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文档简介

5.2探索直线平行的条件

教学过程[通过欣赏图片，激发学生学习平行线的兴趣。]DCABEF13754268

回顾&

思考☞

若两条直线被第三条直线所截，形成几类角?同位角内错角同旁内角

说一说你学过的角对顶角

回顾&

思考☞同位角相等，两直线平行。条件结论1acb2∠1＝∠2a∥b判断两条直线平行的方法：几何画板1、如图，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？cab132内错角相等,两直线平行.探索活动[利用几何画板演示，鼓励学生发现结论]132acb逻辑推理证明：[学生叙述，教师整理归纳并板书]证明：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（对顶角相等）∴∠2＝∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行条件结论为什么“内错角相等时,二直线平行”几何画板探索活动2、如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？为什么？cab132同旁内角互补,两直线平行.若∠2+∠3=180°，那么a∥b132acb逻辑推理证明：[学生练习，教师订正]同旁内角互补，两直线平行条件结论证明：∵∠2+∠3＝180°（已知）又∵∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠1＝∠2（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

为什么“同旁内角互补时,二直线平行”做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？AC与DE是平行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。

选BD作第三线，

用三角尺的60

角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC

如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。做一做CBDAE再找一组平行线，并用已学过的三种判定直线平行的方法说明你的理由。[对学生课堂练习结果及时进行评价]随堂练习a∥bl∥ml∥n

4123ablmn1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;

(1)

∠1=∠4;ABCD1随堂练习2、如图，∠2+∠3=180°，

4,直线AB与直线CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？∠=∠12341、如图∠1=∠2、∠B+∠3=180°图中哪些线互相平行，为什么？21ABEFCD（1）∠2与哪个角相等时，DE∥BC？（2）∠A与哪个角相等时，AB∥EF？3∠2=∠EFC

DE∥BC∠A=∠FEC

AB∥EF内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行例题精讲1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行条件结论两直线平行的判定：本节课你学到了什么?对这些知识你有什么体

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