北师大版小学数学四年级下册教案

北师大版小学数学四年级下册教案

教材分析：

本册学习的主要内容有小数的进一步认识，小数的四则运算；认识方程；三

角形的分类，三角形的内角和，三角形的三边关系，四边形的分类；观察物体；

游戏公平，等。

数与代数

小数的进一步认识与加减法

①《小数的意义》、：认识0.1、0.01、0.001等小数单位的意义，了解小数

的数位顺序表，能认、读、写小数；能把分母是10、100或1000的分数（指真

分数）改写在小数，反之亦然。

②《测量活动》：在长度、体重、温度等的测量活动中，进一步体会小数的

实际意义以及在生活中的广泛应用。

③《比大小》：会比较小数的大小（把整数比较大小的道理和方法迁移到小

数）。

④《购物小票》：没有进位的小数加法和没有退位的小数减法（理解小数

点这什么一定要对齐，体会加法与减法互为逆运算的关系）。

⑤《量体重》：在小数加减运算中，知道小数末尾添上“0”或去掉“0”，

小数大小不变。

⑥《歌手大赛》：有进位或退位的小数加减法，会进行简单的小数加减的混

合运算（以两步为主，不超过三步）。

重点与难点说明：

小数的进一步认识是把第一学段结合元、角、分理解的小数的意义拓展到生

活更广泛的领域，如用小数表示的身高、体重、时间、温度、面积等。在这些不

同的生活领域使用的小数，有一个共同的基础，也是小数与整数的共同的基础，

即十进制计数法。所以进一步认识小数，首先要认识小数的数位及其小数的单

位。进而才能理解用小数与单名数表示的量和用整数与复名数表示的同一个量之

间如何相互转换，也才能理解并掌握小数之间如何比较大小。

小数加减运算的基础是整数的加减运算，为此必须理解小数加减运算时为什么小

数点一定要对齐的道理；其次，要理解小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大

小不变，以便根据运算的需要决定在小数的末尾是否要添上“0”或去掉“0”。

小数乘法

①《文具店》：小数乘整数的乘法。

②《小数点搬家》：结合具体情境理解小数点向左或向右移动几位引起小数大

小的变化规律。

③《街心广场》：结合具体情境理解积的小数位数与乘数的小数位数的关系，

会根据乘数的小数位数确定积的小数位数。

④《包装》：两个乘数都是小数的乘法（把两个乘数都看成整数来计算，再确

定积的小数点位置；确定积的小数点位置有两种方法可选择）。

⑤《爬行最慢的哺乳动物》：两个乘数都是小数，而且它们的整数部分都大于

0（会略去乘数的小数部分，估计积是多少）。

⑥《手拉手》：会进行简单小数加、减、乘的混合运算（以两步为主，不超过

三步），知道整数的运算律在小数中仍然适用。

重点与难点说明：

小数乘整数的乘法，重点是建立小数乘整数的乘法与相同小数连加运算的联

系，特别是能借助小数的直观模型进行小数乘整数的乘法，并解释算法的过程。

小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础。无论是小数乘整数，还是小数乘小数

点，如何把它们转化为整数之间的乘法，是重点也是难点。为了解决这个“转

化”：一是结合具体情境，探索并掌握小数点移动位置引起小数大小发生变化的

规律；二是结合具体情境，探索并理解把小数的乘数通过小数点移位变成整数

后，其积扩大的倍数，与乘数的小数点的移位有什么规律性的联系；三是基于前

面的探索，会把小数的乘法转化为整数的乘法，并能根据乘数的小数位数来确定

积的小数点位置（小数的位数）。

结合解决实际问题的过程，体会整数的运算律在小数中仍然适用。

小数除法

①《精打细算》：小数除以整数的除法（把被除数看成整数，转化为整数除

法，只要商的小数点与被除数的小数点对齐）。

②《参观博物馆》：整数除以整数，商是小数点的除法（会估计商某个整数

多一些或比1小；当商比1小的时候，商的个位要写0）。

③《谁打电话的时间长》：小数除以小数的除法（用商不变规律把除数变成

整数的情形）。

④《人民币兑换》：用计算器计算比较复杂的小数除法，会用四舍五入法取

商的近似值。

⑤《谁爬得快》：认识循环小数，根据需要会对循环小数取近似值（通常保

留两位小数）。

⑥《电视广告》：会进行简单的小数的乘除混合运算（以两步为主，不超过

三步）。

重点与难点说明：

小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数，二是整数除

以整数；三是小数或整数除以小数。

小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数

的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。

整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。

但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继

续平均分（做除法），得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，

可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的

“0”。这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。

除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除

数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法

了。

在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计

算，并且会根据要求，取积或商的近似值。

认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就

能知道商一定是循环小数。

认识方程

《字母表示数》：在具体的情境中会用字母表示数，有含有字母的算式表示数

量之间的关系。

②《方程》：知道什么是方程，会用方程表示简单情境中的等量关系。

③《天平游戏（一）》：理解等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一

个数，等式仍然成立。会用这个等式性质解简单的方程（如，x+5=8,x-0,7=

1.2）。

④《天平游戏（二）》：理解等式的性质：等式两边都乘一个数（或除以一

个不为0的数），等式仍然成立。会用这个等式性质解简单的方程（如，9x=

108）o

⑤《猜数游戏》：会用等式性质解简单的方程（如，3x+2=14,0.2x-2=

5）.

