2023-2024学年人教版八年级 上册数学 期末达标测试卷(六)

期末达标测试卷(六)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10个小题，1—5小题，每小题2分，6—10小题，每小题3分，共25分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下面英语字母图标中不是轴对称图形的是()2.下列各式①3x,②x+5y,③xπ二12,④₂14A.①④B.①③④C.①③D.①②③④3.(2020·南充)下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.3a⋅2a=6a²C.a³+a⁴=a⁷D.4.下列各式中，正确的是()A.ab=C.ab+1a=b+15.若关于x的方程mx−4−1−xA.--2B.2C.--3D.36.小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为mkm/h，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为nkm/h，则小明上学和放学路上的平均速度为()A.m+n2km/ℎC.2mnm+nkm/ℎ7.如图,已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,若∠A=28°,∠CGF=85°,则∠E的度数是()A.38°B.36°C.34°D.32°8.将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示的图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是()122122A.833cm29.如图,在△PAB中,PA=PB,则M,N,K分别在PA,PB,AB上,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=40°,则∠P的度数为()A.140°B.90°C.100°D.110°10.如图,在△ABC中,AC=22,A.6B.3C.23二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.已知P₁,P₂关于x轴对称,P₂,P₃关于y轴对称,P₃(-3,4),则P₁的坐标为..12.(2020·济宁)已如m+n=-3,则分式m+nm÷−13.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是14.方程3x−1+1=015.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为.16.如图,在正六边形ABCDEF中,连接对角线AC,BD,CE,DF,EA,FB，可得到一个六角星，记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形有个.17.对于非零实数a，b，规定a⊗b=1b−18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°,则∠CDE=.三、解答题(本大题共8个小题，共71分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分7分)下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解:x=x²+2xy−x²+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步(1)小颖的化简过程从第步开始出现错误；(2)对此整式进行化简.20.(本小题满分8分)先化简：m221.(本小题满分8分)已知n边形的内角和θ=(n--2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°，甲、乙的说法对吗?若对，求出边数n；若不对，说明理由；(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.22.(本小题满分7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下：如图,AB∥OH∥CD,相邻平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为点D.已知AB=20m.请根据上述信息求标语CD的长度.23.(本小题满分9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'(其中A',B',C'分别是A，B，C的对应点，不写画法)；(2)直接写出A',B',C'三点的坐标;(3)求出△ABC的面积.24.(本小题满分10分)(2020·益阳)新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变.原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套.(1)求原来生产防护服的工人有多少人?(2)复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时.公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务?212125.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为A(0,m),B(n,0),且|m−n−3|+2n−6(1)求OA,OB的长;(2)连接PB,设△POB的面积为S,用t的式子表示S;(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.26.(本小题满分12分)【问题提出】如图1，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF.试证明:AB=DB+AF.【类比探究】(1)如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由；(2)如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图3的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由.期末达标测试卷(六)1.【答案】C【解析】根据轴对称图形的概念可知“Y”“H”“C”都是轴对称图形，只有“N”不是轴对称图形.故选C.2.【答案】A【解析】根据分式的概念进行判断，①④的分母中都含有字母，所以是分式，其他的都是整式.故选A.3.【答案】B【解析】A中，原式不能合并，不符合题意；B中，原式=6a²,符合题意；C中，原式不能合并，不符合题意；D中，原式=a²−2ab+b²,不符合题意.故选B.4.【答案】B【解析】a/b与a2b2在a=0或a=b时才成立,A错误;2x−11−x2=5.【答案】D【解析】∵方程mx−4∴x=4是方程的增根.∴m+1--x=0.∴m=3.故选D.6.【答案】C【解析】设路程为1，则平均速度为21m+7.【答案】A【解析】∵CD平分∠BCA,∴∠ACD=∠BCD=12∠BCA.:ABC≅△DEF,∴∠D=∠A=28°.∵∠CGF=∠D+∠BCD,∴∠BCD=∠CGF--∠D=57°,8.【答案】B【解析】当AC⊥AB时,三角形面积最小.∵∠BAC=90°,∠ACB=45°,∴AB=AC=4cm.∴S9.【答案】C【解析】∵PA=PB,∴∠A=∠B.在△AMK和△BKN中,AM=BK,∴AMK≅BKN又∵∠A+∠AMK=∠MKN+∠BKN,∴∠A=∠MKN=40°,∴∠P=180°一.∠A−∠B=180°−40°−40°=100°.故选C.10.【答案】C【解析】如图,延长BC交AE于H,∵∠ABC=45°,∠BAC=15°,∴∠ACB=120°.∵将△ACB沿直线AC翻折,∴∠DAC=∠BAC=15°,∠ADC=∠ABC=45°,∠ACB=∠ACD=120°.∵∠DAE=∠DAC,∴∠DAE=∠DAC=15°.∴∠CAE=30°.∵∠ADC=∠DAE+∠AED,∴∠AED=45°--15°=B30°.∴∠AED=∠EAC.∴AC=EC.又∵∠BCE=360°-∠ACB-∠ACE=120°=∠ACB,BC=BC,∴△ABC≌△EBC(SAS).∴AB=BE,∠EBC=∠ABC=45°.∴∠ABE=90°.∵AB=BE,∠ABC=∠EBC,∴AH=EH,BH⊥AE.∵∠CAE=30°,∴CH=∵AB=BE,∠ABE=90∘11.【答案】(3,-4)【解析】∵P₂,P₃关于y轴对称,P₃(-3,4),∴P₂(3,4).∵P₁,P₂关于x轴对称,∴P₁的坐标为(3,-4).12.【答案】13【解析】原式=m+n当m+n=-3时,原x=13.【答案】CA=CB(或CE=CD或BC=AC)【解析】由题意,易得∠ADC=∠BEC，∠C=∠C，故只需要添加两个三角形中任意一组对应边相等即可.14.【答案】x=-2【解析】去分母,得3+x--1=0.解得x=-2.经检验，x=-2是分式方程的解.15.【答案】4【解析】设该多边形的边数为n，则(n−2⋅180°=360°,16.【答案】8【解析】△ACE,△BDF,△ALM,△BHM,△CIH,△DIJ,△EJK,△FLK都是等边三角形，所以图中共有8个等边三角形.17.【答案】56【解析】由题意，知12x−1−12=1,解得18.【答案】71°【解析】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=26°,∴∠B=64°.∵将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处,∠ACB=90°,∴∠BCD=∠ECD=45°,∠CED=∠B=64°.∴∠CDE=180°-∠ECD-∠CED=71°.19.【解】(1)一2=x²+2xy-x²-2x--1+2x=2xy--1.20.【解】原式=当m=2时,原式=2-1=1.(答案不唯一,只要m≠1,计算正确即可)21.【解】(1∴甲的说法对，乙的说法不对.360°÷180°+2=2+2=4.故甲同学说的边数n是4.(2)依题意,有(n+x−2×180°−22.【解】∵AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO.又∵OD⊥CD,∴∠CDO=90°.∴∠ABO=90°.∴OB⊥AB.∵相邻两平行线间的距离相等,∴OB=OD.在△ABO与△CDO中,∠ABO=∠CDO,∴△ABO≌△CDO(ASA).∴CD=AB=20m.(也可利用“AAS”证△ABO≌△CDO,其他过程相同)23.【解】(1)△A'B'C'如图所示.23=20−1−24.【解】(1)设原来生产防护服的工人有x人，由题意，得8008x经检验，x=20是原分式方程的解.答：原来生产防护服的工人有20人；(2)设还需要生产y天才能完成任务.8008×20由题意,得10×650+20×5×10y≥14500,解得y≥8.答：至少还需要生产8天才能完成任务.25.【解】(1)∵|m-n-3|+(2n-6)²=0,且|m−n−3|≥0,∴|m−n−3|=0,∴n=3,m=6.∴点A(0,6),点B(3,0).(2)如图,连接PB.t秒后,AP=t,OP=|6-t|,∴s=(3)作出图形如图所示.∵∠OAB+∠OBA=90°,∠OAB+∠APD=90°,∠OPE=∠APD,∴∠OBA=∠OPE.∴只要OP=OB,即可求证△EOP≌△AOB.∴AP=AO-OP=3或.AP26.【解】【问题提出】证明:由旋转,知BE=AF,∠EBC=∠FAC,EC=FC,∠ECF=60°.∴△ECF是等边三角形.∴∠FEC=60°.∴∠FEA+∠BEC=120°.∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=60