2023-2024学年人教版数学八年级下册 期末达标测试卷(七)

期末达标测试卷(七)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10个小题，1—5小题，每题2分，6—10小题，每题3分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各式一定是二次根式的是()A.−32B.−0.322.已知实数x，y满足|x−4|+y−8=0,则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对3.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的()A.众数B.中位数C.方差D.平均数4.已知□ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是()A.当OA=OB时,□ABCD为矩形B.当AB=AD时,□ABCD为正方形C.当∠ABC=90°时,□ABCD为菱形D.当AC⊥BD时,□ABCD为正方形5.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合,点C'落在边AB上,连接B'C.若∠ACB=∠ACA.33B.6C.326.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端在左墙脚的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为()A.0.7mB.1.5mC.2.2mD.2.4m7.将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为()A.y=2x-5B.y=2x+5C.y=2x+8D.y=2x--88.如图所示，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为()A.2B.3C.2D.19.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P为线段AB上的一个动点，且不与A，B重合，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D，已知四边形OCPD的周长为定值10，则直线AB的函数表达式为()A.y=x+10B.y=x+5C.y=-x+10D.y=-x+510.如图,AC,BD是四边形ABCD的对角线,点E,F分别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点,连接EM,MF,FN,NE,要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是()A.AB=CD,AB⊥CDB.AB=CD,AD=BCC.AB=CD,AC⊥BDD.AB=CD,AD∥BC二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.已知.11−1的整数部分为a，小数部分为b，则12.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何?意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为.13.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是.14.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩(单位：环)为：9，8，9，6，10，6.甲、乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是(填“甲”或“乙”).15.如图,四个一次函数y=ax,y=bx,y=cx+1,y=dx-3的图象如图所示,则a,b,c,d的大小关系是.16.如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.则BD=.17.甲、乙两地相距50km，星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2h后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(km)与小聪行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，小明的父亲出发后h时，行进中的两车相距8km.18.已知k为正整数，无论k取何值，直线l₁:y=kx+k+1与直线l₂:y=(k+1)x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是S₁=z,；记直线l₁和l₂与x轴围成的三角形面积为SA，则.S1三、解答题(本大题共8个小题，共71分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:1220.(8分)先化简,再求值:2x+1²−2x−1x+321.(8分)中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h，现有一辆小汽车在某城市一条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50mC处，过了6s后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间距离为130m.(1)求B,C之间距离;(2)这辆小汽车超速了吗?请说明理由.22.(8分)已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.23.(9分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题(数据15，16,16,14,14,15的方差s甲2=(1)分别求甲、乙两段台阶路的高度的平均数；(2)哪段台阶路走起来更舒服?与哪个数据(平均数、中位数、方差和极差)有关?(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.24.(10分)(2020·滨州)如图,在平面直角坐标系中,直线y=−1(1)求交点P的坐标;(2)求△PAB的面积;(3)请把图象中直线y=-2x+2在直线y=−125.(10分)某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格.空调彩电进价/(元/台)54003500售价/(元/台)61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.