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平方根与立方根复习第1页一、什么叫平方根?什么叫算术平方根?正数a正平方根叫做a算术平方根;零算术平方根是零。假如一个数平方等于a,那么这个数就叫做a平方根。即:若x2=a,则x叫做a平方根。第2页±

(a≥0)

二、平方根和算术平方根表示方法:(a≥0)平方根:算术平方根:第3页以下各数平方根会是怎样?⑴121⑵232⑶(-4)2

⑷0⑸-25平方根情况:⑴一个正数平方根有两个,它们是互为相反数;⑵0平方根只有一个,想一想

就是它本身0;⑶负数没有平方根.第4页假如一个数立方等于a,那么这个数就叫做a立方根。即:若x3=a,则x叫做a立方根立方根概念:立方根表示:(为任意有理数)第5页正数有立方根吗?假如有,有几个?负数呢?零呢?

一个正数有一个正立方根;一个负数有一个负立方根,零立方根是零。任何一个数都有立方根第6页想一想:立方根是它本身数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身数呢?只有0算术平方根是它本身数呢?有1,0第7页平方根与立方根比较:平方根立方根正数两个平方根,他们互为相反数一个正立方根000负数没有一个负立方根第8页练习:一、判断正误⑴。⑵9是(-9)2算术平方根。⑶平方根是±19。⑷有理数一定有立方根。⑸若某数立方根是它本身,那么这个数一定是±1或0。⑹一个数立方根总比这个数平方根要小。第9页:1:一个正数有

个平方根,

只有一个平方根,它是

,负数

平方根。2:平方是

,平方根是

。3:0.64算术平方根是

,平方根是

。4假如a2-1=24则a=

若a>0,则a平方根是.

5:假如3b-6没有平方根,则b

;假如3b-6平方根是0,则b

;假如3b-6一个平方根是-3,那么b=

.4141两00没有116±120.8±0.8±5±5<2=25二:填空第10页6:一个数平方等于289,那么这个数算术平方根是

。7:一个正方形面积是256,则它边长为

。8:-11是

算术平方根相反数;-是

一个平方根。9:假如平方根是±5,那么x=

.10:若=a,则a=

;若=-a则a=

。11:假如式子有意义,则x取值范围是

.12:若一个正数平方根是2a-1与-a+2,则a=

.13:若7x+5平方根是±1则x=

11xa5x-3a1716121116250或10x≥35-1-47第11页三、以下各式中,x为何值时有意义?第12页四、已知,求值。五、求以下各式中x:(1)3(2x+1)2-147=0(2)27x3=7+1第13页六、若x2=(-5)2,求(x-1)3值。第14页七、已知求x+y+z平方根。第15页例八:已知x+y=-,求:(x+y)2-2x-2y+1平方根23例九:已知:x2=64,=-x,求:值xx+19-5x第16页十:若x、y为实数,y<++

化简:.x-11-x211-yy-1十一已知x=(-

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