安徽省安庆市杨桥高级中学高一数学理摸底试卷含解析

安徽省安庆市杨桥高级中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数在上是减函数，则的取值范围是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B2.函数，有零点，则m的取值范围是A． B． C． D．参考答案：D3.“”是“”的（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：A略4.已知函数的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是(

)A．

B．C．

D．参考答案：B5.sin4α+sin2αcos2α+cos2α=（）A．1 B．cos2α C．2 D．sin2α参考答案：A【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．【解答】解：sin4α+sin2αcos2α+cos2α=sin2α（cos2α+sin2α）+cos2α=sin2α+cos2α=1．故选：A．6.若集合A={1，2}，则集合A的所有子集个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】子集与真子集．【分析】根据n元集合有2n个子集，得到答案．【解答】解：集合A={1，2}，则集合A的所有子集个数是2n=4个，故选：B．7.一条直线经过点,被圆截得的弦长等于8,这条直线的方程为().

A．

B．

C．

D．参考答案：D8.若圆截直线得弦长为，则a的值为(

)A．-2或2

B．

C．2或0

D．-2或0参考答案：C略9.函数f（x）=x+3x的零点所在的区间为（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【分析】由函数的解析式可得f（﹣1）f（0）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=x+3x的零点所在的区间．【解答】解：由函数的解析式可得f（﹣1）=﹣1+=﹣＜0，f（0）=0+1=1＞0，∴f（﹣1）f（0）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=x+3x的零点所在的区间为（﹣1，0），故选：B．【点评】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．10.下面结论中正确的是(

)

A．若，则有

B．若，则有

C．若，则有

D．若，则有参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合是A的一组双子集拆分，规定：

和是A的同一组双子集拆分。已知集合，那么A的不同双子集拆分共有

组.

参考答案：1412.正方体中,异面直线与所成角度为

参考答案：13.若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是__________．参考答案：1＜x＜314.已知数列{an}是等比数列，,且公比q为整数，则公比q=

参考答案：-215.下面有六个命题：①函数是偶函数；②若向量的夹角为，则；③若向量的起点为，终点为，则与轴正方向的夹角的余弦值是；④终边在轴上的角的集合是；⑤把函数的图像向右平移得到的图像；⑥函数在上是减函数.其中，真命题的编号是

．（写出所有真命题的编号）参考答案：①⑤16.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={x|x=n2，n∈M}，则M∪（?UN）=

．参考答案：{1，2，3，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={x|x=n2，n∈M}={1，4}，∴?UN={2，3，5}，则M∪（?UN）={1，2，3，5}．故答案为：{1，2，3，5}．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17.

。

参考答案：【题文】已知，都是锐角，，，求的值。【答案】解：，∴

∴ 略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题9分）

已知集合，，。（Ⅰ）求集合、、、；（Ⅱ）若，求的取值范围。参考答案：略19.（本小题6分）已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，求实数的值。参考答案：解：，————————————————2分又

————————————————2分又图像关于轴对称，

————————————————2分20.（10分）若，求下列各式的值（1）

（2）参考答案：（1）；（2）；21.（本小题满分10分）（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）若角的终边经过点(a,4)，求a的值．

参考答案：（Ⅰ）. ………………5分（Ⅱ），，故 …10分

22.(本小题满分12分)已知圆，（Ⅰ）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程；(Ⅱ)若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．参考答案：解：（Ⅰ）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．………2分②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即

…4分解之得．……