2023-2024学年第一学期浙江省杭州市八年级数学期中复习题

2023-2024学年第一学期浙江省杭州市八年级数学期中复习题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）1．下列图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．3.如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D.4.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（），却踩坏了花草．A．1米 B．2米 C．3米 D．4米5．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）A．14 B．15 C．16 D．14或166.如图，在中，，，直线DE垂直平分AB垂足为点E，DE交AC于点D，连接BD，则的度数为（）A．30° B．40° C．55° D．75°7．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D．6学习了三角形知识后，小明制作了一个“三等分角仪”，借助如图1所示的“三等分角仪”三等分任意一角，这个三等分角仪(图2)由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，点D，E可在槽中滑动，若，则度数是（）A． B． C． D．9．如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．5如图，在中，，，D，E分别为线段AB，AC上一点，且，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）①；②若，则；③若BE平分，则；④连结EF，若，则．A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.若m与7的和是正数，则可列出不等式___________．12.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为___________．某学校植树小组若干人植树，植树若干棵，若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），则有棵树．14．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为．15.如图所示，有两个长度相等的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，已知左边滑梯与地面的夹角∠ABC＝27°，则右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝°.如图，已知，点，…在射线上，点，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为．三、解答题（共7小题，共66分）17．如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．18.解下列一元一次不等式（组）：（1），（2）并把它的解集表示在数轴上；19.如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上．（1）画出与关于直线l成轴对称的；（2）求的面积；（3）求边上的高．20.如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连．（1）求证：；（2）若，连接，平分，平分，求的度数．21.如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，G为中点，求的长．22.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价-进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？23.（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE．如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D