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文档简介

3.3.1两条直线交点坐标1/13

交点设两条直线方程是

l1:A1x+B1

y+C1=0，

l2:A2x+B2

y+C2=0.

假如这两条直线相交，因为交点同时在这两条直线上，交点坐标一定是这两个方程唯一公共解；

反过来，假如这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标点必是直线l1和l2交点.这两条直线是否有交点A1x+B1

y+C1=0A2x+B2

y+C2=0方程组是否有唯一解。2/13

交点设两条直线方程是

l1:A1x+B1

y+C1=0，

l2:A2x+B2

y+C2=0.说明：若方程组有唯一解，则直线l1

与

l2

相交；

若方程组有没有数解，则直线l1

与l2重合；

若方程组无解，则直线l1

与

l2

平行。

这两条直线是否有交点A1x+B1

y+C1=0，A2x+B2

y+C2=0.方程组是否有唯一解。3/13若直线l1和l2为普通式方程：

l1:A1x+B1y

+C1=0

,l2:A2x+B2y+C2=0，直线l1∥l2充要条件是：直线l1⊥l2充要条件是：直线l1与l2相交充要条件是：直线l1与l2重合充要条件是：4/13例1.

求经过原点且经过以下两条直线交点直线方程：l1:x-2

y+2=0,l2:2x-

y-2=0.解方程组5/13例2.6/137/13若直线l1和l2为普通式方程：

l1:A1x+B1y

+C1=0

,l2:A2x+B2y+C2=0，直线l1∥l2等价条件是：直线l1⊥l2充要条件是：直线l1与l2相交充要条件是：直线l1与l2重合等价条件是：8/13（1）平行直线系方程：直线系方程是Ax+By+λ=0(λ≠C)，λ是参变量.直线系：含有某一共同属性一类直线集合。（2）垂直直线系方程：直线系方程是Bx-Ay+λ=0(λ是参变量).与直线

Ax+By+C=0平行与直线

Ax+By+C=0垂直（3）共点直线系方程：l1:A1

x+B1

y+C1=0，l2:A2

x+B2

y+C2=0交点经过两直线直线系方程是A1

x+B1

y+C1+λ(A2

x+B2

y+C2)=0，其中λ是参变量，它不表示直线l2.9/13例3.10/13思索：两直线夹角怎样计算？1

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