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圆与圆位置关系第九讲之两圆公切线第1页相关公切线基本图形和主要结论：1.当两圆公切线条数分别是1，2，3，4条时，这两圆位置关系分别是

.2.两个解题图：O1O2ABEO1O2ABE第2页1.已知⊙O1半径4cm，⊙O2半径1cm，两圆圆心距为6cm，那么两圆外公切线长为

，内公切线长为

，连心线与外公切线夹角为

，连心线与内公切线夹角正弦值是

.第3页引伸：如图，两圆轮叠靠墙旁，已知两轮半径分别是R和r（R＞r），求它们与墙切点A与B间距离.ABO1O2第4页2.如图，已知两圆外切于点P，AB是两圆外公切线，A、B为切点.连结PA、PB，则△是怎样三角形？试证实你结论。AO1O2BP第5页引伸1.上题条件不变.⑴延长AP交⊙O1于C，连结BC，试证实BC2=PC·AC；⑵过C作CD切⊙O2于D，则CD与BC有怎样大小关系，试证实.AO1O2BPCD第6页引伸2.如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆公切线，切点为B，A.连结BP并延长交⊙O2于C，过C作AB平行线交⊙O1于D，E.⑴求证：AC是⊙O1直径；⑵试判断线段BD、BA、BE大小关系，并证实.AO1O2BPCDE第7页引伸3.如图甲,⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆公切线,切点为B,A.直线AP,BP交⊙O1于C,⊙O2于D.AO1O2BPCD⑴求证：AB2=AD·BC⑵如图乙,当图甲中切点P变为两圆一个交点时,结论AB2=AD·BC还成立吗?若成立,请给出证实;若不成立,请说明理由.AO1O2BPCD第8页引伸4.如图,⊙O1和⊙O2外切于点C，直线与⊙O1,⊙O2分别切于点D,E,直线O1O2交直线于点P,交⊙O1于点A,交⊙O2于点B.⑴连结AD,BE.求证:AD⊥BE.⑵若∠P=300，请判断△APD形状；⑶设⊙O1半径为R,将⊙O1固定在原来位置上,⊙O2向左移动,且保持与直线相切.当两圆相交,且⊙O2过点O1,⊙O2圆心O2在两圆公共弦上时.①求sin∠APD值；②求两圆公共部分面积.第9页3.如图⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，AB延长线与两圆公切线CD交于点H，切点为C，D，AD交⊙O2于F，DB延长线交⊙O1于E，EF交AB于G.⑴求证：AD·GB=

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