沪科版八年级下册第19章《四边形》

1122作 业 设 计 学科：数学学期：第二学期19版本：沪科版目录作设计明 1一单元息 2二单元析 2三单元习与业目标 4四单元业设思路 6五课时业 7第课时多形的角和（1） 7第课时多形的角和（2） 11第课时平四边（1） 14第课时平四边（2） 17第课时矩、菱、正形（1） 21第课时矩、菱、正形（2） 25第课时矩、菱、正形（3） 29第课时综与实践多形的嵌 33六单元量检作业 35答案 41作业设计说明作业设计课题义务教育教科书（沪科版）八年级下册第19章《四边形》作业设计依据义务教育《数学课程标准》（2022年版）作业设计指导思想落实“双减”政策，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任务，提升学生数学核心素养.作业设计类型作业设计意图学生个体存在差异。他们的学习能力、方式都是不同的.采用“分层式作业”更适合每位学生独特性，满足学生不同的学习需求.练和发展创造性思维寓于趣味之中.学习过程，是设计本次作业的意图之一.作业设计达成目标通过完成作业，能对四边形有一个全面认识.学生的数学核心素养.养爱国情怀.通过完成作业，实现数学教育育人功能.作业完成要求自主选择适合自己的作业(每个人都要选择).以小组为单位合作完成作业(注意分工合作).教师要对作业进行评价.一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期沪科版第19章《四边形》单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1多边形的内角和（1）第19.1（P70-72）2多边形的内角和（2）第19.1（P72-74）3平行四边形（1）第19.2（P75-79）4平行四边形（2）第19.2（P79-85）5矩形、菱形、正方形（1）第19.3（P86-89）6矩形、菱形、正方形（2）第19.3（P90-92）7矩形、菱形、正方形（3）第19.3（P92-98）8综合与实践 多边形的镶嵌第19.4（P99-100）二、单元分析（一）课标要求公式.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系.方形具有矩形和菱形的一切性质，理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离.探索并证明三角形中位线定理.单的镶嵌设计.PAGEPAGE11PAGEPAGE10（二）教材分析内容体系行四边形的性质和判定.平行四边形部分:首先研究了平行四边形的概念、性质和判定，然后由平行继而从矩形、菱形的综合特殊性研究了正方形的概念和性质.综合与实践:能利用镶嵌原理设计图案和解释镶嵌问题.最后引导学生利用一种或两种正多边形进行设计创作.重点和难点分析本章重点是平行四边形的性质和判定.四边形的有关概念以及多边形内角和与外角和，为平行四边形的学习做必要的铺垫.矩形、菱形、正方形是特殊的平题.图或分类表，让学生分清这些概念的从属关系，突破本章难点.（三）学情分析从年龄特点看，八年级（下）14满求知欲和探索欲，充满成为发现者、探究者和成功者的渴望。都为“四边形”的学习做了良好的铺垫.抽象.这些都为“四边形”单元的学习造成了障碍，也可以说“四边形”单元的的学习打下坚实的基础（体现在作业设计中的跨学科问题上）.因此，在作业设思维能力.方形)之间的共性与特性以及它们之间的从属关系，涉及概念的内涵和外延、逻业以及开放性作业，循序渐进、螺旋上升，切实提高学生的数学核心素养.三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标多边形内角和、对角线公式的认识，提升学生运用方程思想解决问题的能力.用它们的性质与判定进行计算和证明.并通过作业练习，训练学生的分析能力、思维能力，提升学生的推理能力。的系统观，发展学生的问题解决能力。（二）课时作业目标课时信息序号课时名称作业目标1多边形的内角和（1）会用多边形的内角和的性质和对核心素养.2多边形的内角和（2）会用多边形的内角和与外角和的何问题，认识正多边形的概念.3平行四边形（1）高学生运用数学知识解决实际问4平行四边形（2）新能力.5会用矩形的性质和判定进行有关画图。6会用菱形的性质和判定进行有关画图。7方形的性质和判定解决实际问题.8综合与实践 多边形的镶嵌理设计图案和解释镶嵌问题.9单元小结习方法提供可行的依据.四、单元作业设计思路（一）分层设计作业：3-6生必做）（体现个性化，探究性、实践性，题量1-3大题，要求学生有选择的完成）.基础性作业的设计要求：具有基础性和生长性发展性作业的设计要求：具有思维性和联系性具体设计体系如下：（二）关注评价注重过程性评价让不同的学生在不同的层次受到不同的激励，在不同程度上尝到成功的体验.注重对学生基础知识和基本能力的评价力进行评价.学生对几何推理论证的学习在四边形中应得到巩固和加强，能力应得到进一步的提升.