2021-2022学年河南省信阳市淮滨县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年河南省信阳市淮滨县七年级第一学期期末数学试

卷

一,>选择题

1.（3分）1-20211=（）

A.2021B.-2021C.—

20212021

2.（3分）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（)

A.34.9B.35.0C.35D.35.05

3.（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A.盯与-xyB./与3aC.4m2n上nm2D.23与32

4.（3分）把方程码=1-毕去分母，得（）

24

A.2（x-1）=1-（x+3）B.2（x-1)=4+G+3)

C.2（x-1）=4-x+3D.2（x-1）=4-（x+3）

5.（3分）我市今年中考报名人数接近101000人,将数据101000用科学记数法表示是（）

A.10.1X104B.1.01X105C.1.01X106D.0.101X106

6.（3分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）

A.2a-（,3b-c）=2a-3b-cB.3a+2（.2b-1）=3a+4Z>-1

C.a+2b-3c=a+（2Z>-3c）D.m-n+a-b=m-（.n+a-b）

7.（3分）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面

的形状不可能是（）

8.（3分）我们把关于x的多项式用记号/（x）来表示，把x等于某数”时的多项式的值

用/（a）来表示.例如x=2时，多项式/（x）-Z>x+5的值记为/（2）.若/（2）

=8,则/（-2）的值为（）

A.2B.-2C.3D.-3

9.（3分）小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起

跑，小明用（）秒钟追上小彬.

A.5秒B.6秒C.8秒D.10秒

10.（3分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm,

则小长方形的面积是（）

二、填空题（共5小题；共15分）

11.（3分）比较大小：-（-《）-|4|（填"<"，“>"或"="）.

12.（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，Z1=67.5°,则N2的度数为

13.（3分）钟表上的时间指示为两点半，此时时针与分针所成的角（小于平角）的度数

为.

14.（3分）如果一个角的余角是它的补角的［•,那么这个角是°.

15.（3分）如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为.（结果

用含TT式子表示）

三、解答题（共6小题；共75分）

16.（10分）计算:

①4-(-2)3-32+|-1|;

②（―+a-务+（W）.

26318

17.（9分）已知点4、5、a。的位置如图所示，按下列要求画出图形:

（I）画直线A8,直线C。，它们相交于点E;

（II）连接AC,连接5Z>,它们相交于点O;

（III）画射线AO,射线5C,它们相交于点足

A

*

・D

・

8•c

18.（9分）某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前

一排增加m个座位.

（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数・・・第"排的座位数

・・・

1111+机ll+2/w-------

（2）已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？

19.（9分）先化简，再求值：5a2-[a2+（5a2-a）-2（a2-3a）],其中a=一^.

20.（9分）如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，求尤，y的值.

21.（9分）如图，直线A3与相交于点。，OE平分NAOZ）,。尸平分N5O0.

（1）若NAOC=70°,求NOOE和NEOF的度数；

（2）请写出图中NAO。的补角和NAOE的余角.

E'/D

OB

参考答案

一、选择题（共10小题；共30分）

1.（3分）|-2021|=（）

A.2021B.-2021C.—

20212021

【分析】根据绝对值解答即可.

解：-2021的绝对值是2021,

故选：A.

【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值解答是解题关键.

2.（3分）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）

A.34.9B.35.0C.35D.35.05

【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案.

解：34.945取近似数精确到十分位是34.9;

故选：A.

【点评】此题考查了近似数和有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五

入.

3.（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A.xy与一盯B.cP与3aC.4m2n与nnt?D.23与32

【分析】根据同类项的定义判断即可.

解：A.孙与-盯，两个单项式均含有字母x、y,且x、y的指数分别相同，是同类项，

故本选项不合题意；

B./与3"，两个单项式都含有字母”，但。的指数不相同，故不是同类项，故本选项

符合题意；

C.4机2”与〃机2,两个单项式均含有字母机、n,且机、”的指数分别相同，是同类项，

故本选项不合题意；

D.23和32都是常数项，是同类项，故本选项不合题意.

