理论力学练习题习题集

习题一静力学公理和物体受力分析

1.判断题

（1）作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（）

（2）两端用光滑较链连接的构件是二力构件。（）

（3）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）

（4）悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘

故（）

（5）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、

大小相等、方向相反。（）

（6）在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体。（）

（7）凡在两个力作用下的构件称为二力构件。（）

（8）凡是合力都大于分力。（）

（9）根据力的可传性，力P可以由D点沿其作用线移到E点？（）

题1-1-9图

（10）光滑圆柱形钱链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一

定要沿水平和铅垂方向。（）

（11）力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体

上（）

（12）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（）

（13）约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。（）

（14）辑轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。（）。

（15）力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。（）

2.选择题

（1）在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

A.A.三力平衡定理：B.力的平行四边形法则；C.加减平衡力系原理；

D.力的可传性原理；E.作用与反作用定律。

（2）三力平衡定理是。

A.共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点；

B.共面三力若平衡，必汇交于一点；

C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

（3）作用在一个刚体上的两个力心、FB，满足FA=-FB的条件，则该二力可能是。

A.作用力与反作用力或一对平衡力；B.一对平衡力或一个力偶；

C.一对平衡力或一个力和一个力偶；D.作用力与反作用力或一个力偶。

(4)若作用在A点的两个大小不等的力叫、Fz沿同一直线但方向相反，则合力可以表示

为。

A.FI-F2;B.F2-F1；C.Fi+Fz；D.不能确定。

AF2

题124图

(5)图示系统只受F作用而平衡，欲使A支座约束力的作用线与AB成30°角，则斜面倾

角应为.

A.A.0°;B.30°;C.45°;D.60°。

(6)图示楔形块A、B自重不计，接触处光滑，则—

A.A平衡，B不平衡；B.A不平衡，B平衡；

C.A、B均不平衡；D.A、B均平衡。

题1-2-6图

(7)考虑力对物体作用的两种效应，力是()。

A.滑动矢量；B.自由矢量；C.定位矢量。

3.填空题

(1)作用力与反作用力大小，方向，作用在

(2)作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是这两个

力，，。

(3)在力平行四边形中，合力位于。

(4)图示结构，自重不计，接触处光滑，则(a)图的二力构件是—,(b)图的二力构

件是o

4.画图示各物体的受力图，未画重力的物体自重不计，并假设所以接触都是光滑的。

nnnniB小口口口口

题1-4-4图

(d)I印(f)

习题二平面力系

1.选择题

(1)如题2-17图所示，将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影

为86.6N,而沿x方向的分力的大小为115.47N,则F在y轴上的投影为()。

A.0；B.50N；

C.70.7N；D.86.6N。

(2)题2-1-2图所示结构受力F作用，杆重不计,则A支座约束力的大小为(

F/V3F/MF/

A./2.B./2；C./3；D.0。

(3)在题2-1-3图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上,

则A、B、C三处反力的大小()。

A.都不变；B.A、B处反力不变，C处反力改变；

C.都改变；D.A、B处反力改变，C处反力不变。

题2—1―3图

（4）平面力系向点1简化时，主矢R'=0,主矩M1W0,如将该力系向另•点2简化，

则（）»

A.R'WO,M2¥0；B.R'=0,M2WM1；

C.R'=0,M2=M1；D.R'#0,M2=M1«

（5）杆AF、BE、CD、EF相互较接，并支承，如题2T-5图所示。今在AF杆上作用一力

偶（F、F'）,若不计各杆自重，则A支座处反力的作用线（）。

A.过A点平行于力F；B.过A点平行于BG连线；

C.沿AG直线；D.沿AH直线。

（6）悬臂桁架受到大小均为F的三个力的作用，如题2-1-6图所示，则杆1内力的大小

为（）;杆2内力的大小为（）；杆3内力的大小为（）。

2.填空题

(1)悬臂梁受载荷集度%=20V/〃?的分布力和矩M=2火N•机的力偶作用，如题

2-2-1图所示，则该力系向A点简化的结果为o

1m

题2—2—1图

(2)均质立方体重P,置于30°倾角的斜面K,如题2-2-2图所示。摩擦系数fs=0.25,

开始时在拉力T作用下物体静止不动，然后逐渐增大力T,则物体先(填滑动或翻倒);