注意对数学思想方法掌握的评价本章各种四边形之间的区别与联系中蕴涵了分类的数学思想.平行四边形的从边、角、对角线等方面展开的，这些都渗透了变换与分类的思想.因此应注重对学生数学思想方法的掌握情况给予评价.注重对学生探索能力的评价《数学课程标准》（2022年版）的基本理念的.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法和提升.也为教师评价提供精准素材.五、课时作业第一课时19.1多边形内角和（1）作业目标：会用多边形的内角和的性质和对角线公式进行有关计算，解决简单的几何问题，体验数学思想方法和核心素养.作业重点：任意多边形的内角和公式、对角线公式.作业难点：内角和公式、对角线公式的探究.作业1（基础性作业）作业内容（1）n边形的内角和等于 （n为不小于3的整数；（2）若四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:3:5,则∠A= ,∠C= .【教材P74过四边形的一个顶点可以连 条对角线四边形共有 条对角线；【教材P74改编】过n边形的一个顶点可以连 条对角线n边形共有 条对角线；【教材P73改编】一个n边形的内角和是1800°，则n= ；正多边形的每个内角可能是①75°；②108°；③135°吗？请说明理由.时间要求（20）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图题多边形内角题是推导多边形内角和公式的一种方法，便于突破重点、分散难点、加深对公式的理解和运用；第（4）题考查学生对对角线公式的理解；第（5）题多边形内角和公式的逆向应用，从而形成问题串，题需要学生先理解公式的同时知道正多边形内角和另外的表示方法，旨在促进学生潜能、个性、创造性的发挥，具有持续发展的能力.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业2（发展性作业）作业内容【教材P103改编】一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于则n为 ；n-12022°，求边数n.n.时间要求（20）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图作业第（1）题主要考查了学生对多边形的内角和和外角和等知识点的理解（，要让学生愿说，并保持学生的心理平衡；第（2）题是方程方法与正多边形内角之间的联系，可以培养学生数感及直观想象能力，也可以培养学生计算能力；第（3（4）是适用于学有余力的同学180°180°.作并促进良好学习习惯的形成，使教学达到理想的效果.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第二课时19.1多边形内角和（2）作业目标：会用多边形的内角和与外角和的性质进行有关计算，解决简单的几何问题，认识正多边形的概念.作业重点：任意多边形的外角和定理.作业难点：外角和公式的探究以及公式的综合应用.作业1（基础性作业）作业内容【教材P74改编多边形的边数由3条增加到8条此时它的内外和分别是 、 .一个n边形的外角和是 .正五边形的每一个外角是 ，每一个内角是 .如果一个多边形共有5条对角线则这个多边形的内角和是 外角和是 .一个多边形的每一个外角都是60°，则n= .（6）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.时间要求（20）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图作业第（1（2）360°和内角和公式，题考查学生综合解决问题的能力，符合学生认知基础；第（5）题是正多边形内外角与边数之学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业2（发展性作业）作业内容一个多边形的内角和比外角和大360°，这个多边形有 条边.P1033:2，求它的对角线的条数.【教材P74改编一个正n多边形的边数增加1它的每个外角（ A．减少360度 B.减少C.增加180度 D.增加度时间要求（15）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图第（1）题考查多边形内外角和的问题，作业评价时要求学生熟练掌握并灵活运用；第（2）题综合考查学生多边形内外角和与对角线之间的联系，作业评180°；第（3）题通过数式变化进一养.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第三课时19.2平行四边形（1）作业目标：平行四边形性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力.作业重点：平行四边形、三角形中位线概念和性质.作业难点：平行四边形问题转化为三角形问题的转化思想方法应用.