机械设计基础与项目实践 课件 模块5、6 V带传动的设计、齿轮传动的设计

任务1选择普通V带的型号任务2设计V带传动的参数任务3设计V带轮的结构工作任务学习目标带传动的类型和V带的标准带传动的失效形式和设计准则V带传动的传动参数的设计计算V带轮结构的选用和设计第五模块

V带传动的设计冲床的结构5.0预备知识5.0.1带传动的组成5.0.2带传动的类型5.0.1带传动的组成功用：传递两轴之间的运动和动力组成：1—主动带轮2—从动带轮3—传动带类型：按工作原理分：摩擦带传动依靠带与带轮之间的摩擦力啮合带传动依靠轮齿之间的相互啮合5.0.2带传动的类型1、摩擦带传动按带的截面形状分，可分为四种类型：平带传动型式三种型式带截面形状工作面适用场合平型带矩形，有接头内环面用于中心距较大或高速的场合三角带（V带）等腰梯形两侧面一般机械传动中，应用广泛圆带圆形圆周表面用于小功率传动多楔带扁平胶带基体下等距纵向楔形凸起两侧面用于要求结构紧凑，传递功率大及速度较高的场合各类型的截面形状、工作面、适用场合见下表：摩擦带传动的主要特点：（1）传动带具有弹性，能缓和冲击、吸收振动，故传动平稳、无噪声。（2）过载时，带在带轮上打滑，不致损伤其他零件，有安全保护作用。（3）能传递较远距离的运动，改变带长可适应不同的中心距。（4）结构简单、维护方便、易于制造、安装，故成本低。同时，摩擦带传动外廓尺寸大、效率低、存在弹性滑动，不能保证准确的传动比，不能用于易爆易燃场合。摩擦带传动的适用场合：摩擦带传动适用于要求传动平稳、但传动比不严格的场合。V带传动常用范围是：功率P＜100kW；带速v一般在5~25m/s；传动比i≤7；效率η=0.94~0.96。2、啮合带传动有两种类型5.1任务1——选择普通V带的型号5.1.1普通V带的型号5.1.2选择普通V带型号的依据5.1.3选择冲床传动系统中普通V带的型号5.1.1普通V带的型号1、普通V带是标准件，制成无接头的环形带4、普通V带的标记

由带型、基准长度和标准号组成。例如：B1600GB/T1171—96，带的标记通常压印在带的外表面上，以便选用识别。2、截面结构1）四部分：包布、顶胶、抗拉体、底胶2）两种结构帘布芯结构抗拉线绳结构抗弯3、型号我国国家标准规定，普通V带有Y、Z、A、B、C、D、E共7种型号。楔角α=40°带轮的基准直径dd、带的基准长度Ld。选择普通V带的型号的依据是：设计功率Pc和小带轮转速n1，5.1.2选择普通V带的依据对于设计功率Pc，主要考虑带在工作时的载荷性质、原动机和工作机的种类及每天工作的时间，设计功率Pc应比要求传递的功率略大，即

Pc=KAPkW式中

P——传递的功率（kW）；KA——工作情况系数，查表5-2。

V带传动中，小带轮安装在电动机的输出轴上，所以：带传动传递的功率P为电动机的输出功率Pm，即P=Pm=4.12kW，小带轮的转速n1为电动机的输出转速nm，即n1=nm=1440r/min。根据带传动传递的功率及小带轮的转速，利用选型图及能选定普通V带的型号。设计步骤如下：5.1.3

选择冲床传动系统中普通V带的型号设计项目计算及说明结果1、计算带传动的设计功率Pc工作机载荷性质是载荷变动大；原动机为空、轻载启动，两班制工作，查表5-2可得：KA=1.3Pc

=KAP=1.3×4.12=5.36kWPc=5.36kW2、选择普通V带的型号Pc=5.36kW、n1=1440r/min查选型图5-9可得A型5.2任务2——设计V带传动的参数5.2.1设计V带传动参数的依据5.2.2设计V带传动参数的步骤5.2.3冲床传动系统中V带传动参数的设计计算带传动的设计准则是：在保证带传动不打滑的条件下，同时具有足够的疲劳强度和一定的使用寿命。带传动的失效形式有以下三种：（1）带在带轮上打滑过载

打滑首先发生在小带轮上。（2）带的疲劳破坏变应力（3）带的磨损5.2.1设计V带传动参数的依据1.带传动的失效形式和设计准则单根V带的额定功率是指在一定初拉力作用下，带传动不发生打滑且有足够疲劳寿命时所能传递的最大功率。2.单根V带的额定功率5.2.2设计V带传动参数的步骤（1）确定带轮的基准直径d

d1：在满足d1≥dmin的前提下尽量取较小的值。d1由附表5-1查取。d2：d2=id1，应圆整为附表5-1中的标准值。（3）确定中心距a和V带基准长度Ld（2）验算带的速度v

