点缺陷位错的基本类型和特征材料科学基础市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

第3章晶体缺点3.1点缺点3.2位错3.3表面及界面1第1页缺点含义：通常把晶体点阵结构中周期性势场畸变称为晶体结构缺点。理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。实际晶体：存在着各种各样结构不完整性。第三章晶体缺点2第2页按形成原因：热缺点、杂质缺点、非化学计量缺点等按几何形态：点缺点、线缺点、面缺点等

缺点分类方式：第三章晶体缺点3第3页缺点形成原因

1.热缺点定义：热缺点亦称为本征缺点，是指由热起伏原因所产生空位或间隙质点（原子或离子）。类型：弗仑克尔缺点（Frenkeldefect）和肖特基缺点（Schottkydefect）热缺点浓度与温度关系：温度升高时，热缺点浓度增加第三章晶体缺点4第4页缺点形成原因

2.杂质缺点定义：亦称为组成缺点，是由外加杂质引入所产生缺点。特征：假如杂质含量在固溶体溶解度范围内，则杂质缺点浓度与温度无关。杂质缺点对材料性能影响第三章晶体缺点5第5页缺点形成原因

3.非化学计量缺点定义：组成上偏离化学中定比定律所形成缺点，如Fe1－xO、Zn1+xO等晶体中缺点。特点：其化学组成随周围气氛性质及其分压大小而改变。是一个半导体材料。4.其它原因，如电荷缺点，辐照缺点等第三章晶体缺点6第6页3.1点缺点基本概念：假如在任何方向上缺点区尺寸都远小于晶体或晶粒线度，因而能够忽略不计，那么这种缺点就叫做点缺点。点缺点是最简单晶体缺点，它是在结点上或邻近微观区域内偏离晶体结构正常排列一个缺点。第三章晶体缺点7第7页3.1点缺点2.基本类型：空位（vacancy）：实际晶体中一些晶格结点原子脱离原位，形成空着结点位置就叫做空位。间隙原子（interstitialparticle）：进入点阵间隙中原子称为间隙原子。置换原子（foreignparticle）：那些占据原来基体原子平衡位置上异类原子称为置换原子。3.1点缺点8第8页(a)肖脱基空位－离位原子进入其它空位或迁移至界面。(b)弗兰克尔空位－离位原子进入晶体间隙。(c)间隙原子：位于晶体点阵间隙原子。(d)(e)置换原子：位于晶体点阵位置异类原子。(f)离子晶体：负离子不能到间隙;局部电中性要求。3.1点缺点9第9页Frenkeldefect和Schottkydefect产生示意图

（a）弗仑克尔缺点形成（空位与间隙质点成对出现）（b）单质中肖特基缺点形成3.1点缺点10第10页3.点缺点平衡浓度热力学分析表明，晶体最稳定状态并不是完整晶体，而是含有一定浓度点缺点状态，即在该浓度情况下，自由能最低。这个浓度就称为该温度下晶体中点缺点平衡浓度。原因：空位出现破坏了其周围结合状态，因而造成局部能量升高（由空位出现而高于没有空位时那一部分能量称为“空位形成能”）但同时空位出现大大提升了体系熵值3.1点缺点11第11页点缺点平衡浓度计算：假设温度T和压强P条件下，从N个原子组成完整晶体中取走n个原子，即生成n个空位。并定义晶体中空位缺点平衡浓度为：x=n/N3.1点缺点12第12页点缺点平衡浓度计算3.1点缺点13第13页由上式可得：1）晶体中空位在热力学上是稳定，一定温度T对应一平衡浓度X；2）X与T呈指数关系，温度升高，空位浓度增大；3）空位形成能ΔUV大，空位浓度小。比如：已知铜中ΔUV=1.7×10-19J，A取为1，则T100K300K500K700K900K1000Kn/N10-57