作业1（基础性作业）作业内容【教材P78改编】在ABCD中，∠A=50°，则∠B= ,∠C= ，∠D= 。如果ABCD的周长为28cm，且AB:BC=2:5，那么AB= cm，BC= cm,CD= cm,AD= cm.已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点那么△BOC的周长等于 .ABCDBE∠ABCADAE=4cm．①求∠C的度数和CD的长；②若BC=6，求ABCD的面积．时间要求（15）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图符合学生认知规律，作业评价时要关注学生第（2）题方程方法的使用，通过对作业任务的理解，实现高质量的、有效的自主学习.通过加强过程性评价，使每一个学生都能在有效学习中获得成长、取得进步；第（3）题重在知识间联系，培养学生认识基本图形的能力，也培养学生的逻辑思维和运算能力.作业评价时自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业2（发展性作业）1.作业内容在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ A．1:2:3:4 B：1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1P84如图6AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是（）红花绿花种植面积一定相等 B.紫花橙花种植面积一定相等C.红花蓝花种植面积一定相等 D.蓝花黄花种植面积一定相等第（2）题 第（3）题如图，△ABC，AB=AC，DBCDE∥ACABDF∥ABACF，AEDF①当点D在BC上运动时，∠EDF的大小是否变化？为什么？②当AB=10cm时，求AEDF的周长；③通过②的计算，你能否得出类似①的结论？写出你的猜想.2.时间要求（20分钟）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图第（3）题是开放性题，通过运动变化强化平行四边形性质，考查学生应变能力学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第四课时19.2平行四边形（2）作业目标：寻找识别平行四边形的方法，并能用语言表达自己发现的结果；发展学生有条理的思考，培养学生的创新能力.作业重点：平行四边形的判别方法.作业难点：平行四边形的判定方法与性质的区别与应用.作业1（基础性作业）作业内容如果四边形ABCD满足条件： ，那么这个四形的对角线AC和BD互相平分（只需填写一组你认为适当的条件即可）.【教材P85改编】不能判定四边形是平行四边形的是（ A．两组对边分别平行 B.两组对角分别相等C．两组邻边分别相等 D.两组对边分别相等已知ΔABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若ΔDEF的长为20cm，则ΔABC的周长为 .ABCD，E,FAB,CD（1）△AFD≌△CEB;(2)四边形AECF是平行四边形.时间要求（20）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图作业第（1）题从平行四边形定义和判定方法考查学生基本知识，符合学生题旨在考查学生三角形中位线的基本知识和应用意识；第（4）题是平行四边形性质和判定的综合运用，作业评价时一定要强化推理意识、方法及过程.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业2（发展性作业）作业内容（1【原创】四边形ABCD中，AD∥BC，当满足什么条件时，四边形为平行四边形（ ）A．∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°（2)已知三角形的边长分别是6cm8cm和顺次连接各边中点所得三角形周长和面积分别是 和 .（3ABCDE,FACAE=CF,M,NAB,CDBM=DN.求证：四边形MENF是平行四边形.时间要求（20）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图2017业评价时要求学生对四种判定方法熟练掌握并灵活运用；第（2）题考查学生对隐含条件（勾股定理）的发掘以及中位线知识和面积求法；第（3）题考查学生示不同学生的方法和答案.培养学生的自我评价能力，其过程就是一个学习上的现数学学习的育人价值.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第五课时19.3矩形、菱形、正方形（1）作业目标：会用矩形的性质和判定进行有关的计算和证明，能利用矩形的判定画图.（1）矩形性质和判定的应用.（2）会构造辅助线运用直角三角形斜边中线等于斜边的一半进行有关计算和证明.