北师大版五年级下册第三单元《分数乘法》作业设计

基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北师大版分数乘法单元组织方式自然单元□重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1分数乘法（一）（P22-24）2分数乘法（二）(P25-27)3分数乘法（三）(P28-30)4倒数的认识(P31-32)二、单元分析课标要理解分数乘法的意义，倒数的概念，掌握分数乘法的算理和计算法则，会用他们进行简单的计算，会解决简单的实际问题。3、问题解决方面指出：建立生活与数学的联系，初步学会从数学角度发现(二)1、思维框架分数乘法内容框架知识网：现实背景中抽象数学算式和提出问题计算能力的培养分数乘法的意义分数乘法分数乘法的算法积与乘数的关系乘积为1的两认识倒数 个数互为倒数 倒数的求法求几个相同分数的和一个数的几分之几是多少分子乘以分子，分母乘以分母先约分，后计算积与乘数的变化规律教材分析 《分数乘法》主要探索分数乘以整数，分数乘以分数的意义，算本单元为分数的除法、分数的混合运算、百分数的应用的学习打下了基础，本单元的学习重点是分数乘法的意义、算理、算法。1的方法，会计算分数的加减法，学生在学习异分母的分数加减法计算时，已经掌握了转化的思想方法，学生已经具备了“迁移”的经验和方法。学情分析3维活跃，有良好的学习方法和学习习惯，少部分学生学习新知识能力差，因此，对学生的要求要有层次性的要求，满足不同学生的需求。4不断完善的过程，学生的推理、归纳、表达能力尚且不足，因此，让学生经历操作活动、借助几何直观，引导学生思考、探索分数乘法的计算过程，提升学生的抽象和推理能力的发展。本单元的难点是理解分数乘法的算理和掌握分数乘法的算法。三、单元学习与作业目标（一）1.通过操作和借助直观模型使学生理解分数乘法的意义、算理，掌握算法，能够正单确、较熟练地进行计算。2.能根据分数乘法的意义，解决生活中一些简单的实际问题。元3.运用分数乘法解决问题的过程，发展学生的推理能力。学4.了解解决问题的多样性，探索、分析解决简单问题有效的方法，能有条理地、清习晰地阐述自己的观点。目5.积累数学活动经验，渗透类比、几何直观等思想。6.体会数学价值，体验数学问题的探索性和挑战性，能够克服困难，解决问题，体标会成功的乐趣，养成反思质疑的学习习惯。单元目单元作业目标描述作业目标范畴及水平标序号1认识分数乘法的意义基本知识（理解）2掌握分数乘法的算理和算法基本知识（掌握）3理解倒数的含义，会求一个数的基本技能（掌握）单元倒数4用分数乘法和倒数的知识解决生问题解决（掌握）作业目活中的问题5用图形表征数量关系的能力基本技能（掌握）6在观察、分析、归纳中发现规标律，加强规律的应用。基本技能（掌握）7发展学生推理、运算、抽象能力、数感，提升学生的思维水数学思考（综合）平。8渗透数形结合、几何直观、可逆、类比等思想方法。核心素养（综合）9从生活中发现问题，提出问题，分析问题，用多种方法解决问题的能力，培养学生的发散思维和问题解决（应用）应用意识。10培养学生独立探索的精神，与他人合作的意识，反思质疑的习惯，对数学的求知欲，建立学好情感态度（综合）数学的自信心1、2、34、5、67、8、9、10为学期作业目标。1-2基础性作业基础性作业作业设计体系能力提升性作业发展性作业综合性作业探究性作业个性化作业跨学科作业实践性作业思维练习整合运用常规练习五、课时作业单元名称课时名称节次作业时间分数乘法分数乘法（一）第一节部分：20分课时作业目标:1、能在直观模型中，理解分数乘以整数的意义。2、能在“算一算”中，强化简便计算方法。3题、解决问题，感受数学的价值，培养学生的学科素养。作业层次作业内容作业分析与设计意图评价主体时长1、根据图形填一填。①5个𝟏是（）𝟏𝟖𝟏 ( )×（ ） （ ×5= =18 （ ） （②v3个𝟑是（ ）𝟏𝟔））作业第1题让学生在直观图形中掌握分数乘以整数的本质是分数学生互评3基加深对分数乘法意义的①题是考察学生对分数单位的累加础题考察学生分数的乘法是间接求几个分数单位累加意义的性结合的思想。作3 （ ） （ ） × 3= 16 （ ） （ ）=( )×（ ） （ ）=（ ） （ ）𝟐 𝟐③𝟕 𝟕（ ） ×（）=（）( )2、我是计算小能手。7×6=3×5=12 123×7=5×9=14 27③题由图形过渡到线段，逐步抽象，符合学生的认业学生对分数乘以整数算理和算法的掌握，培养学2让学生再次经历分数乘整数的计算握能约分的再计算的简类比思想和优化思想及巩固简便的5分钟学生互评题目1根据算式涂一涂，1、根据给出的算式“涂一涂”。在逆向思考中既深化了分数乘法的12++=意义，又渗透分发3×3=16916了数形结合的思想。钟2、链接生活。① 2022奥会会徽，𝟐3𝟕方形的长是多少米？