《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律

第4节

欧姆定律在串、并联电路中的应用第十七章欧姆定律1《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20241．能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路中的电学问题。2．通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生解答电学问题的良好习惯。3.知道串、并联电路中总电阻和分电阻的大小关系。学习目标2《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。1．欧姆定律表达式I=URR=UIU=IRRUI（必须对应于同一段电路的同一时刻）变形公式R（Ω）单位：I（A）U（V）复习提问3《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024（1）串联电路中各处的电流是相等的；

I=I1=I2=…=In（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。U=U1+U2+…+Un2．串联电路中的电流、电压规律：R2UIR1U1U2I2I14《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024I1II2R2R1U（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；

I=I1+I2+…+In（2）并联电路中各支路两端电压相等。

U=U1=U2=…=Un3．并联电路中的电流、电压规律：5《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024例1：如图所示，R1

=20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为50Ω，当滑片P滑到最右端时，电流表示数0.2A，求：（1）电源电压；（2）串联电路的总电阻。AVR1R2SPR1和R2两端电压分别为U1=I1R1=0.2A×20Ω=4VU2=I2R2=0.2A×50Ω=10V电源电压U总

=U1＋

U2=4V＋10V=14VR总=

=

=

70ΩU总I总14V0.2A（2）串联的总电阻解：（1）串联电路中I总

=I1=I2=0.2A4.串联电路的计算6《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024例2:如图所示，R2=30Ω，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为12V。求：（1）R1的阻值；（2）并联电路总电流I；（3）并联电路总电阻R。R2R1AV12V解：（1）R1的阻值（2）R2的中的电流

并联电路总电流

I=I1+I2=0.6A+0.4A=1A

（3）并联电路总电阻R1

=

=

=

20ΩUI112V0.6AI2

=

=

=

0.4AUR212V30ΩR=

=

=

12ΩUI12V1A5.并联电路的计算7《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024电阻串联相当于增大导体的长度。串联总电阻比任何一个分电阻都大。电阻并联相当于增大导体的横截面积。并联总电阻比任何一个分电阻都小。等效替代法R并R1R2R1R2R串一、电阻的串联与并联自主探究8《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20241．串联电路的总电阻与分电阻的关系(理论推导)R1R2U1U总U2由欧姆定律变形公式可得：U1=IR1

U2=IR2

U总=IR总串联电路中：U总=U1+U2即：IR总=IR1+IR2

R总=R1+R2结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。IIIR总IU总9《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024

R1

R2

UI1I总I2由欧姆定律可得：并联电路中：I总=I1+I2

结论：并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。2．并联电路的总电阻与分电阻的关系(理论推导)I总

R总

UR1UI1＝R2UI2＝R总UI总＝R总UR1U＝R2U+R总1R11＝R21+10《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20241．串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。R串＝

R1＋

R22．并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻n个阻值相同的电阻R0并联，总电阻R串=nR0R并R1R2111＝＋R1R2R并=R1+R2R0R并=n总结11《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024串联电路并联电路电路图

电流电压电阻电压、电流分配关系

I1

I2II1I2IR1R1R2R2I=I1=I2

I=I1+I2U=U1+U2U=U1=U2

R=R1+R2

R=nR0R并R1R2111＝＋R=nR0U2R2U1R1＝I2R1I1R2＝12《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024例1：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关闭合后，求：（1）当滑动变阻器R2接入电路的电阻为50Ω时，通过电阻R1的电流I

；（2）当滑动变阻器R2接入电路的电阻为20Ω时，通过电阻R1的电流I′。R1R2SP解:由图可知，R1与R2串联。（１）串联的总电阻是R=R1+R2=10Ω+50Ω=60ΩI=

=

=

0.1AUR6V60Ω通过R1的电流为（２）串联的总电阻是R′

=R1+R2′

=10Ω+20Ω=30Ω通过R1的电流为I

′

=

=

=

0.2AUR

′

6V30Ω二、串并联电路的计算13《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024例2：如图所示，已知I=4.5A，I2=0.9A，电源电压为36V，那么灯L1的电阻R1多大？灯L2的电阻R2以及并联的总电阻多大？解:

∵灯L1和灯L2并联∴I=I1+I2

I1=I

-

I2=4.5A-0.9A=3.6A而U1=U2=U=36VL2I2I36VL1I1R1=

=

=

10ΩU1I136V3.6AR2=

=

=

40ΩU2I236V0.9AR总=

=

=

8ΩUI36V4.5A14《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024R1一定

例3．变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？分析：＿＿＿＿；

示数变大V2V1A示数变小＿＿＿＿；

＿＿＿＿。

R2↑→

R

↑→I↓=I1↓=I2U1

↓U2

↑U不变

AR1R2SPV2V1示数变小三、动态电路分析15《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024求解电路计算题的步骤（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。（3）每一步求解过程必须包括三步：写公式——代入数值和单位——得出结果。课堂小结16《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20241．一个小灯泡阻值为10Ω，正常工作时的电流为0.4A，现要将其接入12V的电路中，要求仍能正常发光，则应_______联一个阻值为________Ω的电阻。2．甲乙两电阻之比为2：1，将它们串联在电路中时，它们两端的电压之比为（

