四川省巴中市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷（含答案）

四川省巴中市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷一、认真填空（共25分）1．把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的（   ）（），每份是（   ）（）2．在横线上填上最简分数。45分=时7cm=dm 125kg=吨60dm²=m²3．在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”。5134138178154．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是，最小三位数是。5．如果A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公因数是，最小公倍数是。6．158的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上7．若分数45的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上8．某班的学生人数在40到50之间，如果6个人站一队或者4个人站一队都正好站完。这个班级有个学生。9．4个棱长为4dm的正方体木箱放在墙角处（如图），有个面露在外面，露在外面的面积是dm²。10．用铁丝围成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框架（接头处忽略不计），至少需要铁丝cm。用这根铁丝改围成一个正方体框架，它的棱长是cm。11．一个正方体的表面积96cm2，把这个正方体切割成两个相同的长方体，表面积增加了cm2。12．至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米。二、仔细判断（共5分）13．一个自然数，不是质数就是合数。（）14．长方体的6个面都是长方形。（）15．相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1。（）16．比37大且比57小的分数，只有17．所有的假分数都大于1。（）三、谨慎选择（共6分）18．下列图案中，（）不是正方体的展开图。A． B． C．19．1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是（）。A．7时32分 B．7时40分 C．8时整20．两个奇数的和一定是（）。A．偶数 B．奇数 C．质数21．下面的分数中，不能化成有限小数的是（）。A．712 B．1532 22．下图中甲的表面积（）乙的表面积。A．大于 B．等于 C．小于23．在算式15=3×5中，5是15的（）。A．质数 B．因数 C．倍数四、正确计算(共32分)24．约分（1）14（2）18（3）72（4）6625．通分（1）23和（2）512和（3）38和（4）710和26．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）36和60（2）76和80（3）18和12（4）11和5427．求下面长方体和正方体的表面积（1）（2）五、动手操作(共7分)28．在直线上描出表示下面各分数的点。29．画出下面物体从前面、上面、左面看到的图形六、问题解决（共25分）30．如果他们两人行走的速度相同，那么谁家离学校近些？31．一本书共有185页，小红看了95页，没看的页数占这本书的几分之几?32．五年级同学参加义务劳动，男同学54名，女同学60名。现在要把男女同学混合编组。要求各组男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少个组?33．一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元。贴完墙纸共需多少元?34．某校将建一个长方体游泳池，长50m，宽8m，深3m。（1）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）沿游泳池的内壁1.5m高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？

答案解析部分1．【答案】15；【解析】【解答】1÷5=15；

2÷5=25（吨）。

故答案为：15【分析】根据题意可知，把这批煤的总量看作单位“1”，单位“1”÷平均分的份数=每份占总量的分率；

这批煤的总吨数÷平均分的份数=每份的吨数，据此列式解答。2．【答案】34；710；1【解析】【解答】45分=45÷60=34时；

7cm=7÷10=710dm；

125kg=125÷1000=18吨；

60dm²=60÷100=35m²。

故答案为：34；7【分析】根据1小时=60分，1dm=10cm，1吨=1000千克，1m2=100dm2，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算，将得数化成最简分数。3．【答案】＞；＜；＞【解析】【解答】513＞413；

817＜815；

因为89=6472，78=6372，6472【分析】同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；

同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小；

比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小。4．【答案】90；120【解析】【解答】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是120.

故答案为：90；120.【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知：同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有：3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大的两位数；

同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此解答.5．【答案】105；1050【解析】【解答】如果A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公因数是3×5×7=105，最小公倍数是2×3×5×7×5=1050。

故答案为：105；1050。【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；

用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。6．【答案】18【解析】【解答】158的分数单位是18，它有15个这样的分数单位，再加上1个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，据此解答。7．【答案】12【解析】【解答】解：15÷5=3，4×3=12，分子应加上12。

故答案为：12。【分析】分母加上15就是分母增加了3倍，要使分数的大小不变，分子也要增加3倍，4的3倍是12。8．【答案】48【解析】【解答】6=2×3，

4=2×2，

6和4的最小公倍数是：2×3×2=12；

某班的学生人数在40到50之间，这个班级有12×4=48人。

故答案为：48。【分析】根据题意可知，这个班级的人数是6和4的公倍数，先求出6和4的最小公倍数，然后扩大一定的倍数，在40与50之间的人数满足条件。9．【答案】9；144【解析】【解答】4+3+2=9（个），

4×4×9

=16×9

=144（dm2）。

故答案为：9；144。

【分析】观察图可知，从正面观察，可以看到4个面露在外面，从上面观察，可以看到3个面露在外面，从右侧面观察，可以看到2个面露在外面，用加法求出一共有几个面露在外面；

每个面是一个正方形，正方形的面积=边长×边长，要求露在外面的面积，用每个面的面积×露在外面的面数=露在外面的面积，据此列式解答。10．【答案】72；6【解析】【解答】（8+6+4）×4

=18×4

=72（cm）；

72÷12=6（cm）。

故答案为：72；6。【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，应用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；要求用这根铁丝改围成一个正方体框架，则这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答。11．【答案】32【解析】【解答】96÷6×2