10-19

10-11

10-8.1

10-6.3

10-5.73.1点缺点14第14页4.点缺点产生平衡点缺点：热振动中能力起伏。过饱和点缺点：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。3.1点缺点15第15页5.点缺点运动：迁移、复合－浓度降低；聚集－浓度升高－塌陷晶体中原子正是因为空位和间隙原子不停地产生与复合才不停地由一处向另一处作无规则布朗运动，这就是晶体中原子自扩散。是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结等物理化学过程基础。3.1点缺点16第16页5.点缺点运动：空位在晶体中分布是一个动态平衡，其不停地与周围原子交换位置，使空位移动所必需能量，叫空位移动能Em。自扩散激活能相当于空位形成能与移动能总和。3.1点缺点17第17页6.点缺点与材料行为（1）结构改变：晶格畸变（如空位引发晶格收缩，间隙原子引发晶格膨胀，置换原子可引发收缩或膨胀。）；形成其它晶体缺点（如过饱和空位可集中形成内部空洞，集中一片塌陷形成位错。）（2）性能改变：物理性能：如电阻率增大，密度减小。力学性能：屈服强度提升（间隙原子和异类原子存在会增加位错运动阻力。）加紧原子扩散迁移

3.1点缺点18第18页3.2位错3.2.1位错基本类型和特征位错概念：位错是晶体线性缺点。晶体中某处一列或若干列原子有规律错排。意义：对材料力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性作用，对材料扩散、相变过程有较大影响。位错提出：1926年，弗兰克尔发觉理论晶体模型刚性切变强度与与实测临界切应力巨大差异（2～4个数量级）。1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错交互作用。1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。之后，用TEM直接观察到了晶体中位错。第三章晶体缺点19第19页3.2.1位错基本类型和特征刃型位错：刃型位错位错线垂直于滑移方向，模型如图所表示，相当于在正常排列晶体当中插入了半个原子面。拥有半原子面晶体部分，原子间距减小，晶格受到压应力；在缺乏半原子面晶体部分，原子间距增大，晶体收到拉应力。3.2位错20第20页2.螺型位错:位错线垂直于滑移方向，模型如图3-7所表示。晶体右上半部分在外力作用下发生局部滑移，滑移面为ABCD，滑移方向如图所表示。3.2位错21第21页混合位错：混合位错位错线呈曲线状，与滑移方向既不垂直也不平行，而是呈任意角度。所以，混合位错能够看成是由刃型位错和螺型位错混合而成。3.2位错22第22页刃型位错特点：刃型位错线可了解为晶体中已滑移区与未滑移区边界限。它不一定是直线，也能够是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量平面，因为在刃型位错中，位错线与滑移矢量相互垂直，所以，由它们所组成滑移面只有一个。晶体中存在刃型位错之后，位错周围点阵发生弹性畸变，现有切应变，又有正应变。在位错线周围过渡区（畸变区）每个原子含有较大平均能量。但该区只有几个原子间距宽，畸变区是狭长管道，所以刃型位错是线缺点。3.2位错23第23页螺型位错特点：螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称。螺型位错线与滑移矢量平行，所以一定是直线，而且位错线移动方向与晶体滑移方向相互垂直。纯螺型位错滑移面不是唯一。凡是包含螺型位错线平面都能够作为它滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。螺型位错线周围点阵只有平行于位错线切应变而无正应变，即不会引发体积膨胀和收缩，在垂直于位错线方向看不出有缺点。螺型位错周围点阵畸变随离位错线距离增加而急剧降低，故它也是包含几个原子宽度线缺点。3.2位错24第24页3.2.2伯氏矢量Burgersvector伯氏矢量确实定：a.在位错周围(避开严重畸变区)沿着点阵结点形成封闭回路；b.在理想晶体中按一样次序作一样大小回路；c.在理想晶体中从终点到起点矢量即为伯氏矢量。

