2022-2023学年实验中学七年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2023的相反数是（）A． B． C．﹣2023 D．20232．据世卫组织2022年1月10日公布的最新统计数据，全球累计确诊新冠肺炎病例约达300000000例，数据300000000用科学记数法表示为（）A．3×108 B．3×109 C．30×108 D．0.3×1093．若﹣x3ym与yxn是同类项，则m+2n的值为（）A．7 B．5 C．3 D．24．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a+b＜0 D．|a|＞|b|5．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣16．已知线段AB＝3cm，在线段AB所在的直线上截取BC＝5cm，则AC＝（）A．8cm B．3cm C．3cm或8cm D．2cm或8cm7．已知∠1＝42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是（）A．132° B．138° C．122° D．128°8．小明在数学课上，将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图，若测得∠AEF＝50°，那么∠BDA＝（）A．20°B．40° C．50°D．60°9．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（）A．﹣1 B．1C．2D．310．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠CBD等于（）A．50° B．60°C．70° D．80°二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：．12．按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：5.789（精确到0.01）≈．13．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则ab＝．14．一个正方体的平面展开图如图所示，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则b﹣a﹣c的值为．15．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2019次输出的结果是．三、解答题（8个小题，共75分）16．计算：（每题5分，共15分）（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5；（2）；（3）．17．（7分）先化简，再求值：（a2b﹣3ab2）﹣[5a2b﹣2（2ab2﹣a2b）﹣2]，其中．18．（每题2分，共8分）如图，△ABC的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每小方格的边长都为1cm．请在方格纸上面图并回答问题：（1）延长线段AB到点D，使BD＝AB；（2）过C点作AB的垂线，垂足为点E；（3）过A点画AF∥BC，交直线CE于点F；（4）△ABC的面积为cm2．19.．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（﹣3x2+5x﹣7）＝﹣2x2+3x﹣6．（1）求所捂的多项式．（2）求﹣2（2x2﹣x+1）的值．20．（10分）已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．21．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？22．（8分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，28，……叫做三角形数，这列数具有一定的规律，若把第一个数记作a1，第二个数记作a2……，第n个数记作an；（1）a8＝；a2﹣a1＝；a3﹣a2＝；a4﹣a3＝．（2）an﹣an﹣1＝（n≥2）；（3）a2022﹣a2020＝．（4）求a2022的值，请直接写出答案．（2分）23．（11分）（1）【感知】如图1，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请将解题过程中的解题依据补充完整．证明：如图2，过点E作EF∥AB，∴∠A＝∠1，（）∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线作法），∴EF∥CD，（）∴∠2＝∠DCE，（）∵∠AEC＝∠1+∠2，∴∠AEC＝∠A+∠DCE；（）（