又，物体在斜面上保持静止时，T的最大值为。

题2—2—2图

3.计算题

(1)题2-3-1图所示结构由折梁AC和直梁CD构成，各梁自重不计，已知：q=lkN/m,

M=27kN-m,P=12kN,0=30°,L=4m。试求：①支座A的反力；②钱链C的约束反力。

题2—3—1图

(2)如题2-3-2图所示，曲杆ABC与直杆AED用较A及连杆DC相连，轮C重不计。已

知：R=lm,EG段绳水平，P=100kN,L=lm,各杆重均不计。试求：①DEA杆在D、A两处所受

的约束力；②CBA杆在B、A两处所受的约束力。

题2—3—1图

(3)结构如题2-3-3图所示,自重不计,B、C处为较接。已知：BE=EC,a=40cm,r=10cm,

P=50N,Q=100N。试求A处的约束反力。

(4)在题2-3-4图所示系统中，在B点处用一绳索过光滑滑轮拉住重为Q=100kN的物体,

已知：重物与斜面间的摩擦系数f=0.5,各杆件与轮重均不计，尺寸如图所示。试求①平衡

时作用于E点的P力的大小；②杆1、2内力的最大值。

Q

题2—3—5图

(6)题2-3-6图所示平面结构由杆AB、DE及弯杆DB组成，P=10N,M=2°N

=r=lm各杆及轮自重不计，求支座A、D处的约束反力及杆BD的B端所受的力。

P

题2—3—6图

习题三空间力系

1.是非题

（1）一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相平行，则其独立的平衡方程只有5个。

（）

（2）一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个（）

（3）在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。（）

（4）当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。（）

（5）在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（）

（6）将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一

合力。（）

（7）某空间力系满足条件：£Y=O,ZZ=O,Emx（F）=O,Zm,（F）=O,该力系简化的

最后结果可能是一个力、力偶或平衡。（）

2.2.择题题

（1）图3-2-1所示正立方体的顶角作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结

果是-

A.主矢等于零，主矩不等于零；

B.主矢不等于零，主矩等于零；

C.主矢不等于零，主矩也不等于零；

D.主矢等于零，主矩也等于零。

(2)如图3-2-2所题3-2-1图，设力线平行

A.£rrix=O,Xiriy=0,£mz=O;

B.£x=0,£Y=0,£mx=O;

==

C.EZ=O,Xinx0,Xrriy0；

D.Ex=o,EY=0,Ez=0o

（3）如图3-2-3所示在正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F,则该力

*

A.X、v、z轴之矩的绝对值全相等；

B对

X、y、Z轴之矩的绝对值均不相等;

c对

X、V轴之矩的绝对值相等；

D对

y、z轴之矩的绝对值相等。

（4）将两等效力系分别向A、B两点简化，得到的主矢和主矩分别为R1、M]和R?、M,（主

矢与AB不平行）。则有o

A.R：=R2、M；=M2;

B.R]=R2、M：WMZ；

C・RI#R2、M；=M2；

D.R^WRZ、M；^~M2O

（5）图3-2-5所示力F作用在OABC平面内，x轴与OABC平面成。角（。W90°）,则J

对三轴之矩有____。

①Mx=0,My=0,MzWO;

@Mx=0,M产0,Mz=0；

③Mx#0,My=0,Mz=0;

