高考数学-解析几何-练习及答案解析版

高考数学解析几何专题练习解析版82页

1.一个顶点的坐标（0,2）,焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（）

22222222

A.二+二=1B.二+匕=1C,二+2=1D.二+匕=1

4994413134

22

2.已知双曲线的方程为乌=1（。>0/>0）,过左焦点用作斜率为由的直线交

a~b~

双曲线的右支于点P,且y轴平分线段FF,则双曲线的离心率是（）

A.V3B.2+V3C.1+V3D.273

3.已知过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线x-my+m=0与抛物线交于A,B两点,

且AOAB（O为坐标原点）的面积为2血，则m6+m4的值为（）

A.1B.2C.3D.4

4.若直线经过A（0,1）,8（3,4）两点，则直线的倾斜角为

A.30"B.45"C.60"D.120"

5.已知曲线C的极坐标方程P=2cos26»，给定两点P（o,n〃），Q（-2,n）,则有（）

（A）P在曲线C上，Q不在曲线C上（B）P、Q都不在曲线C上

（OP不在曲线C上，Q在曲线C±（D）P、Q都在曲线C上

6.点M的直角坐标为（-石,-l）化为极坐标为（）

A.（2,却B.（2,刍C.（2,竽D.（2,?）

6666

，二3产2

7.曲线的参数方程为《工（t是参数），则曲线是（）

_y=r-l

A、线段B、直线C、圆D、射线

8.点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（）

45425

A.-B.-C.—D.—

54254

9.圆/+V一4%+6/=0的圆心坐标和半径分别为（）

A.（2,-3）、13B.（-2,3）>V13C.（-2,-3）,13D.（2,-3）、V13

XV

10.椭圆耳+京=1的焦点为F”K，两条准线与X轴的交点分别为M、N,若

|河川W2|月鸟|,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为)

cx2y222

A.—+y2=1B.—+—

223

22

吟+言=1

11.过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A,B两点，设双曲线的

左顶点M,若AMAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为()

A.-B.2C.V2D.V3

2

22

12.已知三+)1=l(a>b>0),是椭圆上关于原点对称的两点，尸是椭圆上任

a2b2

意一点且直线的斜率分别为自，的，自的.()，则h|+|七|的最小值为1，则椭

圆的离心率为().

(A)叵(B)正(C)旦(D)也

2424

13.设尸为双曲线/一2-=1上的一点，£、£是该双曲线的两个焦点，若

12

归国:归闾=3:2,则△阳£的面积为()

A.6MB.12C.12V3D.24

14.如果过点P(—2,/〃)和°(见4)的直线的斜率等于1,那么用的值为()

A.4B.1C.1或3D.1或4

22

15.已知动点P(x,y)在椭圆三+二=1上，若A点坐标为(3,0),\AM\=l,且

2516

•画7=0贝IJI丽j的最小值是()

A.亚B.C.2D.3

5

16.直线1与抛物线/=4x交于A,B两点;线段,AB中点为勺')，则直线1的方程为

A、A尹8=0B、2rM厂1=0、

c、2x-y-4=0D、2x+4y-9=0

17.已知椭圆C：/=l(a>8>0)的离心率为白，过右焦点F且斜率为以后>0)

的直线与C相交于48两点.若印尸=3万，则左=()

(A)1(B)V2(C)上(D)2

文档

18.圆a+2>+y2=4与圆(x—2)2+(y—l)2=9的位置关系为()

A.内切B.相交C.外切D.相离

19.已知点P在定圆0的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆0相切,则动圆C的圆心轨

迹可能是()

(A)圆或椭圆或双曲线

(B)两条射线或圆或抛物线

(C)两条射线或圆或椭圆

(D)椭圆或双曲线或抛物线

20.若直线1：y=kx-6与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线1的倾

斜角的取值范围是()

71万、.71兀、,71几、7C

Ar.-)B.(―,—)C.(-,-)D.[r一,-]

63623262

21.直线/与两直线y=l和x—y—7=O分别交于两点，若线段的中点为

则直线/的斜率为()

22.已知点0(0,0),若尸为双曲线/一V=i的右焦点，p是该双曲线上

UU1UU

且在第一象限的动点，则OA-EP的取值范围为()

A.(V2-l,l)B.(V2-1,V2)C.D.(A/2,+OO)

23.若a,〃满足a+2/?=l,则直线ax+3y+〃=0过定点()

111

AB.C.