故选：B.

【点评】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个''相同"：所

含字母相同，并且相同字母的指数也相同.

4.(3分)把方程9=1-&生去分母，得()

24

A.2(x-1)=1-(x+3)B.2(x-1)=4+(x+3)

C.2(x-1)=4-x+3D.2(x-1)=4-(x+3)

【分析】根据等式的性质2判断即可.

解：把方程母=1-"去分母得：2(x-1)=4-(x+3),

24

故选：D.

【点评】本题考查了等式的性质和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是

解此题的关键.

5.(3分)我市今年中考报名人数接近101000人,将数据101000用科学记数法表示是()

A.10.1X104B.1.01X10sC.1.01X106D.0.101X106

【分析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数

相同.

解：101000=1.01X105,

故选：B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定。的值以及〃的值.

6.(3分)下列去括号或添括号的变形中，正确的是()

A.2a-(3Z>-c)=2a—3b-cB.3a+2(.2b-1)=3a+4i>-1

C.a+2b-3>c=a+(.2b-3c)D.m-n+a-b=m-(n+a-b}

【分析】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可.

解：A、2a-(.3b-c)=2a-3b+c,错误；

5、3a+2(2b-1)=3a+4b-2,错误；

C、a+2b-3c=a+(2b-3c),正确；

Dym-n+a-b=m-(,n-a+b),错误；

故选：C.

【点评】此题主要考查了去括号和添括号，关键是注意符号的变化情况.

7.(3分)如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面

的形状不可能是()

I

a-ob-C△d-O

【分析】根据圆柱体的截面图形可得.

解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，

将水杯倒着放可得到5选项的形状，

将水杯正着放可得到O选项的形状，

不能得到三角形的形状，

故选：C.

【点评】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状.

8.（3分）我们把关于x的多项式用记号/（x）来表示，把x等于某数。时的多项式的值

用/（a）来表示.例如x=2时，多项式/（x）=ax3-Z»x+5的值记为/（2）.若/（2）

=8,则/（-2）的值为（）

A.2B.-2C.3D.-3

【分析】根据：f（X）=依3-极+5的值记为/（2）,f（2）=8,可得：8a-2b+5=8,

据此求出8a+26的值是多少，即可求出/（-2）的值是多少.

解：•.•/（X）=63-加；+5的值记为/（2）,f（2）=8,

/.8a-26+5=8,

8a-2b=3,

2）=-8a+28+5=-（8a-2b）+5=-3+5=2.

故选：A.

【点评】此题主要考查了等式的性质和应用，以及代数式求值问题，要熟练掌握.

9.（3分）小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起

跑，小明用（）秒钟追上小彬.

A.5秒B.6秒C.8秒D.10秒

【分析】根据小明跑的路程=小彬跑得路程+10,来列等价量关系，其中小明跑了6x,

小彬跑了5x,x为小明追上小彬用的时间.

解：设小明用x秒钟追上小彬，根据题意得

6x=5x+10,

解得：x=10.

故选：D.

【点评】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，关键是根据小明

跑的路程=小彬跑得路程+10解答.

10.（3分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm,

则小长方形的面积是（）

A.8cm2B.10cm2C.12cm2D.16cm2

【分析】根据所给出的图形可得，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为XC7”,

则长为3xcm,根据大长方形周长为32c机，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方

形的面积.

解：设小长方形的宽为xcwi,则长为3xc»i,

由题意得，（3x+3x+2x）X2=32,

解得：x=2,

则长为6cm,宽为2cm,

所以小长方形的面积是：6X2=12（.cm2）,

故选：C.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出

的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

二、填空题（共5小题；共15分）

11.（3分）比较大小：-（-1）>一1弓1（填“V".">”或.

【分析】先计算出-（-J）的值，再求出-|-[|的值，然后比较两数的大小即可.

故答案为：>.

【点评】本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正

数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

12.（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，Z1=67.5°,则N2的度数为22.5°

【分析】根据题意得出Nl+N2=90°和Nl=67.5°,两等式相减，即可求出答案.