④MxWO,My=0,MzWO。

（6）在刚体的两个点储”一•嬴八旧J*点力系（即汇交力系）刚体处于平衡。利用刚体的

平衡条件，最多可以求越3-2-5图菱（即最多可以列儿个独立的平衡方程）。

①A.3个；B.4个；C.5个；D.6个。

（7）空间力偶矩是o

A.代数量；B.滑动矢量；C.定位矢量；D.自由矢量。

（8）均质等厚薄平板如图3-2-8所示，则其重心坐标为。

A.xc=-0.5cm,yc=lcm：

B.xc=0.5cm,yc=0.5cm；

C.xc=-4/7cm,yc=l.5cm；

D.xc=17/7cmzyc=l.5cmo

题3-2-8图

3.3.填空题

(1)某空间力系若：①各力作用线平行于某一固定平面：②各力作用线垂直于某一固定平

面;③各力作用线分别在两个平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数目分别为：

①个：②个；③个。

(2)通过A(3,0,5),B(0,0,9)两点(长度单位为米)，且由A指向B的力F,在

x轴上的投影为；在z轴上的投影为；对y轴的矩的大小为o

(3)空间力偶的三要素是：，,。

(4)如图3-3-4所示正立方体，边长为a,四个力大小皆等于F,则此力系简化的最终结

果是。并在图中画出。

题3-3-4图(5)空间平行力系的各力

题3-3-6图

平行于z轴，若已知E

Z=0；Lmx=0,则该力系合成的结果为，或为

(6)如图3-3-6所示，已知力P沿正六边体对顶线BA作用，且P=1000N»则该力对z

轴的矩为。

(7)试写出各类力系所具有的最大的独立平衡方程数目。

汇交力系力偶系平行力系任意力系

平面空间平面空间平面空间平面空间

(8)空间二力偶等效的条件是,图示长方形刚体，仅受二力

偶作用，已知其力偶矩矢满足=—M2,该长方体是否平衡？答：。

题3-3-8图

(9)沿长方体的不相交且不平行的棱_....,相等的力，如题3-3-9图所示，要使

这个力系简化为一个力，问边长。，b,c满足什么条件，答。

4.计算题

(1)如题3-4-1图所示结构，自重不计，已知：力P=10kN,AB=4m,AC=3m,且A8EC

在同一水平面内，。、A、B、。为球饺链。试求AC、AB.A。三杆的内力。

(2)如题3-4-2图所示起重机，机身重Q=100kN,重心过E点。^ABC为等边三角形，

E为三角形的中心。臂FGD可绕铅直轴GD转动。已知a=5m,1=3.5m。求①当荷载P=20kN,

且起重臂的平面与AD成a=30°时，A、B、C处的反力；②a=0°时，最大荷载P为多少。

(3)一个重P,边长为2a的正方形均值薄板，由两根长L的轨绳挂起并保持在水平位置,

今在板上作用一矩为M的力偶，使板从原来位置转过90°,而仍保持在水平位置平衡，如题

4-3图所示。求此力偶矩的大小。

、乂/外冲J、JJ/八।nIFH-IH三七

示，求绳的拉力前题3-4-2图

z

（5）如题3-4-5图所示一等边三角形板，边长a,用六根连杆支撑于水平位置，板面内作

用一力偶矩为m的力偶，不计板的自重，试求各杆的内力。

（6）绞车的轴安装于水平位

置。如题3-4-6图所示。已

知绞车筒半径ri=10cm,胶

带轮半径r2=40cm,

a=c=80cm,b=120cm,重

物重P=10kN,。设胶带在垂直于转轴的平面内与水平成a=30°角，且TI=3.5T2,求均速

吊起重物时轴承A、B处的约束力及.、T2的大小。（图示支撑为径向轴承，它与表1-1中

图示为同一约束的不同画法）。

(7)一均质薄板，尺寸如题3-4-7图所示，单位面积重7=0-5kN/m2,在薄板面内作

用一力偶，其矩M=100kN-m。在过边。E的铅直平面内的。点作用一力F,其大小

b=10kN,与OE边成30。角。试求球较A及三根连杆的约束力。

第四章题M-7图二动学基础

1.判断题

(1)一般情况下，根据点的运动方程可求得轨迹方程，反之，由点的轨迹方程也可求

得运动方程。()

(2)在平面内运动的点，若已知其速度分量七=力")'、=/2"),则点的全加速度

可完全确定。()

(3)刚体绕定轴OZ转动，其上任一点M的矢径和加速度分别为OM、即、a,„则

明必垂直于OM,必沿OM指向。点。()

