三角形特性教学设计

三角形特性▷教学内容教科书P57～59例1.例2，完成学习单。▷教学目标1．在观察、操作活动中，知道三角形的特性，认识三角形各部分的名称，理解三角形底和高的含义，会画三角形的高。2．在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。3．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。▷教学重点体会三角形稳定性，概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。▷教学难点会画三角形的高。▷教学准备课件，三角尺。▷教学过程一、创设情境，引入新课1.课件出示主题图。师：同学们，观察湖南著名的矮寨大桥，你能找出图中的三角形吗？【学情预设】学生观察图片，发现图中的三角形，在图中指一指或描一描哪些是三角形。师：为什么桥体都被设计成三角形，你觉得这里面有什么道理？【学情预设】学生可能会说：三角形更稳定，起到固定的作用，这样做能使物体更加牢固……动手实验拉动三角形和四边形，对边发现三角形具有稳定性。师：看看图中哪儿有三角形。（课件出示图片）【学情预设】学生观察图片，回答问题，课件中相应显示学生找到的三角形。【设计意图】找出物体中的三角形,感受三角形在现实生活中的广泛应用,并为认识三角形的稳定性积累经验。师：举例生活中还有哪些地方运用到了三角形的稳定性？【学情预设】学生可能会说：房梁、晾衣架、台历等。3．引入新课。师：同学们真会观察，今天我们就一起走进三角形的世界。【设计意图】根据学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中哪些利用了三角形稳定性的方方面面，唤起旧知识，调动学生已有的生活经验，丰富三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。二、合作学习，探究新知识1．三角形的定义。(1)迁移感知。师：给出三个点画出一个三角形，指定一名学生在黑板上画三角形，其他学生在学习单上完成画图。师：怎么画出一个三角形的？【学情预设】学生可能会说：将两点用线连起来。师：两点连接成一条线，这条线是说什么线？【学情预设】学生可能会说：线段师：三角形由几条线段围成？【学情预设】学生可能会说：三条(2)教师小结并板书：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫作三角形。(3)师：3条线段有6个端点，为什么我们只看到了三个点？【学情预设】每相邻两条线段的端点相连，重合成了一个点。明确了“围成”有首尾相连的意思，也就是三角形每相邻两条线段的端点必须相连。【学情预设】【设计意图】三角形的定义是本节课的重点，抓住关键词“围成”，在学生容易出错的地方设疑立障，通过形象化、生活化的解读，使学生深刻理解“围成”的意思。2.三角形的特点。(1)迁移感知。师：仔细观察所画的三角形有什么特征。结合学生的交流，教师适时板书三角形各部分的名称。【学情预设】三角形的画法学生已有经验，画起来没有难度。在画图过程中自然唤醒学生对三角形的认识，比如三角形有3条边、3个角和3个顶点。【设计意图】“画三角形”有利于学生借助直接经验把抽象的概念和具体的图形联系起来；“说一说”让学生表达对三角形的了解，迁移感知，以便更好地抽象出三角形的本质属性。(2)学生在自己画出的三角形上标出边、角、顶点。(3)师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。要求学生在画好的三角形上标注字母。3．认识三角形的高和底。师：对比两个三角形有什么不一样，【学情预设】面积不一样，高矮不一样等师：什么叫三角形的高和底？请同学们打开教科书P58自学一下，把相关内容朗读一遍。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。4.画三角形的高。师：怎样正确地画出三角形的高呢？(学生只思考，不用回答)(1)师：回忆上个学期学习过的，过直线外一点O画已知直线的垂线，你会画吗？请学生在黑板上演示画法。【设计意图】画三角形的高是本节课的难点,学生理解了“过点O作已知直线的垂线”后就能明白作垂线的根本原理,从而化难为易,找到解决画三角形的高的途径。（2）师：我们都会过直线外一点作已知直线的垂线,能不能把这一知识转化成画三角形的高呢?学生尝试画三角形的高。教师展示学生的答案,并组织学生进行辨析。【学情预设】学生说出可以把三角形的顶点A看作是点O,点A的对边BC相当于直线。教师板书示范画高的方法:先用三角尺的一条直角边与BC边重合,另一条直角边经过点A,然后从点A向对边BC画一条垂线,顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。师：仔细观察三角形的底和高，它们的位置有什么特点？【学情预设】学生说出三角形的底和高是一组互相垂直的线段。【设计意图】学生在辨析交流中，与已学过的知识建立联系，掌握画高的方法，再结合图形观察三角形的底和高的位置关系，加强对概念的理解。(4)师：想一想，一个三角形可以画出几条高。学生再次画不同底边上的高。【学情预设】学生了解三角形的任意一条边都可以当作三角形的底来画高，每个三角形都有3条高。可能个别学生画高不够规范，教师要适时指导。【设计意图】让学生画三角形的另外两条高，既加深对三角形底和高的认识，又掌握高的规范画法，同时还思考得出三角形有几组底和高，能更好地突破本课的难点。三、巩固练习，提高认识1.教科书P58“做一做”。(1)同桌合作，手指着三角形说出每个三角形各部分的名称。(2)学生独立画高，教师强调画高的要求。(3)集中订正。【学情预设】学生能根据给定的底画出其对应的高，进一步感受三角形的底和高相互依存的关系。2．教科书P63“练习十五”第1题。(1)学生独立画高。(2)同桌交换检查，如有错误，及时督促订正。(3)变式练习。(出示课件)底底【学情预设】画指定底边上的高，大部分学生已经掌握，教师要及时关注有问题的少数学生，并进行个别辅导。画三角形短边上的高，主要是留给学有余力的学生，学生无从下手时，教师适当点拨。【