重点与难点说明：

在前面学习运算律的时候，曾经引入字母表示运算律，在运算律中的字母所

表示的数，除了可以表示任何数外，没有其他特定的具体的意义。而本单元“字

母表示数”，是用来刻画在某个现实的具体的问题中，可以取不同数值（不能只

用一个数表示）的量，以及这样的量与量之间的对应关系。如，在母子年龄关系

的问题中，如果用a表示儿子的岁数，那么比儿子大26岁的母亲的岁数就可以用

a+26来表示。当儿子1岁时，母亲27岁；当儿子2岁时，母亲28岁；……这

里，a+26表示的不仅是母亲的岁数，更重要的是表示出母亲比儿子大26岁的关

系；式子a+26实际上概括地表示了许多具体的算式，用它可以简捷地表示数量之

间的关系或规律。理解用字母表示数的这一层意义与作用，是重点也是难点。

进而，用字母表示未知数，就可以用字母表示简单情境中的等量关系，从而引入

了一个重要的数学概念一一方程。怎样用方程表示简单情境中的等量关系（即列

方程），是把实际问题转化为数学问题的过程。这个转化过程是用数学方法解决

问题的前提。

怎样根据方程求出其中的未知数（即解方程），就要理解并掌握相应的数学

方法。简单的方程可以用加与减、乘与除是互为逆运算的关系求解，但重点是放

在根据等式性质解方程的方法上。因此，理解并掌握等式的性质就成为解方程的

重要基础；要借助直观的方法，帮助学生化解理解等式性质的难点，使得学生应

用等式性质解方程的时候，能够进行有意义的思考。

会用方程解决一些简单的现实的问题，是本单元学习的重要归宿。由于初次学习

用方程解决实际问题，所以用方程的解题格式的规范也是一个必须注意的问题。

空间与图形

认识图形

《图形分类》：体会图形必须按一定的标准进行分类，对每个类别还可以按新的

标准继续分类。图形分类是把图形知识系统化的一种重要方法。

②《三角形分类》：认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角

形、钝角三角形。

③《三角形内角和》：通过观察、操作，了解三角形内角和是180°。

④《三角形边的关系》：通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三

边。

⑤《四边形分类》：通过观察、操作，认识平行四边形、梯形（了解四边形

分类的标准：两组对边是否平行；知道长方形和正方形都是特殊的平行四边

形）。

重点与难点说明：

图形的分类是本单元重要的学习方法。图形的分类不仅是认识图形特征的重

要方法，也是整理知识，识别知识之间的关系，把知识系统化的重要方法。

结合图形分类的过程，体会分类必须遵循的不重复不遗漏的原则。三角形按角的

特征分类，学生通过实际操作，可以分出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

等三类，但如果追问：这样分有没有重复或遗漏？怎样说明它不重复不遗漏，是

一个有挑战性的问题。又如，三角形按边的特征分类，如果分成等腰三角形和等

边三角形两类，对不对，为什么？对学生也是个需要思考、辩证的问题。对于不

同的图形，如正方形、长方形、平行四边形和梯形，还需要辨析它们之间哪些是

并列关系，哪些是从属关系。这些问题需要提出来讨论与辩证，对图形的认识才

可能得到丰富、深化和发展。

探索三角形内角和的规律，重在经历测量、猜想、验证的过程，获得探索图

形规律的直接经验。探索三角形三边关系，重在实际操作中，体验收集、整理实

验结果，发现和描述规律的过程。三角形的三边关系，有两种不同的描述：一是

三角形两条短边的和大于第三边，二是三角形任意两边的和大于第三边。弄清这

两种说法的区别与联系，有助于理解“任意”的含义。

2.观察物体

①《节日礼物》：能辨认从同一地点但高低不同的位置看到的物体的形状和

相对位置，或者从同一方向但远近不同的位置看到的物体的形状和相对位置。

②《天安门广场》：能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

重点与难点说明：

观察物体有两种，一是对实物的直接观察，二是通过二维的图片间接观察图

片中三维的物体。间接观察需要更强的空间推理和空间想象能力，而发展空间观

念，空间推理和想象能力，也是本单元的学习目的。

如果学生间接观察有困难，可以借助实物模型模拟图片中的情境，进行直接观

察、比对，促进他们空间观念的发展。

（三）统计与概率

1.游戏公平（只有一节教材《谁先走》）

①体会掷一个骰子（质地均匀），出现1到6点的可能性是相同的。

②会列出用“石头、剪刀、布”来决定胜负的所有可能发生的结果。

③体验掷骰子的一些游戏规则、用“石头、剪刀、布”来决定胜负的方法的

公平性。

④能设计一个游戏规则，对双方都公平。

重点与难点说明：

基于对事件发生的等可能性的体验以及能够列出简单试验所有可能发生的结

果，才能体验、分析和判断游戏的公平性。

能够对常见的掷骰子、用“石头、剪刀、布”或转盘等决定胜负方法的公平性做

出评价，并与同伴交流。

教学进度计划

周次日期课题课时

月日

1至

月日

月日

2至

月日

月日

3至

月日

月日

4至

月日

月日

5至

月日

月日

6至

月日

月日

7至

月日

月日

8至

月日

月日

9至

月日

月日

10至

月日

月日

11至

月日

月日

12至

月日

月日

13至

月日

月日

14至

月日

月日

15至

月日

月日

16至

月日

月日

17至

月日

月日

18至

月日

月日

19至

月日

月日

20至

月日

月日

21至

月日

月日

22至

月日

第一单元小数的认识和加减法

［教学内容］小数的意义（第2-5页）

［教学目标］

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各

数位名称及意义，会正确读写小数。

［教学重、难点］通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道

小数部分各数位名称及意义。

［教学准备］学生、老师准备计数器。

［课时］2课时

［教学过程］

一、生活中的小数

（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小

数外，还在哪些地方见到过小数。

结合书上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中小数表示的是什么,

由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。

二、小数的意义

1、自学小数的意义（看书第3页）