2.选择题

(1)点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是。

A.%=常矢量B.°r=常量c.a=常矢量D.a=常量

(2)两个点沿同一圆周运动，则。

A.A.全加速度较大的点，其切向加速度一定较大

B.B.全加速度较大的点，其法向加速度一定较大

C.C.若两点的全加速度矢在某瞬时相等，则该瞬时两点的速度大小必相等

D.D.若两点的全加速度矢在某段时间内相等，则这两点的速度在这段时间内必相等

(3)刚体绕定轴转动，o

A.A.当转角。＞°时，角速度/为正B.当角速度。＞0时，角加速度£为正

C.当0与£同号时为加速转动；当。与£异号时为减速转动

D.当£＞0时为加速转动；当£＜。时为减速转动

3.填空题

(1)已知点的矢径为r(/),则点的轨迹在任意时刻的切向单位矢量为。

(2)刚体运动时;其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行，则刚体一定

作。

(3)(3)刚体绕定轴转动，0为角速度矢、r为点的矢径，则v=oXr,%=£Xr,

=°

4.计算题

(1)摇杆AB在机构一定范围内以匀角速度。绕4轴转动，滑块B作为连接点，

既在固定的圆形轨道上滑动，又在摇杆A8的直线滑道上滑动，如题4-4-1图所示。已知A8

71

的角速度0=10rad/s,固定圆形轨道的半径R=100mm,求B点的速度和加速度。

题44-1图

(2)点”作直线运动时具有加速度。=-10丫(按SI制基本单位计算)。已知点M的初

速度是100m/s,求点M在停止前所移动的距离和所经历的时间。

(3)题4-4-3图示两平行曲柄AB、C。分别绕固定水平轴A、C摆动，带动托架OBE,

因而可提升重物。已知某瞬时曲柄的角速度为3=4rad/s,角加速度e=2rad/s2,曲柄长

;=0.2m。求物体重心G的速度和加速度。

题4-4-3图

(4)题4-4-4图示机构中齿轮1紧固在杆4c匕AB=0Q2，齿轮1和半径为段的齿

轮2啮合，齿轮2可绕。2轴转动且和曲柄。没有联系。设。田=。28=/,…sin",

试求一2ft/时，轮2的角速度和角加速度。

题4-4-4图

(5)重物A和B以不可伸长的绳子分别绕在半径8=50cm和/?B=30cm的滑轮上，如

题44-5图所示。已知重物A具有匀加速度以=100cm/s2,且初速度VA()=150cm/s,两者都

向上。试求：(1)滑轮在3s内转过的转数；(2)当f=3s时重物3的速度和走过的路程；(3)

当滑轮边缘上点C的加速度。

题4-4-5图

习题五点的合成运动

1.判断题

(1)点的合成运动仅指点同时相对两个物体的运动。()

(2)利用速度合成定理分析动点的运动时，动点的牵连速度是指某瞬时动系上与动点

重合点的速度。()

(3)科氏加速度产生的原因是由于动点的牵连速度和相对速度在方向上发生了改变而

引起的。()

2.选择题

(1)两曲柄摇杆机构如题5-2-1图(a)、(b)所示。取套筒A为动点，则动点A的速

度平行四边形)o

A.(a)、(b)都正确B.(a)正确，(b)不正确

C.(a)不正确，(b)正确D.(a)、(b)都不正确

%、

A

A

M

1-

O,O

(a)(b)