满足5≤v≤25m/s初定中心距a00.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2)

计算V带的基准长度Ld0标准系列值中选定最接近Ld0的基准长度Ld计算实际中心距a（4）验算小带轮包角α1满足α1≥120°。（5）确定V带根数z通常取z=3~6，zmax≤8（6）确定带的初拉力F0查附表5-6（7）计算作用在轴上的压力FQ5.2.3冲床传动系统中V带传动参数的设计计算设计项目计算及说明结果1、确定带轮的基准直径d(1)选小带轮基准直径d1由附表5-1和图5-6，选取小带轮基准直径d1d1=125mm(2)验算带速v(5≤v≤/s)v=9.42m/s满足要求(3)定大带轮基准直径d2d2=id1=2×125=250按附表5-1取标准值d2=250mm(4)验算传动比实际传动比为

(误差在5%之内)i′=2误差为0，满足要求设计步骤如下：2、确定中心距a和V带基准长度Ld(1)初定中心距a00.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2)0.7(d1+d2)=0.7×125+250）=262.52(d1+d2)=2×125+250）=750a0=500mm(2)计算V带的基准长度Ld0Ld0=1596.56mm(3)取标准带长Ld查附表5-2，取标准系列值Ld=1600mm(4)计算实际中心距aa=501.72mm(5)验算包角α1(α1≥120°)α1=165.72°合适3、确定V带根数z

(1)单根普通V带的基本额定功率P0查附表5-3P0=1.92kW(2)单根普通V带额定功率的增量△P0查附表5-4△P0=0.17kW(3)带长修正系数

查附表5-2

(4)包角修正系数

查附表5-5(5)计算V带根数z取：z=34、确定带的初拉力F0查附表5-6F0=120N5、计算作用在轴上的压力FQFQ=665N型号带长Ld根数z小带轮直径d1大带轮直径d2中心距a初拉力F0(N)压轴力FQ(N)A型16003125250501.72120665设计结果如下:5.3任务3——设计V带轮的结构5.3.1V带轮的材料及选用5.3.2V带轮的结构型式和结构尺寸5.3.3绘制V带轮的零件图5.3.4冲床传动系统中带轮的结构设计带轮的常用材料是灰铸铁，如HT150、HT200，允许最大圆周速度为v≤25m/s；转速高或直接大时，可用铸钢或钢板采用焊接结构；小功率时可用铸造铝合金或工程塑料。5.3.1V带轮的材料及选用5.3.2V带轮的结构型式和结构尺寸带轮按轮辐结构不同，有四种结构型式：实心式、腹板式、孔板式和轮辐式带轮由三部分组成：轮缘、轮毂和轮辐通常根据带轮基准直径d选用：d≤（2.5~3）d0时，可采用实心式d≤300mm时，可采用腹板式带轮或孔板式d＞300mm时，可采用轮辐式V带轮的结构尺寸，可参照附表5-8经验公式计算。5.3.3绘制V带轮的零件图技术要求可考虑以下几个方面：（1）轮槽工作面不应有砂眼、气孔，轮辐及轮毂不应有缩孔和较大的凹陷。带轮外缘棱角要倒圆和倒钝，无过大的铸造内应力。（2）轮槽工作面要精细加工（表面粗糙度一般应为3.2），以减小带的磨损；带轮表面粗糙度和形位公差见有关标准。（3）各槽的尺寸和角度应保持一定的精度，以使载荷分布较为均匀。要求：槽角φ的极限偏差：Y、Z、A、B型为±1°；C、D、E型为±30′。槽间距e的极限偏差适用于任何两个轮槽对称中心面的距离。（4）轮毂孔公差多取H7或H8，毂长上偏差为IT14，下偏差为零。V带轮的零件图采用全剖和局部向视图的表达方式来绘制。5.3.4冲床传动系统中带轮的结构设计小带轮装在电动机的输出轴上，小带轮的孔径就等于电动机输出轴的直径，即：d01=38mm大带轮装在Ⅰ轴的最小直径处，大带轮的孔径等于Ⅰ轴的最小直径，计算见7.2.2，d02=25mm设计步骤如下：设计项目计算及说明结果小带轮大带轮1、选择带轮的材料带速为v=/s，所以选用常用材料是灰铸铁HT200HT2002、确定结构形式根据带轮的基准直径确定带轮的基准直径d125250实心式腹板式3、计算带轮的轮槽尺寸带的型号（A型）根数（z=3），查附表5-7(1)基准宽度bdbd=111111(2)顶宽bb=13.213.213.2(3)基准线上槽深hahamin=2.7533(4)槽间距ee=150.3150.3150.3(5)槽中心至轮端面间距ffmin=91010(6)槽深HHmin=11.451212(7)槽底至轮缘厚度δδmin=666(8)轮缘宽度BB=(z-1)e+2f=（3-1）×15+2×10=505050(9)轮外圆直径dada=d+2ha131256(10)轮槽角φφ38°38°4、计算带轮的结构尺寸按经验公式，参照附表5-8带轮孔径d03825(1)带轮的外形尺寸L=（1.5~2）d0