②如图，笑笑把一张正方形对折4次后，一个三角形的面积𝟑是平方分米，原来𝟓这张正方形纸的面积有多少平方分米？2展利用整数倍数关系迁移分数倍数的性关系解决问学生对分数师生互评乘法的意义作的理解和算②题中通过对折4次后业的结果追溯到正方形纸知部分求整体培养了学生的逆向思维和数学推理能力。2、实现作业的学科性和育人性相结合。探究1、学生自评8分钟42位同学分享，平均每个同学能分到这个蛋糕的几分之几？（1颗☆）7趣小组可以分到这个蛋糕的几分之几？（1颗☆）3☆）爸爸：你能提出其他的数学问题吗？并尝试解答。（2颗☆）对自己在本次解决活动中的表现评一评，自己可得几颗星？有分数单位个性最简分数的意识培养，开放作学生发现问题，提出问题并解决的问题业的能力。评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C程错误、或无过程。答题的规范性A等，按要求做题，答案正确。B等，不按要求做题，答案正确。C等，不按要求做题或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAAC选择性作业评价标准：1☆☆单元名称课时名称节次作业时间分数乘法分数乘法（二）第二节部分22课时1作业个数的几分之几是多少”用乘法计算。目标:2、设计操作活动，积累学生的数学活动经验。3、在问题解决过程中渗透几何直观、应用意识、推理能力的提升。作业层次作业内容作业分析与设计意图评价主体时长12①9的是（）3要求：一个一个地分要求：9个图形看作一个整体分1②、把这些花的2涂上红色，涂上绿色。7 22、“画一画”。1（1、钢笔的个数比铅笔多3铅笔：△△△△△△钢笔：题目1借助直观图形理解求“一个数的几分之学生基几”用乘法计算的道理，渗互评透了数形10结合的思分础想，在形象思维基础上发展钟学生的抽性象能力。作2题借助直观图明确单位业1”的量，学生思维由直观逐步向1（2、女生比男生少5 男生男生：女生：3（1、圈出金鱼比鲤鱼多出的部分鲤鱼： 金鱼： （ ）金鱼比鲤鱼多 。（ ）渡，渗透数形结合思想，培养学生的几何直观3在“画一一填”活动中，理清两个量的数量关单位“1”的量。发展性作业1、链接生活。1第二天比第一天多植 第二天比第一天5多植多少棵？请画图表示。（2、数学活动。515张卡纸的 。6①可以怎样折？你能想出几种折法？1题中的（1）（2）用“一个数的几分之一个数多几分之几是多少”的问题解决，渗透想。发展图形表征的能力。在活动中体验5的16516“一个数的几分之少”用乘法计算的师生互评12分钟1③5张卡纸的 是多少？6含义，积累数学活动经验。选择性作业：作业目标：1、激发了学生探究的兴趣，发展学生思维。2、满足个性化需求，实现不同学生获得不同的发展。1、生活小调查750020213-62计表。 3月 4月 5月 6月"2月份 7 2 9 7增长几分 25 5 25 15之几①估一估，哪个月的营业额最多？哪个月的营业额最少？（1颗☆）3-6（2☆）③分别计算3-6月份的营业额。（3颗☆）2、数学小故事（本题共5颗☆的奖励）这个星期天，我用数学知识解决了一个问题，你也来试一试吧！1笑笑这个星期的零花钱是90元，她拿出102的钱给妈妈买了一枝❀，又拿剩余的钱的 给950探本题①在主要是“教究一个数多几分之几”的师评问题的应用，③题设计是对“性一个数多几分之几”问题的延伸，难度递增，作培养学生类比15合思想，提分升学生的思钟维水平。业2故事融入数学元素，激发学生探究兴趣；综合性问题解决，既深刻理解“一个数的几分之几”是多少的问题，又延伸了如何判断单位“1挥了潜移默化的育人功能。6一下从50元当中拿了 ，你知道笑笑买的这套25图书花了多少元吗？画一画。评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C程错误、或无过程。答题的规范性A等，按要求做题，答案正确。B等，不按要求做题，答案正确。C等，不按要求做题或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAAC选择性作业评价标准：C等，摘5颗以下。单元名称课时名称节次作业时间分数乘法分数乘法（三）第三节部分20课时作业目标:1、能在直观模型中，理解分数乘以分数的意义、算理，强化计算方法。2、能在“填数”活动中，掌握积与乘数的关系。3、能在应用中观察、分析、推理，培养数感，渗透几何直观的思想。作业层次作业内容作业分析与设计意图评价主体时长1①涂出𝟐的𝟐。𝟓 𝟑1①“涂一涂”加强了分数乘以分数意义的理解，②通过画的过程和算的分数的意算理的理解的同时，培基础性作业②画一画，算一算。𝟑×𝟏= 𝟏×𝟑=𝟖 𝟐 𝟐 𝟖2、涂一涂，比一比。①3的5是多少？8 6②3的𝟕是多少？8 𝟔𝟑×𝟓⚪𝟑×𝟕𝟖 𝟔 𝟖 𝟔图表征的能8力。分钟题目2借助图形直观地展现一个数乘以真分数与假分数的积与原分数的大小关系，渗透了类比思想，直观形象的理解、掌握积与乘数的关系，发展学生的数感。