2、小组交流

3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表

示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，

用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。

4、以1米为例结合具体的数量理解小数

把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数

表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一

米，用小数表示是0.01米。

5、归纳小数的意义

通过学生的讨论归纳出小数的意义。

三、小数部分的数位及读写：

1、小数部分的数位及数位间的进率

先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点

右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位

小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。

在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。

2、小数的读写

让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。

3、写一写、读一读、说一说。

对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完

成，再小组交流。

四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。

五、作业：

第5页1-4

［板书设计］

小数的意义

千百十个十百千

位位位位•分分分数位

位位位

整数部分小数点小数部分

教学反思：

［教学内容］测量活动（第6-7页）

［教学目标］

1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。

2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数

的意义。

3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。

［教学重、难点］通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道

小数部分各数位名称及意义。

［教学准备］学生、老师准备尺子。

［教学过程］

一、测量活动：

让学生分组测量本班教室内的黑板和桌椅或其它物品的长度，然后讨论这些长度

用“米”作单位怎样表示。在讨论把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先写成

分母是10或100的分数，再写成小数。当学生知道了6分米=6/10米=0.6米后，可

进一步问学生如果门的高度是1米6分米怎样用米为单位表示呢？

鼓励学生用自己的语言说明可以用小数表示测量结果的原因。

二、填一填：

填写第6页的表格，左边已经有测量结果，只要把测量结果写成以米为单位的小

数；右边要求学生自己选择物品，先测量它们的长和宽，再写成以米为单位的小数。

二、试一瓜：

第1题：将几克改写成以千克为单位，其方法是一样的。让学生先独立完成，再

在小组中交流，这样改写的原因。

第2题：先让学生说一说测量的结果，如曲别针的长度是2厘米5毫米，再写成

以厘米为单位的小数。

四、作业：

第7页练一练

［板书设计］

测量活动

填一填中的表格试一试中的题目

教学反思：

［教学内容］比大小（一）（第8-9页）

［教学目标］

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。

［教学重、难点］

会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

［教学过程］

一、创设情境，尝试比较

创设少年演讲比赛的情境，比较两个同学的得分谁的高一些。

1、小组讨论：9.87和9.90哪个数大，并说明自己是怎样想的。

2、汇报：通过全班的讨论明确，从数位来考虑，两个数的整数部分相同，就看十分

位，十分位上大的那个数就大。

二、多个小数按大小顺序排列

“张华比李明表现好，但不能得10分”让学生说说这句话的意思，明确张华的分

数在9.90和10之间。

让学生自己确定一个分数，然后将三个人的分数按顺序排列。

全班交流、归纳出比较小数大小的方法。

三、练一练

第1题：先让学生在直线上找到9.8和10.1的位置，从直线图上很容易看出结

果，体会到直线右边的数一定比左边的数大。

第4题：这个练习进一步加深学生对位值制的理解。让学生先独立思考几分钟，

再在小组中交流各自的想法。

四、数学游戏：

这个游戏有利于增进学生对小数相对大小的具体感受。不要求学生用小数减法计

算出准确结果。

五、作业

练一练第9页2、3

［板书设计］

比大小

教学挂图练一练中的题目

比大小的方法:

教学反思:

［教学内容］比大小（二）（第10-11页）

［教学目标］

通过“在方格纸上涂一涂，比较两个分数大小”的活动，体会小数的末尾添上0

或去掉。小数的大小不变。

［教学重、难点］

归纳小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。

［教学过程］

一、探索小数的性质

1、涂一涂、比一比

让学生在第10页的方格图上涂出0.2和0.20,学生初步感受到这两个小数一样

大。

2、比较、归纳：

让学生自己在第2题的两幅图中涂出相等的两部分，写出相应的分数和小数。在

全班交流时，通过多个实例，就可引导学生观察比较，归纳概括出规律。对于这一规

律，只要求学生能用自己的语言描述清楚即可。

3、举例说明：

让学生用实际情境说明两个小数的相等，如0.2元表示2角，0.20元表示2角0

分，显然二者是相等的。

一、1A—1A：

第1题：学生独立完成，集体订正。

第2题：自己选择一个小数，再写出两个和他相等的小数。通过交流，加深对小

数性质的理解。

三、练一练：

第1题：独立完成，集体订正。

第2题：写出在指定的两个数之间的三个不同的小数。这道题的答案可以是多样

的。

第3题：方格里只填一个数字，答案是多样的，鼓励学生填出多种答案，但不要

求所有同学填出所有答案。

［板书设计］

小数的性质

题1、2的方格图练一练中的题目

小数的性质:

教学反思：

［教学内容］练习一（第12-13页）

［教学目标］

1、通过练习进一步理解小数的意义、掌握小数数位间的进率。

2、通过练习进一步掌握小数比较大小的方法。

［教学重、难点］

小数数位间的进率、比较小数大小的方法。

［教学过程］

第1题：找出小数在直线上的位置，写出直线上的点所表示的小数，加深学生对小

数的理解，体会数与形的结合。

第2题：首先让学生明确航模比赛时，哪一架飞机模型飞行的时间越长，成绩就越

好。

第3题：让学生看清楚是什么单位，单位之间的进率是多少，先化成十进分数再化

成小数，也可以直接化为小数。

第4题：三人的身高用的是不同的单位，不容易比较，让学生先改写成相同的单

位，再进行比较。

第5题：答案是多样的，学生独立完成，再交流。

第6题：引导学生观察前5排数的规律，容易发现每一排的第一个数和最后一个

数都是0.1,其他的数是怎样得到的？

数学游戏：通过组数游戏，使学生进一步理解小数各个数位的意义，建立小数数

位的概念，巩固比较小数大小的方法。同时，学生在游戏过程中将体会不确定现象

的特点。

教学反思：

［教学内容］小数的加减（第14-15页）

［教学目标］

1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2、能结合具体情境提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问