（1）矩形对角线相等这一性质应用.（2）直角三角形斜边中线等于斜边的一半推论的灵活运用.作业1（基础性作业）作业内容(1)【原创】四边形ABCD对角线互相平分，要使它成为矩形，需要添加条件是( )A: AB=CD B: AD=BC C: ∠AOB=45° D: ∠ABC=90°P871ABCDO，∠AOB=120°，AD=4cm,求矩形的对角线的长P9753cm4cmP1045△ABC，BE,CF△ABC，M的中点，EF=5,BC=8,求△EFM.（温馨提示：先画出图形哦）时间要求（20）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图60°120°形，其边长等于对角线的长。第（3）题考查学生动手操作能力，能利用矩形的判定用尺规作一个矩形，第（4）题是矩形性质的推论：直角三角形斜边上的中够熟练应用。学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业2（发展性作业）1.作业内容【原创】下边四边形是矩形的有 （填写序号）①四个角相等的四边形；②有三个角是直角的四边形；③一组对边平行且对角线相等的四边形；④对角线相等且互相平分的四边形P972ABCD,AE∠BAD,∠AOD=120°求∠EAO的度数.ABCD，AB=3,AD=4,PADA，DPE⊥AC,PF⊥BD,E,FPE+PF（温馨提示：利用两种不同方法求面积△OAD面积）(4)P1045△ABCD,E,FAB,BC,CAAHBC（1）ADEF(2)∠DHF=∠DEF.（温馨提示：证∠DHF=∠DEF=∠BAC）2时间要求（20分钟）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图第（2）考查了学生对于矩形性质掌握情况，再一次让学生明白矩形两条对角线60°120°形中位线定理，综合性较强，适合中等偏上学生训练.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第六课时19.3矩形、菱形、正方形（2）作业目标：会有菱形的性质和判定进行有关的计算和证明，能利用菱形的判定画图.（1）菱形性质和判定的应用.（2）会利用菱形面积等于菱形两条对角线积的一半公式进行有关计算和证明.（1）菱形面积等于菱形两条对角线积的一半公式进行有关计算.（2）一个角等于60°菱形计算.作业1（基础性作业）1.作业内容【原创如果菱形的边长是一个内角是那么这个菱形较短对角线长等于（ ）.A. B. C. D.【原创菱形的两条对角线长分别是则它的周长等于 面积等于 ＿.P98106cm8cm。【原创】如图：在△ABC，∠ACB=90°，∠CABADD,CE⊥ABADF,ABE,DG⊥ABH求证：(1)CD=CF(2)四边形CDGF是菱形（温馨提示：证四边相等）2时间要求（20分钟）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图第（1）题是菱形定义和性质的应用，让学生知道菱形四条边相等，对角线60°的菱形有关计算。第(2)题还是考查菱形性质，并能推出菱形面积等于菱形两条对角线积的一半计算公式，第（3）题利用菱形判定定理画图，并进一步让学生明白画图的过程就是利用图形的判定定理.本题即考查了菱形的判定定理，同时也考查了用尺规作图作线段的垂直平分线.第（4）题进一步巩固菱形判定定理.本题即可利生能够区分利用菱形的哪一个判定定理表较简单，并能证明所需的条件.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业2（发展性作业）1.作业内容【原创】下面能判定一个四边形是菱形的条件是（ A.对角线互相平分且相等对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且两组对角分别相等对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角【教材P92例6改编】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过D点作DH⊥AB于点H连接OH若OA=6,OH=4则菱形ABCD的面积等（ （温馨提示：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（3P9811ABCD(4)ABCDMNCAEMNBCM，ADN，CN。求证：四边形AMCN是菱形（温馨提示：证AM=AN）2时间要求（20分钟）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图发展性作业和基础性作业题型比较雷同，只是难度有所提高。第（1）题菱形判定定理运用，但不是直接运用，必须通过转换。第（2）题是一道综合题，菱形面积等于菱形两条对角线积的一半计算公式。第（3）题是菱形的判定定理过操作（折叠，条件不直观，需要深度思考，才能找出已知条件，对培养学生思考能力、观察能力要求较高.