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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数部编版九年级数学上册期末考试卷(汇编)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.下列二次根式中能与2合并的是()A. B. C. D.2.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于()A. B. C. D.3.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()A. B. C. D.4.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为()A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×10115.下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是()A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根 D.没有实数根6.把函数的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()A. B.C. D.7.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是()A.50° B.60° C.80° D.100°8.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD9.如图,在平行四边形中,、是上两点,,连接、、、,添加一个条件,使四边形是矩形,这个条件是()A. B. C. D.10.如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算(-)×+2的结果是_____________.2.分解因式:2x2﹣8=_______.3.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=__________.5.如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_________cm2.6.如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D,连接DC,若△BOC的面积是4,则△DOC的面积是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:+1=2.先化简,再求值:,其中x满足x2-2x-2=0.3.如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3.(1)求抛物线的表达式;(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.4.如图,是菱形的对角线,,(1)请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接,求的度数.5.某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A:篮球B:乒乓球C:羽毛球D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
(乙,甲)
(丙,甲)
(丁,甲)
乙
(甲,乙)
﹣﹣﹣
(丙,乙)
(丁,乙)
丙
(甲,丙)
(乙,丙)
﹣﹣﹣
(丁,丙)
丁
(甲,丁)
(乙,丁)
(丙,丁)
﹣﹣﹣
5.某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.(1)求出y与x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、B4、C5、A6、C7、D8、D9、A10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2、2(x+2)(x﹣2)3、84、5、6、2﹣2.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、无解.2、3、(1)y=﹣x2+2x+3;(2)P(,);(3)当Q的坐标为(0,0)或(9,0)时,以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似.4、(1)答案略;(2)45°.5、解:(1)200.(2)补全图形,如图所示:(3)列表如下:∵所有等可能的结
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