1、填一填。①发展𝟐米𝟕周长（）米，分数的意12分钟性作业面积（）平方米④我会填上合适的分数。2×（ 27×（）＜7）＞3 3 6 65×（）＞5×37×（）＜7×77 7 8 6 6 52、链接生活。①、大象有多高？我的身高是𝟐𝟕米𝟓 我的身高约是长颈鹿的𝟐𝟑𝟐 3第二天卖的是第一天的 ，第二天卖出的𝟓 10是西瓜总个数的几分之几？ 题目2的①表示含义是一个数的几分之几是多少，②表示的含义是表示整体的一部分的部分占整体的多少。在具体情景中采用对比感分数的不同含义，是在实际应用中进一步深入理解分数乘以分数意选择性作业：、正确判断单位“1”的量。探1、智慧摩天轮（2颗⭐）妈妈把一包巧克力的𝟏𝟏𝟒 𝟑1教师究给了表弟，小明和表弟分得一样多么？2、数学故事。（3颗⭐）“熊大”和“熊二”在森林里各砍伐了一棵23和“熊二”又各取了其中的1用来做桌面，5“熊大”和“熊二”用的桌面的木料一样多吗？如果不一样多，谁用的多呢？会有几种情况？尝试画一画。评性理能力。2作15分和对单位钟业评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C程错误、或无过程。答题的规范性A等，按要求做题，答案正确。B等，不按要求做题，答案正确。C等，不按要求做题或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAAC选择性作业评价标准：2C等，摘2颗以下。单元名称课时名称节次作业时间分数乘法倒数的认识第四节部分18课时作业目标:1、给出图形，通过写出答案加强倒数意义的理解。2分之九十的正确率。题作业层次作业内容作业分析与设计意图评价主体时长1（1）① ②3 （ ）24（ ）③ 1 ④ ( )（ ) 223⑤⑥） 0.82、我是小小裁判员。 （ ）（1、1（）（2、0（）（3）𝟐和3是倒数（）、𝟑 23 5 3（4、因为+=18 8 8 8题目借助面积模型加深学生对倒数的概解，会求整数、分带分数等各种数的倒数，掌握求一个数的倒数的方法，渗透了数形结合的思想。题目在常见的容易出错的认知判断中，增强学生分析推理的能力，加深倒数学生互评基5分钟础性作互为倒数。（）的含义及倒数相互（5、两个数互为倒数，这两个数的乘积一定是依存关系1（）业1、比一比。我手里的 我手里的数字是数字是 7 7的一半 的数8 6 小华小明他们两个谁的数字大？2、快来挑战吧！6 4 3（1a×=b×=c×7 3 5①、估一估，a、b、c、三个数中哪个数最大？个数最小？②、想一想三个算式的结果都相等，如果把他们的结果设一个数表示，你认为哪一个数最简便？③、尝试把a、b、c、按从大到小的顺序排列。1是比较分数与分数相乘的积和假分数的倒发数，发展学生的逻13分辑推理能钟力。展性题目2用符号表示数，设计作层次性的问题，通过估算培养数感，业步提升学生的思维能力，开拓学生的“最近发展学生的理性思维。选择性作业：本题要求每个学生根据自己情况选择，不要求全体学生都做。作业目标：1、寻求从倒数的角度解决问题。2、发展学生的创造性，培养学生的发散思维。探1、9和99他们俩展开了争论，都说自己99 999大，你能判一判吗？怎么比较他俩的大小？用自己的方式表示，写一写。题目1中考察学生利用倒数究知识，把较大的异教师10分母分数评分的比较转钟性化为同分子的分数的大小比较，创造作性地解决问题，培养学生的创新能业力，渗透了转化思想，提升学生的探究能力。评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，按要求做题，答案正确。B等，不按要求做题，答案正确。C等，不按要求做题或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAAC选择性作业评价标准：试从求一个数的倒数的角度解决问题的意识，C等，用通分解决或不能解决。一、写一写,填一填。3 3 21、写出“12×”和“×”可以解决生活中的那些问题？4 5 32、换一换说法。1时=（）分13平方米=（）公顷5 503 3吨=（）千克20

米=（）分米5315×9⚪156×7⚪8×910 7 6 9 86×3⚪37×3⚪75 5 5 9 97×7⚪75×5⚪5×684、我会填。

13

13 5（ ）①在右图，涂色部分的面积占整个图形的（ ）②在下面的数线上，()点。

3×24

的大致位置在（）点，3×4

3的大致位置在2C0 B 1 A 2二、涂一涂，算一算。。5、 ①在下面的图中用涂色表示3个2是多少。7算一算：5 3②把下面的方格的涂色，再把涂色的

画上斜线，算出画斜线的7 4部分占整个图形的几分之几？算一算：2②涂出并算出120米的3

是多少？算一算：

120米④画出正方形和三角形的个数2的个数是的

， 的个数是5的2。有多少？有多少？3： ：算一算：三、玩