7050d1=（1.8~2）d07050da=d+2ha

131256(2)孔板结构尺寸db=da-2(H+δ)无220dK=0.5(db+d1)无135ds=(0.2~0.3)(db-d1)无40s=(0.2~0.3)B无125、画V带轮的零件图见附图15.5拓展知识5.5.1带传动的张紧5.5.2带传动的安装和维护5.5.1带传动的张紧为保证带传动正常工作，工作前传动带必须以一定的张紧力压紧在带轮上。带在工作一段时间后，由于塑性变形和磨损导致带松弛，张紧力逐渐减小，带传动能力因之下降，影响正常传动。为了使带产生并保持一定的初拉力，带传动应设置张紧装置。常见的张紧方法有两种，调节中心距、采用张紧轮调节中心距的方法：定期张紧自动张紧采用张紧轮的方法：5.5.2带传动的安装和维护（1）选用V带时要注意型号和长度，型号要和带轮轮槽尺寸相符合。同组使用的带应型号相同，长度相等，以免各带受力不均。不同带型、不同新旧的V带不能同组使用。1.带传动的安装（2）安装带时，两带轮轴线应相互平行，其V型槽对称平面应重合，其偏角误差应小于20º，以防带侧面磨损加剧。（3）安装V带时，应按规定的初拉力张紧。对于中等中心距的带传动，也可凭经验安装，带的张紧程度以大拇指能将带按下15mm为宜。（4）新带使用前，最好预先拉紧一段时间后再使用。装拆时不能硬撬，应先缩短中心距，然后再装拆。装好后再调到合适的张紧程度。（5）V带在轮槽中应有正确的位置。如图5-14所示，图a）是正确的安装位置。图a）中V带顶面应与带轮外缘表面平齐或略高出一些，底面与槽底间应有一定间隙，以保证V带和轮槽的工作面之间可充分接触。图b）中带顶面高出轮槽顶面过多，则工作面的实际接触面积减小，使传动能力降低。图c）中带顶面低于轮槽顶面过多，会使V带底面与轮槽底面接触，从而导致V带传动因两侧工作面接触不良而使摩擦力锐减甚至丧失。（1）要采用安全防护罩，以保障操作人员的安全，同时防止油、酸、碱对带的腐蚀。（2）在使用过程中应定期检查并及时调整。若发现一组带中个别V带有疲劳撕裂（裂纹）等现象时，应及时更换所有V带。（3）禁止在带轮上加润滑剂，应及时清除带轮槽及带上的油污。

（4）带传动工作温度不应过高，一般不超过60º。

（5）若带传动久置后再用，应将传动带放松。（6）为了保证安全生产和V带清洁，应给V带传动加防护罩，这样可以避免V带接触酸、碱、油等腐蚀作用的介质及日光暴晒而过早老化。2.带传动的维护任务1选择齿轮的材料及热处理方法任务2按齿面接触疲劳强度设计渐开线标准直齿圆柱齿轮传动任务3计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸任务4按齿根弯曲疲劳强度校核渐开线标准直齿圆柱齿轮传动任务5确定齿轮传动的精度任务6设计齿轮的结构工作任务第六模块

齿轮传动的设计学习目标能正确选择一般齿轮的材料及热处理方法掌握直齿圆柱齿轮的啮合特点及几何尺寸的计算了解齿轮常见的失效形式及设计准则掌握按强度理论设计直齿圆柱齿轮传动的方法和步骤掌握直齿圆柱齿轮的结构设计第六模块

齿轮传动的设计冲床的传动系统冲床的传动系统中的齿轮传动，位于传动系统的低速级，采用渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，如图6-1所示。图6-1渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动如图6-1所示，齿轮传动由主动齿轮、从动齿轮和机架组成，利用两齿轮的轮齿相互啮合传递两轴间的运动和动力，是一种应用广泛的机械传动。

对齿轮传动的基本要求是：1）传动正确、平稳齿轮在传动过程中，要求瞬时传动比恒定，以免产生冲击、振动和噪声。2）承载能力强、使用寿命长要求齿轮尺寸小、重量轻，能传递较大的动力，有较长的使用寿命。6.1预备知识6.0.1齿轮传动的特点和基本类型6.0.2渐开线齿廓及其啮合特性6.0.1齿轮传动的特点和基本类型1.齿轮传动的特点与其他传动相比，齿轮传动能实现任意位置的两轴传动，具有工作可靠、寿命长

