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基本知识点概述

逻辑功效各种表示方法特点及相互转换组合逻辑电路分析方法和设计方法集成组合逻辑电路组合逻辑电路中竞争-冒险现象返回主目录第三章组合逻辑电路1/40基本知识点组合逻辑电路特点组合逻辑电路功效表示方法及相互转换组合逻辑电路分析方法和设计方法惯用集成组合逻辑电路逻辑功效、使用方法和应用举例组合逻辑电路中竞争-冒险现象及消除竞争-冒险现象惯用方法2/403.1概述数字电路可分为两大类:一类是组合逻辑电路，另一类是时序逻辑电路。组合逻辑电路:任意时刻输出状态仅取决于该时刻输入状态，与电路原来状态无关。它是由各种门电路组成，而且只有从输入到输出通路，没有从输出到输入反馈回路。描述一个组合逻辑电路逻辑功效方法通常有:逻辑函数表示式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图五种。它们各有特点，能够相互转换。

3/403.2逻辑功效各种表示方法特点及相互转换一、逻辑功效各种表示方法特点

1.逻辑函数表示式形式简单、书写方便，便于进行运算和转换。但表示式形式不惟一。2.真值表直观、明了，可直接看出输入变量与输出函数各种取值之间一一对应关系。真值表含有惟一性。4/403.逻辑图与实际使用器件有着对应关系，比较靠近于实际电路，但它只反应电路逻辑功效而不反应电气参数和性能。同一个逻辑功效能够用各种逻辑图实现，它不具备惟一性。4.卡诺图在化简逻辑函数时比较直观且轻易掌握。卡诺图含有惟一性，但化简后逻辑表示式不是惟一。5.波形图能够直观、清楚地看到输入变量和输出函数间随时间改变对应逻辑关系全过程。波形图含有惟一性。5/40二、各种表示方法相互转换

1.逻辑函数表示式与真值表（1）由逻辑函数表示式列真值表方法一:将输入变量全部取值一一代入逻辑函数表示式中，求出所对应逻辑函数值。再将它们列成表格即可得到真值表。

方法二:先将逻辑函数表示式转换为标准与或表示式，再将式中每个最小项对应函数值填为“1”，其余最小项填为“0”。6/40（2）由真值表写逻辑函数表示式

其方法为:从真值表中找出逻辑函数值为1全部输入变量取值组合，将逻辑函数值为1每一组变量组合写成一个与式，输入变量组合中取值为1写原变量，取值为0写反变量。将这些变量与组合相加，得标准与或逻辑函数表示式。若所得函数表示式不是最简函数表示式，则需对其进行化简。7/402.逻辑函数表示式与逻辑图（1）由逻辑函数表示式画逻辑图将表示式中运算符号用对应逻辑符号代替并按照运算次序把这些逻辑符号连接起来便可得到对应逻辑图。（2）由逻辑图写逻辑函数表示式从逻辑图输入端到输出端逐层写出每个逻辑符号对应表示式，就可得到对应逻辑函数表示式。8/40

3.逻辑函数表示式与波形图

（1）由逻辑函数表示式画波形图 首先依据逻辑函数表示式列出函数真值表。 再由真值表画波形图。（2）由波形图写出逻辑函数表示式 依据波形图列真值表。 再依据真值表写出标准与或逻辑函数表示式。 若不是最简逻辑函数表示式，则需对其进行化简。9/403.3组合逻辑电路分析方法和设计方法

（一）组合逻辑电路定义:当逻辑电路在任一时刻输出状态仅取决于在该时刻输入信号，而与电路原有状态无关。（二）组合逻辑电路分析目标：找出给定逻辑电路输入、输出变量之间逻辑关系，写出逻辑表示式，分析电路所含有逻辑功效。一、组合逻辑电路分析方法

10/40（三）分析步骤：依据已知逻辑图写出逻辑表示式。普通从输入端开始，逐层写出各个逻辑门所对应逻辑表示式，最终写出该电路逻辑表示式。对写出逻辑表示式进行化简。普通用卡诺图法或公式法进行化简。列出真值表，并分析电路逻辑功效。11/40例：图所表示电路逻辑功效。解：(1)写出输出逻辑函数表示式：Y1=ABY=Y1C=ABC

(2)列出逻辑函数真值表。(3)该电路是一个奇校验电路。即当输入奇数个1时，输出为1；反之为0。12/40

三、组合逻辑电路设计设计步骤：分析实际问题对逻辑功效要求，确定变量，进行逻辑赋值。依据逻辑功效列出真值表。需要指出，各变量状态赋值不一样，得到真值表将不一样。依据真值表写出对应逻辑表示式，并用公式法或卡诺图法进行化简，最终转换成命题所要求逻辑函数表示形式。依据最简逻辑表示式，画出对应逻辑电路图。13/40例：试用与非门设计一个三人表决电路。当表决提案时，多数人同意，提案才能经过。解：(1)分析设计要求，确定变量。将三个人表决作为输入变量，分别用A、B、C来表示，要求变量取“1”表示同意，变量取“0”表示不一样意。将表决结果作为输出变量，用Y来表示，要求Y取“1”表示提案经过，Y取“0”表示提案不经过。(2)依据上述逻辑功效列出真值表。14/40(3)依据真值表，画出卡诺图，化简后写出最简与或表示式，并转换为与非表示式：(4)画出逻辑电路图。15/403.4集成组合逻辑电路

