优教名师：16.2 第1课时 二次根式的乘法_第1页
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文档简介

16.2第1课时二次根式的乘法知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式.（2）二次根式的性质：知识回顾问题探究课堂小结随堂检测从特殊到一般探究法则（1）

，

；（2）

，

；（3）

，

；观察上面的计算结果，你的发现的规律是：

（文字表达）；结论：

（用字母表达）.计算下列各式.6620203030活动1探究一：二次根式的乘法法则是怎样的？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测思考：为什么

中要对a、b的取值进行限制？反思

：

成立的条件是什么？小结：二次根式的乘法法则：从特殊到一般探究法则活动1探究一：二次根式的乘法法则是怎样的？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测二次根式的乘法法则中，为什么？因为只有当

时二次根式才有意义.反思法则巩固提升活动2探究一：二次根式的乘法法则是怎样的？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例1.计算：（1）；（2）；

（3）；（4）.点拨：二次根式的乘法运算直接按照二次根式的乘法法则进行即可.详解：（1）

；（2）；

（3）；（4）.反思法则巩固提升活动2探究一：二次根式的乘法法则是怎样的？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测因为，所以.利用这一结论对下列各式进行化简：（1）

×

=

×

=

；（2）

×

×

=

×

×=

.（说明：本章中所有字母如果没有特别说明，则都表示正数）711772a逆向思维得出性质活动1探究二：二次根式的乘法法则可以逆向使用吗？（1）式子：，有意义吗？（2）式子有意义吗？（3）式子成立吗？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测点拨：二次根式是否有意义的关键是看被开方数是否为非负数，因此，（1）中两个式子显然没有意义；（2）中（2）×（3）=6，因此（2）有意义；（3）中，等号右边的两个式子显然没有意义，因此一定不相等.观察思考巩固新知活动2探究二：二次根式的乘法法则可以逆向使用吗？式子成立吗？成立的条件是什么？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测当

时，.因此成立的条件是.类比迁移运用新知活动3探究二：二次根式的乘法法则可以逆向使用吗？例2.计算下来各式：（1）；（2）；（3）知识回顾问题探究课堂小结随堂检测详解：（1）

（2）

（3）点拨：对于被开方数是一个数的情形，可以将被开方数转化为几个正因数的乘积形式，再直接利用

进行化简计算.类比迁移运用新知活动3探究二：二次根式的乘法法则可以逆向使用吗？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识梳理（1）二次根式的乘法法则：；（2）积的算数平方根的性质：.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测重难点突破（2）二次根式乘法法则的逆用一定注意条件的限制，如果没有这一限制条件，此结论就不一定成立．如

有意义，计算时不能写成

，而应该写成.（1）在运用二次根式乘法法则时，注意被开方数

的取值范围，即

0，

0，否则

就无意义；同时二次根式的乘法法则还可以推广到多个二次根式的运算；当二次根式前有系数时，可类比整式乘法，将

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