图3-8柏氏回路与柏氏矢量确实定3.2位错25第25页3.2.2伯氏矢量2.基本类型位错矢量图解positivenegativeright-handedleft-handedEdgedislocationsScrewdislocations3.2位错26第26页3.伯氏矢量特征柏氏矢量是一个反应位错周围点阵畸变总累积物理量。该矢量方向表示位错性质与位错取向，即位错运动造成晶体滑移方向；该矢量模|b|表示了畸变程度，即位错强度。柏氏矢量守恒性：柏氏矢量与回路起点及其详细路径无关。一根不分岔位错线，不论其形状怎样改变（直线、波折线或闭合环状），也不论位错线上各处位错类型是否相同，其各部位柏氏矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不变，即一根位错线含有唯一柏氏矢量。一个柏氏矢量为b位错分解为柏氏矢量分别为b1，b2….bnn个位错，则分解后各位错柏氏矢量之和等于原位错柏氏矢量，即b=b1＋b2＋b3+……3.2位错27第27页4.位错性质因为位错线是已滑移区与未滑移区边界限，所以，位错含有一个主要性质，即一根位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面（包含晶界）。若它终止于晶体内部，则必与其它位错线相连接，或在晶体内部形成封闭线。形成封闭线位错称为位错环。位错反应：b=b1＋b2b1b3b23.2位错28第28页伯氏矢量表示方法：用点阵矢量来表示，也用与伯氏矢量同向晶向指数来表示。表示:b=a[uvw]/n（能够用矢量加法进行运算）。求模：/b/=a[u2+v2+w2]1/2/n。3.2位错29第29页3.2.3位错运动位错易动性：原子微小移动造成晶体产生一个原子间距位移。多个位错运动造成晶体宏观变形。位错运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。3.2位错30第30页1.位错滑移位错滑移是在外加切应力作用下，经过位错中心附近原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不停地作少许位移（小于一个原子间距）而逐步实现。刃型位错滑移：运动方向一直与位错线垂直而与柏氏矢量平行。刃型位错滑移面就是由位错线与柏氏矢量所组成平面，所以刃型位错滑移限于单一滑移面上。螺型位错滑移：螺型位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。3.2位错31第31页3.2位错32第32页刃型位错与螺型位错滑移比较：不一样点：螺型位错能够有多个滑移面，切应力方向与位错线平行；晶体滑移方向与位错运动方向垂直。共同点：晶体两部分相对移动量决定于柏氏矢量大小和方向，与位错线移动方向无关。切应力方向与柏氏矢量一致；晶体滑移与柏氏矢量一致。3.2位错33第33页位错环滑移：

3.2位错34第34页位错环滑移：在一个滑移面上存在一位错环，如图所表示。前后为刃位错，在切应力τ作用下，前后部为刃位错，后部半原子面在上方向后移动，前部半原子面在下方，向前运动。左右为螺位错，但螺旋方向相反，左边向左，右边向右运动；其它为混合位错，均向外运动。运动结果使上部晶体向后移动了一个原子间距。可见位错运动都将使扫过区间两边原子层发生柏氏矢量大小相对滑动。

3.2位错35第35页位错攀移：刃型位错除了能够在滑移面上滑移外，还能够在垂直于滑移面方向上经过原子扩散进行运动，即发生攀移。通常把多出半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。3.2位错36第36页割阶与扭折：一个运动位错线，假如其中一部分波折线段就在位错滑移面上时，称为扭折；若该波折线段垂直于位错滑移面时，称为割阶。运动位错交割后，每根位错线上都可能产生一扭折或割阶。刃型位错割阶部分仍为刃型位错，而扭折部分则为螺型位错；螺型位错中扭折和割阶线段，因为均与柏氏矢量相垂直，属于刃型位错。全部割阶都是刃型位错，而扭折能够是刃型也可是螺型。扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动，几乎不产生阻力。割阶则与原位错线不在同一滑移面上，所以不能跟随主位错线一道滑移，成为位错运动障碍，称为割阶硬化。3.2位错37第37页3.2.4位错弹性性质1．位错应力场位错线周围原子偏离了平衡位置，处于较高能量状态，高出能量称为位错应变能（位错能）。位错应变能主要是弹性应变能。在位错线周围存在内应力，比如刃型位错，在多出半原子面区域为压应力，而缺乏半原子面区域存在着拉应力；在螺位错周围存在是切应力。所以位错周围存在弹性应变能。可见因为位错存在，在其周围存在一应力场。3.2位错38第38页1．位错应力场螺型位错应力场：只有切应力分量，正应力分量全为零。螺型位错所产生切应力分量只与r相关（成反比），而与θ，z无关。只要r一定，z就为常数。所以，螺型位错应力场是轴对称，即与位错等距离各处，其切应力值相等，并伴随与位错距离增大，应力值减小。3.2位错39第39页螺型位错应力场3.2位错40第40页1.位错应力场刃型位错应力场同时存在正应力分量与切应力分量；

