重庆市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学模拟试题（有答案）

重庆市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学模拟试题一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案在答题卡对应方框内涂黑.

1.下列运算正确的是()

A.a3⋅a2=a5 B.x10÷x5=x2 C.2a2=2a2 D.2x3−x2=x

2.在圆的周长公式C=2πr中，常量与变量分别是()

A.2是常量，C、π、r是变量 B.2π是常量，C、r是变量

C.2是常量，r是变量 D.2是常量，C、r是变量

A.AB//ED B.DF=AC C.ED6.如图，通过尺规作图，得到△COD≅△C'O'D',再利用全等三角形的性质，得到了∠A'O'B'=∠AOB，那么，根据尺规作图得到△COD≅△C'O'D'的理由是（）

A.SAS D.aa−b=a2−ab

8.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC,若∠B=48∘,∠C=68∘,则∠DAE的度数是

A.10∘ 9.如图，在△ABC中，∠C=40∘,按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于()

A.190∘ B.20010.如图，点E在DA延长线上，CE,AB交于点F,且∠BCE=∠AEF,∠B=∠D,∠EFA比∠FCD的余角小30∘,P为线段DC上一动点，Q为PD上一点，且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.下列结论：①DE//BC;②AB//CD;③FQ平分∠AFP;④∠B+∠E=140A.①②③ B.①②③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤

二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.

11.计算：212.2023年10月9日华为公司发布了最新一代的鲲鹏5.0处理器，彰显在半导体领域的卓越实力，芯片采用0.米制程工艺.将数据0.用科学记数法表示为

13.计算：814.若关于x的多项式x2−xmx+2的展开式中不含x2项，则m=

15.若a2−a−3=0,则3

18.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ABC=50∘,CE平分∠ACB,AD平分∠CAB,CE与AD三、解答题：(本大题8个小题，20题8分，其余每题10分，共78分)解答时，每小题必须给出必要的过程或步骤，画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.

19.计算1−12008×−34+3.14−π0−2−2

(2)3a2b⋅−23a4b2+a2b3

20.先化简，再求值：x+2yx−2y−2x−y2−x2−5y2÷−2x,其中x,y满足x−y=−1.

21.如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.按下述要求画图，并回答问题：

(1)画射线AC.

(2)过点C

23.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过12吨，按每吨1.5元收费.如果超过12吨，未超过的部分仍按每吨1.5元收费，超过部分按每吨3元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.

(1）分别写出当每月用水是未超过12吨和超过12吨时，y与x之间的函数表达式；

(2）若该城市某用户6月份和7月份共用水30吨，且6月份的用水量不足12吨，两个月一共交水费60元，求该用户7月份用水多少吨？

24.已知小明家距学校1200 m,一天小明从家出发匀速步行前往学校，4 min后小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中.小明与爸爸之间的距离y m与小明出发的时间x min(1）小明步行的速度是m/min,爸爸的速度是m/min.

(2)a的值为多少？

(3）当小明与爸爸相距120 m时，25.定义：对于一组关于x的多项式x+a,x+b,x+c,x+d(a,b,c,d是有理数(1)小贤发现多项式x+2,x+(2)若多项式x+2,x−3,(3)若多项式x+m(m为有理数),x−2,26.如图，直线AB//CD,直线PQ分别交AB、CD于点E、F.点M在直线AB上方，点N在直线CD上(在(1)如图1,若∠PEA=62∘(2)如图2,若NH平分∠MND,直线NH交PQ于点G,请探究∠M与∠PGH之间的数量关系(3)如图3,在(2)问的条件下，连接NE并延长.若∠MND=100∘,∠ENM=30∘,将∠ENG绕着点N以每秒1∘的速度逆时针旋转，设旋转时间为t秒0<t<360,在旋转过程中，射线NR始终平分∠MNE,NI是∠ENG内部一条射线，NS答案和解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABDBCCBADC二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11.2m3；12.7×10−9；13.-8;14.2；15.17.y=3x+1；18.①②④三、解答题：（本大题8个小题，20题8分，其余每题10分，共78分）19.（1）解：原式…………….3分…….4分……….5分（2）解：原式…8分…………10分20.原式…………….4分……….6分当时，原式．………….8分21.（1）（2）（3）如图所示：………………6分（4）根据题意可得：AE<AB，垂线段最短．………………10分22．（1）解：∵BF∥AE………….1分在和中∴△AEM≌△BFM(AAS)……….3分……………4分（2）解：∵BF∥AE,∠AEC=90°…………….6分又∵△AEM≌△BFM(AAS)………………….7分在和△BDF中∴≌△BDF（ASA）…………….8分………………10分23.（1）解：当时，；…………………2分当时，．…………4分即时，；时，．………………5分（2）解：设6月份的用水量为吨，7月份用水为吨，依题意可得：，…………7分解得：，…………9分答：该用户月份用水吨．………………10分24.（1）解：由图像可得，小明的速度为：，………………1分爸爸的速度为：，…………3分（2）a的值为12…………4分（3）解：当小明与爸爸相距时，设小明出发后的时间为，爸爸出发前：，解得；…………5分爸爸出发后与小明相遇之前：，解得；…………7分小明与爸爸相遇之后：，解得；…………9分答：当小明与爸爸相距时，小明出发后的时间是或或………10分25.（1）∵∴这组黄金多项式的黄金因子是．……2分（2）若多项式（是有理数）是一组黄金多项式，有三种情况，①．∵这是一组黄金多项式，∴，∴．……3分②．∵这是一组黄金多项式，∴，∴．……4分③．∵这是一组黄金多项式，∴，∴．……5分综上所述，的值为或11或1．（3）①∵．∵这是一组黄金多项式，∴，∴，∴黄金因子为，不合题意，舍去；……6分②∵．∵这是一组黄金多项式，∴，∴∴黄金因子为，不合题意，舍去；……8分③∵．∵这是一组黄金多项式，∴，∴，∴黄金因子为，符合题意；综上所述，的值为．……10分26.(1)……2分(2)……5分(3)或30或秒……10分解析如下：（2）解：数量关系为：或．理由如下：分别平分和，设，，过点作，过点作，，即，（3）解：∵，平分，则，∵未旋转前，则，∵将绕着点以每秒的速度逆时针