、传动比恒定、效率高、结构紧凑、速度和功率的适用范围广等优点，但其制造及安装精度要求高，加工齿轮需要专用机床和设备，成本较高，且不宜用于传动距离较大的场合。2.齿轮传动的基本类型对于齿轮来说，按轮齿的方向分，有直齿轮、斜齿轮、人字齿轮；按齿的加工表面分，有外齿轮、内齿轮、齿条；按齿轮的形状分，有圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗杆蜗轮；按齿面硬度分，有软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBW）、硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBW）。因此，可将齿轮传动作如下分类：6.0.1齿轮传动的特点和基本类型1）按两轴线的相互位置分（1）平面齿轮传动：两轴平行时的齿轮传动，采用圆柱齿轮传动来实现。（2）空间齿轮传动：两轴不平行时的齿轮传动，包括两轴相交和两轴交错两种情况。2）按工作条件分（1）闭式齿轮传动：齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，杂质不易进入，安装精确，有良好的工作条件，应用最广泛。（2）开式齿轮传动：齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑，只宜用于低速传动。（3）半闭（开）式齿轮传动：齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭。6.0.1齿轮传动的特点和基本类型根据啮合方式及齿向等进一步细分如下，如图6-2所示。6.0.2渐开线齿廓及其啮合特性齿轮机构要保证瞬时传动比恒定，以达到平稳传动，能满足这一要求的齿廓曲线很多，考虑到制造，安装和强度等方面的要求，目前采用的有渐开线齿廓、摆线齿廓和圆弧齿廓。其中渐开线齿廓由于较易制造、便于安装和互换性好，用得最广，如图6-3所示。6.0.2渐开线齿廓及其啮合特性1.渐开线的形成及其特性如图6-4所示，一直线在一圆周上作纯滚动时，该直线上任意点的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线。由渐开线的形成过程可知，它具有下列特性：1）发生线沿着基圆滚过的直线长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切，切点N是渐开线上K点的曲率中心，线段是渐开线上K点的曲率半径。3）渐开线上K点所受的压力Fn的方向与该点速度vK的方向所夹锐角αK，称为渐开线在K点的压力角。由图6-4可知：（6-1）6.0.2渐开线齿廓及其啮合特性（6-1）式中

rb——基圆半径；rK——渐开线上K点的向径。渐开线上各点压力角不等，rK越大，压力角越大；基圆上的压力角等于0º。4）渐开线形状取决于基圆大小。如图6-5所示，基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线将成为直线。齿条的齿廓就是这样的直线。5）基圆以内无渐开线。6.0.2渐开线齿廓及其啮合特性6.0.2渐开线齿廓及其啮合特性2.渐开线齿廓的啮合特性1）瞬时传动比恒定如图6-6所示，公法线nn与两轮连心线

O1O2

的交点P称为节点，显然P为一定点。分别以O1、O2为圆心，过节点的圆称为节圆，节圆半径分别用r1′、r2′表示。所以有（6-2）即渐开线齿廓能实现定传动比传动。2）中心距可分性如图6-6所示，安装后两轮中心O1、O2的距离称为安装中心距，用a′表示，可知a′=r1′+r2′（6-3）6.0.2渐开线齿廓及其啮合特性显然，渐开线齿轮传动的安装中心距略有变化，节圆半径也随之变化，但在渐开线齿廓加工完成之后，两轮基圆半径不变，所以传动比仍保持不变，这种中心距稍有变化并不改变传动比的性质，称为中心距的可分性。中心距的可分性是渐开线齿轮传动的一个重要优点，当由于制造或安装上的误差，使两齿轮的实际中心距略大于设计值时，不会影响传动比的大小。这为齿轮的加工和装配带来了方便。

3）传递压力方向不变根据渐开线的性质，无论两齿廓在何位置接触，过接触点K的公法线nn就是两基圆的内公切线，而两齿廓间的正压力又是沿接触点的公法线方向的，所以渐开线齿轮在传动过程中，齿廓间的压力方向始终不变，它使传动平稳，是渐开线齿轮传动的又一个优点。两轮齿廓啮合点的轨迹称为啮合线，与两齿廓接触点的公法线nn重合，在齿轮传动中啮合线为一定直线。6.1任务1——选择齿轮的材料及热处理方法【任务描述与分析】冲床传动系统中的齿轮传动，采用二级直齿圆柱齿轮传动。本任务就是根据冲床的工作情况确定齿轮的材料及热处理方式，以满足齿轮传动的工作要求。具体内容包括：1）齿轮传动的失效形式和设计准则；2）齿轮常用的材料及热处理方式；

