生活中的圆周运动高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.4生活中的圆周运动课前回顾：常用向心力公式：常用向心加速度：课前回顾：忽略空气阻力情况下，什么力提供向心力？重力与拉力的合力提供向心力mgFTFn一、火车转弯模型：1.正常行驶时，火车轨道的内外轨是一样高的。如果在火车转弯时，火车在这样的轨道上行驶会发生什么？一、火车转弯模型：一、火车转弯模型：转弯时，需要有力提供向心力，如果内外轨道一样高，向心力将全部由外轨道对车轮的支持力提供，会使得外轨道很容易被挤压损坏一、火车转弯模型：2.如果外轨略高于内轨，情况又如何呢？我们如何计算这种情况下的向心力呢？此时重力与支持力的合力提供向心力，如轨迹2所示，可以减少车轮对外轨的压力一、火车转弯模型：3.火车转弯的临界速度的推导：我们先假设火车某次过倾角为θ的弯道时，火车与轨道之间没有挤压，求此时的速度v0：火车转弯的向心力由重力与轨道对火车的支持力提供.根据向心力公式：因此可以解得：一、火车转弯模型：4.火车转弯时速度和轮缘与轨道之间的相互作用由以上分析可以看到，根据弯道半径和规定的行驶速度，选择合适的内外轨的高度差h,可以使火车转弯时所需向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供。（1）如果火车行驶速度v=v0：（2）如果火车行驶速度v>v0：（3）如果火车行驶速度v<v0：车轮不受两侧压力，此时为最安全的过弯速度车轮受外轨向内的挤压，此时外轨易损坏车轮受内轨向外的挤压，此时内轨易损坏随堂练1：2.火车以半径R=900m转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s，火车轨距=1.4m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ，g=10m/s2）hmgmg二、汽车过拱形桥和凹形桥模型：1.汽车过拱形桥质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力：mgFN2.汽车过凹形桥下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?二、汽车过拱形桥和凹形桥模型：由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力mgFN【课堂小结】失重超重1.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(g取10m/s2)()A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s随堂练2：B2.一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车受力情况，下列说法正确的是（）A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C、汽车的牵引力不发生变化D、汽车的牵引力逐渐变小随堂练2：BD三、航天器中的失重现象：1.地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……2.航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？具备向上的加速度，超重可以，当支持力为0时，重力提供向心力此时重力不会有其他作用效果，即驾驶员与座椅处于完全失重状态，两者之间的压力为0三、航天器中的失重现象：3.航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？4.有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？5.当时，座舱对航天员的支持力为多少？失重错误，正是由于地球引力的存在，才能使航天器绕地球做圆周运动即重力提供向心力，物体处于完全失重，支持力为0四、离心运动：1.如果旋转桌子的速度较小，物品能随着桌子一起转动；如果速度变大，物体将会“飞出去”，这是什么原因呢？当v增大时，摩擦力不足以提供向心力，故物体会远离圆心四、离心运动：2.请总结离心运动的定义以及产生条件定义：条件：做匀速圆周运动的物体，所受合力突然消失或者合力不足以提供向心力时，做逐渐远离圆心的运动供＜需F合=03.要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？阅读教材38页，举例说明离心运动的应用四、离心运动：做法：增大速度或减小合外力应用：洗衣机脱水功能、纺织厂干燥纺织品、离心制管技术、离心机四、离心运动：4.离心运动的防止在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax（Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故.因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度.要防止离心现象发生，该怎么办？做法：减小速度或增大合外力关于离心运动，下列说法中正确的是()A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B．在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动D．当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动随堂练3:D“水流星”是我国传统的杂技节目，演员将盛水的容器用绳子拴住，在空中如流星般快速舞动，同时表演高难度的动作。你知道水为什么洒出来吗？思考：五、轻绳和轻杆模型：1.轻绳（或内轨道）——小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”）注：“轻绳”只能对小球产生拉力，不能产生支持力。（内轨道约束类似）假设质量为m的小球达到最高点时的速度为v,受到绳子的拉力为T，则根据牛顿第二定律，可以得出：当T=0时，小球再做高点的速度为最小，即：（1）小球恰好能达到最高点的临界条件是：（2）小球恰好能通过最高点的条件是

，当

绳子有拉力（轨道对球有压力）。（3）当

，小球还未达到最高点就离开轨道。五、轻绳和轻杆模型：2.轻杆（或管道）——小球组成有支撑的物理模型（称为“轻杆模型”）注：“轻杆”既能对小球产生拉力，也能产生支持力。（管道约束类似）球过最高点时，设轻杆对小球产生的弹力FN方向向上。由牛顿第二定律得：由此可知：

（1）小球恰好能达到最高点的临界条件是：

故而V00就可以通过最高点。（2）当

，FN为支持力，方向竖直向上，且随着速度增大而减小。（3）当

，FN=0（4）当

，FN为拉力，方向竖直向下，且随着速度增大而增大。1.(多选)(2017·常州中学)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是()A.小球通过最高点时的最小速度vmin＝B.小球通过最高点时的最小速度vmin＝0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力随堂练4:BC随堂练4:2.质量为m的小球，用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到最高点时的速度为v，到达最低点时的速度为，则小球通过上述两位置处时绳子所受的张力之差是()A.6mgB.5mgC.4mgD.2mgA课堂检测:1.汽车在崎岖不平的道路上以相同速率行驶，道路如图所示，汽车最容易爆胎的位置是（）A.A处 B.B处 C.C处 D.D处C课堂检测:2.如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A.如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态B.图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度减小C.如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等D.如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用A课堂检测:3.如图所示，一条不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点，地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，B点速度为m/s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求：（1）地面上D、C两点间的距离s