平面与平面的位置关系课件_第1页
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文档简介

9.4

平

面

与平

面

的

位

置

关

系课

题1

学习目标2

回顾旧知3

新

授4

小

结5

作业学习目标1、知识目标：掌握平面与平面的两种位置关系，会用符号与图

形表示它们的平行、相交关系掌握二面角的定义及表示方法，初步掌握二面角的的求法2、能力目标：会用符号与图形表示它们的平行、相交关系能找出二面角的平面角及求简单的二面角回

顾

旧

知直线与平面的有几种位置关系探

究

1观察如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁(

1

)

平

面AC与平面A₁C₁有没有公共点?(2)平面AC与四个侧面有没有公共点?有多少个公共点?平面与平面的位置关系两个平面的位置关系有且只有两种(1)两个平面平行——没有公共点，(2)

记作x//β(2)两个平面相交——有一条公共直线，(3)

记

作B—a平面与平面的位置关系两个平面平行的画法：

al/βB平面与平面的位置两个平面相交的画法两个平面平行的判定定理两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一

个平面，那么这两个平面互相平行符号语言云老

obxEk/B1E贝HB两个平面平行的判定定理例1如图，两个全等的的正方形ABCD,ABEF

不在

同一个平面内，求证：平面ADF//

平面BCE推论：如果一个平面内两条相交直线分别平行于另一

个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同

时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。若a//B,y∩a=a,2∩β=b,贝a//b例

题

2见

书P128练

习书P128书

P1292

.

二面角探究：使用笔记本时，为操作方便，需将显

示屏打开一定的角度，如何表示这两个平面

所成的“角”呢?二面角平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其

中的每一个部分叫做半平面。由一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。如图，棱为AB

,

两个半平面为α,β的二面角，记作

二

下

B

七

也R二面角的平面角以二面角棱上任意一点O

为端点，在两个半平面的

角

这两二面角的大小可以用它的平面角来度量，

二面角的大小范围是[0,π]平面角是直角的二面角叫做直二面角。角的平面OA

和OB,面线二射做条叫两OB棱的直成垂条射线所内分别作例题如图，

ABCD-A₁

B₁C₁

D₁

为正方体

(1)求二面角D₁

-AB-D

的大小

(

2

)

求二面角A₁

-AB-C

的大小探

究

：如图，教室的门在打开过程

中，门所在平面与地面有怎

样的位置关系?3.平面与平面垂直的判定和性质平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条

垂线，那么这两个平面互相垂直。符号表示：

王S页EH画法例题如图，

ABCD-A₁

B₁C₁

D₁为正方体

求证：平面A₁C₁CA⊥

平面B₁D₁DB平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个

平面内垂直于它们交线的直线垂直于

另一

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