27.2.2《相似三角形的性质》省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

27.2.2相同三角形性质1/19相同三角形判定方法:1.相同三角形定义：一、新课引入

对应角相等、对应边成百分比三角形叫做相同三角形.

（SSS）（AA）（SAS）（HL）

2.相同三边形对应角、对应边性质.

相同三边形对应角相等、对应边成百分比.

相同三角形对应边比等于相同比相同多边形对应边比等于相同比2/19123二、学习目标相同三角形一切对应线段比都等于相同比；了解并初步掌握相同三角形周长比等于相同比，面积比等于相同比平方；能用三角形性质处理简单问题．3/19三、研读课文认真阅读书本第37至38页内容，完成下面练习并体验知识点形成过程。知识点一

相同三角形周长比1、已知，如图，△ABC∽△A′B′C′，探究以下问题:(1)△ABC与△A′B′C′对应边有什么关系？知识点一4/19三、研读课文(2)若,则比值是否等于,为何？解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相同比为∴∴∴5/19三、研读课文归纳相同三角形周长比等于______。用类似方法，还能够得出：相同多边形周长比等于_______。练一练1、假如把一个三角形各边同时扩大为原来5倍，那么它周长也扩大为原来____倍。相同比相同比56/19三、研读课文2、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE周长︰△ABC周长＝_______。1︰37/19三、研读课文知识点二相同三角形对应高比、面积比1、已知，如图，△ABC∽△AB′C′AD，A′D′分别是△ABC与△A′B′C′高，（1）相同三角形对应高比与相同比有什么关系?写出推导过程。知识点二相等8/19三、研读课文解:(1)∵△ABC∽△A′B′C′

∴∠B=∠B′又∵AD⊥BCA′D′⊥B′C′∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′∴结论:相同三角形对应高比等于_____。相同比9/19三、研读课文（2）相同三角形对应边上中线，对应角平分线比与相同比有什么关系？结论:

相同三角形对应边上中线，对应角平分线比等于______。(3)若=，则比值与有什么关系？结论:

相同三角形面积比等于___________。相等相同比相同比平方10/19三、研读课文用类似方法，能够把两个相同多边形分成若干对相同三角形，所以能够得出：相同多边形面积比等于___________。2、（教材P38例3）如图，在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC边BC上高为6，面积是12，求ΔDEF边EF上高和面积。相同比平方EFDABC11/19三、研读课文解：∵AB=2DE，AC=2DF∴∵∠A=∠D∴ΔABC∽ΔDEF设ΔDEFEF上高为x，面积为y。又∵ΔABCBC上高是6，面积是12∴∴x=3y=3∴ΔDEF边EF上高为3，面积是3。EFDABC12/19三、研读课文1、两个相同三角形对应高长分别是6cm和18cm，若较大三角形周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形周长为____cm，面积为____cm2。2、在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，(1)△ADE∽△EFC吗？说明理由。（2）假如△ADE和△EFC面积分别为4和9，求△ABC面积。14F13/19三、研读课文解:(1)相同。理由是∵DE∥BC，EF∥AB∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF∴△ADE∽△EFC（2）而S△ADE=4，S△EFC=9∴∴∴∴S△ABC=F14/19四、归纳小结1、相同三角形周长、对应高、对应中线、对应角平分线比等于______。2、相同三角形面积比等于__________。3、学习反思：____________________。

相同比相同比平方15/19五、强化训练1、连结三角形两边中点线段把三角形截成一个小三角形与原三角形周长比等于____，面积比等于____。2、假如两个相同三角形面积比为3∶5，那么它们相同比为_______，周长比为________。16/19五、强化训练3、在一张复印出来纸上,一个多边形一条边由原图中2cm变成了6cm，这次复印放缩百分比是多少？这个多边形面积发生了