(1)试写出y与x的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择?(3)选择哪种进货方案，商场获利最大?最大利润是多少元?26.(12分)如图,已知△ABC和.△DEF是两个边长都为1cm的等边三角形,且B,D,C,E都在同一直线上,连接AD及CF.(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;(2)若BD=0.3cm,△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动,设△ABC运动的时间为ts.①当t为何值时,□ADFC是菱形?请说明你的理由；②▱ADFC有可能是矩形吗?若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由.期末达标测试卷(七)1.【答案】B【解析】根据二次根式成立的条件即被开方数为非负数，A，C，D都不符合.故选B.2.【答案】B【解析】根据题意，得x=4，y=8，所以等腰三角形的两边长分别为4和8.当4为腰长时，4+4=8，不符合三角形的三边关系；当4为底边长时，8+4>8，符合三角形的三边关系,周长=8+8+4=20.故选B.3.【答案】B【解析】根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司员工的工资情况，就要全面地了解中间员工的工资水平，故最应该关注的数据是中位数.故选B.4.【答案】A【解析】当OA=OB时,可得到▱ABCD为矩形,A正确;当AB=AD时,□ABCD为菱形,B错误;当∠ABC=90°时,□ABCD为矩形,C错误;当AC⊥BD时,□ABCD为菱形,D错误.故选A.5.【答案】A【解析】∵∠ACB=∠AC∴AB=∵△ABC和△A'B'C'大小、形状完全相同,∴∠∴B6.【答案】C【解析】如图.在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,BC=0.7m,AC=2.4m,∴AB²=0.7²+2.4²=6.25.在Rt△A'BD中,∴∠A∴BD²=2.25.∵BD>0,∴BD=1.5m.∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(m).故选C.7.【答案】B【解析】由题意,得y=2x--3+8,即y=2x+5.故选B.8.【答案】B【解析】∵四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处,M为BC中点,∴FB=AB=2,BM=1.在Rt△BMF中,.FM=B9.【答案】D【解析】由题意,可知∠PDO=∠DOC=∠PCO=90°,∴四边形OCPD是矩形.又∵四边形OCPD的周长为定值10.∴PD+PC=5.设P(x,y),则PD=x,PC=y,∴x+y=5,整理,得y=-x+5.故选D.10.【答案】A【解析】∵点E,F分别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点,∴EN,NF,FM,ME分别是△ABD,△BCD,△ABC,△ACD的中位线.∴EN∴四边形EMFN为平行四边形.当AB=CD时,EN=FM=ME=NF,∴平行四边形EMFN是菱形.当AB⊥CD时,EN⊥ME,则∠MEN=90°,∴菱形EMFN是正方形.故选A.11.【答案】7【解析】根据题意，得a=2,b=∴原式=(11+212.【答案】x²+6²=【解析】如图,设AC=x,则AB=10-x,BC=6.在Rt△ABC中,AC²+BC²=AB²,即x²+6²=10−x13.【答案】3【解析】在网格中求三角形的高，应借助三角形的面积求解.以AC，AB，BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1，1，12因此△ABC的面积为,2×2−1−1−12=3214.【答案】甲【解析】甲成绩的平均数x=16×9+8+9+6+10+6=115.【答案】a>b>c>d【解析】由图象,可得a>0,b>0,c<0,d<0,且a>b,c>d,故a>b>c>d.16.【答案】413【解析】因为四边形ABCD为平行四边形,所以BC=AD=6,AO=CO,BO=DO.在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC=AB2−BC2=8,则CO=17.【答案】23或【解析】根据题中图象求出小聪的速度为36÷3=12(km/h)，小明的父亲的速度为36÷(3-2)=36(km/h).设小明的父亲出发xh时两车相距8km,则小聪行驶的时间为(x+2)h,根据题意,得12(x+2)-36x=8或36x-12(x+2)=8,解得x=23或18.【答案】1【解析】由得x=−1,y=1.∴无论k取何值,直线l₁与l₂的交点均为定点(--1,1).∵直线l₁:y=kx+k+1与x轴的交点为−直线l₂:y=k+1x+k+2与x轴的交点为∴∴∴====19.【解】(1)原式=1+3(2)原式=320.【解】原式=4x²+4x+1−2=4x²+4x+1−2x²−4x+6−2=2x²+5.当x=2时，原式21.【解】(1)由题意知,AB=130m,AC=50m,且在Rt△ABC中,AB是斜边,根据勾股定理AB²=BC²+AC²,,得BC=120m=0.12km.(2)小汽车超速了.因为6s=63600ℎ,故该小汽车超速了.22.【证明】(1)在△ADE和△CDE中AD=CD,∴△ADE≌△CDE(SSS).∴∠ADE=∠CDE.∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBD.∴∠CDE=∠CBD.∴BC=CD.∵AD=CD,∴BC=AD.又∵AD∥BC,∴四边形ABCD为平行四边形.∵AD=CD,∴平行四边形ABCD是菱形.(2)∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC.∴∠CBE:∠BCE=2:3,∴∠CBE=180∵四边形ABCD是菱形,∴∠ABE=45°.∴∠ABC=90°.∴菱形ABCD是正方形.23.【解】(1)甲段台阶路的高度的平均数=¹/₆×(15+16+16+14+14+15)=15(cm),乙段台阶路的高度的平均数=2∵(3)每个台阶的高度均为15cm，使方差为0，游客行走比较舒服.24.【解】(1)由y=−12x−1,(2)直线y=−1令y=0,则−解得x₁=-2,x₂=1.∴A(-2,0),B(1,0).∴AB=3.∴(3)如图所示，自变量x的取值范围是x<2.25.【解】(1)商场计划购进空调x台,则购进彩电(30-x)台,y=(6100