6,2)2)

24.双曲线/一三=1的实轴长为()

A.4B.3C.2D.1

22

25.已知件、Fz分别是双曲线xr-y上r=l(a>0,b>0)的左、右焦点，P为双曲线上

a-b~

的一点，若/耳夕尼=90°，且AfjP%的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是

()

A.2B.3C.4D.5

26.过A(l,1)、B(0,-1)两点的直线方程是()

y+1-x

A.1+1

^-1_X-1

B.-1-1

^-1_x-1

c.o^T--i-i

D.y=x

27.抛物线y2=i2x上与焦点的距离等于6的点横坐标是()

A.1B.2C.3D.4

28.已知圆0：1+V-2*+6'=0,则圆心P及半径r分别为(〉

A、圆心PM),半径厂=10；B、圆心PM),半径厂=标；

C、圆心尸(卜3),半径r=l()；D、圆心P(>3),半径「=屈。

2

29.8、F?是双曲线C：x2-a=1的两个焦点，P是C上一点，且△EPF?是等腰直

角三角形，则双曲线C的离心率为

A.1+\/2B.2+V2

C.3—>/2D.3+y/2

30.圆厂+/一2尤—1=0关于直线2%—y+3=0对称的圆的方程是()

A.(x+3)2+(y-2)2=gB.(x-3)2+(y+2)2=g

C.(x+3)2+(y—2尸=2D.(x-3)2+(y+2)2=2

31.如图，轴截面为边长为4JJ等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面a,

且a与底面所成二面角为三，已知a与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心

6V3

--------IDJ--------

42

文档

32.已知直线)'=艘》+2)(左>°)与抛物线C：丁=8x相交于A.B两点，F为C的焦点,

若附=2阿,则左=()

7222>/2

A.3B.3C.3D.3

226

33.已知椭圆C:*+方=1(。>b>0)的离心率为号，过右焦点/且

斜率为以女>0)的直线与。相交于48两点，若石=3而，贝！U=()

A.1B.y/2C.V3D.2

34.已知抛物线=2pNp>0)的准线为/,过M(l，°)且斜率为由的直线与/相

交于点A,与C的一个交点为8.若R0=9，则p的值为()

(A)1(B)2(C)3(D)4

35.若动圆与圆(x-2)2+)2=i外切，又与直线x+l=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是

()

A.y=8xB.)2=-8XC./=4xD./=-4x

22

36.若kwR,则方程上+上二=1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是()

攵+3Z+2

A.—3Vzv-2B.%<—3C.Zv—3或k>-2D.k>-2

37.点(-1,2)关于直线y=x-1的对称点的坐标是

(A)(3,2)(B)(-3,-2)

(C)(-3,2)(D)(3,一2)

38.设圆Y+y2=4的--条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则|Aq的最小值为

()

A、4B、4拒C、6D、8

39.圆f+y2+3+刀=。与直线依+勿=0("+〃/0)的位置关系是()

A.直线与圆相交但不过圆心.B.相切.

C.直线与圆相交且过圆心.D.相离

40.椭圆的长轴为A1A2,B为短轴的一个端点，若NA1BA2=12O°,则椭圆的离心率为

V6IV3V3

A.3B.2C.3D.2

41.已知圆C与圆仅-1)2+丫2=1关于直线y=—x对称，则圆C的方程为()

A.(x+l)2+y2=lB.x2+y2=l

C.x2+(y+1)2=1D.x2+(y—1)2=1

42.已知直线/经过坐标原点，且与圆/+：/-48+3=0相切，切点在第四象限，则

直线/的方程为()