题，在解决问题的过程中，培养估算意识。

［教学重、难点］

1、探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。

［教学过程］

一、创设情境，提出问题。

创设歌手大奖赛的情境，提出了“谁表现比较好”的问题。教学时首先帮助学生

了解“专业的分”“综合素质得分”是什么意思，怎样判断谁的表现好呢？学生可能

有不同的方法，引导学生认识到人们一般是将专业分和综合素质分加起来进行判断

的。

二、探索计算方法

1、根据题目列式，估算结果。

学生列出加法算式后，先估算结果。

2、探索计算方法

可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通

过讨论使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减

法的道理一样了。

3、研究问题2,探索减法的计算方法。

让学生独立解决，可以有多种解决方法。

三、试一试

第1题：要注意提醒学生把得数末尾的0去掉。

第2题：在列竖式计算时，给被减数小数部分添上两个0,计算时不容易发生错

误。

四、练一练：

第2题：先让学生提出数学问题，对所有的学生不必提出统一要求，有的学生可

能提出的多一些，有的学生可能提出的少一些。教师要引导学生从不同的角度提出问

题。

第3题：让学生指出错在哪里、什么原因，并进行改正。

第4题：学生在解决问题的同时体会估算的作用。

［板书设计］

小数的加减

题1：小数加法竖式题2：小数减法竖式

教学反思：

［教学内容］购物小票（第16-17页）

［教学目标］

1、进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。

2、运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。

［教学重、难点］

1、正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。。

2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。

［教学过程］

一、创设情境，提出问题。

创设核对购物小票的情境，引入小数加减法混合计算。

1、先让学生说说小票上每一项表示什么意思。

2、讨论如何核对找回来的钱对不对的问题。

3、列式计算，说说运算顺序，再独立计算。

、一、_U

一、试一1A

第1题：引导学生运用加法交换律和结合律使计算简便。第2小题：可以引导学

生把两个减数相加，再从被减数中减去，这样计算比较简便。

第2题：先鼓励学生估算，再精算。在计算两个面包多少钱时，由于还没有学小

数乘法，可以用加法计算。

三、练一练

第3题：第（2）题，可以引导学生提出：在这个三角形中，任意两条边的和与

第三边相比谁大。

第4题：可以把围成图形的每条边的长度加起来，有的边的长度没有直接给出，

可以先把它算出来。

第5题：首先帮助学生看懂题意，然后放手让学生尝试，并交流自己的想法。在

尝试的过程中，教师引导学生进行推理，以帮助学生更快地解决问题。

［板书设计］

购物小票

题1：小数加减混合运算试一试：小数加减的简算

教学反思：

［教学内容］练习二（第18-19页）

［教学目标］

1、过练习进一步掌握小数加减法的计算方法。

2、过练习进一步掌握小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。

［教学重、难点］

小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。

［教学过程］

第1题：

计算时可以以“亿平方千米”为单位。

第4题：

在比较车身高和车身长时，可以让学生求出高多少或长多少。在解答第(2)题

时，由于两辆车的前灯道前轮都是0.72米，可以不计算他，只要把后两个数相加的

和进行比较即可。

第6题：

在解答每一个问题时，先让学生估计，再进行实际计算。

第7题：

要引导学生联系实际来想问题，虽然身高和凳子的高合起来没有衣架高，但还要

考虑到臂长。

第二单元教学计划

教学目标：

1、通过观察和比较，掌握图形的分类;通过操作，体会到平行四边形的

不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

2、通过实际操作，对三角形进行分类，知道什么是直角三角形、锐角三角形、钝角

三角形、等腰三角形和等边三角形。

3、通过操作和实验，发现三角形三个内角的度数和等于180°。

4、通过操作和实验，发现三角形任意两边的和大于第三边。

5、通过学生的四边形分类活动，认识平行四边形和梯形。

6、欣赏生活中的图案，并能在方格纸上设计简单的图案。

教具准备：挂图、课件、实物

教学内容：•认识三角形

・三角形的分类

•三角形的内角和

・三角形任意两边的和大于第三边

・四边形分类（认识平行四边形和梯形）

・图形欣赏和设计

课时：9课时

情感培养：

1、培养学生以科学的态度探索平行四边形、梯形和三角形的特征。

2、培养学生的合作意识。

3、通过让学生欣赏、设计美丽的数学图案，让学生发现美、创造美和展示美，

培养学生有高尚、充实的精神生活，乐观向上的生活态度，以及对图形的审美情

趣。

图形的分类

活动目标：

1、通过观察和比较，掌握图形的分类。

2、通过操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日

常生活中的应用。

活动准备：挂图等

活动过程：

（活动目标：通过观察和比较，根据不同的标准给图形分类。）

活动一：分一分

说一说，我们学过哪些图形？

出示挂图，这么多的图形，你能给它们分分类吗？想一想、分一分看。

板书课题：图形分类

谁来说一说你把它们分成了几类，是怎样分的？

（按平面图形和立体图形进行分类。）

你能把这些平面图形再进一步分类吗？

（按图形是否由线段围成来分类。）

由线段围成的图形还可以继续分吗？

（按围成图形的线段的条数来分类。）

小结：同学们有各种不同的分类标准，有的按边的曲直来分，有的按是否由线段

围成来分，还有的按边的条数来分，都是可以的。

完成P22找一找图中有哪几种图形？

（活动目标：1通过实际操作，引导学生发现平行四边形的不稳定性和三角形的稳定

性；2、鼓励学生举出实例，体验数学在生活中的应用。）

活动二：实践活动

实践活动1:

