23.2.2中心对称图形（数学人教版九年级上册）

23.2.2中心对称图形教师：XX日期：XX年XX月XX日

复习回顾中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等形.复习回顾引入新知

问题1

（1）如图1，把线段AB绕它的中点O旋转180°,你有什么发现？引入新知

可以发现，把线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合.引入新知

问题1

（2）如图2，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？引入新知引入新知

可以发现，平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合.引入新知

问题2

你能说说上述两个旋转的共同点吗？引入新知

问题2

你能说说上述两个旋转的共同点吗？引入新知

这两个旋转都是绕着某一点旋转180°，旋转后的图形都能够与原来的图形重合.探究新知

中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

观察与思考下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？探究新知

观察与思考下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？探究新知黑桃2、方块儿11是中心对称图形.

问题3

中心对称与中心对称图形有哪些区别与联系？探究新知

区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点又都在这个图形上.探究新知

区别：中心对称图形是指一个图形，图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都仍在这个图形上.探究新知

联系：如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成两个图形，那么它们关于中心对称.探究新知

问题4

中心对称图形与轴对称图形有什么区别？探究新知

中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合.关键是抓两点：一是绕某一点旋转180°,二是与原图形重合．探究新知

轴对称图形是沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合.关键也是抓两点：一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合.探究新知

例题在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有哪些？是中心对称图形的有哪些？既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？探究新知探究新知探究新知

轴对称图形有:线段、角、等腰三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形和圆;

例题在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有哪些？中心对称图形的有哪些？既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？探究新知

中心对称图形有:线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆;

例题在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有哪些？中心对称图形的有哪些？既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？探究新知

既是轴对称图形又是中心对称图形有:线段、矩形、菱形、正方形和圆.

例题在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有哪些？中心对称图形的有哪些？既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？探究新知

观察与思考下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？探究新知探究新知

观察与思考中心对称图形：探究新知

观察与思考中心对称图形：探究新知

观察与思考中心对称图形：探究新知

观察与思考中心对称图形：探究新知

观察与思考

等边三角形不是中心对称图形.探究新知

观察与思考轴对称图形：探究新知

观察与思考轴对称图形：探究新知

观察与思考轴对称图形：

观察与思考既是中心对称图形，又是轴对称图形：探究新知

中心对称图形的实际应用

中心对称图形的形状通常匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案.探究新知

中心对称图形的实际应用

由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等.探究新知

在4×4的正方形网格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形．在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形．巩固练习

在4×4的正方形网格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形．在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形．巩固练习1245312453

在4×4的正方形网格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形．在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形．巩固练习124531245312453课堂小结1.中心对称图形的概念；

课堂小结2.中心对称与中心对称图形的区别与联系；

课堂小结3.中心对称图形与轴对称图