高中数学第1章立体几何初步1.2点线面之间的位置关系1.2.3直线与平面的位置关系4全国公开课一等奖_第1页
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1.2.3直线与平面位置关系（4）1/12数学应用：1．在空间中，以下命题：①平行于同一条直线两条直线相互平行；②垂直于同一条直线两条直线相互平行；③平行于同一个平面两条直线相互平行；④垂直于同一个平面两条直线相互平行．其中正确是

．①、④2．如图，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，则图中直角三角形有

个．PACB42/12数学应用：例1．如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN∥平面PAD．PABCDMNQQ3/12数学应用：例2．已知矩形ABCD中，过A点作SA⊥平面ABCD，再过点A作AE⊥SB于点E，过点E作EF⊥SC于点F，(1)求证：AF⊥SC；(2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG⊥平面SDC．ABCDSEFG4/12数学应用：3．如图，在正方体AC1中，M、N分别是棱AA1和AB上点，若∠B1MN为直角，则∠C1MN

＝

．90

BCDA1B1C1D1AMN5/12数学应用例3．已知∠BAC在平面

内，点P在

外，∠PAB

＝∠PAC．求证：点P在平面

内射影在∠BAC角平分线上．

ABCPOEF6/12数学应用（2）已知三棱锥P-ABC三条棱PA＝PB＝PC，且O是△ABC外心，求证：OP⊥平面ABC．CPBAO4．（1）在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内射影是△ABC外心，求证：PA＝PB＝PC．7/12数学应用（2）在三棱锥P-ABC中，O是底面△ABC垂心，若OP⊥底面ABC．求证：PA⊥BC

．CPBAO5（1）在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内射影是O，若PA⊥BC，PB⊥AC，求证：O是△ABC垂心．8/126．如图，AB是圆O直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆O上不一样于A、B任一点，求证：BC⊥平面PAC．ABCPO9/12小结：线面垂直线线垂直线面垂直线线平行1．方法．2．数学思想．类比转化线面平行线线平行10/12作业：书本36－37页习题第4，11，13．11/12附加题：如图，一块正方体木料上底面内有一点E，要经过点E在上底面内画一条直线与CE垂直，应怎样画？BCDA1B1C1D1E分析：因为CE

平面CEC1．所以只要找与平面CEC1垂直．A作法：连结C1E．在

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