有理数总复习市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

有理数总复习1/361.负数

2.有理数

3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数绝对值7.有理数大小比较8.科学记数法、近似数与有效数字一、有理数基本概念二、有理数运算

加、减、乘、除、乘方运算2/36一、有理数基本概念1.负数：在正数前面加“—”数；0既不是正数，也不是负数。判断：

1）a一定是正数；

2）－a一定是负数；

3）－（－a）一定大于0；

4）0是正整数。××××3/362.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数零4/363.数轴要求了原点、正方向和单位长度直线.1）在数轴上表示两个数，右边数总比左边数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）全部有理数都能够用数轴上点表示。5/36选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、以下语句中正确是（）Ａ数轴上点只能表示整数Ｂ数轴上点只能表示分数Ｃ数轴上点只能表示有理数Ｄ全部有理数都能够用数轴上点表示出来DD6/364.相反数只有符号不一样两个数，其中一个是另一个相反数。1）数a相反数是-a2）0相反数是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；7/365.倒数乘积是1两个数互为倒数.1）a倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例：以下各数，哪两个数互为倒数？

8，，-1，+（-8），1，4）倒数是它本身是______.8/366.绝对值一个数a绝对值就是数轴上表示数a点与原点距离。1）数a绝对值记作︱a︱;

若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.9/36

判断：

(1)|5|＝|－5|(2)|－0.3|＝|0.3|

(3)|3|＞0(4)|－1.4|＞0(5)有理数绝对值一定是正数

(6)若a＝b，则|a|＝|b|(7)若|a|＝|b|，则a＝b(8)若|a|＝－a，则a必为负数

(9)互为相反数两个数绝对值相等√√√√×√××√10/36例5计算：（1）（2）例6：比较以下各对数大小：（1）-0.1与-2；（2）11/36练习若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____12/36已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____－1或－513/367.有理数大小比较1）可经过数轴比较：

在数轴上两个数，右边数总比左边数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

则a＜b.14/368.科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10数记成a×10n形式，其中a是整数数位只有一位数，这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数，从左边第一个不是0数字起到，到准确到数位止，所有数字，都叫做这个数有效数字。15/36例7以下由四舍五入得到近似数，各准确到哪一位，各有几位有效数字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6×104

（5）6.0×104解：（1）43.8准确到十分位.有3个有效数字：4，3，8；（2）0.03086准确到十万分位，有四个有效数字：3，0，8，6；（3）2.4万准确到千位，有2个有效数字：2，4；（4）6×104

准确到万位，有1个有效数字：6；（5）6.0×104

准确到千位，有2个有效数字：6，0；16/36

有理数五种运算1.运算法则2.运算次序3.运算律17/361.运算法则1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数乘方18/361)有理数加法法则①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数两数相加得0；

③一个数同0相加,仍得这个数。19/36有理数加法法则应用举例：①同号相加：

②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=0a（-5）+（-3）(+5)+(+3)=5+（-3）=-5+（+3）=8=-82-220/362)有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数相反数.

即

a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间距离：①表示2点与表示-7点；②表示-3点与表示-1点。

解：①2-(-7)=2+7=9

(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=221/36你都记住了吗？22/363）有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0数相乘，积符号由负因数个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.23/36①同号相乘

②异号相乘

③数与0相乘a为任何有理数，则a×0=0有理数乘法法则应用举例：2×3=6

(-2)×3=-6(-2)×(-3)=62×(-3)=-6

④连乘

(-2)×(-3)×(-4)

=-24(-2)×3×(-4)

=2424/364)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数倒数;

即a÷b=a×(b≠0)②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0数,都得0.25/365)有理数乘方①求n个相同因数积运算,叫做乘方。②正数任何次幂都是正数；负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数.幂指数底数

即a·a·a·

···

·a=

n个26/36-３平方是（）平方是９数是（）

９±３９±３（1）2×32和（2×3)2有什么区分？各等于什么？（2）32和23有什么区分？各等于什么？（3）-34和（-3)4有什么区分？各等于什么？27/36口答练习1）在中，12是

数，10是

数，读作

；2）底数是

，指数是

，读作

；77次方底指1210次方1210次幂28/362.运算次序1）有括号，先算括号里面；2）先算乘方，再算乘除，最终算加减；3）对只含乘除，或只含加减运算，应从左往右运算。29/363.有理数运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac30/36解题技能加法四结合1.凑整结正当2.同号结正当3.两个相反数结正当4.同分母或易通分分数结正当A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-2231/36解题技能乘法三结合1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分结合32/36非负数性质应用33/36数形结合思想方法已知︱a︱>︱b