A.y——\/3xB.y———y[3xC.y---xD.y------x

43.当曲线y=l+J二N与直线"一,一2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的

取值范围是（）

513535

A.（0,—）B.（―,—]C.（一,—]D.（—,+oo）

123412412

X2y2

44.已知F,、艮分别是双曲线三-2r=1的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点

ab~

且"上=8”，则双曲线离心率的取值范围是（）

IPQI

A.（1,2]B.[2+oo）C.（1,3]D.[3,

+oo）

45.已知P是圆（x-3）2+（y-3）2=1上或圆内的任意一点,0为坐标原点，为=（g,0）,

则。屋0户的最小值为（）

A.—B.—C.1D.2

22

46.已知A8>0且3C<0,则直线Ax+5），+C=0一定不经过（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

47.[2012•课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线尸=

16x的准线交于A,B两点，IAB1=46，则C的实轴长为（）

A.正B.272C.4D.8

48.双曲线具有光学性质：“从双曲线的一个焦点发出的光线

经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的

另一个焦点。”由此可得如下结论：如右图，过双曲线C：

v-2v2

-=。>0）右支上的点P的切线/平分/耳PE,。

b

现过原点作/的平行线交P片于M,则|A/P|等于（A）

A.aB.hC.+b2D.与点P的位置有关

49.已知直线x+y+a—2=0与圆/+丁=4交于8、C两点，A是圆上一点（与点8、

C不重合），且满足|丽-丽+花-2砺其中O是坐标原点，则实数a值是

（）

A.2B.3C.4I）.5

文档

50.直线y=Z（x-3）与双曲线事―3=1只有一个公共点，则左的值有（）

A.3个B.2个c.1个D.无数多个

51.直线/：y=k（x—J5）与曲线x2—y2=i（x>0）相交于48两点，则直线/的倾斜角范

围是（）

、.71兀、,713兀、

A.r[0,五）B.（―,一）U（一,——）

4224

一心兀、,一兀、〜，兀3万、

C.[0,—）U（—,兀）D.（—,）

2244

52.若方程/+/+4/放一2丁+5/〃=0表示的曲线为圆，则"？的取值范围是（）

A.—<m<\B.m<>1.

44

C.m<-I).加>1

4

x—_sin2。

53.下列在曲线/(。为参数)上的点是()

y=cos6+sin8

A.>/2)B.(—■)C.(2,6)D.(1,6)

242

x2,

54.若点。和点尸分别为椭圆一+）2=1的中心和右焦点，点尸为椭圆上的任意一点,

2

则丽•方的最小值为

A.2-72B.-C.2+0D.1

2

22

55.若双曲线与=1的离心率为百，则其渐近线方程为（）

ab1

A.y=±2xB.y=±5/2x

1V2

C.y=±—xD.y=±x

22

56.圆（x—l）2+y2=i与直线）,=方7的位置关系是（）

A.直线过圆心B.相交C.相切D.相离

57.在直角坐标系中，直线x+J§y-3=0的倾斜角是（）

58.已知直线x+y=a与圆V+y=4交于两点，且\OA+OB\^\OA-OB\

则实数a的值为（）

A.2B.-2C.2或-2D.屈或-瓜

59.在平面直角坐标系x°y中，抛物线f=2py(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离

为3,则焦点到准线的距离为()

A.2B.8C.61).4

60.P(x°，yo)是圆=心内异于圆心的一点，则直线%》+先旷=相与圆

/+/=火2的位置关系是()

A.相交B.相切C.相离。.不能确定

61等轴双曲线的离心率为

(.)

A.—B.1C.V2D.V3

2

62.点(2,1)到直线3x-4y+.2=0的距离是

A.-B.-C.—D.—

54254

x~y~j

63.已知焦点在工轴上的椭圆)+工=1的离心率是e=±，则”的值为()

a292

A.372B.V3C.2V3D.12

64.抛物线y?=2x的准线方程是()

A.x=----B.x=-C.x=-D.x=—

2288

65.点P(2,5)关于直线x+y=l的对称点的坐标是Q)

A.(—5,—2)B.(-4,-1)C.(—6,—3)D.(—4,—2)

66.双曲线的离心率为近，则双曲线的两条渐近线的夹角是

A、45°B、30°C、60°D、90°

代_[元22

67.我们把离心率为黄金比率二的椭圆称为“优美椭圆，，.设+2T=1(々>人>o)

2a2b2

为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则NA5P=()

A.60°B.75°C.90°D.120°

68.已知4ABC的顶点A(0,・4)、B(0,4),且4(sinBsinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是

