLxy挠曲线为：考虑边界条件或n=1为压力的最小值PABLPByQPMPABxQ[x=0,y=0][x=L,y=0]PABPLxy两端铰支压杆的临界载荷为：高层建筑的稳定问题受轴向压力作用的压杆主要载荷：自重立柱与楼板断开ABC立柱与楼板断开ABCDDA例1柴油机的挺杆是两端铰支的钢制空心圆管，外径为12mm，内径为10mm，杆长为383mm，E＝210GPa，求临界力。解：第三节其他支座条件下细长压杆的临界压力其他支座条件下：两端铰支；2.一端固定，另一端自由L2L3.两端固定0.5ll4.一端固定，一端铰支0.75LLL其中：为长度系数，为相当长度临界载荷：支承情况挠曲线形状长度系数μlPcrAB两端铰支μ=1μ

0.75PcrPcr一端固定另端自由μ=2l2l欧拉公式：一端固定另端铰支C—挠曲线拐点ABl0.7lC0.5l两端固定μ=0.5PcrABlCDC、D—挠曲线拐点一端铰支，另端铰支加扭簧0.75<μ<1.0Pcrllμl例2.求下列细长压杆的临界力。其中，L＝0.5m，E＝200GPa。图(a)图(b)解：图(a)图(b)5010PLPL(45

45

6)

等边角钢yz一、基本概念1.临界应力：压杆处于临界状态时横截面上的平均应力。3.柔度：2.细长压杆的临界应力：第四节欧拉公式的适用范围经验公式4.大柔度杆的分界：二、中小柔度杆的临界应力计算直线型经验公式①

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