2021-2022学年河北省邯郸市馆陶县人教版六年级上册期末素质测试数学试卷【含答案】

2021—2022学年度上期期末素质测试题六年级数学（注：请在答题卷上答题）一、填一填。（每空1分，共20分）1.9∶（）＝＝（）%＝（）（填小数）。【答案】15；60；0.6【解析】【分析】根据分数化小数，＝3÷5＝0.6，再根据小数化百分数，0.6＝60%。根据分数和比的关系，＝3∶5，再根据比的性质，3∶5＝9∶15。据此填空。【详解】9∶15＝＝60%＝0.6。【点睛】本题考查了分数、百分数、小数以及比的关系，掌握它们之间的互化方法是解题的关键。2.∶的最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.16∶15②.【解析】【分析】分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝16∶15＝【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。3.的是（）；一个数的的是，这个数是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率：用乘，求出第一空；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：用除以，求出第二空。【详解】×＝÷＝所以，的是；一个数的的是，这个数是。【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。4.要用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离为（）cm，所画圆的面积是（）。【答案】①.4②.50.24【解析】【分析】求圆规两脚间的距离即求圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可；根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出圆的面积。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）3.14×42＝50.24（cm2）【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。5.六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（）%。【答案】96【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。【详解】48÷（48＋1＋1）×100%＝48÷（49＋1）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%。【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。6.用100cm长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长是（）cm，宽是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.30②.20③.600【解析】【分析】先用100÷2求出长与宽的和，再根据长与宽的比是3∶2，按比分配分别求出长和宽的值；长方形的面积＝长×宽，把数据代入求出面积即可。【详解】100÷2＝50（cm）50×＝50×＝30（cm）50×＝50×＝20（cm）30×20＝600（cm2）所以用100cm长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长是30cm，宽是20cm，面积是600cm2。【点睛】灵活运用长方形的周长和面积公式并掌握按比分配问题的解题方法是解答本题的关键。7.圆的半径扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。【答案】①.5②.25【解析】【分析】圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，所以，当半径扩大到原来的5倍，周长扩大相同的倍数，而面积扩大到半径的平方倍。【详解】5×5＝25所以，圆的半径扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的25倍。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。8.加工一批零件，单独做，师傅要10天完成，徒弟要15天完成，师徒合作5天完成了这批零件的（）；师徒合作（）天可以全部完成。【答案】①.②.6【解析】【分析】把这批零件的工作总量看作“1”，先用表示出师徒合作的工作效率和，再用师徒合作的工作效率和乘天数，求出师徒合作5天完成的工作量；用工作总量“1”除以工作效率和即可求出师徒合作多少天可以全部完成。【详解】＝＝1÷＝1÷＝6（天）【点睛】明确两人合作的工程问题中工作总量、工作效率、工作时间三者之间数量关系是解题的关键9.从学校到图书馆，李明用了小时，张群用了小时，李明和张群的速度比是（）。【答案】3∶2【解析】【分析】将学校到图书馆的这段路程看作单位“1”，从而求出李明和张群的速度，再根据比的意义做比求出速度比。【详解】（1÷）∶（1÷）＝3∶2所以，李明和张群的速度比是3∶2。【点睛】本题考查了比和行程问题，明确“路程÷时间＝速度”，掌握比的意义是解题的关键。10.根据下面图形与数的规律排列下去。第5个图形中小圆的个数是（），第20个圆形中小圆的个数是（）。【答案】①.15②.210【解析】【分析】第1个图形中小圆的个数：1；第2个图形中小圆的个数：1＋2；第3个图形中小圆的个数：1＋2＋3；第4个图形中小圆的个数：1＋2＋3＋4；……第n个图形中小圆的个数：1＋2＋3＋…＋n。根据规律分别计算出第5个图形、第20个图形中小圆的个数。