()

2222

xyxy

A.---=l(x>3)B.---=l(x<-7)

9779

文档

29)2

yyx

C.---------------=l(y>3)D.----------=l(y<-3)

9797

69.设直线ax+by+c=O的倾斜角为a,且sina+cosa=0,则a,b满足()

A.a+b=lB.a—b=l

C.a+b=OD.a—b=0

v2

70.若方程C：x2+^-=\(a是常数)则下列结论正确的是()

a

A.Vae7?+.方程C表示椭圆B.Vae/T,方程C表示双曲线

C.BaeR-,方程C表示椭圆D.BaeR,方程C表示抛物线

71.直线当x+3y-2=0的倾斜角为（）

A.150°B.120C.60D.30°

72.已知点M（l,0）,直线］:x=—1,点B是/上的动点，过点B垂直于y轴的直线

与线段的垂直平分线交于点尸，则点P的轨迹是（）

A.抛物线B.椭圆C.双曲线的一支D.直线

73.下列说法正确的是（）

A.若两个角互补，则这两个角是邻补角；

B.若两个角相等，则这两个角是对顶角

C.若两个角是对顶角，则这两个角相等；

D.以上判断都不对

74.已知：AB=垃,BC=2,8=1,ZABC=45\则四边形AB8的面积为

()

3+V3nV3+2V2°V3+2V2n3+V3

ID•L♦U•

3424

75.从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是120。,则这个桶圆的离心率e=（）

V31V31

网》(B)-(C)—(D)-

76.如图，的两条弦A3、CD相交于点E,AC和的延长线交于点P,

下列结论成立的是().

A.PCCA=PBBDB.CEAE=BEED

C.CECD=BEBAD.PBPD=PCPA

A

-0

p.

77.如果双曲线2_一上=1上一点P到它的右焦点的距离是8,那么点尸到它的左焦

412

点的距离是（）

A.4B.12C.4或121）.6

78.圆F+2x+y2-4y+3=0与直线x+y+b=O相切,正实数b的值为（）

A.-B.1C.272-1D.3

2

79.若直线av+Oy=1经过点M（cosa,sina）,则（）

A、«2+Z?2>1B、a2+h2<1C、a+b>\D、a+b<l

2

80.已知P在椭圆、+y2=i上，耳，K是椭圆.的焦点，则|P耳|+|「6|=（）

A.6B.3C.6D.2A/3

81.设双曲线一j--=1Cci>0,b>0）两焦点为片，K，点Q为双曲线上除顶点外

ab~

的任意一点，过焦点耳作N£Qg的平分线的垂线，垂足为P,则P点的轨迹是（）

（A）圆的一部分（B）椭圆的一部分（C）双曲线的一部分（D）抛物线的一部分

82.若直线y=—2x+3《+14与直线工一4^=一3%-2的交点位于第四象限，则实数攵

的取值范围是（）

A、-6<%<—2B、—5<%<-3C、k<_6D、%>-2

83.已知点A的直角坐标为g,-g）,则它的极坐标为（）

,V2nV25Tl

A.

V27兀、

D.（Z石7

84.双曲线机9+寸=1的虚轴长是实轴长的2倍，则用的值为（）.

_\__1_

A.4B.-4C.4D.4

85.过点M（一1，5）作圆（I）,+（>-2）2=4的切线，则切线方程为（）

文档

Ax=-lB.5x+12y-55=0

Qx=—+12_y—55-00x=—l^tl2x+5y-55-0

86.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点尸变

轨进入以月球球心尸为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在。点第二次变轨进

入仍以尸为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在。点第三次变轨进入以尸为圆

心的圆形轨道HI绕月飞行.已知椭圆轨道I和H的中心与尸在同一直线上，设椭圆轨道

I和H的长半轴长分别为4，々，半焦距分别为《,。2,则有（）.

A.―-=—B.q—J<4—%C.—―〉——D.4-q>a、—c?

tz,a2~4a2

87.直线ox+勿+c=0与圆V+y=9相交于两点M,N,若c?=。2+6,则加■•丽

（0为坐标原点）等于（）

A.-7B.-14C.7D.14

88.如图所示，在aABC中，ADJ_BC于D,下列条件:

(l)ZB+ZDAC=90°；

⑵NB=NDAC；

⑶器糕

（4）AB2=BD-BC.