各应力分量都是x，y函数，而与z无关。3.2位错41第41页1.位错应力场由上面所得结论能够看出：① σx与y符号相反。在滑移面上方，y>0，σx为负（压应力）；在滑移面下方，y<0，σx为正（拉应力）。在y＝0处所以，不论是螺位错还是刃位错，作用在滑移面上沿滑移方向剪应力都能够写成是：刃型位错螺型位错3.2位错42第42页2.位错应变能：应用虚功原理计算刃型位错弹性能。如图所表示。3.2位错43第43页位错线张力：由位错弹性能公式能够看出，位错弹性能正比于它长度，说明晶体中位错都表现出缩短其长度趋势。由此引入线张力概念，即增加单位长度位错所引发位错弹性能改变。3.2位错44第44页作用在位错力：因为位错运动和晶体变形有确定对应关系，所以我们令晶体发生塑性变形时其宏观功等于微观功，可得单位长度位错所受力：滑移：f=τb垂直于位错线，指向位错运动方向（未滑移区）攀移：f=σb3.2位错45第45页位错间交互作用力（两平行螺位错）：对于两个平行螺位错1和2（设柏氏矢量分别为b1和b2），我们选取如图所表示坐标系。则位错1在位错2处产生应力为，所以位错1对位错2作用力应该为：3.2位错z

1yxrO246第46页位错间交互作用力（两平行刃位错）：对于两个位于相距为d平行滑移面上同号位错1和2，设其柏氏矢量分别为b1和b2。为求位错1对位错2作用力f12，选择如图示坐标系。dO12xyFxFy3.2位错47第47页两平行刃位错间交互作用力特点（图3.14）：当|x|＞|y|时，若x＞0，则fx＞0；若x＜0，则fx＜0，这说明当位错e2位于（a）中①，②区间时，两位错相互排斥。当|x|＜|y|时，若x＞0，则fx＜0；若x＜0，则fx＞0，这说明当位错e2位于图3.14（a）中③，④区间时，两位错相互吸引。当|x|＝|y|时，fx＝0，位错e2处于介稳定平衡位置，一旦偏离此位置就会受到位错e1吸引或排斥，使它偏离得更远。当x＝0时，即位错e2处于y轴上时，fx＝0，位错e2处于稳定平衡位置，一旦偏离此位置，就会受到位错e1吸引而退回原处，使位错垂直地排列起来。通常把这种呈垂直排列位错组态称为位错墙，它可组成小角度晶界。3.2位错48第48页两平行刃位错间交互作用力特点（图3.14）：当y＝0时，若x＞0，则fx＞0；若x＜0，则fx＜0。此时fx绝对值和x成反比，即处于同一滑移面上同号刃型位错总是相互排斥，位错间距离越小，排斥力越大。至于攀移力fy，因为它与y同号，当位错e2在位错e1滑移面上边时，受到攀移力fy是正值，即指向上；当e2在e1滑移面下边时，fy为负值，即指向下。所以，两位错沿y轴方向是相互排斥。对于两个异号刃型位错，它们之间交互作用力fx，fy方向与上述同号位错时相反，而且位错e2稳定位置和介稳定平衡位置恰好相互对换，|x|＝|y|时，e2处于稳定平衡位置。3.2位错49第49页5.位错间交互作用力（两平行螺位错）：两平行螺型位错间作用力，其大小与两位错强度乘积成正比，而与两位错间距成反比，其方向则沿径向r垂直于所作用位错线，当bl与b2同向时，fr＞0，即两同号平行螺型位错相互排斥；而当bl与b2反向时，fr＜0，即两异号平行螺型位错相互吸引。3.2位错50第50页3.2.5位错生成和增殖位错密度：在通常晶体中都存在大量位错。晶体中位错量惯用位错密度表示。为了简便起见，常把位错密度视为穿过单位面积位错线数目。ρ＝n/A