【详解】第5个图形中小圆的个数：1＋2＋3＋4＋5＝（1＋5）×5÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（个）第20个图形中小圆的个数：1＋2＋3＋…＋20＝（1＋20）×20÷2＝21×10＝210（个）所以第5个图形中小圆个数是15，20个圆形中小圆的个数是210。【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。二、判一判。（共5分，每题1分）11.乒乓球比赛中，马源4∶0战胜张军夺得冠军，这里4∶0说明比的后项可以是0。（）【答案】×【解析】【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，可见比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。乒乓球比赛中的4∶0，这里表示两个人比赛的胜负情况，4表示赢了4局，0表示一局都没有赢，它不是数学中的比。据此解答。【详解】比表示两个数相除，是两个数之间的关系；而乒乓球比赛中的4∶0，只能说明本次比赛中，马源赢了4局，张军一局都没有赢，所以不能说明比的后项可以是0。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义与比赛中比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。12.两个假分数相除，商可能是整数。（）【答案】√【解析】【分析】假分数的分子大于等于分母，据此可以通过举例子的方式，找出两个假分数，并计算出商，从而判断题干的正误。【详解】÷＝3和都是假分数，它们的商是整数，所以两个假分数相除，商可能是整数。故答案为：√【点睛】本题考查了分数除法，掌握假分数的定义以及分数除法的计算法则是解题的关键。13.大小两个不同的圆，它们的圆周率也不同。（）【答案】×【解析】【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可。【详解】根据圆周率的含义可知：大小两个圆，它们的圆周率都相等，故本题说法错误。【点睛】此题考查对圆周率的认识，圆周率是一个固定不变的数。14.甲数和乙数的比是4∶5，表示甲数比乙数少。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意可知，甲数占4份，乙数占5份，用乙数减甲数，再除以乙数即可。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝故答案为：√。【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法解答。15.某种子试验的发芽率是99%，也就是说只有一粒种子未发芽。（）【答案】×【解析】【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率；发芽率是99%，说明发芽的种子数占试验种子总数的99%，即不发芽的种子数占试验种子总数的（1﹣99%）＝1%，由于题中没有给出试验种子总数，所以不能确定未发芽的种子数；据此判断即可。【详解】由分析知：发芽率是99%，说明发芽的种子数占试验种子总数的99%，即不发芽的种子数占试验种子总数的（1﹣99%）＝1%，由于题中没有给出试验种子总数，所以不能确定未发芽的种子数，所以本题说法错误；故答案为：×【点睛】解答此题的关键是明确发芽率的含义，知道未发芽的种子数、试验种子总数、未发芽种子数三者之间的关系。三、选一选。（每题2分，共10分）16.甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的（）方向上。A.西偏北70° B.南偏西20° C.南偏东20°【答案】C【解析】【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】由位置的相对性可知：甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的南偏东20°方向上。故答案为：C【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。17.小明家10月份用电80千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了（）。A.25% B.20% C.40%【答案】B【解析】【分析】先求出上月用电多少千瓦时，再用20千瓦时除以上月的用电量。【详解】20÷（80＋20）×100%＝20÷100×100%＝20%故答案为：B【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。18.如图，参加体育兴趣小组的人数比参加美术兴趣小组的人体育数多18人，则这个班参加合唱小组的有（）人。A.10 B.40 C.60【答案】A【解析】【分析】看图，参加体育小组的占总人数的60%，参加美术小组的占总人数的15%，利用减法求出参加体育小组比美术小组多的人数是总人数的百分之几，从而利用除法求出总人数。参加合唱小组的占总人数的25%，将总人数乘25%，即可求出合唱小组的人数。【详解】18÷（60%－15%）＝18÷45%＝40（人）40×25%＝10（人）所以，参加合唱小组的有10人。故答案为：A【点睛】本题考查了扇形统计图，能从图中获取有用信息是解题的关键。19.在下图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长比较，结果是（）。A.大圆的周长比较长 B.大圆的周长比较短 C.相等【答案】C【解析】【分析】假设出三个小圆的直径，根据求出各圆的周长，最后计算三个小圆的周长和并与大圆的周长比较大小，据此解答。【详解】如图假设三个小圆的直径为d1、d2、d3大圆周长：＝小圆周长和：＝＝由上可知，大圆周长＝三个小圆周长和。