题5-2-1图题5-2-2图

(2)题5-2-2图所示偏心轮摇杆机构,①、£己知，若求摇杆的角加速度，，蹒()。

A.杆上的“为动点，轮为动系B.轮上的M为动点，杆为动系

C.轮心C为动点，杆为动系D.轮心C为动点，轮为动系

(3)如题5-2-3图所示，直角曲杆以匀角速度。绕0轴转动，使套在其上的小环M

沿固定直杆滑动。取M为动点，直角曲杆为动系，则乂的(

A.外垂直于CD,0女垂直于CD

B.%垂直于0M,ak垂直于CD

C.%垂直于。”，ak垂直于OM

D.%垂直于CD,切垂直于OM

0

c

MB

D

题5-2-3图

3.填空题

(1)题5-3-1图所示平面机构，AB杆的A端靠在光滑墙上，B端较接在滑块上，若

选A5上的4为动点，滑块为动系，则A的相对运动为o

(2)圆盘以。=6/rad/s绕水平轴AB转动，盘上M点沿半径按0M=4t2cm的规律

运动，如题5-3・2图所示。当，=1s时，科氏力口速度四=o

(3)题5-3-3图所示公路上行驶的两车速度均为20m/s,图示瞬时，在A车中的观察

者看来，车8的速度大小应为o

A

、30°

M

、60°A

0

BB

题5-3-1图题5-3-2图题

5-3-3图

4.计算题

(1)四连杆机构由杆。小、。28及半圆形平板ABO组成，动点M沿圆弧运动，如题

兀

(P=1nx，2

541图所示。已知CM=0B=18cm,R=18cm,18,s=BM=7rfcma求：「

=3秒时，M点的绝对速度和绝对加速度。

(2)如题5-4-2图所示，由柄。4长40cm,以等角速度⑦=0-5rad/s绕0轴转动,

曲柄的A端推动水平板8使滑杆C卜.升。求，=30。时，滑杆C的速度和加速度。

题541图题5-4-2图题5-4-3图

(3)平面上杆0A绕轴转动，题5-4-3图所示瞬时，杆0A水平，角速度为。，角加

速度为零。杆8c平动，且与。A垂直，速度为“，加速度为零。两杆都穿过小环M,0M

=1,试求：该瞬时小环例的绝对速度和绝对加速度。

/

(4)如题544图所示，半径R=4V5cm的圆盘，以匀角速度色,=L5ra°/s绕。轴

转动，并带动连有螺旋弹簧且紧压在圆盘上的杆C。,使该杆绕01轴转动。试求：*=30。时,

杆C。的角速度与角加速度。

8cm

"B——

题5-4-4图题5-4-5图

(5)在题5-4-5图所示机构中，A8杆一端与以巳=16cm/s的速度沿齿条向上滚动的

齿轮中心A较接，AB杆套在可绕。轴转动的套管内，并可沿管内滑动。求图示瞬时AB杆

的角速度和角加速度。

(6)题5-4-6图所示机构中，曲柄。田=r,角速度/为常量，/=4,•。踝9=30。时

水平杆CD的速度和加速度。

题5-4-6图

cD

B

6A

02

习题六刚体平面运动

一、判断题

1.刚体作平面运动时，其上任一垂直于固定平面的直线皆作平动。()

2.刚体作瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相。()

3.刚体作平面运动时，其角速度Q可利用瞬心法求得，角加速度，可对。求导得到。

()

二、选择题

1.平面运动刚体相对其上任意两点的。

A.角速度相等，角加速度相等；B.角速度相等，角加速度不相等：

C.角速度不相等，角加速度相等；D.角速度不相等，角加速度不相等；

2.在题6-2-2图所示瞬时，已知且。自与58平行，则。

A.a>i=a>2ei—e2B.31W3£i—c2

C.f1#=f2f1f2

题6-2-2图

3.设平面图形上各点的加速度分布如题6-2-3图(a)~(d)所示，其中，的情

况是不可能的。

题6-2-3图

三、填空题

1.杆48作平面运动，已知某瞬时8点的速度大小为如=6m/s,方向如题6-3-1图所

示，则在该瞬时A点的速度最小值为vmin=。

题6-3-1图

2.平面机构如题6-3-2图所示，图示位置时，画出M点的速度方向。

题6-3-2图

3.半径r为的圆柱形滚子沿半径为R的圆弧槽纯滚动，在题6-3-3图所示瞬时，滚子

中心C的速度为vc，切向加速度为则瞬心的加速度大小为o

题6-3-3图

四、计算题

1.已知题6-4-1图所示平面机构中A8=C£>=/,OA=O\B=r,滚子半径为R,沿水平

直线作纯滚动。某瞬时，AB在水平位置，0A与08分别在铅垂位置，这时/BCD=。，曲

柄0A的角速度和角加速度为。。及易，求该瞬时连杆AB中点C的速度、加速度以及滚子

的角速度、角加速度。

题6-4-1图

2.曲柄0A以恒定的角速度。=2rad/s绕轴。转动，并借助连杆A8驱动半径为r的

轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设0A=AB=R=2r=lm,求题6-4-2图所示

瞬时点B和点C的速度与加速度。

题6-4-2图

3.在题6-4-3图所示机构中，曲柄。4=r,以匀角速度。。绕。铀转动，带动连杆滑

块机构，连杆A8=/,滑块8在水平滑道内滑动。在连杆的中点C,较接-滑块C,可在摇

杆。0的槽内滑动，从而带动摇杆OQ绕01轴转动。当a=60。，O〈=a=2r时，试求摇

杆OQ的角速度及甭加速度。

4.已知题6-4-4图所示机构中滑块4的速度为常值,乙=0-2m/s,AB=OAm»求当

AC=CB,。=30°时杆CC的速度与加速度。

5.如题645图角加速度。所示机构中,OA=5cm,B为滑块,在图示瞬时,O〃=7cm,

劭=0,匕=l°cm/s,求摇杆。C的角加速度。

6.刨床机构如题6-4-6图所示，已知曲柄。田=/，以匀角速度力转动，b=4r.,求在图

示位置时，滑枕CO平动的速度和加速度。

习题七动力学基本定律

1.选择题

(1)如题7-1-1图所示，在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO、BO、CO,三个质

量相等的小球Ml、M2、M3在重力作用下自静止开始同时从A、B、C三点分别沿各槽运动，

不计摩擦，则先到达0点的是()。

A.Ml小球；B.M2小球；C.M3小球；D.三球同时。

题7—1一1图

(2)如题7T-2图所示，汽车以匀速率v在不平的道路上行驶，当汽车通过A、B、C

三个位置时，汽车对路面的压力分别为，则下述关系式中能成立的是()o

A.NA=NB=NC；B.NA〈NB<N”

