【真题汇编】2022年唐山滦州市中考数学模拟真题 （B）卷（含答案及详解）

2022年唐山滦州市中考数学模拟真题（B）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列各式的约分运算中，正确的是（）

A.■B.工@C.*=oD.*

xb-\-cba+ba-\-b

2、若分式有意义，则x的取值范围是（）

3-x

A.x±3B.x=3C.x<3D.x>3

3、直线产。上两点的坐标分别是尸（-20,5）,2（10,20）,则这条直线所对应的一次函数的解析式为

()

A.j=-x+15B.y=2xC.y=；x-15D.j=3x-10

2

4、已知三角形的一边长是6cm,这条边上的高是（x+4）cm,要使这个三角形的面积不大于30cm2,

则x的取值范围是（）

A.x>6B.后6C.4一4D.一4Vx<6

5、cos45的相反数是（)

V2

A.巫B.C.-V2D.-J2

22

6,当〃为自然数时，（〃+1）2—5—3）2一定能被下列哪个数整除（）

A.5B.6C.7D.8

7、如果2是一元二次方程V=c的一个根，那么常数C是（）

A.2B.-2C.4D.-4

化简化的结果是（）

8、

\ab）ab

A.1B.abC.,D.a+b

a+b

r-2019

9、使分式三千有意义的x的取值范围是（）

2x-8

A.x=4B.x=4C.X=YD.

10、下列说法正确的是（）

A.-3的倒数是gB.-2的绝对值是-2

C.T-5）的相反数是-5D.x取任意有理数时，4|x|都大于0

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知二次函数）'=-4尤2-2尔+病与反比例函数丫=早0J7上74-的4图像在第二象限内的一个交点的横坐标

X

是一2,则m的值是.

2、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1,则3a+3b-mcd=.

3、如图，C、。是线段A5上的两点，且。是线段AC的中点.若A8=10cm,BC=4cm,则的

长为______.

I1X________1

ADCB

4、若|〃7|=机+1,则（4，〃+1严”=.

5、已知2m+2的平方根是±4,则111=

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、某公司生产4型活动板房成本是每个425元.图①表示4型活动板房的一面墙，它由长方形和抛

物线构成，长方形的长/04米，宽/斤3米，抛物线的最高点£到6。的距离为4米.

(1)按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用卜=以2+。3工0)表示.直接写出抛物线的函数表达

式.

(2)现将/型活动板房改造为8型活动板房.如图②，在抛物线与之间的区域内加装一扇长方形

窗户R砌Y点G,〃在4〃上，点M/在抛物线上，窗户每平方米的成本为50元.已知G沪2米，直

接写出：每个6型活动板房的成本是..元.(每个6型活动板房的成本=每个月型活动板房的

成本+一扇窗户用的V的成本)

(3)根据市场信息，这样的3型活动板房公司每月最多能生产160个，若以单价650元销售8型活动

板房，每月能售出100个；若单价每降低10元，每月能多售出20个这样的6型活动板房.不考虑其他

因素，公司将销售单价〃(元)定为多少时，每月销售8型活动板房所获利润卬(元)最大？最大利

润是多少？

2、解方程：/3r产+2=X受+5-1.

3、已知抛物线y=2V-"w-o?.

(1)求证：对任意实数出抛物线与x轴总有交点.

(2)若该抛物线与x轴交于A(1,O),求加的值.

4、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分，点A,B,

C对应的数分别是〃，b,c,已知秘<0.

------------------111--------------->

A---------B--C

(1)原点在第部分；

(2)若AC=5,BC=3,b=—l,求。的值；

(3)在(2)的条件下，数轴上一点D表示的数为d,若BD=2OC,直接写出d的值.

5、列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分.已知胜一

场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数.

-参考答案-

一、单选题

1,I)

【分析】

要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去.

【详解】

解：A、摄小，故A错误;

B、言琮,故B错误;

鬻4故C错误;

C、

鬻4故D正确;

D、

故选D.

【点睛】

本题主要考查了分式的约分，解题时注意：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样

的分式变形叫做分式的约分.

2、A

【解析】

试题解析：根据题意得：3-xWO,

解得:xW3.

故选A.

考点：分式有意义的条件.

3、A

【分析】

利用待定系数法求函数解析式.

【详解】

解:..•直线y=kx+b经过点P(-20,5),Q(10,20),

.J-20k+b=5

'[\0k+h=20'

k=-

解得2,

b=\5

所以，直线解析式为V=；x+15.

故选A.

【点睛】

本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握.解题的关键是掌握待定

系数法.

4,D

【解析】

【分析】

根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可.

【详解】

x+4>0

由题意得:；x6x(x+4)430'解得：-4<后6.

故选D.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的应用.解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组.

5、A

【分析】

直接利用特殊角的三角函数值得出cos45。的值，再利用互为相反数的定义得出答案.

【详解】

cos450=近的相反数是-也.

222

故选A

【点睛】

本题主要考查了特殊角的三角函数值以及相反数，正确记忆特殊角的三角函数值是解题的关键.

6、D

【分析】

用平方差公式进行分解因式可得.