故答案为：C【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。20.一桶油净重100kg，用去这桶油的以后，又买来桶里剩下油的放入桶里。现在桶里的油与原来比较，（）。A.比原来多 B.比原来少 C.一样多【答案】B【解析】【分析】将这桶油原来的质量看作单位“1”，用100kg乘（1－），求出第一次用之后剩下多少油。再将剩下的油看作单位“1”，将剩下的油乘，再加上剩下的油，求出现在桶里的油。比较原来的油和现在的油，判断出哪个更多即可。【详解】100×（1－）＝100×＝80（kg）80×＋80＝16＋80＝96（kg）96＜100，所以现在桶里的油与原来比较，比原来少。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘法，能根据题意正确列式，并有一定计算能力即可。四、算一算。（共27分）21.直接写出得数【答案】；9；1.5；2；0.4；【解析】【详解】略22.计算下面各题。（能简算的要简算）【答案】；；45【解析】【分析】“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法；“”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的加法；“”根据乘法分配律计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝23.解方程。【答案】；；【解析】【分析】“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出；“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；“”先计算，再将等式两边同时除以，解出。【详解】解：解：解：24.计算阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】129cm2【解析】【分析】观察图形可知，空白部分是1个圆加半个圆，长方形的长等于3个半径，据此求出圆的半径；长方形的宽等于圆的直径；阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】圆的半径：30÷3＝10（cm）长方形的宽（圆的直径）：

10×2＝20（cm）长方形的面积：30×20＝600（cm2）空白部分的面积：

3.14×102＋3.14×102÷2＝3.14×100＋3.14×100÷2＝314＋157＝471（cm2）阴影部分的面积：600－471＝129（cm2）五、动手操作。（共8分）25.观察下面的点子图，找一找有什么规律，请在后一个方格中继续画，并在方格下的横线上填出算式。【答案】见详解【解析】【分析】观察点子图，发现第三幅图上下两行各两个点，中间一个点，第四幅图上下两行各三个点，中间一个点。那么推出第五幅图上下两行各四个点，中间一个点。观察算式，算式中的乘法从1×2到2×2，再到3×2，那么可推出下个算式为（1＋4×2）。据此解题。【详解】如图：【点睛】本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。26.“8路公共汽车从起点站在北偏西30°方向行驶3km后，向正西方向行驶5km，最后向东偏南45°方向行驶4km到达终点站。”根据上面的描述，把8路公共汽车的行驶路线画完。【答案】见详解【解析】【分析】5÷1＝5（cm），4÷1＝4（cm），找出第一个转折点的正西方向，在此方向上的5cm处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的东偏南45°方向，在此方向的4cm处是终点站。【详解】如图：【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离找出位置画出路线图是解题关键。六、解决问题。（共25分）27.某种植户今年种棉花320公顷，种玉米面积比棉花面积的多40公顷。种植户今年种玉米的面积是多少？【答案】120公顷【解析】【分析】将棉花面积看作单位“1”，用棉花面积320公顷乘，求出棉花面积的是多少公顷，再将其加上40公顷，即可求出种玉米的面积。【详解】320×＋40＝80＋40＝120（公顷）答：种植户今年种玉米的面积是120公顷。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。28.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比配成的，要配成这种药水3030千克，需要药粉多少千克？【答案】30千克【解析】【分析】由药粉和水按照1∶100的比配成可知，药水总份数是1＋100＝101，要配成这种药水3030千克，按比分配求出药粉的重量即可。【详解】3030×＝3030×＝30（千克）答：需要药粉30千克。【点睛】掌握比的应用中按比分配类型问题的解题方法是解答本题的关键。29.公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的110%，扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？【答案】65.94平方米【解析】【分析】先用10×110%求出扩建后花坛的半径，根据圆的面积S＝πr2，分别求出扩建前和扩建后花坛的面积，再用扩建后的面积减去扩建前的面积即可求解。【详解】10×110%＝11（米）3.14×112－3.14×102＝3.14×（112－102）＝3.14×（121－100）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：扩建后花坛的面积比原来面积大65.94平方米。【点睛】明确扩建后花坛的面积比原来大的部分就是圆环的面积，掌握圆环的面积的计算方法是解题的关键。30.乐乐从甲地步行去乙