3.2位错51第51页位错生成晶体生长过程中产生位错：因为温度梯度、浓度梯度、机械振动等影响，致使生长着晶体偏转或弯曲引发相邻晶块之间有位相差，它们之间就会形成位错；因为自高温较快凝固及冷却时晶体内存在大量过饱和空位，空位聚集能形成位错。晶体内部一些界面（如第二相质点、孪晶、晶界等）和微裂纹附近，因为热应力和组织应力作用，往往出现应力集中现象，当应力高至足以使该局部区域发生滑移时，就在该区域产生位错。3.2位错52第52页位错增殖：经猛烈塑性变形后金属晶体，其位错密度可增加4~5个数量级。说明晶体在变形过程中位错在不停地增殖。位错增殖机制可有各种，其中一个主要方式是弗兰克-瑞德位错源，如图所表示。3.2位错53第53页弗兰克-瑞德位错源实际观察3.2位错54第54页3.2.6实际晶体结构中位错实际晶体结构中位错伯氏矢量位错普通要满足以下两个条件：结构条件：柏氏矢量连接两个原子平衡位置。能量条件：体系能量越低，位错越稳定。（1）全位错：通常把柏氏矢量等于点阵矢量位错称为全位错或单位位错。（2）不全位错：柏氏矢量小于点阵矢量位错。（3）肖克莱不全位错：原子运动造成局部错排，错排区与完整晶格区边界限。（4）弗兰克不全位错：在完整晶体中局部抽出或插入一层原子所形成。（只能攀移，不能滑移）3.2位错55第55页堆垛层错：实际晶体结构中，密排面正常堆垛次序有可能遭到破坏和错排，称为堆垛层错，简称层错.形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体完整性和正常周期性，使电子发生反常衍射效应，故使晶体能量有所增加，这部分增加能量称“堆垛层错能（J/m2）”。从能量观点来看，晶体中出现层错几率与层错能相关，层错能越高则几率越小。如在层错能很低奥氏体不锈钢中，常可看到大量层错，而在层错能高铝中，就看不到层错。3.2位错56第56页3.不全位错——肖克莱不全位错图中右边晶体按ABCABC…正常次序堆垛，而左边晶体是按ABCBCAB…次序堆垛，即有层错存在，层错与完整晶体边界就是肖克莱位错，系刃型不全位错。3.2位错57第57页3.不全位错——肖克莱不全位错Shockley分位错有以下一些特点：是有层错区和无层错区边界。能够是螺型、刃型或是混合型位错。肖克莱不全位错能够在其所在{111}面上滑移，滑移结果使层错扩大或缩小。即使是刃型Shockley分位错也不能攀移；即使是螺型Shockley分位错也不能交滑移。只能经过局部滑移形成。

3.2位错58第58页不全位错——弗兰克不全位错：插入或抽走部分{111}面也能形成局部层错，由此种方式形成层错区和无层错区边界就是Frank不全位错。Frank分位错有以下特点：位于{111}面上，能够是任何形状（直线、曲线和封闭环），但不论什么形状，它总是刃型。Frank分位错不能滑移，只能攀移。3.2位错59第59页位错反应：几个位错合成为一个新位错或由一个位错分解为几个新位错过程称为位错反应。①几何条件：②能量条件：

3.2位错60第60页5.面心立方晶体中位错汤普森（ThompsonN.）四面体：在FCC晶体中，这个四面体四个顶点分别位于晶体中

四面体中对着顶点A，B，C和D四个外表面中心，这8个点中每2个点连成向量就表示了FCC晶体中全部主要位错柏氏矢量。3.2位错61第61页FCC晶体中位错

位错类型柏氏矢量组态运动作用全位错螺、刃、混和可滑移、攀移FCC中少见Schokley分位错螺、刃、混和刃型也只能滑移不能攀移；螺型也不能交滑移扩展位错螺、刃、混和只能滑移不能攀移；在有障碍物情况下可交滑移或攀移强化Frank分位错刃不能滑移，只能攀移压杆位错螺、刃、混和不能滑移，定位错强化3.2位错62第62页5.面心立方晶体中位错扩展层错：通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错整个位错组态称为扩展位错。3.2位错63第63页6.其它晶体中位错体心立方晶体中位错BCC晶体中全位错柏氏矢量为，其滑移面有{110}，{112}和{123}三类。而3个{110}，3个{112}和6个{123}面交于同一个<111>方向。Shockley分位错和扩展位错：在（112）面上柏氏矢量为全位错可能分解为柏氏矢量为和两个Shockley分位错，中间夹着一条内禀层错带，形成扩展位错。3.2位错64第64页6.其它晶体中位错密排六方晶体中位错：HCP晶体中全位错柏氏矢量普通是其滑移面多为（0001）（基面）Shockley不全位错和扩展位错：全位错往往分解为两个柏氏矢量为Shockley分位错，中间夹着一条扩展位错。Frank不全位错：和FCC晶体相同，在HCP晶体中过饱和空位或间隙原子择优聚集和塌陷也会形成Frank位错环，但情况要比FCC更复杂。3.2位错65第65页6.其它晶体中位错离子晶体中位错：滑移面未必是最密排面，但柏氏矢量仍为最短点阵矢量。刃型位错附加半原子面实际上是包含两个互补附加半原子面。在位错露头处含有有效电荷。刃型位错在滑移面上滑移时沿着位错线，没有离子和电荷移动，因而位错露头出有效电荷不改变符号，且弯折处没有有效电荷。但割阶处是正离子空位，故含有负有效电荷。