C.NA>NB>NC.DNUB。

题7—1—2图

(3)三个质量相同的质点，在相同的力F作用下。若初始位置都在坐标原点0,如题

7T-3图所示，但初始速度不同，则三个质点的运动微分方程()：三个质点的运动方程

()。

A.相同；B.不同；

C.图(b)、(c)所示的相同；D.图(a)、(b)所示的相同。

题7—1―3图

(4)在题7-1-4图所示圆锥摆中,球M的质量为m,绳长为L,若a角保持不变，则小

球的法向加速度的大小为()«

Agsma；B.gcosa；cgtana；D.gcota

题7—1—4图

(5)质量为m的物体自高H处水平抛出，如题7T-5图所示，运动中受到与速度一次方

成正比的空气阻力R作用，R=-kmv,其中k为常数。则其运动微分方程为(

A.mx=-kmx,my=-kmy-mg

B.mx=kmxtmy=kmy-mg.

C.mx=-kmx,my=kmy-mg.

D.mx=kmxtQmy=-kmy+mgo

y

题7—1—5图

2.填空题

(1)如题7-2-1图所示，在介质中上抛一质量为m的小球，已知小球所受阻力为R=-kv,

若坐标轴x铅直向上，则小球的运动微分方程为。

X

O

题7—2-1图

(2)质量为10kg的质点，受水平力F的作用，在光滑水平面上运动，设F=3+4t(t的单

位为s,F的单位为N),初瞬时(t=0)质点位于坐标原点，且其初速度为零。则t=3s时、质

点的位移等于;速度等于。

3.计算题

(1)一小球M从半径为R的光滑半圆柱的顶点A无初速地下滑，如题7-3-1图所示。试

求质点脱离半圆柱时的位置角。。

题7-3-1图

(2)如题7-3-2图所示，质量为m的小邮包以水平初速度％沿半圆形滑槽ABC进入上

一层水平滑槽。设半圆形滑槽的半径为r,不计摩擦，求邮包到达上一层滑槽所需的最小初

速度”。。

c

题7-3—2图

(3)质量为m的质点在水平面内运动时受到如题7-3-3图所示与x轴垂直的引力作用,

该引力大小为"=b町，其中k为常数。开始时质点位于用。(°的点，初速度%水平。

求该质点的运动轨迹、速度的最大值以及达此速度所需的时间。

(4)如题7-3-4图所示，单摆长为/,摆锤重为“，支点B具有水平的匀加速度a。如

将摆在9=0处释放，试确定摆绳的张力T(表示为9的函数)。

题7—3—4图

(5)题7-3-5图所示水平圆盘绕0轴转动，角速度3为常量。在圆盘上沿某直径有滑槽,

一重P的质点M在槽内运动。如质点在开始时离轴心的距离为a,且无初速度，求质点的相

对运动方程和槽的动反力。

习题八动力学普遍定理

1.选择题

(1)质点系动量守恒的条件是()。

A.A.作用于质点系的外力主矢恒等于零；B。作用于质点系的内力主矢恒等于零；

C.作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；Do作用于质点系的主动力主矢恒等于零。

(2)汽车靠发动机的内力作功，()。

A.汽车肯定向前运动；B.汽车肯定不能向前运动；

C.汽车动能肯定不变；D.汽车动能肯定变化。

(3)细绳跨过滑轮(不计滑轮和绳的重量)，如题8-1-3图所示，一端系一祛码，一猴沿绳的

另一端从静止开始以等速v向上爬，猴与祛码等重。则祛码的速度()。

A,等于v,方向向下；B.等于v,方向向上；C.不等于v；D.祛码不动。

(4)如题8-1-4图所示，半径为R、质量为机的圆轮，在下面两种情况下沿平面作纯滚动，

⑴轮上作用一顺时针的力偶矩为M的力偶;(ii)轮心作用一大小等于M/R的水平向右的力凡

若不计滚动摩擦，二种情况下()。

A.A.轮心加速度相等，滑动摩擦力大小相等；

B.B.轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小相等；

C.C.轮心加速度相等，滑动摩擦力大小不相等；

D.D.轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小不相等。

题8-1-5图

(5)如题8-1-5图所示，半径为R、质量为四的均质滑轮上，作用一常力矩M,吊升一质量

为机2的重物，当重物上升高度人时，力矩M的功为()。

M-M----

A.R,B.加2g/?;C.RD.0.