其中一定能够判定4ABC是直角三角形的共有

A.3个B.2个C.1个D.0个

89.若直线ax+by=l与圆x2+y2=l相交，则P（a,b）（）

A在圆上B在圆外C在圆内D以上都有可

能

22

90.椭圆*•+%•=1（a＞。＞0）的一个焦点为耳，若椭圆上存在一个点P,满足以

椭圆短轴为直径的圆与线段P耳相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（）

Ax/5D2r5nV2

A.---B.-C.-D.---

3392

91.已知中心在原点的椭圆的右焦点为尸(1,0),离心率等于3，则椭圆的方程是()

2222

A.三+工=1B

34-十常1

2222

C.工+乙=1D.二+匕=1

4243

92.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=7,AD=2,BC=3.设边AB上的一点P,使得

以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有

22

93.椭圆j+与=l(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是K、&,若

ab

|AFJ,|FE|"FB成等比数列，则此椭圆的离心率为()

(A)-(B)—(C)-(D)V5-2

452

94.己知圆G：(x+lT+ly—1)2=1,圆C2与圆G关于直线x—y—1=0对称，则圆C?

的方程为()

A.(x-l)2+(y+l)2=l

B.(x+2)?+(y—2)2=1

C.(x+l)2+(y-l)2=l

D.(x-2)2+(y+2)2=l

95.已知点A(5,0)和。B：0+5)2+，2=36,p是。B上的动点，直线BP与线段

AP的垂直平分线交于点Q,则点Q(x,y)所满足的轨迹方程为(▲)

96.已知。>人，椭圆g的方程为=+2r=1,双曲线C,的方程为二一2r=1,g与

a-b-a2b-

C,的离心率之积为2，则C,的渐近线方程为().

，■

文档

A.x±\/2y=0B.C.xV2y=Q\D.2/x±y=d

97.设球的半径为R,P、Q是球面上北纬60。圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧

的长是更，则这两点的球面距离是（）

2

叵兀R7rR成

A、MRB、C、---D、一

232

-y"=]

98.已知抛物线r优：2p（P>°）的焦点与双曲线r5：3的右焦点的

连线交G于第一象限的点“，若G在点M处的切线平行于G的一条渐近线，则P=

（）

V3也2734百

A.16B.8C.3D.3

99.圆C:7+y?-2x-4y+4=0的圆心到直线/:3x+4y+4=0的距离d=

，V1

------=1

259--------

直线仁"伪参数）

101.的斜率为_________

x=2+3cos。

102.（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为1（。为

y=-l+3sin。

参数），直线/的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线/距离为今『的点的个数

有一个

103.已知椭圆上+/=]上任意一点P及点40,2），叫叫|的最大值为.

4

巴

x=2+2

104.在平面直角坐标系中，曲线。：<t为参数）的普通方程为

J=1+

105.已知双曲线中心在原点，一个焦点为耳（—右,0）,点P在双曲线上，且线段尸耳的

中点坐标为（0,2）,则此双曲线的方程是.

106.直线/1：x-2y+3=0,/2:2x-y-3=0,动圆C与小A都相交，并且h、4被圆截得的线段

长分别是20和16,则圆心C的轨迹方程是.

22

107.已知双曲线C:彳一斗■=l(a>0,b>0)的离心率e=2,且它的一个顶点到相

ah~

应焦点的距离为1,则双曲线C的方程为。

22

108.椭圆C:=+3=l(a>b〉0)的左，右焦点分别为片，工，焦距为2c,若直线

b~

y=瓜x+c)与椭圆C的一个交点M满足ZMFtF2=2NMF/,则该椭圆的离心率

为.

22

109.椭圆3■+匕=1的焦点分别为耳和鸟，点P在椭圆上，如果线段PFX的中点在y

轴上，那么cos/耳产乙=

______________________________________O

110..圆(X-2)2+。-2)2=7关于直线x+y=2对称的圆的方程为；

111.若点P是以我|,尸2为焦点的双曲线——匕=1上一点，满足PF］，且

a2b2

PF{=2PF2,则此双曲线的离心率为▲.

