有理数的加减混合运算市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

有理数加减混合运算1/211.能够把有理数减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号形式；2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算律简便运算.2/21叙述有理数加法法则叙述有理数减法法则叙述加法运算律化简：+（+3）；+（-3）；-（+3）；-（-3）复习回顾3/21有理式加法法则1、同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加2、异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。互为相反数两数相加等于0。3、一个数同0相加，仍得这个数。归纳4/21

有理数减法法则减去一个数等于加这个数相反数a－b=a+(－b)注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数;被减数不要变号,也不要变换位置.5/21回顾小学加减法混合运算次序从左到右，依次计算猜测：扩充到有理数范围，以上运算次序是否依旧成立？你知道么？6/21这个式子中有加法，也有减法，我们可不能够利用有理数减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发觉了什么？计算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说明。7/21解：

（－20）＋（+3）一（－5）一（＋7）

＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］

＝（－27）＋（＋8）

＝－19这里使用了哪些运算律???8/21“减法能够转化为加法”.加减混合运算能够统一为加法运算.用字母表示：a＋b－c=a＋b＋（－C）.归纳9/21（1）读出这个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）合作探究10/21(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示－20,+3，＋5,-7和为了书写简单，能够省略式中括号与加号，把它写为－20+3+5-7读作:负20正3正5负7和或负20加3加5减7

11/21

解：

（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)

＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝－20＋3＋5-7

＝－20-7＋3＋5

＝－27+8

＝－19减法转化成加法省略式中括号和加号利用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算12/211．把以下各式写成省略括号和形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）

2．说出式子－3＋5－6＋1两种读法．课堂练习=-5+7+3-1=10-8-18+5负3正5负6正1和或负3加5减6加113/21观察以下式子，你能发觉简化符号规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9

＋

2

－

3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．14/21请将以下各式中减法都化为加法．解：【跟踪训练】15/21

3.以下各式中与a-b-c值不相等是()A.a-(+b)-(-c)B.a-(+b)-(+c)C.a+(-b)+(-c)D.a-(+b)+(-c)A16/21高斯(1777~1855)德国数学家，他祖父是农民，父亲是泥匠，家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡数学天才：年仅三岁，就学会了算术；八岁时就以著名1加到100，而深得老师和同学钦佩；十九岁时就给出了可用尺规作图正多边形条件，从而处理了两千多年来悬而未决难题。高斯数学成就遍布各个领域，在数学许多分支贡献都有着划时代意义，被誉为历史上最伟大数学家之一。

17/211+2+3+…+99+100计算：－1－2－3－…－99－100解：－1－2－3－…－99－100

=（－1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）

思索=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=505018/21练习：计算：3－7＋5＋9－2－8解：原式=（3+5+9）+（—7-2-8）=17+（-17）=019/21分析与解(1)因原式表示省略加号代数和,利用加法交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当结合后进行计算:

-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5=-4