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第七课时19.3矩形、菱形、正方形（3）作业目标：熟记正方形的性质和判定，能用正方形的性质和判定解决问题.作业重点：正方形性质和判定的应用.作业难点：辅助线的添加.作业1（基础性作业）作业内容【原创】填空：①有 的平行四边形叫做方形.②有 的矩形是正方形.③有 的菱形是正方形.④对角线 的四边形是正方形.91l1l2A，l1l2以上分AB、ADAB=AD，B、DABC，BC、DC，ABCDl1l2O，l1l2上顺次OA=OB=OC=OD，AB、BC、CD、DA，ABCD时间要求（20分钟） 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图（1）复习巩固基础知识，使学生明确，数学学习也是需要一定记忆的.适当复习尺规作图，二是熟悉正方形的判定方法.学生自我评价：错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业2（发展性作业）作业内容ABABCD.16622ABCDFCD、AD，BE=AF+CE，∠AFB=50°，求∠BEC的角度.时间要求（20）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图本题难度较大，设计本题的目的是继续复习巩固尺规作图和正方形的画能力不同的学生可以采用适合自己的方法进行作图.题目考察了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判知识分析问题、解决问题的能力.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第八课时（19.4综合与实践多边形的镶嵌）作业目标：复习巩固镶嵌原理，能利用镶嵌原理设计图案和解释镶嵌问题.作业重点：根据镶嵌原理，设计方案.作业难点：能利用代数推理，说明理由.作业内容100多媒体进行讲解或展示.②利用所学的镶嵌知识，设计一幅自己满意的镶嵌图案，并进行展示说明.152时间要求（不作要求，完成即可）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC作业分析与设计意图现了分层作业的思想，学生根据自己能力设计不同层次的图案.2022求.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法六、单元质量检测作业（一）检测目标：考查学生对多边形的概念情况.考查学生利用所学知识解决与多边形、特殊四边形有关的数学问题的能力.为学生反思学习情况，及时调整学习方法提供可行的依据.（二）检测试题一、选择题：若过多边形的每一个顶点只有5条对角线，则这个多边形是( ).A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形如图面积为48的菱形𝐴𝐵中点�为对角线的交点点�是线段��的，过点�作𝐸⊥��于�，𝐸⊥��于�，则四边形𝐸𝐸的面积为( ).A.12 B.6 C.4 D.3（第2题） （第3题） （第5题） 35PAGEPAGE37PAGEPAGE36如图，已知四边形𝐴𝐵是平行四边形，下列说法正确的是( ).若∠BAD=∠ABC，则 𝐴𝐵是菱形若∠BAD=90°，则 𝐴𝐵是正方形C.若��=��，则 𝐴𝐵是矩形D.若𝐴=𝐵，则 𝐴𝐵是正方形某商店出售下列四种形状的地砖正三角形正方形正五边形六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）.种 B．2种 C．3种 D．4种5.在�����落在点���分别交𝐴于点���𝐸PE长为( ).5

5

5717二、填空题：一个多边形的内角和比外角和多720°，则这个多边形是 边形．如图在 中的平分线与∠�𝐵的平分线交于若点�恰好在边𝐵上，则��2+��2的值为 ．（第7题） （第8题）𝐴𝐵中，点�是𝐵边的中点，��，��交于点��交于点�，则下列结论：①∠𝐴�=∠���；②𝐸⊥��；③�△����△�𝐵；④∠�𝐴=∠�𝐵.其中正确的有 （填入序号）.三、解答题：ABCD，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F求∠EBF我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a6,b8,，求该矩形的面积.𝐴𝐵的对角线����相交于点是��过点�作𝐴⊥��，垂足为�，𝐴与��相交于点�.若AB=4.求线段OF的长．𝐴𝐵��的垂直平分线𝐸分别与��𝐵交于点�、�、�，连接��和𝐸．求证：四边形��𝐸为菱形；若ABBC 3,求菱形��𝐸的边长．