3.2位错66第66页6.其它晶体中位错金刚石晶体中位错共价键因为其方向性和局域性而使得晶体微观对称性下降，这对于位错特征有较大影响。易滑位错称为滑动型位错，不易滑位错称为拖动型位错。高分子晶体中位错聚合物晶体结构特点是，在分子链轴方向含有很强共价键，而在横向则是很弱范德瓦尔斯力，所以主要位错都沿链轴方向。3.2位错67第67页3.3表面及界面界面通常包含几个原子层厚区域，该区域内原子排列甚至化学成份往往不一样于晶体内部，又因它是二维结构分布，故也称为晶体面缺点。界面存在对晶体力学、物理和化学等性能产生主要影响。第三章晶体缺点68第68页3.3.1外表面在晶体表面上，原子配位数与晶内不一样，表面原子会偏离其正常平衡位置，并影响到邻近几层原子，造成表层点阵畸变，使它们能量比内部原子高，这几层高能量原子层称为表面。晶体表面单位面积自由能增加称为表面能（J/m2）。表面能也可了解为产生单位面积新表面所作功。表面能与晶体表面原子排列致密程度相关，原子密排表面含有最小表面能。所以自由晶体暴露在外表面通常是低表面能原子密排晶面。3.3表面及界面69第69页3.3.2晶界和亚晶界晶界和亚晶界：属于同一固相但位向不一样晶粒之间界面称为晶界，它是一个内界面；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间界面称为亚晶界。晶粒平均直径通常在0.015-0.25mm范围内，而亚晶粒平均直径则通常为0.001mm数量级。3.3表面及界面70第70页3.3.2晶界和亚晶界晶界分类：依据相邻晶粒之间位向差大小不一样可将晶界分为两类：①小角度晶界：相邻晶粒位向差小于10º晶界；亚晶界均属小角度晶界，普通小于2º；②大角度晶界：相邻晶粒位向差大于10º晶界，多晶体中90％以上晶界属于这类。小角度晶界结构：小角度晶界可分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。它们结构可用对应模型来描述。3.3表面及界面71第71页对称倾斜晶界：晶界界面对于两个晶粒成对称关系。其晶界可看成是由一列平行刃型位错所组成。不对称倾斜晶界：倾斜晶界界面绕x轴转了一角度φ，此时晶界界面对于两个晶粒是不对称，它有两个自由度θ和φ。该晶界可看成由两组柏氏矢量相互垂直刃位错交织排列而组成。3.3表面及界面72第72页扭转晶界：可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同晶面上相对扭转一个q角所组成，扭转轴垂直于这一共同晶面。3.3表面及界面73第73页大角度晶界结构：多晶体材料中各晶粒之间晶界通常为大角度晶界。大角度晶界结构复杂，不能用位错模型来描述。晶界可看成坏区与好区交替相间组合而成。伴随位向差增大，坏区面积将对应增加。纯金属中大角度晶界宽度普通不超出3个原子间距。3.3表面及界面74第74页晶界能：晶界能定义为形成单位面积界面时，系统自由能改变（dF/dA。小角度晶界能量主要来自位错能量，而位错密度又决定于晶粒间位向差，所以，小角度晶界能也和位向差相关：晶界能能够经过界面交角测定求出它相对值。图3.67所表示为当3个晶粒相遇时，它们两两相交于一界面，在到达平衡状态时，O点处界面张力必须到达力学平衡，即其矢量和为零，故3.3表面及界面75第75页晶界特征经过原子扩散，晶粒长大和晶界平直化都能降低晶界面积，从而降低晶界总能量，是自发过程。随温度升高和保温时间增加，都有利于这两过程进行。常温下晶界存在会对位错运动起妨碍作用，致使塑性变形抗力提升，宏观表现为晶界较晶内含有较高强度和硬度。晶粒愈细，材料强度愈高，这就是细晶强化；而高温下则相反，因高温下晶界存在一定粘滞性，易使相邻晶粒产生相对滑动。晶界处原子含有较高动能，且晶界处存在较多缺点如空穴、杂质原子和位错等，故晶界处原子扩散速度比在晶内快得多。3.3表面及界面76第76页晶界特征固态相变过程中，新相易于在晶界处优先形核。母相原始晶粒愈细，晶