解：VZ1+Z2+900=180°,

Zl+Z2=180°-90°=90°,

又；N1=67.5°,

Z2=90°-67.5°=22.5°.

故答案为：22.5°.

【点评】本题考查了余角和补角，能根据题意得出算式Nl+N2=90°是解此题的关键.

13.（3分）钟表上的时间指示为两点半，此时时针与分针所成的角（小于平角）的度数为

105°

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,借助图形，

找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.

解：•.♦时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,

二钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3X30°+0.5°X30=105°,

故答案为：105°.

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度

数关系：分针每转动1°时针转动（*）°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系

建立角的图形.

14.（3分）如果一个角的余角是它的补角的［■,那么这个角是45°.

【分析】设这个角的度数为〃度，根据互余两角之和等于90°,互补两角之和等于180°

列出方程，求解即可.

解：设这个角的度数为"度，则有：

（90-it）=—（180-«）

3

解得：〃=45.

经检验n=45符合题意，

所以这个角的度数为45°.

故答案为：45.

【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键在于根据余角和补角的概念列

出方程，求解即可.

15.（3分）如图所示是一个几何体的表面展开图.则该几何体的体积为24Tt.（结果

用含TT式子表示）

【分析】根据圆柱体体积公式计算即可.

解：V=Sh

=TT（―-）2X6

2

=24IT,

故答案为：24n.

【点评】本题主要考查几何体的展开图，根据圆柱体的展开图求圆柱的体积是解题的关

键.

三、解答题（共6小题；共75分）

16.（10分）计算：

①4-（-2）3-32+|-1|;

【分析】（1）先算乘方，后算加减即可；

（2）利用乘法分配律用括号里的每一项分别乘以-18,再算加减即可.

解：（1）原式=4+8-9+1=4;

（2）原式=-2X（-18）+—X（-18）--X（-18）,

263

=9-15+12,

=6.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘

方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，

要先做括号内的运算.

17.(9分)已知点4、B、C,。的位置如图所示，按下列要求画出图形:

(I)画直线A8,直线C。，它们相交于点E;

(II)连接AC,连接30,它们相交于点。；

(III)画射线40,射线5C,它们相交于点F.

A

*

・D

*C

【分析】(I)根据直线的定义画出图形即可.

(II)根据线段的定义画出图形即可.

(III)如图根据射线的定义画出图形即可.

解：(I)如图，直线A3,直线CZ＞即为所求作.

(II)如图，线段AC,线段50即为所求作.

(III)如图，射线BC,射线AO即为所求作.

【点评】本题考查作图-复杂作图，直线，线段，射线的定义等知识，解题的关键是熟

练掌握基本作图，属于中考常考题型.

18.(9分)某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前

一排增加m个座位.

(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数…第"排的座位数

1111+will+2/n…ll+/w(n-1)

（2）已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？

【分析】（1）第"排座位数是11与机的序数减一积的和，据此可得；

（2）根据“第18排座位数是第4排座位数的2倍”列出关于m的方程，解之求得m=

1,据此列出算式11+1+11+1X2+11+1X3+.......+11+1X24,据此求解可得.

解：（1）根据题意知，

第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数・・・第％排的座位数

1111+机11+2机・・・11+m(〃-1)

（2）第18排座位数为11+17雨，第4排座位数为ll+3/w,

根据题意知，11+17机=2（ll+3/n）,

解得m=l,

则影院的座位数为11+1+11+1X2+11+1X3+.......+11+1X24

=25X11+1X（1+2+3+........+24）

=275+1X24X25

2

=275+300

=575.

【点评】本题主要考查数字的变化规律，注意找出规律，进一步利用规律解决问题.

19.（9分）先化简，再求值：5a2-[a2+（5a2-a）-2（a2-3a）],其中a=[.

【分析】先去小括号，再去中括号，再合并同类项，把已知数值代入计算.

解：原式=5层-（a2+5a2-a-2