=16×2

=32（cm2）

故答案为：32。【分析】正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，把这个正方体切割成两个相同的长方体，表面积增加了两个正方形面的面积，用一个正方形的面积×2=增加的表面积，据此列式解答。12．【答案】8；600【解析】【解答】至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体，

大正方体的表面积：（5×2）×（5×2）×6

=10×10×6

=100×6

=600（平方厘米）。

故答案为：8；600。【分析】正方体的棱长相等，不管棱长是多少，最少用2×2×2个小正方体，也就是8个小正方体才可以拼成一个大正方体；

要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。13．【答案】错误【解析】【解答】解：例如1不是质数也不是合数.原题说法错误.

故答案为：错误【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，1不是质数也不是合数，考虑质数合数时0排除在外.14．【答案】错误【解析】【解答】解：一般情况下，长方体的6个面都是长方形，特殊情况下，长方体相对的两个面是正方形。

故答案为：错误。

【分析】长方体的6个面都是长方形，也可能两个相对的面是正方形，其余的面是长方形。15．【答案】正确【解析】【解答】相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1，原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】相邻的两个自然数相差1，相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1，是互质数，据此判断。16．【答案】错误【解析】【解答】解：比37大且比57小的分数，除了47还有其它的无数个分数。

例如：37=3×27×2=614，57=5×27×2=1014，所以比37大且比5717．【答案】错误【解析】【解答】解：所有的假分数都大于或等于1。

故答案为：错误。

【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，所以所有的假分数都大于或等于1。18．【答案】B【解析】【解答】解：第二个图形不是正方体的展开图。

故答案为：B。【分析】11种正方体的平面展开图及对立面情况：

19．【答案】B【解析】【解答】8=2×2×2，

10=2×5；

8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40；

7时+40分=7时40分。

故答案为：B。【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，然后用早上同时发第一辆车的时刻+经过的时间=第二次同时发车的时间，据此列式解答。20．【答案】A【解析】【解答】奇数+奇数=偶数。

故答案为：A。【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，据此解答。21．【答案】A【解析】【解答】选项A，712的分母12=2×2×3，不能化成有限小数；

选项B，1532的分母32=2×2×2×2×2，能化成有限小数；

选项C，915=3【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。22．【答案】B【解析】【解答】根据分析，解答如下：，

甲的表面积=2×2×6，乙的表面积=2×2×6，甲的表面积=乙的表面积.

故答案为：B.【分析】根据表面积定义：所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积，甲的表面积=2×2×6，乙的表面积=2×2×6，两个图形的表面积相等.23．【答案】B【解析】【解答】在算式15=3×5中，5是15的因数。

故答案为：B。【分析】在整数乘法算式中，两个相乘的数是积的因数，据此解答。24．【答案】（1）1421=14÷721÷7（2）1830=18÷630÷6（3）72105=72÷3105÷3（4）6688=66÷2288÷22【解析】【分析】把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；

约分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。25．【答案】（1）23=2×53×5=1015；

35=（2）512=5×212×2=1024；

38=（3）38=3×38×3=924；

512=（4）710=7×1110×11=77110；

211=【解析】【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答。26．【答案】（1）36=2×2×3×3；

60=2×3×2×5；

36和60的最大公因数是：2×2×3=12；

36和60的最小公倍数是：2×2×3×3×5=180。（2）76=2×2×19；

80=2×2×2×2×5；

76和80的最大公因数是：2×2=4；

76和80的最小公倍数是：2×2×19×2×2×5=1520。（3）18=3×3×2；

12=3×2×2；

18和12的最大公因数是：3×2=6；

18和12的最小公倍数是：3×2×3×2=36。（4）11和54的最大公因数是1；

11和54的最小公倍数是：11×54=594。【解析】【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；

用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数；

互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。27．【答案】（1）解：（30×20+30×15+20×15）×2

=（600+450+300）×2

=1350×2

=2700（平方厘米）（2）解：10×10×6

=100×6

=600（平方分米）【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算；

（2）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，应用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。28．【答案】【解析】【分析】观察图可知，把单位“1”平均分成10份，每份是110，据此找出310的位置；

把单位“1”平均分成5份，每份是15，由此找出35的位置；

同样的方法可以找到29．【答案】【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从前面观察，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居左；从左面观察，可以看到2列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面观察，可以看到2行，前面一行有2个正方形，后面一行有1个正方形，在前面一行的左上角位置，据此作图。30．【答案】解：35小时=35×60=36（分钟）；

36分钟＞35分钟，小芳家离学校近些。【解析】【分析】根据1小时=60分，先将时化成分，然后对比两人行走的时间，速度相同时，行走的时间越长，路程越远，行走的时间越短，路程越近，据此解答。31．【答案】解：（185-95）÷185

=90÷185

=1837

答：没看的页数占这本书的18【解析】【分析】此题主要考查了分数除法的应用，（这本书的总页数-小红看的页数）÷这本书的页数=没看的页数占这本书的几分