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13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时

等腰三角形的性质第十三章轴对称1课堂讲解利用等腰三角形的性质进行角度计算等腰三角形性质的综合运用2课时流程当堂演练预习导学题型分类课后作业1．等腰三角形的概念定义：有_______相等的三角形叫做等腰三角形．相关定义：(1)相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做_______；(2)两腰所夹的角叫做等腰三角形的_______，底边与腰的夹角叫做_______．两边底边顶角底角2．等腰三角形的性质性质：(1)等腰三角形是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴；(2)等腰三角形的两个底角_______(简写成“等边对等角”)；(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简称等腰三角形“三线合一”)．相等【例1】已知等腰三角形有内角为70°，求其余两个内角的度数．一题型利用等腰三角形的性质进行角度计算解：若顶角为70°，则其余两个内角均为(180°－70°)÷2＝55°；若一个底角为70°，则顶角为180°－70°×2＝40°，即其余两个内角为70°，40°.二题型等腰三角形性质的综合运用【例2】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点，BF垂直于CE于点F，交CD于点G.求证：AE＝CG.证明：∵点D是AB中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG，∵BF⊥CE，∴∠CBG＋∠BCF＝90°，又∵∠ACE＋∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB(ASA)，∴AE＝CG.1．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD＝(

)A．36°B．54°C．18°D．64°B2．(中考·丽水)等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是_______．3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D是BC边上一点，CD＝AC，求∠1与∠2的度数．100°证明：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝36°.又∵CD＝AC，∴∠1＝∠ADC＝

＝72°.∵∠B＝

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