【相关知识与技能】6.2.1选择齿轮材料及热处理方法的依据1.齿轮传动的失效形式齿轮的失效都发生在轮齿上，常见的轮齿失效形式有以下五种：1）轮齿折断齿轮在工作时轮齿受弯，齿的根部弯曲应力最大，而且有应力集中，故轮齿折断通常发生在齿根部分。轮齿折断分为过载折断和疲劳折断，如图6-7所示。过载折断是由于轮齿受短期过载或过大的冲击而产生的。疲劳折断是由于轮齿承受多次重复弯矩作用，在齿根处产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展而发生的。6.1任务1——选择齿轮的材料及热处理方法2）齿面点蚀齿轮啮合时，齿面间会产生脉动循环变化的接触应力。当这种应力超过材料的接触疲劳极限时，齿廓表面就会产生细小的疲劳裂纹，裂纹扩展使齿面金属微粒脱落，形成不规则的小坑或麻点，这种现象称为齿面点蚀，如图6-8所示。实践表明，疲劳点蚀首先出现在节线附近的齿根面上。齿面点蚀常出现于软齿面闭式齿轮传动中。6.1任务1——选择齿轮的材料及热处理方法3）齿面胶合在高速重载的齿轮传动中，由于齿面压力大，相对滑动速度大，摩擦发热而产生局部瞬时高温，如散热条件不好，导致油膜破裂，齿面金属直接接触，发生瞬时点焊（粘结）。当齿面相对运动时，强度较弱的齿面金属会被撕落，形成与滑动方向一致的沟痕，这就是齿面胶合现象，如图6-9所示。载荷愈大，相对滑动速度愈高，愈易发生胶合。在低速重载的齿轮传动中，由于过大的压力齿面间油膜易破裂，也会发生齿面胶合失效。6.1任务1——选择齿轮的材料及热处理方法4）齿面磨损如图6-10所示，齿面磨损有两种形式：磨粒磨损、跑合性磨损。磨粒磨损是由于硬颗粒（砂粒、铁屑等）落入啮合表面而引起的磨损，跑合性磨损是由于两齿面在相对滑动中相互摩擦而引起的磨损。磨损严重时，齿侧间隙增大，齿根变薄，甚至发生轮齿折断。在开式齿轮传动中，磨粒磨损是主要失效形式。6.1任务1——选择齿轮的材料及热处理方法5）齿面塑性变形软齿面齿轮在载荷及摩擦力较大时，会使轮齿表面金属产生塑性流动，从而失去原来的正确齿形，这种现象称为轮齿的塑性变形，如图6-11所示。在设计与工作条件相符的情况下，这种失效形式一般不会发生。2.齿轮传动的设计准则齿轮失效形式的分析，为齿轮的设计和制造、使用与维护提供了科学的依据。齿轮的失效形式虽多种多样，但对某一具体使用场合并不同时发生。目前，对于齿面磨损和齿面塑性变形，还没有较成熟的计算方法。关于齿面胶合，我国虽已制订出渐开线圆柱齿轮胶合承载能力计算方法，但只在设计高速重载齿轮传动中，才作胶合计算。对于一般齿轮传动，通常只按齿根弯曲疲劳强度或齿面接触疲劳强度进行计算。对于软齿面闭式齿轮传动，由于主要失效形式是齿面点蚀，故应按齿面接触疲劳强度进行设计计算，再校核齿根弯曲疲劳强度。对于硬齿面闭式齿轮传动，由于主要失效形式是轮齿折断，故应按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，再校核齿面接触疲劳强度。开式齿轮传动或铸铁齿轮，仅按齿根弯曲疲劳强度设计计算。考虑磨损的影响，可将模数加大10~20%。6.1任务1——选择齿轮的材料及热处理方法6.2.2齿轮常用材料及热处理齿轮的齿面应具有较高的耐磨损、抗点蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力，而齿根要有较高的抗折断的能力。因此，对齿轮材料性能的基本要求为：齿面要硬、齿芯要韧，并具有良好的切削加工性能和热处理性能。齿轮常用材料有优质碳素钢、合金结构钢、铸钢、铸铁，非金属等。常用牌号及其力学性能列于表6-1。由于小齿轮齿根强度较弱，受载次数又多，为使大、小齿轮寿命接近，常使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度高，对进行调质和正火处理的软齿面齿轮，小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面高30~50HBW，传动比越大时，硬度差也应越大。6.1任务1——选择齿轮的材料及热处理方法表6-1齿轮常用材料及其力学性能材料牌号热处理力学性能(MPa)应用范围硬度抗拉强度σb屈服点σs疲劳极限σ-1极限循环次数优质碳素钢45正火调质170~200HBW220~250HBW610~700750~900360450260~300320~360107一般传动整体淬火40~45HRC1000750430~450(3~4)107体积小的闭式传动、重载、无冲击表面淬火45~50HRC750450320~360(6~8)107体积小的闭式传动、重载、有冲击6.1任务1——选择齿轮的材料及热处理方法合金结构钢35SiMn调质200~260HBW750500380107一般传动