）A．1：2

B．2：1

C．1：1

D．无法比较当堂达标你能做吗？B串2017《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024你能做吗？３．下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（）A．30Ω和15ΩB．20Ω和25ΩC．10Ω和35ΩD．5Ω和40ΩD４．如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中．比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小，有（）

A．UAB＞UBC

IAB＜IBC

B．UAB＜UBC

IAB＝IBC

C．

UAB＞UBC

IAB＝IBC

D．UAB＝UBC

IAB＜IBC

C18《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024你能做吗？5.串联电路中有两个电阻，阻值分别为5

和10

，将它们接在6V的电源上，那么流过它们的电流会是多大？流过两个电阻的电流都是0.4A。解：19《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20246.两个电阻串联在一个电路中，电路两端的电压是27V，两个电阻的阻值分别是3

和6

，请计算出每个电阻两端的电压。解：20《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/202417.4欧姆定律在串、并联电路中的应用第十七章欧姆定律21《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024

导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。1．欧姆定律数学表达式I=URR=UIU=IR复习变形公式

U

RI22《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024（1）串联电路中的电流处处相等；

I=I1=I2（2）串联电路中的总电压等于各部分电路两端电压之和。

U=U1+U22．串联电路中的电流、电压规律R2UIR1U1U2I2I1复习23《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024I1II2R2R1U（1）并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和；

I=I1+I2（2）并联电路中各支路两端电压相等。

U=U1=U23．并联电路中的电流、电压规律复习24《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024一、电阻的串联与并联想想议议

前面我们已经学习了串联和并联电路电流、电压的规律。那么，电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？与同学交流自己的想法，说一说自己的理由。串联电阻的总电阻比任何一个分电阻都大并联电阻的总电阻比任何一个分电阻都小25《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024一、电阻的串联与并联1.电阻的串联

推导由欧姆定律得：U1=I1R1U2=I2R2U=IR由串联电路可知：U=U1+U2

I=I1=I2所以：IR=I1R1+I2R2即：R=R1+R2串联电路的总电阻等于各电阻之和。结论：26《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024一、电阻的串联与并联2.电阻的并联

推导由欧姆定律得：由并联电路可知：I=I1+I2U=U1=U2所以：即：并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。结论：试一试27《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20241.甲、乙两个定值电阻，甲标有“16Ω

1.5A”字样，乙标有“22Ω

0.5A”字样。现把它们串联起来接到电路中，则电路两端允许加的最高电压是

V。2.如图所示，R1的阻值为3Ω，R2的阻值为6Ω，电源电压为3

V，则干路中电流为多大？(请用两种方法解答)191.0A0.5A1.5A一、电阻的串联与并联练一练28《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024例1如图所示，已知I=4.5A，I2=0.9A，电源电压为36V，那么灯L1的电阻R1多大？解析:

∵灯L1和灯L2并联∴I=I1+I2

I1=I

-

I2

=4.5A-0.9A=3.6A而U1=U2=U=36VL2I2I36VL1I1∴R1=

=

=

10ΩU1I136V3.6A二、欧姆定律的应用例题分析29《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024例2如图所示，R1

=20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80Ω，电路接在电压为6V电路中，当滑片P由最左端滑到最右端时，电压表示数由6V变化为1.2V，则电流表示数变化范围是多少？当滑片P在最右端时串联电路的电阻多大？AVR1R2SP解：（1）滑片P在最左端

U=6VR1=20ΩII=

=

=

0.3AUR6V20ΩU1=U=6V二、欧姆定律的应用例题分析30《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024

（2）滑片P在最右端

U=6VR1=20ΩI'R2=80ΩU1=1.2VI'=

=

=

0.06AU1R11.2V20ΩR=

=

=

100ΩUI'6V0.06A二、欧姆定律的应用例题分析例2如图所示，R1

=20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80Ω，电路接在电压为6V电路中，当滑片P由最左端滑到最右端时，电压表示数由6V变化为1.2V，则电流表示数变化范围是多少？当滑片P在最右端时串联电路的电阻多大？AVR1R2SP31《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024例3如图所示，R2=20Ω，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为12V。求:（1）R1的阻值；（2）并联电路总电流I；（3）并联电路总电阻R。解：（1）（2）

I=I1+I2=0.6A+0.4A=1A（3）R2R1AV12VR1

=

=

=

20ΩUI112V0.6AI2

=

=

=

0.4AUR212V30ΩR=

=

=

12ΩUI12V1A二、欧姆定律的应用例题分析32《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024R1一定