112.如图，四边形ABCD是圆。的内接四边形，延长和。C相交于点P,若

PB=1,PD=3,则好的值为

AD-----------------

113.已知R、H分别是椭圆Xr+VA=l(a>b>0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆

a~b~

的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，0是坐标原点，OP〃AB,PF|J_X轴，F1A=JS+

卮则此椭圆的方程是.

114.曲线C是平面内与定点”2,0)和定直线》=-2的距离的积等于4的点的轨迹.给

出下列四个结论：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于x轴对称；

③曲线C与卜轴有3个交点；

④若点M在曲线C上,则\MF\的最小值为2(07.

文档

其中，所有正确结论的序号是.

115.如图，A,B,C是。。上的三点，应■切。。于点B,。是CE与。。的交点.若

NBAC=70°,则NCB£=；若BE=2,CE=4,则CD=.

X=—2+2cosa'现以直角坐标系的原点为

(y=2sina

极点，以X轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则该圆的极坐标方程是

广V

117.在平面直角坐标系xOy中，双曲线——2-=1上一点M,点M的横坐标是3,

412

则M到双曲线右焦点的距离是

ax+b,xwO,

118.如图2,函数/(x)=J1的图象是一条连续不断的曲线，则

log,(x+§),x>0

a+b+c=■

图2。

119.在直角坐标系xOy中，点8与点4(一1,0)关于原点。对称.点在抛物

线V=4x上，且直线AP与8P的斜率之积等于-2,则/=

120.若点42,。)到直线/:》-2y+3=0距离为6,则a=***•

121.点尸(4,1)平分双曲线尤2—4产=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是_

Y2

122.若抛物线>2=2px的焦点与双曲线———=1的右焦点重合，则〃的值

63

为

123.已知方程/+y2+4x-2y—4=0,则无？+寸的最大值是.

124.如图，PA与圆。相切于A,不过圆心。的割线PCB与直径AE相交于。点.己

知NBPA=30°,AD=2,PC=1,则圆。的半径等于.

125.点(0,5)到直线2x-y=0的距离是.

126.圆x2+y2-2x-2y+l=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值

为.

127.与直线2x—6y+l=O垂直，且与曲线f(x)=x3+3x2-l相切的直线方程是

128.不论攵为何实数，直线丁=米+1与曲线/+丁―2初+42-24-4=0恒有交点，

则实数a的取值范围为o

129.已知P是直线l:kx+y+4=0(k>0)上一动点，PA,PB是圆

C:x2+y2-2y=0的两条切线，切点分别为4,6.若四边形B4CB的最小面积为2,

则上=.

2

130..设K、入分别是双曲线/—3一=1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且

而•丽=0,则|而+丽|=；

131.(几何证明选讲)

如图，P是圆0外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心0,PB=6,PT=273,

132.曲线C：y=」b一(a>0力>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，

\x\-a

以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=l,b=l

时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为—.

133.[2014•太原质检]过点A(4,1)的圆C与直线x—y—1=0相切于B(2,1),则圆C

的方程为.

文档

134.P为椭圆++今=1（4>8>0）上一点，R、F?是椭圆的左、右焦点，若使△FFR

为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是

2

135.已知点尸（1,0）到双曲线C丫：2T—V方=1（">02>0）的一条渐近线的距离1为则双

曲线C的离心率为.

136.如图，圆。的割线RW交圆。于A、8两点，割线PCQ经过圆心。，已知

22

PA=6,AB^—,PO=\2,则圆。的半径是

3

137.点（2,-1）到直线3x-4y+5=0的距离为—

138.已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（l,逐）.

（1）求圆C的方程；

（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；

（3）若直线/与圆C相切，且/与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点，求AABC的

面积最小时直线

/的方程.

139.

（12分）己知抛物线y?=2Px的一条焦点弦48被焦点厂分成长为办n的两部分，求

证：1—为定值

mn

140.（本小题满分14分）已知椭圆。的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为2百，

巧

离心率为,，经过其左焦点6的直线/交椭圆C于尸、。两点（I）求椭圆C的方程；

（H）在x轴上是否存在一点M,使得丽•破恒为常数？若存