40Cr42SiMn40MnB调质250~280HBW900~1000800450~500

整体淬火45~50HRC1400~16001000~1100550~650(4~6)107体积小的闭式传动、重载、无冲击

表面淬火50~55HRC1000850500(6~8)107体积小的闭式传动、重载、有冲击

20Cr20SiMn20MnB渗碳淬火56~62HRC800650420(9~15)107冲击载荷

20CrMnTi20MnVB渗碳淬火

1100850525

高速、中载、大冲击

12CrNi3渗碳淬火

950

500~550

铸钢ZG270-550ZG310-570ZG340-640正火140~176HBW160~210HBW180~210HBW500550600300320350230240260107v<6~7m/s的一般传动铸铁HT200HT300

170~230HBW190~250HBW200300

100~120130~150

v<3m/s的不重要传动

QT400-15QT600-3正火156~200HBW200~270HBW400600300420200~220240~260

v<4~5m/s的一般传动夹布胶木

30~40HBW85~100

高速，轻载塑料MC尼龙

20HBW9060

中、低速，轻载6.1任务1——选择齿轮的材料及热处理方法【任务实施与训练】6.2.3选择冲床传动系统中齿轮材料及热处理方法设计步骤如下：

（以高速级齿轮传动为例）设计项目计算及说明结果1、选择齿轮材料及热处理方法查表6-1，小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面高30~50HBW

小齿轮45#，调质，硬度220~250HBW取240HBW大齿轮45#，正火，硬度170~200HBW取190HBW2、确定齿轮的设计准则根据齿面硬度可知，该齿轮传动属于软齿面闭式齿轮传动，其主要失效形式是齿面点蚀按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核齿根弯曲疲劳强度低速级齿轮的材料与热处理方式的选择与高速级一致，这里不再重复。6.2任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动【任务描述与分析】冲床传动系统中的齿轮传动，如图6-12所示，采用二级展开式圆柱齿轮传动。对于高速级齿轮传动，传动比i1=3.80，主动齿轮装在Ι轴上，Ι轴的功率为PⅠ＝3.96kW，转速为nⅠ＝720r/min；对于低速级齿轮传动，传动比i2=2.71，主动齿轮装在Ⅱ轴上，Ⅱ轴的功率为PⅡ＝3.76kW，转速为nⅡ＝189.47r/min；图6-12二级展开式圆柱齿轮减速器传动示意图1—高速级2—低速级本任务就是根据齿轮传动所传递的功率、主动齿轮转速以及传动比，按齿面接触疲劳强度来设计，计算出小齿轮的分度圆直径。具体设计内容主要包括：1）轮齿的受力分析；2）确定两齿轮的许用接触应力；3）按齿面接触疲劳强度进行校核计算和设计计算。6.2任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动6.3.1轮齿的受力分析为了计算齿轮强度，同时也为轴和轴承计算做准备，首先需要对轮齿进行受力分析。下面以渐开线标准直齿圆柱齿轮传动为例进行研究。齿轮啮合传动时，齿面上的摩擦力与轮齿所受载荷相比很小，可略去不计。因此，在一对啮合的齿面上，只作用着沿啮合线方向的法向力Fn，取主动小齿轮为研究对象，设法向力Fn集中作用在分度圆上齿宽中点，如图6-13所示。将Fn可以分解为切于分度圆的圆周力Ft和沿半径方向的径向力Fr，其大小分别为：圆周力

（6-4）径向力

（6-5）法向力

（6-6）式中

T1——主动轮传递的转矩（Nmm）；d1——主动轮分度圆直径（mm）；α——分度圆压力角，对标准齿轮：α=20º。6.3任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动根据作用力与反作用力的关系，作用在主动轮和从动轮上的各对力的大小相等、方向相反。主动轮上的圆周力是工作阻力，其方向与主动轮的转向相反；从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与从动轮的转向相同；径向力分别指向各自的轮心，如图6-14所示。6.2任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动6.3.2齿面接触疲劳强度计算1.齿面接触疲劳强度校核公式如图6-15（a）所示，两平行圆柱体在法向力作用下相互接触，接触线因弹性变形而成为窄带形接触面，最大接触应力产生在接触区中心处，其值与正压力大小、两圆柱体的曲率半径、材料、接触线长度等有关。如图6-15（b）所示，一对轮齿的啮合，可视为两个曲率半径随时变化着的平行圆柱体的接触过程，考虑到节点附近通常是单齿对啮合区，且点蚀多发生在节线附近的齿根表面，因此常以节点为计算对象。根据弹性力学计算接触应力的赫兹公式，代入齿轮相应参数，经推导得一对钢制标准外啮合直齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度校核公式为（6-7）式中

b——齿宽（mm），取两轮的接触宽度；i——传动比；K——载荷系数，可根据原动机和工作机情况查表6.2；[σH]——许用接触应力（MPa），见式6-9。其他各项的含义同前。6.2任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动6.2任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动6.2任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动6.3.3公式使用说明及参数选择1）大小齿轮齿面接触应力相等，即σH1=σH2。由于两轮材料、热处理不同，导致齿面硬度不同，故许用接触应力不等，即[σH1]≠

