江西省新余市高考数学一轮复习：64-二项分布与正态分布(理科专用)

第第页江西省新余市高考数学一轮复习：64二项分布与正态分布（理科专用）姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）某项测量结果ξ，若ξ在内取值概率0.3则ξ在(0,+∞)内取值概率为（）A.0.2

B.0.4

C.0.8

D.0.9

2.（2分）(2017高二下·桂林期末)已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X≤0）相等的是（）A.P（X≥2）

B.P（X≥4）

C.P（0≤X≤4）

D.1﹣P（X≥4）

3.（2分）(2017高二下·中山期末)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）附：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．A.1193

B.1359

C.2718

D.3413

4.（2分）以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为（）A.1

B.2

C.3

D.4

5.（2分）设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则D（3Y+1）=（）A.2

B.3

C.6

D.7

6.（2分）(2019高二下·海珠期末)某射手每次射击击中目标的概率为，这名射手进行了10次射击，设为击中目标的次数，，，则=（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，则下列命题不正确的是（）A.该市这次考试的数学平均成绩为90分

B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D.该市这次考试的数学标准差为20

8.（2分）(2020高二下·河西期中)一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值为（）A.7

B.8

C.9

D.10

9.（2分）已知随机变量，且，则等于（）A.0.1585

B.0.1586

C.0.1587

D.0.1588

10.（2分）在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率是，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）(2019高二下·吉林期中)已知随机变量X服从正态分布，且，.若，则＝（）A.0.1359

B.0.1358

C.0.2718

D.0.2716

12.（2分）如果随机变量，且，则等于（）A.0.4

B.0.3

C.0.2

D.0.1

二、填空题(共6题；共6分)13.（1分）(2018高二下·枣庄期末)已知随机变量，且，则________．14.（1分）(2017高二下·濮阳期末)已知随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a为常数，则P（﹣1≤ξ≤0）=________．15.（1分）(2019·长春模拟)设随机变量服从正态分布,若，则的值是________．16.（1分）(2017高二下·南昌期末)在某次联考数学测试中，学生成绩η服从正态分布N（100，δ2），（δ＞0），若η在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为________．17.（1分）(2019高二上·上饶月考)设随机变量，则________.18.（1分）已知随机变量服从正态分布,且，则________三、解答题(共4题；共40分)19.（10分）(2019高二下·佛山期末)随着国内电商的不断发展，快递业也进入了高速发展时期，按照国务院的发展战略布局，以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控，SF快递收取快递费的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，在收费10元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.某县SF分代办点将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：重量（单位：kg）（0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]件数43301584对近60天，每天揽件数量统计如下表：件数范围0~100101~200201~300301~400401~500件数50150250350450天数663016以上数据已做近似处理，将频率视为概率.（1）计算该代办点未来5天内不少于2天揽件数在101~300之间的概率；（2）①估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值；②根据以往的经验，该代办点将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资110元.代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后代办点每日利润的数学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？20.（10分）(2018·成都模拟)当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：每分钟跳绳个数得分17181920（Ⅰ）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；；（Ⅱ）若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：预计全年级恰有2000名学生，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195以上的人数为ξ，求随机变量的分布列和期望.附：若随机变量服从正态分布，则，，.21.（10分）(2019高二下·大庆期末)某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下表：每分钟跳绳个数得分1617181920年级组为了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图.（1）现从样本的100名学生跳绳个数中，任意抽取2人的跳绳个数，求两人得分之和小于35分的概率；（用最简分数表示）（2）若该校高二年级共有2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）.利用所得的正态分布模型，解决以下问题：（i）估计每分钟跳绳164个以上的人数（结果四舍五入到整数）；（ii）若在全年级所有学生中随机抽取3人，每分钟跳绳在179个以上的人数为，求随机变量的分布列和数学期望与方差.附：若随机变量服从正态分布，则，，.22.（10分）某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）．现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5），第二组[162.5，167.5），…，第6组[182.5，187.5），图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；（2）求这50名男生身高在177.5cm以上（177.5cm）的人数；（3）在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．（参考数据：若ξ～N（μ，σ2），P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