2.填空题

(1).圆轮在水平面上作纯滚动，如题821图所示•轮心O的速度”=3w/s,方向水平向

右，直角杆OAB与轮心O校接，在图示位置时其OA段铅直，AB段水平，其转动角速度

3=Bradls,杆B端焊一重W=8N的钢球，已知OA=30cm,AB=40cm,此时钢球B的动

量大小K=■>

(2)质量为m，长度/=2R的匀质细直杆的A端固接在匀质圆盘的边缘上，如题8-2-2图所

示，圆盘的质量为M,半径为/?,以角速度。绕定轴O转动，则该系统的动量大

K=；对于轴O的动量矩大小L»=o

(3)已知菱形薄板与杆A.A和B.B由较链连接，如题8-2-3图所示，此两杆可分别绕固定

轴Ai和&旋转，已知AIA=AB=BD=2a,薄板对质心C的回转半径2=2a,质量为机，当

杆AIA的角速度为A|A_LB|B时，薄板的动能7=。

(4)如题8-2-4图所示，一无重量且不可伸长的细绳绕在质量为"?，半径为R的匀质圆盘上,

绳的一端系于固定点0,现细绳与铅垂线的夹角为夕，绳长0A=/,且细绳保持拉紧状态，

则圆盘的动量大小K=,相对于A杆的动量矩乙4=,圆盘的动

轮丁=o

(5)如题8-2-5图所示系统，已知物块M和滑轮A、B的重量均为P,弹簧的刚度系数为c,

在物块M离地的高度为〃时，系统处于静止状态，现若给物块M以向下的初速度%,使

其能达到地面，则当其到达地面时，作用于系统上所有力的功为卬=。

3.计算题

(1)(1)滑轮机构如题8-3-1图所示，定滑轮0重尸o，物体A、B分别重和PB，动滑轮

不计质量，若物体A下降的加速度为a,求支座0的铅垂反力。

(2)题8-3-2图所示，质量为机的小车以速度“沿光滑水平直线轨道运动，质量为M的

人以相对于小车的速度%从车的后部向前部走去，求此时小车的速度。

用〃〃77”"7，〃

题8-3-3图

(3)如题8-3-3图所示，质量为加的小车上有质量为m2和四的甲、乙两人，小车沿光滑

水平直线轨道运动。开始时人和小车均处于静止状态，若甲向车头移动了距离”，乙向车

尾移动了距离匕，求小车移动的距离。

(4)长为I重量为G的均质杆AB,在A和D处用销钉连在圆盘上，如题8-3-4图所示。

设圆盘在铅垂面内以等角速度。顺时针转动，当杆AB位于水平位置瞬时，销钉D突

然被抽掉，因而杆AB可绕A点自由转动。试求销钉D被抽掉瞬时，杆AB的角加速度

和销钉A处的反力。

题8-3-5图

(5)水平圆板可绕铅垂轴Oz转动，如题8-3-5图所示。在圆板上有一•质点M作圆周运

动，其速度的大小”为常量，质量为m；圆的半径为R,圆心距Z轴的距离为/；M点在圆

板上的位置由。角确定，如圆板的转动惯量为J,并且当M点离Z轴最远时，圆板的角速

度为零，求圆板的角速度与。角的关系。(轴的尺寸与空气阻力不计)。

(6)轮轴0具有半径R和r,在轮轴上系有两个物体各重Pi和P2,如题8-3-6图所示。

对轮轴作用一顺时针转向的大小不变的外力矩”，使轮轴顺时针方向转动，轮轴对O

轴转动惯量为J，重量为尸3,不计绳的质量，求轮轴的角加速度和轴。的反力。

绕固定轴0转动，如题8-3-6图：。试求轮B下落时质心C题8-3-7图干的张力。

(8)长为I,质量为机用光滑较链B连接的两匀质杆，如题8-3-8图所示。4端为固定较支

座，

系统只能在铅垂平面内运动，当系统在图示位置，无初速释放的瞬时，AB、BC杆的

角加速度。

(9)如题8-3-9图所示，匀质杆AB质量为机，长