[σH2]，计算时代入较小值。2）如材料组合不全是钢，式中常数671应修正为，ZE为弹性系数，表6-4。6.2任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动图6-16齿轮的接触疲劳极限σHlim6.2任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动【任务实施与训练】6.3.4按齿面接触疲劳强度设计冲床传动系统中齿轮传动对于高速级齿轮传动，主动齿轮安装在Ι轴上，所以：传动传递的功率P为Ι轴的功率PⅠ，即P=PⅠ＝3.96kW，主动轮的转速n1为Ι轴的转速nⅠ，即n1＝nⅠ＝720r/min，传递的扭矩T1为Ι轴的扭矩TⅠ，即T1=TⅠ=5.25×104Nmm传动比i=i1=3.80；根据齿面接触疲劳强度设计计算公式（6-5），就能完成本任务。

设计步骤如下：6.2任务2——按齿面接触疲劳强度设计齿轮传动6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸【任务描述与分析】任务2已计算出在满足齿面接触疲劳强度的前提下小齿轮分度圆直径的最小值，它可以作为计算依据，来确定齿轮的参数和几何尺寸。本任务中，可依据就能确定齿轮传动的主要参数及几何尺寸。具体内容包括：1）确定齿轮的基本参数；2）齿轮的啮合传动；3）齿计算轮的几何尺寸。6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸【相关知识与技能】6.4.1齿轮的基本参数1.齿轮各部分的名称与符号图6-17所示为直齿圆柱外齿轮的一部分，其各部分的名称和符号为6.4任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸（3）压力角α

在不同直径的圆周上，渐开线齿廓的压力角是不同的。为了便于设计、制造和维修，我国规定分度圆上的压力角为标准值，其值为α=20º。可见，分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。任何齿轮的分度圆都是唯一的。（4）齿顶高系数和顶隙系数

由于齿距与模数成正比，为了使齿形均匀，取齿高的尺寸也与模数成正比，即6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

6.4.2齿轮的啮合传动对渐开线齿轮匀速、连续的传动，仅有渐开线齿廓是不够的，因为每一对齿仅啮合一段时间便要分离，而由后一对齿接替。各对轮齿之间如何交接，以保证匀速连续传动，还必须满足下列条件。1.正确啮合条件从图6-18中可以看出：两个渐开线齿轮在啮合过程中，参加啮合的轮齿的工作一侧齿廓的啮合点都在啮合线N1N2上。由于两轮齿廓是沿着啮合线进行啮合的，故只有当两轮在啮合线上的齿距（称为法向齿距）相等时，才能保证两齿轮的相邻齿廓正确啮合，即pn1=pn2。6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

图6-18渐开线齿轮啮合图6-19正确安装的一对标准齿轮6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

图6-20轮齿啮合过程理论上，

理论上，

=1就能保证连续传动，但由于齿轮的制造和安装误差以及传动中轮齿的变形等因素，必须使>1。重合度的大小表明同时参与啮合的齿对数的多少，其值大则传动平稳，每对轮齿承受的载荷也小，相对地提高了齿轮的承载能力。6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

6.4.3齿轮的几何尺寸计算外啮合标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式见表6-8。6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

【任务实施与训练】6.4.4计算冲床传动系统中齿轮传动的几何尺寸设计步骤如下：

6.3任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

6.4任务3——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

≤

（6-16）式中

——复合齿形系数，是考虑齿形和齿根应力集中以及压应力、切应力对弯曲应力的影响而引人的系数，可由图6-22查得；——许用弯曲应力（MPa）。图6-21齿根弯曲应力图6-22复合齿形系数6.4任务4——按齿根弯曲疲劳强度校核齿轮传动

【任务描述与分析】

通过前面的任务，我们已经在满足齿面接触疲劳强度的前提下计算出齿轮的参数和主要尺寸，根据软齿面闭式齿轮传动的设计准则，还需校核齿根弯曲疲劳强度。

本任务中，根据齿轮传动中齿轮的参数，按齿根弯曲疲劳强度公式进行校核。具体内容包括：1）确定两齿轮的许用弯曲应力；2）按齿根弯曲疲劳强度的设计计算和校核计算。【相关知识与技能】6.4.5齿根弯曲疲劳强度计算1.齿根弯曲疲劳强度校核公式轮齿受力时，可看作是悬臂梁。实验研究表明，轮齿的危险截面和齿廓对称中心线成30º的直线与齿根圆角相切处，即截面，如图6-21所示。根据力学知识，经推导整理得齿根弯曲疲劳强度校核公式6.4任务4——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

