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文档简介

专业：数学与应用数学年级：级学号：姓名：题目：不等式证实若干方法1/12

※写作意义※论文结构※总体目录※举例说明陈述：2/12

※不等式在整个数学发展史中都占有十分主要地位。纵观数学发展，不论是国际数学还是中国或者其它国家数学，不等式都是其中主要一部分，而在不等式题目标密林中，有许多优良种子，不等式证实是数学中无比优美一颗，对数学发展有着很主要作用，证实不等式，可采取一题一议，采取最直接最好了解一个方法，不等式问题又和几何、方程、函数极值或最值等其它问题息息相关，题型多样，所以我们在了解证实不等式问题时候，就能够经过转化借鉴其它数学问题来加以证实，其实不等式证实是最具创新，最考验人创造性数学问题之一，最能彰显数学创造性和灵活性，所以这让我们对探究不等式证实充满了热情。写作意义：3/12

※

引言：不等式证实是数学很主要一部分。※

基本方法：做差法、作商法、分析法、反证法、放缩法、几何法等。※

结构函数法：最值法、单调法、极值法等。※著名不等式法：中值定理、拉格朗日定理、均值不等式、柯西不等式等。论文结构：4/12

※1引言※2基本方法※2.1作差法※2.2作商法※2.3放缩法※2.4分析法※2.5综正当※2.6反证法总体目录：※2.7换元法※2.8排序法※2.9数学归纳法※2.10三角变换法※2.11几何法5/12

※3结构函数法※3.1函数极值法※3.2单调函数法※3.3函数最值法※3.4函数凹凸法总体概述：※4著名定理证不等式※4.1均值不等式法※4.2柯西不等式法※4.3中值定理法※4.4拉格朗日定理法※4.5泰勒公式法6/12

总体概述：※4.6赫尔德不等式法※4.7米尔黑德定理法※4.8舒尔不等式法※4.9切比雪夫不等式法※

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