出示P23挂图

这些生活照片中有哪些图形？

实践活动2：

请两位同学拉一拉平行四边形，你发现了什么？

平行四边形变形了，平行四边形具有不稳定性。

请两位同学拉一拉三角形，你又发现了什么？

三角形没有发生变形，三角形具有稳定性。

小结：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。

生活中你还见过运用三角形和平行四边形的情况吗？

实践活动3：

你能解释为什么吗？

介绍数学万花筒一一建筑物中的图形。

总结：这节课你有什么收获和启示？

教学反思：

三角形分类

活动目标：

1、通过学生的分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角

形和等边三角形。

2、通过让学生动手操作，体会每类三角形的特点。

活动准备：书上附页2中的图2。

活动过程：

（活动目标：创设情境激发学生的学习兴趣。）

活动一：看一看

我们学过哪些平面图形？

请同学们把书打开113页看看图2,你有什么想说的？

对，这一幅美丽的小船的图案是由三角形组成的。

（活动目标：鼓励学生根据不同的标准进行分类。）

活动二：分一分

这么多的三角形，你能给它们分分类吗？

先动手分一分，分好后跟你的同桌交流一下，说说你这样分的理由。（学生把书

上113页附页2中图2的三角形分别剪下来，动手分类。教师巡视，个别辅导。）

谁来说一说你是怎么给这些三角形分类的？（生边说师边板书）

还有不同的分法吗？（生边说师边板书）

（活动目标：通过观察、比较认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形

和等边三角形。）

活动三：认一认

下面我们一块儿来看一看一些同学的分法，想想每一种分法的标准是什么？（学生

的具体分法待定，教学时注意灵活调控。）

个别汇报分法一：把图3、4、5、6、7归为第一类，图1、2归为第二类，图8、

9、10、11、12归为第三类。

你们觉得有道理吗？理由是什么？

小结：第一类每个三角形的三个角都是锐角，像这样的三角形都叫做锐角三角形；

第二类每个三角形中都有一个角是直角，像这样的三角形叫做直角三角形；第三类每个

三角形中都有一个角是钝角，像这样的三角形叫做钝角三角形。

这种分法是按三角形的角来分类的，把这些三角形分成了锐角三角形、直角三角形

和钟角二角形二类

独三完成.24°找一找，填一填，集体订正。

个别汇报分法二：

把图2、5、10、11归为第一类，图4、5、6归为第二类，图1、3、7、8、9、

12归为第三类。

小结时引导学生说出：像图2、5、10、11这些三角形中，每个三角形中都有两

条边的长短相等，这样的三角形叫做等腰三角形。

结合图10介绍等腰三角形各部分的名称：一般情况下，我们把两条相等的边叫做

等腰三角形的腰，把两条腰夹着的角叫做顶角，把剩下的两个角叫做底角。

像图4、5、6这些三角形中三条边都相等，这样的三角形叫做等边三角形。

为什么把剩下的三角形分为一类？（因为这些三角形的三条边各不相等，所以单

分一类。）

这种分法是按三角形的边来分类的，把这些三角形分成了等腰三角形、等边三角

形和其它三角形三类。

（活动目标：在练习中进一步加深对各类三角形特征的了解。）

活动四：练一练

1、三角形的分类，有几种分法？各分为哪几类？是按照三角形的什么特点分类

的？

2、练一练3：剪一剪

师生共剪。提问：你能为它们取个名字吗？

3、练一练1：猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

独立完成，同桌交流想法，个别汇报。

4、练一练2：在点子图上按要求画三角形。

独立完成，同桌互相批改。

教学反思：

第3课时：

［教学内容］三角形的内角和（第30-32页）

［教学目标］

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180°。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

［教学重、难点］

1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180°。

2,已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

［教学准备］学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

［教学过程］

一、创设情境，激趣质疑

教材第30页创设的情境，激发探索的兴趣。

二、自主探索

1、提出问题：怎样得到一个三角形的内角和？

大多数学生会想到测量角度。

2、小组活动：测量三角形的三个内角的度数，并记录在第30页的表格中。

3、汇报测量结果和得到的结论。

发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180°。

4、进一步探索：三角形的三个内角的和是否正好等于180°呢？

小组活动探索方法。

5、得出结论。

三、试一试：

已知三角形的两个角的度数，运用三角形的三个角的度数和是180°,求出第3个角

的度数。

四、练一练

运用三角形内角和等于180°,判断题中的三个三角形说的对吗？

［板书设计］

三角形的内角和

测量三个角的度数求和：结论：

教学反思:

第4课时

［教学内容］三角形三条边之间的关系（第33-34页）

［教学目标］

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第

三边。

2、在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

［教学重、难点］

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

［教学准备］学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。

［教学过程］

一、创设情境，引出问题。

出示情境图，问：从邮局到杏云村那条路最近？你是怎样想的？

生：走路线a最近。因为……

师：在生活中人们都愿意走近路。在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位置，

正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中同学们都认为路线a最近，路线b

加上路线c一定比路线a远。那么，是不是三角形任意两边长度的和一定比第三边大

呢？

二、自主探索、合作交流。

1、小组活动：在填一填中画几个三角形，量出它们的边长，再比一比，填入表格中。

书上有一个范例，可先讨论一下，再做。

2、汇报：

引导学生得出结论。

三、运用知识解决问题。

练一练：第1题：判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。

第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能

是多长？有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的

得到答案。

［板书设计］三角形三条边的关系

填一填：结论:

教学反思：

5、四边形分类

活动目标：

1、通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征。

2、了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

活动过程：

（活动目标：1、引导学生根据不同的标准给四边形分类；2、通过图形的特点明

确认识平行四边形和梯形。）

活动一：分一分（二）

下面的这些都是四边形，（出示书上32页的8个四边形）你能把它们分一分类

吗？

今天这节课，我们来学习四边形的分类。

板书课题。

请你对这些图形进行分类，分好后在四人小组里互相交流一下自己的分法，说说你

这样分的理由。

哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的？

还有哪个组有补充或有不同意见的？

根据学生的发言，适时提问：为什么这样分？

指出：A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。

B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。

C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。

（活动目标：了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。）

活动二：讨论

讨论：平行四边形包括长方形和正方形吗？

教师引导学生得出结论：因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是

直角，所以长方形和正方形不但是平行四边形，而且还是特殊的平行四边形。

（活动目标：在练习中进一步加深对各类四边形特征的了解。）

活动三：练一练

1、和你的同桌说一说平行四边形和梯形而特定是什么？为什么说长方形和正方形

是特殊的平行四边形？

2、P32填一填:

独立完成，同桌交流想法，个别汇报。

3、P33练一练1：在点子图上按要求画四边形。

独立完成，同桌互相批改。

4、P33练一练2：只剪一刀

独立完成，同桌交流剪法，个别展示。

小结：这节课你有什么收获和启示？

第6课时：

［教学内容］图案欣赏（第35-36页）

［教学目标］

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。

2、会利用基本图形的平移，设计自己喜欢的图案。

［教学重、难点］

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。

2、会利用基本图形的平移，设计自己喜欢的图案。

［教学过程］

一、图案欣赏。

1、欣赏书中提供的图案和学生自己收集的图案。

2、用自己的语言描述图案的特点。

二、活动1：

指导学生设计图案，先制作基本图形，再把基本图形左右、上下平移形成一幅图

案，再涂上颜色。

三、活动2：

先让学生观察这些基本图形是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边。

四、活动3：

让学生独立设计自己喜欢的图案，再组织全部展览。

教学反思：

第7课时:

［教学内容］数图形中的学问（第37-38页）

［教学目标］

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

［教学重、难点］

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

［教学过程］

一、小猫图案中有几个三角形。

让学生自己去数，并说说是按什么样的顺序数的。

二、数人像图中的正方形

让学生尝试自己数，再小组交流，数的方法。可以先数出小正方形有5个，中正方

形有5个，大正方形有1个，共11个。

做试一试：数长方形，如果不算正方形，共有16个长方形。

三、练一练：

第3题：由一个小平行四边形组成的就是中间的1个；由两个小平行四边形组成的

有4个；由3个小平行四边形组成的有2个；由4个小平行四边形组成的有4个；由6

个小平行四边形组成的有4个；由9个小平行四边形组成的有1个；共有16个。

第4题：这是一道思考题，引导学生从有序的数，到找出规律。

四、数学游戏：

有2个圆盘移动3次；有3个圆盘移动7次；有4个圆盘移动15次；有5个圆盘

移动31次。

第三单元小数乘法

第1课时文具店

教学内容：小数乘法的意义P38—39页的内容。

教学目标：1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的

意义和小数乘以整数的计算方法。2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。4、通过具体情境和

实际操作，了解小数乘法的意义。5、体验数学学习的乐趣，养成良

好的学习习惯。

设计意图：根据学生的实际情况和新课标的理念制定教学重点：使学生了解小数

的意义。教学难点：能够计算出简单的小数与整数相乘的得数。教学

准备：多媒体课件等。

教学时数：一课时备课时间：07年1月20日授课时间：07年月日教学过程设

计步骤设计意图教师活动学生活动备注导入有了整数乘法的基础，学

生在学小数乘法时的困难相对来说减少了，再激发学生的学习新知

识，解决新问题的意识。

活动一：激发、回忆。

1、比一比看谁最能干：17X2581X59603X372、17X25

表示什么意思？你能根据算式和你的生活实践编出一道题吗？

2、引入:以前我们学习了整数乘法的计算，小数乘法是不是也有这样

的规律呢？想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有

关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。（板书课题：小数乘以整

数）独立计算学生回答学生编题聆听齐读课题探索新课利用所收集

到的数学信息提出相就的数学问题，培养学生的问题意识。在情境中

学习数学知识，探索小数乘法的意义。

活动二：购物

1、出示挂图，请你仔细观察图片，将你所收集的数学信息写在草稿本

上。

2、你能根据你所收集的数学信息提出数学问题吗？

3、可以怎样列式计算？（让学生讨论，只列算式不计算，并板书学生的

讨论结果。）

4、让学生解释：用加法计算、用乘法计算的思路。

5、这个算式表示什么意思呢？（引导学生得出：小数乘以整数的意义

与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算）。

6、你还能提出什么数学问题？学生独立完成独立提数学问题学生讨

论先独立说在小组说全班说小组同学互相交流学生回答巩固新知鼓

励学生试用不同的计算方法，进一步体会确定小数乘以整数的积的小

数点位置的方法。结合实际进行多形式的练习，进一步体验小数乘法

的意义，懂得灵活运用方法处理实际问题。

活动三算一算

1、刚才我们把算式列出来了，那结果是多少呢？想一想该怎样计算？

2、分组讨论、交流。3、个别汇报。4、小结小数乘以整数的方法。

活动四：用一用

1、做P39试一试和P39第1题。

2、P39第2题，谁能说一说这道题是什么意思？然后动手涂一涂。根据

涂的结果，你知道了什么呢？独立解答。学生分组讨论全班汇报先

动手试一试，然后与同组人说一说做法，比一比谁最棒。学生独立思

考动手操作后全班交流。总结回顾所学归纳整理1、今天我们学习了

什么？2、小数乘以整数的计算方法是什么？学生回答回到整体作业3

个1.54的和是多少？

3、板书设计文具店

2X4=0.8

0.2+0.2+0.2+0.2=0.8

教学反思：

2、小数点搬家.

教学目标：

1.、通过创设生动的情境一一“小数点搬家”这一童话故事，使学生探索出小数点

向左、右移动引起小数大小的变化规律。

2.能灵活运用探索出的规律。

3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。

教学重、难点：

探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

学具：数字卡片。

一.导入课题：

导语：我们已经了解了一些有关小数的知识。小数中一个最重要的符号是什么？

（板书：.）今天，我把这位客人请进了课堂，看看它会给我们带来什么？

小数点可真是个调皮的小家伙，它告诉同学们，今天，小数点要搬家了，这是怎么

回事了，同学们想知道吗？让我们一起来看看吧（课件播放童话故事）

-：童手激趣，发现变化。

1.动画：

1、（flash动画）小数点来到森林里玩，看见山羊开了一家快餐店，山羊愁眉苦脸

地坐在窗前。小数点看见快餐店门前的价格牌（¥288）,上面有它的好朋友数

字，就跳了上去（¥288.）过了一会儿，小数点觉得很奇怪“没有顾客？为什么

会这样呢？”小数点想了想，说：“我要搬家了！”于是小数点搬到了8和8的中

间（¥28.8）o这时就有一些动物来快餐店了。

师：为什么会这样呢？（价格便宜了。）

2、（flash动画）小数点笑着地说：“看来我搬家很值得，那我再搬一次吧！”