6.4任务4——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

6.4.6公式使用说明及参数选择6.4任务4——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

5．许用弯曲应力[σF]许用弯曲应力按下式确定（6-18）式中

σFlim——试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力（MPa），其值由图6-23查得，图中线段表示齿轮材料和热处理质量达到中等要求时的疲劳极限应力值。对于受双向弯曲的轮齿，σFlim应取图示值的70%；SFmin——弯曲疲劳强度的最小安全系数查表6-5。6.4任务4——计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸

【任务实施与训练】6.4.7按齿根弯曲疲劳强度校核冲床传动系统中的齿轮传动设计步骤如下：(mm)

6.5任务5——确定齿轮传动的精度

【任务描述与分析】通过前面的任务，已经计算出齿轮的参数和几何尺寸，并满足齿轮强度要求，在此基础上，我们就要考虑齿轮的加工问题，并确定齿轮的精度。本次任务要求熟悉齿轮的各种加工制造方法，根据齿轮精度与其圆周速度的关系，确定冲床传动系统中齿轮传动的精度等级。主要内容包括：1）齿轮的切削加工与根切现象；2）齿轮传动的精度及选择依据。【相关知识与技能】6.5.1齿轮的切削加工与根切现象1.齿轮的切削加工渐开线齿轮的加工方法很多，一般有冲压、铸造、轧制和切削法。下面介绍两种常用的切削方法。（1）仿形法用与齿槽形状相同的成形铣刀加工齿形的方法称为仿形法，如图6-24所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360°/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。齿轮模数m<8mm时，用盘状铣刀在卧式铣床上加工，如图6-24（a）所示；齿轮模数m≥8mm时，用指状铣刀在立式铣床上加工如图6-24（b）所示。6.5任务5——确定齿轮传动的精度

(a)(b)图6-24仿形法加工齿轮(a)盘状铣刀加工(b)指状铣刀加工6.5任务4——确定齿轮传动的精度

由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，由可知，在模数和压力角相同的情况下，齿数不同，基圆半径不同，齿形也就不同。这样，加工同模数而不同齿数的齿轮，要得到正确的齿形，就需要用不同的铣刀，这当然是不实际的。为了减少刀具的数量，对同一模数的铣刀只备有8把或15把一套，每把铣刀可铣一定齿数范围的齿轮。表6-9中列出8把一套铣刀的具体规定。6.5任务5——确定齿轮传动的精度

2.根切现象与最少齿数（1）根切现象用展成法加工齿轮时，有时出现轮齿根部渐开线齿廓被切去一部分的现象，称为根切，如图6-26（a）所示。根切将削弱轮齿的弯曲强度、减小重合度，影响传动质量，所以应尽量避免。6.5任务5——确定齿轮传动的精度6.5.2齿轮传动的精度及选择依据凡有齿轮传动的机器，其工作性能、承载能力及使用寿命都和齿轮的制造精度有关。精度过低，会影响齿轮传动的质量和寿命；精度过高，又会增加制造成本。因此，在设计齿轮传动时，应根据其具体工作情况合理选择齿轮的精度等级。1.齿轮传动精度的等级GB/T10095.1－2001标准中规定，齿轮和齿轮副有0~12共13个精度等级，第0级最高，第12级最低。通常3~5级为高精度级，6~9级为中等精度级，10~12级为低精度级。通用机械中常用6~9级。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同。齿轮的各项精度指标，按其对使用性能的主要影响可划分为3个公差组，见表6-10。（2）不根切的最少齿数经过分析证明，用展成法切削齿轮时，若刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的交点超过被加工齿轮的啮合极限点N时，就会产生根切。如图6-26（b）所示。对于正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数6.5任务5——确定齿轮传动的精度

6.5任务5——确定齿轮传动的精度

【任务实施与训练】6.5.3确定冲床传动系统中齿轮传动的精度设计步骤如下：6.6任务6——设计齿轮的结构

【任务描述与分析】通过任务1~4，我们已经确定齿轮传动中各齿轮的主要基本参数及主要几何尺寸，本任务中，我们要设计齿轮的结构，用零件图表示。齿轮结构设计的具体内容包括：1）根据齿轮直径的大小，选择合适的结构型式；2）根据经验公式确定齿轮的结构尺寸；3）绘制齿轮的零件工作图。【相关知识与技能】齿轮的结构设计，一般在主要参数和几何尺寸确定之后进行，其结构形式与齿轮的尺寸、材料、加工方法等因素有关，设计时常根据齿轮的直径选择合适的结构；再根据经验公式算出齿轮的轮缘、轮辐、轮毂等结构形式及各部分的尺寸。6.6任务6——设计齿轮的结构

6.6.1选择圆柱齿轮的结构型式圆柱齿轮的结构型式有以下四种：1．齿轮轴如图6-27所示，对于