例4

变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？分析：＿＿＿＿；

示数变大V2V1A示数变小＿＿＿＿；

＿＿＿＿。

R2↑→

R

↑→I↓=I1↓=I2U1

↓U2

↑U不变

AR1R2SPV2V1示数变小二、欧姆定律的应用例题分析33《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024例5在“测量小灯泡的电阻”的实验中，某同学在连接电路时，不小心将电流表和电压表接错了位置，如图所示。闭合开关可能出现的现象是()A．电流表烧坏，电压表示数为0B．小灯泡烧坏C．电流表示数为0，电压表示数为电源电压值D．电流表示数为0，电压表示数为0CVALRS二、欧姆定律的应用例题分析34《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024(1)电流表为什么必须串联在被测电路中?(2)测量电流表为什么不能直接接在电源的两端？(2)电流表内阻很小。直接接到电源两端时，通过的电流太大，会损坏电流表。二、欧姆定律的应用电流表想想议议(1)串联电路中电流处处相等。35《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024(1)电压表为什么必须并联在被测用电器两端?(2)电压表为什么能直接测量电源的电压？(2)电压表内阻很大。直接接到电源两端时，通过的电流很小，不会损坏电压表。二、欧姆定律的应用电压表想想议议(1)并联电路中各支路两端电压相等。36《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024

实验室用的电压表，当它的量程为3V，电阻是3kΩ，与小灯泡串联接入电路，小灯泡能正常发光吗？为什么？二、欧姆定律的应用电压表想想议议分析:设小灯泡电阻为10Ω,则电路中的总电阻为R=R表+R灯=3kΩ+10Ω=3010Ω≈3000Ω所以通过小灯泡的电流约为=I=UR3V3000Ω=0.001A=1mA通过小灯泡的电流远小于小灯泡正常发光的电流,所以小灯泡不能发光.37《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20241.如图所示，电源电压保持不变，开关闭合后，若P向右移动，则电压表、电流表示数的变化分别为()

A.电压表示数变大、电流表示数变小

B.电压表示数变大、电流表示数变大

C.电压表示数变小、电流表示数变大

D.电压表示数变小、电流表示数变小D课堂练习38《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20242.如图所示电路中，电源电压为6V，开关S闭合后，灯L不发光。用电压表测得电阻R两端的电压为6V，这说明:（）

A.灯L和电阻R均完好

B.灯L完好而电阻R断了

C.灯L断路而电阻R完好

D.灯L和电阻R都断路LRBS课堂练习39《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20243.小东同学做测量灯泡电阻实验，连接电路后闭合开关，发现灯不亮，电流表无示数，电压表示数为电源电压。则故障原因可能有几种？请写出三种灯泡不亮的原因。（1）电压表串联在电路中了；（2）小灯泡断路；（3）连接小灯泡两端的导线或接线柱断路。课堂练习40《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024故障2：电流表和电压表的指针偏转角度很小。判断：①电压表和电流表的量程可能都选择过大；②电源电压可能过低。故障1：电流表与电压表的指针反向偏转。判断：电流表和电压表的“+”、“-”接线柱接反.课堂练习4.做电学实验过程中,若出现下列故障,请帮助分析其中的原因.（1）故障3：电流表指针超过最大值。判断：①量程可能选择过小；②电路中可能出现短路。41《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024课堂练习4.做电学实验过程中,若出现下列故障,请帮助分析其中的原因.（2）故障4：滑动变阻器滑动时，电表示数及灯泡亮度无变化。判断：滑动变阻器没有“一上一下”连接。故障5：闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数。判断：①滑动变阻器阻值太大。②接触不良或灯丝等断开③电源等原件可能损坏；故障6：闭合开关，灯泡不亮，电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转（或示数等于电源电压）。判断：灯泡的灯丝可能断了或灯座与灯泡接触不良42《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024故障7：在调节滑动变阻器的滑片时，他发现灯泡变亮了，而电压表的示数却减小了。判断：将电压表错接在了滑动变阻器两端。故障8：开关闭合,灯不亮,电流表有示数,电压表无示数。判断：灯泡处短路。课堂练习4.做电学实验过程中,若出现下列故障,请帮助分析其中的原因.（3）43《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20245.要测一个未知电阻Ｒx的阻值．提供的器材：电源（电压不变）、一个开关、一个电流表（量程足够大）、一个已知最大阻值为ＲAB的滑动变阻器和若干条导线。要求只需连接一次电路即可，写出你设计的实验方案。(1)电路图：(2)实验步骤：(3)待测电阻Ｒx的表达式：按照电路图连接好电路。把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电流表示数IB。整理实验器材。把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电流表示数IA。课堂练习44《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/20246.某电阻允许通过的最大电流是2A,把它接在36V的电路中时，通过的电流是0.5A,问它能否可接在220V的电路中使用？7.如图所示，电源电压保持不变，R1=30

，电流表A1的示数为0.4A，A2的示0.8A，求电源电压和R2的阻值各为多少？电路的总电流为多少？课堂练习45《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律5/9/2024课堂练习9.如图所示电路，电源电压恒定不变,当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为9V，则R1:R2为

。