【详解】

(/T+1)2-(n-3)2=(//+l+z?-3)(??+l-/3)=8(n-1),且〃为自然数，(/^l)2-(/?-

3)3能被8整除.

故选D.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，关键是能用平方差公式熟练分解因式.

7、C

【分析】

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数

代替未知数所得式子仍然成立.

【详解】

把产2代入方程f=c可得：c=4.

故选C.

【点睛】

本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.

8、D

【分析】

括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可.

【详解】

解：原式=邛/人=〃+人，

ah

故选:D.

【点睛】

本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键.

9,B

【分析】

根据分式有意义的条件，即分母不为零求出X的取值范围即可.

【详解】

解：由题意得：2x-8x0,

解得XH4,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键.

10、C

【分析】

结合有理数的相关概念即可求解

【详解】

解：A：-3的倒数是不符合题意；

B-.-2的绝对值是2；不符合题意；

C-.-(-5)=5,5的相反数是-5,符合题意；

D：x取0时，4|x|=0；不符合题意

故答案是：C

【点睛】

本题主要考察有理数的相关概念，即倒数、绝对值及其性质、多重符号化简、相反数等，属于基础的

概念理解题，难度不大.解题的关键是掌握相关的概念.

二、填空题

1、-7

【详解】

已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=-----的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,

X

交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得

到一个关于m的方程，从而求出m的值.

解：根据题意得：-4X4+4m+m2=空心，

解得：m=-7或2.

又交点在第二象限内，故m=-7.

2、-1或1.

【分析】

由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=O、cd=l,m=±l,代入计算即可.

【详解】

解：：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1,

.•.a+b=O、cd=l,m=±1,

当m=l时，3a+3b-mcd=3(a+b)-mcd=O-l=~1,

当m=T时，3a+3b-mcd=3(a+b)-mcd=O-(-1)=1.

故答案为：-1或1.

【点睛】

本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解

题的关键.

3、3cm.

【分析】

利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长.

【详解】

解：VAB=10cm,BC=4cm,

.*.AC=6cm,

：D是线段AC的中点，

AD=3cm.

故答案为：3cm.

【点睛】

此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键.

4、-1

【分析】

根据条件进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，电为0,讨论可得m

的值，代入计算即可.

【详解】

解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：

当m>0时,则1加1=旭+1可转换为m=m+l,此种情况不成立.

当m=0时，则|加1=，"+1可转换为0=0+1,此种情况不成立.

当mVO时，贝山”|=，"+1可转换为-01=01+1,解得，m=-1.

将m的值代入，则可得(4m+l)20],=[4X(-；)+l]20,1=-l.

故答案为：T.

【点睛】

本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值.解题时，要注意采用分类讨论的数学思

想.

5、7

【分析】

分析题意，此题运用平方根的概念即可求解.

【详解】

因为2m+2的平方根是±4,

所以2m+2=16,解得:m=7.

故答案为:7.

【点睛】

本题考查平方根.

三、解答题

1、

(1))=一人+1

4

(2)500

(3)公司将销售单价〃定为620元时，每月销售6型活动板房所获利润旷最大，最大利润是19200

元

【分析】

(1)根据题意，待定系数法求解析式即可；

(2)根据(1)的结论写出N的坐标，进而求得MN,根据矩形的面积公式计算，进而求得每个8型

活动板房的成本；

(3)根据利润等于单个利润乘以销售量，进而根据二次函数的性质求得最值即可.

(1)

:长方形的长A£>=4,宽Afi=3,

抛物线的最高点E到BC的距离为4,

.・.OH=AB=3,EO=EH-OH=4-3=1,£（0,1）,D（2,0）,

由题意知抛物线的函数表达式为y=0^+1,把点。（2,0）代入,

，曰

得。=一1:，

4

该抛物线的函数表达式为y=-^2+1・

故答案为：y=-^-x2+1

4

（2）

・；GM=2,

OM=OG=1f

3

二当x=l时,y=一,

3

:.MN=—，

4

33

••W^=^.GM=-x2=-,

,每个6型活动板房的成本是425+^x50=500（元）.

故答案为：500

（3）

根据题意，得卬=（〃-500）1100+迎塔二⑴

=-2(〃-600)2+20000,

•每月最多能生产160个6型活动板房，

20(650—n)

.-.100+—--------^<160,

10

解得〃2620,

­.—2<0,

.,.”2620时，w随”的增大而减小，

当〃=620时，w有最大值，且最大值为19200

答：公司将销售单价〃定为62()元时，每月销售6型活动板房所获利润w,最大，最大利润是19200元.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键.

2、x=2

3

【分析】

按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可.

【详解】

去分母，得2(3x+2)=3(x+5)-6,

去括号，得6x+4=3x+15-6,

移项，得6x-3x=15-6-4,

合并同类项，得3x=5,

系数化为1,得x=?

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键.

3、

(1)见解析

(2)叫=-2,/M2=1

【分析】

(1)令y=0,得到关于x的一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式判断即可;

(2)令x=l,y=o,解一元二次方程即可求得机的值

(1)

令y=。，贝U有2x?—Mir—nJ?=0

A=w2+8m2=9/M2>0