（三）单元质量检测作业属性题号类型对应学习水平来源完成时间了解理解应用1选择题√原创40分钟2选择题√改编3选择题√原创4选择题√原创5选择题√改编6填空题√原创7填空题√改编8填空题√改编9解答题√原创10解答题√改编11解答题√改编12解答题√改编（四）单元质量检测题设计意图题号知识点核心素养难度ABC1多边形的对角线与边数的关系运算能力√2菱形的性质及面积计算模型观念、推理能力√3正方形的判定模型观念、推理能力、几何直观√4多边形的镶嵌几何直观、模型观念√5翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用几何直观、模型运算能力√6多边形的内角和、外角和与边数的关系运算能力√7平行四边形的性质、勾股定理、平行线的性质模型观念、几何直观、运算能力√8正方形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积计算几何直观、模型抽象能力√9菱形的性质、等边三角形的判定和性质、垂直平分线的判定和性质、四边形内角和定理几何直观、推理能力、模型观念√10三角形全等的性质、勾股定理、几何直观、推理√矩形面积计算能力、模型观念11正方形的性质、三角形全等的性质和判定几何直观、模型观念、推理能力√12矩形、菱形的性质与判定，三角形全等模型观念、推理能力、运算能力√备注：知识点是指解决本题所需的几何概念和基本数学思想方法.（2022版12的每一位学生，也可称之为过关题.B2学思想方法，适宜学习的中等生.C相对复杂，适宜数学爱好者.（五）评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABABBBAAC综合评价为BC（六）学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法参考答案：19.1.多边形的内角和（1）基础性作业n(n3)（（n-·18°（2）1， 2 （3）n-3， 2（4）600 ， 900 （5）12（）（n-·18075n=7

n必须为整数，不符合题意;（n-·18=18，解得n=5 n为整数，符合题意;（n-·18=15，解得n=8 n为整数，符合题意;发展性作业（1）C （2）31802022°÷180°＝11……42°则剩下的这个内角是180°-42°＝138°所以，这个多边形的内角和是2022°+ 由内角和定理，得(n-2)×180°=2160°n-2=12， n=14答：n=14，除去的内角是138°.x，根据题意，得（n-2）×180°+x=2022°，解得：x=2022°-180°n+360°=2202°-180°n，0＜x＜1800＜2202°-180°n＜180°，12.2＜n＜13.2，所以n=13．故多边形的边数是13．19.1.多边形的内角和（2）基础性作业（1）1080°， 360° （2）360° （3）72°， 108°（4）540°， 360° （5）6（6）连接BE，构成一个四边形，再把∠C、∠D转化到∠CBE、∠DEB， 得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360.发展性作业（1）6=5，这个多边形是正五边形,对角线条数就是5(5-3)/2=5条.（3）B19.2平行四边形（1）基础性作业（1）1300, 500, 1300 (2)4, 10,4 , 10（3）36mm(4)（1）∵ABCD∴AB∥CD，∠C=∠BAD，∴∠CBE=∠AEB=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=30°，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=4cm，∴CD=AB=4cm；∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°，∴∠C=120°；AAF⊥BCF，∵AD∥BC，∠BAD=120°，∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，∴∠BAF=90°-∠ABC=30°，∴BF=2（cm，∴AF=2（cm，∴S ABCD=BC•AF=6×23=123．发展性作业（1）D （2）CAEDF∴∠A=∠EDF，∴∠EDF的大小不变.②∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE∥AC，DF∥AB∴∠B=∠C=∠EDB ∴∠B=∠C=∠FDC∴BE=DE,DF=CF∴AEDF周长=AE+ED+DF+AF=AB+AC=2AB=20cm.③答案不唯一：如AEDF周长不变等.平行四边形基础性作业（1）两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等.（2）C（3）40cm（4）AB＝CD，AB∥CD，∠D=∠BE、FAB、CDBE＝CF，从而可以证得结论；FC＝AE，FC∥AEAECF发展性作业（1）D （2）12cm，6cm2（3）∵四