一、编码器能够实现编码操作过程器件被称为编码器。编码器有二进制编码器、优先编码器和BCD码编码器等。1.二进制普通编码器二进制编码器是将2n个信号转换成n位二进制代码电路。16/40下列图所表示是由与非门和非门组成3位二进制编码器。I0~I7是八个需要编码输入信号。Y2、Y1、Y0为输出三位二进制代码。该编码器输出逻辑表示式：17/402.优先编码器二进制编码器要求输入信号必须是相互排斥，既同时只能对一个输入信号进行编码。优先编码器允许电路同时输入多个信号，而电路只对其中优先级别最高信号进行编码。

18/40ST为使能输入端，低电平有效。YS为使能输出端，通常接至低位芯片端。YS和ST配合能够实现多级编码器之间优先级别控制。YEX为扩展输出端，是控制标志。YEX＝0表示是编码输出；YEX＝1表示不是编码输出。（1）二进制优先编码器74LS14819/40集成3位二进制优先编码器74LS148真值表20/40集成10线-4线优先编码器（3）二-十进制优先编码器74LS147BCD编码器是对输入十进制数0—9进行二进制编码。21/40二、译码器

译码就是将二进制代码翻译成原来信号过程，是编码逆过程，能完成这一任务电路称为译码器。

比如数控机床中各种操作，如移位、进刀、转速选择等，都是以二进制代码形式给出。如要求“100”表示移位，“011”表示进刀，“010”表示转速选择等等，都需要译码器将其代码转换为特定指令，指挥机床正确运行。

译码器可分为二进制译码器、BCD译码器和数码显示译码器三种。22/401.二进制译码器74LS138

二进制译码器是用于把二进制代码转换成对应输出信号译码器。

74LS138是集成3线-8线译码器

A2、A1、A0为二进制译码输入端，为译码输出端（低电平有效），G1、、为选通控制端。当G1＝1、时，译码器处于工作状态；当G1＝0、时，译码器处于禁止状态。23/402．二-十进制译码器74LS42BCD码译码器是能将BCD代码转换成一位十进制数电路。有四个输入端：A3、A2、A1、A0，高电平有效；有十个输出端：—，分别对应于十进制数：0—9，低电平有效。24/403.显示译码器

二-十进制编码显示译码器显示器件在数字系统中经常需要把处理或测量结果直接用十进制数形式显示出来，显示译码器。25/40（1）数字显示器分类：荧光显示器、辉光显示器、LED（半导体发光二极管）显示器，近几年来，液晶显示器和等离子显示器研制出来并投入使用。

（2）LED显示器两种结构：共阴极接法共阳极接法26/40（2）集成显示译码器74LS4827/40功效表28/4074LS48辅助控制信号端作用(1)

试灯输入信号：此信号用来测试七段数码管发光段好坏。当=0、=1时，不论其它输入端状态怎样，则七段全亮，说明数码管工作正常。(2)

熄灭输入信号（即）：熄灭输入信号是为了降低系统功耗而设置。当

=0时，不论其它输入端状态怎样，全部发光段均熄灭，不显示任何数字。29/40三、数据选择器和数据分配器

数据选择器又称多路选择器，它能从多个输入数据中选择一个数据输出，数据选择器有四选一、八选一、十六选一等各种类型。D0—D7是八个数据输入端，A2—A0是地址信号输入端，Q和是互补输出端。输出信号选择输入信号中哪一路，由地址信号决定。比如地址信号：A2A1A0=000时，Y=D0，若A2A1A0=101，则Y=D5。为使能端，低电平有效，即当=0时，数据选择器工作；当=1时，数据选择器不工作。

30/40数据选择器应用

1．数据传输从多路输入信号中选择一个输出，是数据选择器基本用途。它还能够将多路数据并行输入转换成串行输出。

2．实现任意逻辑函数

用数据选择器能够实现逻辑函数任意改变。对于n变量逻辑函数，能够选取2n选一数据选择器来实现。

31/40例:用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数Y=AB+BC+CA。解:(1)将逻辑函数转换成最小项表示式。（2）按照最小项编号，将数据选择器对应输入端接高电平，其余输入端接低电平。32/40数据分配器

33/40四、加法器

加法运算是计算机和数字系统中最基本运算，其它各种运算都能够用加法运算来实现。1.半加器两个一位二进制数相加称为半加，实现半加运算电路称为半加器。2.全加器

全加器是指两个多位二进制数相加时，第i位被加数Ai­、加数Bi及来自相邻低位进位数Ci-1三者相加，得到本位和Si及向相邻高位进位数Ci。实现全加运算电路叫做全加器。

34/40全加器真值表全加器逻辑符号四位全加器74LS28335/40五、数值比较器

1.定义：能够对两个位数相同二进制数进行比较并判断其大小电路称为数值比较器。

2.集成数值比较器74LS85是四位大小比较器。有八个输入端A3、A2­、A1、A0、B3、B2、B1、B0，三个输出端YA>B、YA<B、YA=B，三个级联输入端IA>B、IA<B、IA=B。

36/4074LS85真值表

37/403.5组合逻辑电路中竞争-冒险现象

一、竞争-冒险现象及产生原因在组合逻辑电路中，同一个门一组输入信号，因为它们在以前经过不一样数目标门，