（¥2.88）。不多久，山羊的快餐店生意好极了。小数点开心极了，想着“我真

是个天才！”

师：山羊的快餐店，原来是一个客人都没有，可是现在生意兴隆。这又是为什么

呢？你能再用一句话来说一说吗？（生说）

那么从原来的288到28。8再到现在的2.88又是怎样变化的呢？你能用一个算式表

示吗？（生说）

假如小数点再往左搬一次家成为0.288,与原来的288相比发生了什么变化？（生说）

这些变化是不是有一定的规律呢？请同学们在组内探讨。

3.小组汇报：

汇报交流，在得出大致的小数点向左移动引起小数大小的变化规律的基础上，老师

总结一下。

4.是不是对所有的数都适用呢，我们能想法验证吗？小组交流

来了这么多客人，山羊真开心呀，可月底一算，亏本了，热心的小数点知道自己闯

祸了，赶紧往右搬，根据刚才的故事，你能猜出小数点右移的变化规律吗？你来验

证想法严整自己的猜测。

小结：现在我们又知道了小数点右移，原来的数就会扩大。（板书：右移扩大）

小数点这样跳来跳去，严重的影响了山羊的生意，我们把它放在一个合适的地方。

（结合生活实际，数学与生活相结合）

通过刚才小数点搬家，大家探索出了小数点移动引起数的大小的变化规律，小数点

真是个神奇的小家伙，这个规律是什么样的呢？请同学们回忆一下，以“神奇的小

数点”或“小数点的自述”说一说。（通过学生构思数学作文，整理变化规律）

三.初步应用。

你想试试吗？（游戏）

拿出你的数字卡片，摆一个最大的三位小数（9。879）扩大10倍，100倍1000

倍。1000倍（引导学生在缺的数位上补0）

摆一个最小的两位小数（0。12）缩小10倍。20倍（学具袋里的0不够用，引导

学生几人合作，共同完成）

四.应用规律，解决问题：

1.我做小法官

（1）0.8的小数点向右移动3位，原数就缩小了1000倍（）

（2）3.69扩大20倍，小数点向右移动两位（）

（3）把23。05的小数点向左移动5位后，再向右移动三位，这个数就变成了

23005

（4）去掉1。04的小数点，这个数就扩大100倍（）

2.下面的数与0。285比，扩大或缩小了多少倍。

3.小花猫要去水果店买水果，可不会做题，过不了河，你能帮助它吗？

4.小花猫说谢谢，可到了水果店一看，水果店的标价有点奇怪？你都知道这是多

少钱吗？你能找出最贵的两种水果吗？

五.通过这节课的学习，你有什么收获呢？

教学反思：

3、街心广场

教学目标：

1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

2、在类比推理中初步理解小数乘法的计算方法。

教具准备：挂图等。

教学过程：

（一户青境导入

（课件出示街心广场情境图）

师：这是美丽的街心广场彳苛心广场的中间是花坛,花坛周围铺满了地砖.下面请同学

们仔细观察,看看你从图中还能得到哪些信息？

（二）引导探索

继续演示课件：

生1:我发现街心广场、花坛、地砖都是长方形的。

生2:我还知道了它们的长和宽.街心广场长30米，宽20米；花坛长3米、宽2

米；地成长0.3米、宽0.2米.

师：你们还想知道什么？

生：（1）街心广场的占地面积是多少？

（2）花坛的面积？

（3）地砖的面积？

4）三个长方形的长之间有什么关系？宽之间有什么关系？它们的面积之间可能有什么关系？

师：请同学们快速计算一下：街心广场的占地面积、花坛的面积分别是多少？

生：汇报：（学生汇报的同时教师板书）

（1）街心广场的面积为：30X20=600（米2）

（2）花坛的面积为：3X2=6（米2）

师：地板砖的面积怎样计算呢？请同学们先独立思考一下，想一想怎样计算0.3

X0.2,然后四人一小组，互相交流一下你们各自的想法。生1：我们小组是把0.3米变

成3分米，0.2米变成2分米，3X2=6（分米2）=0.06米2师：请你们小组说一说

为什么把0.3米、0.2米要变成3分米,2分米呢？

生1：因为0.3、0.2是小数，我们不会计算，变成3和2就可以计算了。

师：其他小组还有不同意见吗？

（学生纷纷摇头）

师：下面请同学们观察这两个式子：

街心广场面积：30X20=600（米2）

花坛的面积：3X2=6（米2）

师:看一看长与长之间、宽与宽之间有什么关系？请小组同学讨论交流一下。

生1：我们小组发现：这两个长方形的长有关系，从30f3,缩小到原来的1/

10o

生2:我们小组发现宽从20f2,宽缩小到原来的1/100o

师：同学们对这两个式子中的长、宽进行了比较，现在我们比较一下（1）和

（2）两式的面积，看一看有什么发现？

教师指板书：30X20=600

3X2=6

生：面积从600f6,面积缩小到原来的1/100。

师：同学们的发现非常正确，你们能不能用刚才的方法，比较一下0.3X0.2=0.06

和