中学高一文上学期月考三数学试卷（解析版）

中学高一文上学期月考三数学试卷(解析版)

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题(共10题，共50分)

1、设全集U={xGN+|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则［U(AUB)=()

A.{1,4)B.{1,5}C.{2,4}D.{215}

【考点】

【答案】C

【解析】试题分析：L3={L3,5}二q(〃U3)={Z4}

2、已知函数”")nx,x>Q则“(£)】=()

,11

A.CB.~«C.CD.e

【考点】

【答案】D

4fJI114〃T)J

【解析】试题分析：L1。力Ve

n

3、将函数f(x)=sin(3x+0)(3>0)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则3

的值可能等于()

A.5B.6C.7D.8

【考点】

【答案】D

【解析】

无，——=。=4△

试题分析：平移后图像与原图像重合说明平移量为周期的整数倍，所以02,所以3

的值可能等于8

1

/(i)-2+log3X,x€—,9H)

4、已知LSIJ,则J田的最小值为()

A.-2B.-3C.-4D.0

【考点】

【答案】A

心giX1

【解析】试题分析：由函数在定义域IA.2XB.2^0.2D.gg?X

【考点】

【答案】D

【解析】

试题分析：由反函数的概念可知/(x)=M%x"〃2)=LIa=2：.，(x)=lo与x

2

zfx+bx+c,(x<0)

f(x)=,

7、函数[2，(x>0),若f(-4)=f(o),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=*的

解的个数为()

A.1B.2C.3D.4

【考点】

【答案】C

【解析】

试题分析：当xWO时f(x)=x2+bx+c,

因为f(-4)=f(0),f(-2)=-2,

/(O)=c

./(-4)=16-4i+c=c

所以l八/，得：b=4,c=2,

所以当xWO时f(x)=x2+4x+2,

方程千(x)=x,即x2+3x+2=0,解得两根为:7,_2.

当x>0时方程f(x)=x,即x=2.

则关于X的方程f(x)=X的解的个数为3

8、如果cos®<0,且tan9>0,则8是()

A.第一象限的角B.第二象限的角

c.第三象限的角D.第四象限的角

【考点】

【答案】c

【解析】试题分析：由cos6<0可知6角在二三象限，由tan8>0可知角在一三象限，所以是第三象限的

角

9、已知圆的半径为本金》,则3•的圆心角所对的弧长是()

【考点】

【答案】D

【解析】试题分析：120*的圆心角为针"=印=铲・霜=孑"

..5用5JT.

(sin—,cos—).

10、若点66在角。的终边上，则的值为()

A.2B.2c.2D.2[

【考点】

【答案】A

【解析】

..5%5汽、

(sin—,cos—)

试题分析：点66为

二、填空题(共4题，共20分)

11、若需函数7=/㈤的图象经过点1行J,则“25)的值是

【考点】

【答案】5

【解析】

试题分析：设鬲函数为/(x)=x*代入点B亏[得，-]"-万/(")-*§

12、函数f(x)RxT+lg(2-x)的定义域为

【考点】

【答案】口，2)

【解析】

x-liO

■.'.l<x<2

试题分析：要使函数有意义，需满足12-x>°,函数定义域为口，2)

J=(log]a/

13、若函数j在K上是减函数，则实数〃的取值集合是

【考点】

【答案】1刖2)

【解析】

0<log】a<L\—<a<l

试题分析：由指数函数性质可知12

14、函数y=M%(x-l)+ig>0且a’l)恒过定点，其坐标为

【考点】

【答案】(2,1)

【解析】

试题分析：令X-l=l,所以bgKxTnO,AZj*定点为(2,1)

三、解答题(共4题，共20分)

ft

15、某同学用“五点法”画函数£("二人5加(3乂+。)(30,|0|5)在某一个周期内的图象时,列表并填入了

部分数据,如表:

*,旦・.

3*@,°2n.

5-

x<1,"6,

Asin(36).°-5.o.

(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式.

(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动9(60)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一

个对称中心为1隹12。〕人求e的最小值.

【考点】

/(x)=5siiif2x-7—

【答案】(I)I6/(||)6

n

【解析】试题分析：(1)根据表中已知数据，解得A=5,3=2,<t)-6.从而可补全数据，解得函数表达

/(x)=5sinf2x-y

式为I6,(2)由(I)及函数y=Asin(3X+。)的图象变换规律得g(x)=5sin

itnknKkxx_Sn门女兀方

——x=—+——8N----+——«=—ff=———

(2*+2。-6).令2*+2。-6=卜11,解得212,kGZ.令21212,解得23,

kGZ.由9>0可得解

A=5,0?=24=----

试题解析：（I）根据表中已知数据，解得6.数据补全如下表:

n3n

8X十斗？

o.72KM

X7x5JI13

-JI.

IT12*不.12

Asin(ox+0)

。o.5•0.-5/o.

/(x)=5sinf2x-^

且函数表达式为I6>.............6分

/(x)=5siii(2x-=g(x)=5siii(2x+2"J

(ll)由(I)知I6人得I6)

因为j=&ix的对称中心为（H9）,keZ

2x+20——=kx,x=―+―--ff

令6，解得212,keZ

（史o]殳+2E__Q-5K

由于函数y=g（x）的图象关于点112'J成中心对称，令212~12,

QAAKX

解得一21,keZ由6>0可知，当尢=1时，6取得最小值&.............12分

16、不用计算器求下列各式的值：

⑴（2,-㈠6）。-（3；片+《1.5尸

2c

⑵lg5+lg2-（-1）-+（^-l）+loEj8

【考点】

I

【答案】（1）2（2）-4

【解析】

试题分析：(1)指数式化简时首先将底数转化为黑指数形式；(2)对数式的化简首先将真数转化为

幕指数形式后在化简

试题解析:⑴阅3讨+(g"+另

Ig5+lg2-+（依-1）0+log?8=lg（5x2）-9+l+3=-4

（2）

17、设/={x|-25xS5}/={x|m+lSxS2/n-l},若/仁3=3,求实数附的取值范围.

【考点】

【答案】附43

【解析】

试题分析：由由/八3=3得到3匚4,由此得到两集合边界值的大小关系，即关于m的不等式，从

而可解得m的取值范围，求解时集合B要分空集与非空集合两种情况

试题解析：由，则BU4

①当3=0时，2用-lvzn+l,则加＜2；

2/n-1*m+1m'i.l

,m+12：-20，m之-3=2Mm43

②当3W0时，［2_1£5

mm43

综上所述.

18、设f(x)=log3x.

若g(x)=f(科)，判断并证明函数尸g3的奇偶性;

（D

令h(x)=f(«)・f(3x),xG[3,27],当x取何值时h(x)取得最小值，最小值为多少？

【考点】

【答案】(1)奇函数(2