《圆》知识点复习

个性化学科优化学案学员姓名刘心怡辅导科目数学就读年级初三辅导教师黄灿课题《圆》知识点复习授课时间2013年12月7日备课时间2013年12月4日教学目标1、了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理.

2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.

3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算.重、难、考点学习重点：切线的判定，两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R、r和的数量关系的联系。

学习难点：各知识点之间的联系及灵活应用。教学过程鹰击长空鹰击长空—基础不丢知识框图：可以攻玉可以攻玉—经典例题【典型例题】例1.爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域。这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？例2.已知梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，⊙O的半径为4，AB＝6，CD＝2，求梯形ABCD的面积。例3.如图⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A．2 B．3 C．4 D．5例3图例4图例6图例4.如图⊙O弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O半径为（）A．5 B．4 C．3 D．2例5．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A． B． C． D．例6.如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①，②，③，④（不添加其它字母和辅助线）（2）=，=，求的半径例7、.如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是().xyMxyMBAOC例8图例9图例10图例11图例9．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分，若AB＝2,∠CBA＝15°，则CD的长为例10．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是．例11.如图，⊙M与轴相交于点，，与轴切于点，则圆心的坐标是。例12.如图，⊙A和⊙B与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数图象上，则阴影部分面积等于．例13.如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．第1第13题图例14.如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，，．（1）求∠AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按A照逆时针的方向运动，当时，求动点M所经过的弧长．ABQOPNM例15．如图，已知圆O的半径为6cm，射线经过点，，射线与圆O相切于点．两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．ABQOPNM（1）求的长；（2）当为何值时，直线与圆O相切？例例15题图高分秘籍高分秘籍—过手训练1.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，DE=3．求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．第1第1题图2．如图，为⊙O的直径，于点，交⊙O于点，于点．CBAOCBAOFDE（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．3．如图，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1，其中⊙O1与⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上．（1）请直接写出O2O4的长；（2）若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2、的圆周上滚动，最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离．xyxyO11BA突飞猛进—课后练习1．下列命题中，真命题的个数为（）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切A．1 B．2 C．3D．42.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标（）ODABCA． B．C． D．ODABC3.高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径为（）A．5B．7C．D．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A．25π B．65π C．90π D．130π5.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）ACBO第8题图ACBO第8题图第6题图第6题图ABCOPO第9题图第第9题图第7题图第5题图6、如图分别是圆O的切线，为切点，是圆O的直径，，的度数为（）A． B． C． D．7.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（）A． B．C． D．二、填空题8．如图，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为cm．9．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝，则工件的面积等于。  10．圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是______．11．半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝．OPMAN12．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为OPMAN三、解答题EBDCAO1.如图，是圆O的一条弦，，垂足为，交圆O于点，点在圆0上．EBDCAO（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．ABCPO2．是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连．若，求的度数．ABCPO3．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）(1)画出绕点顺时针旋转后的△A1B1C1；(2)求点A旋转到A1所经过的路线长．日期月日至月日周末作业：学生在家表现情况反馈家长评价1、完成作业，复习功课（①认真完成②马虎应付③未完成）2、夜晚外出（①没有外出②经过同意才外出③未经同意外出）3、玩电脑（①时间不长②合计2小时至4小时③时间过长）4、看电视（①时间不长②合计2小时至4小时③时间过长）5、文明礼貌与生活习惯（