高中物理人教版（2019）新教材全册导学案：必修2

高中物理必修二第五章

第一节曲线运动

课型：讲授课课时：6课时

审核人：高一物理组

【学习目标】

1.知道什么叫曲线运动；

2.知道曲线运动是一种变速运动，知道曲线运动中瞬时速度的方向，能在曲线的轨迹图上画出各点

的速度方向；

3.知道物体做曲线运动的条件。能运用牛顿第二定律分析曲线运动的条件，掌握速度与合外力方向

与曲线弯曲情况之间的关系；

4.通过实验归纳做曲线运动的条件，体验学习物理的兴趣。

5.知道物体的运动轨迹不是直线时:需要建立平面直角坐标系进行研究；

6.经历蜡块速度的研究过程，体会运动合成所用的方法；

7.认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则；

8.能够定性分析运动的合成与分解问题；

9.能够用图示方法表示合速度与分速度。

【学习重点】

1.理解曲线运动的特点；

2.理解物体做曲线运动的条件；

3.理解合运动、分运动的概念，知道合、分运动的特点；

4.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则；

5.理解运动的合成和分解就是描述运动的物理量即速度、位移、加速度的合成和分解；

6.会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题。

【学习难点】

1.理解物体做曲线运动的条件；

2.会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题。

第一课时

【知识链接】

一.曲线运动：

1、定义：曲线运动是一种轨迹为曲线的运动。

2、曲线运动的位移：建立平面直角坐标系，用物体在坐标轴方向的分矢量表示分位移，再用矢量计

算合成合位移的大小和方向。

质点在某一点（时刻）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。

3、曲线运动的速度：

（1）曲线运动的速度方向是时刻改变的；

（2）做曲线运动的质点在某一位置（或某一时刻）的速度方向在曲线上该点的切线方向；

（3）曲线运动中，无论速度的大小变不变，速度的方向一定发生变化，而速度是矢量，因此曲线运

动一定是一种变速运动，也一定有加速度，一定受外力的作用。

二，曲线运动轨迹的特点：

1.轨迹向物体所受合外力（或加速度）的方向偏折。

2.物体所受合外力（或加速度）的方向指向轨迹的凹侧。

3.物体所受合外力（或加速度）的方向和速度方向间的夹角有减小的趋势或一定减小。

1

例1.（多选）下列说法正确的是（）

A.曲线运动一定是变速运动

B,曲线运动可能是变速运动

C.曲线运动的速度方向一定是时刻变化的

D,曲线运动的速度的大小一定是时刻变化的

练习1.做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（）

A.速度大小一定改变B.加速度大小一定改变

C.速度方向一定改变D.加速度方向一定改变

2.关于曲线运动，下列说法正确的是（）

A.做曲线运动的物体，受到的合外力一定不为零

B.物体受到的合外力方向变化，一定做曲线运动

C.当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动

D.做曲线运动的物体，其加速度可能为零

例2.质点仅在恒力F的作用下，由0点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴

平行，则恒力F的方向可能沿（）

A.x:轴正方向

B.X轴负方向

C.y轴正方向

D.y轴负方向

练习1.（多选）一质点在恒力F的作用下，由0点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度

方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图中的（）

A.Fi的方向

B.F2的方向

C.F3的方向

D.F4的方向

2.若已知物体运动的初速度V。的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体

运动的轨迹，其中正确是的（）

3.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果is“、尸分别表示质点运动过程中的速度、加速度和

受到的合外力，下列图象可能正确的是（）

第二课时

三：物体做直线运动或曲线运动的条件：

物体的运动轨迹决定于合外力的方向与初速度的方向是否共线，与合外力是否恒定无关.

〉匀变速直线运动

F、V。共线直线运动

＞变加速直线运动

2

Z1F恒定匀变速曲线运动

F、vo不共线曲线运动J

\F变化变加速曲线运动

四：物体运动的性质:

例3.（2014年四川卷）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同

位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度V。运动，得到不同轨迹.图中a、b、c、d

为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是（填轨迹字母代号），磁铁

放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是（填轨迹字母代号）.实验表明，当物体所受合外力的

方向跟它的速度方向（选填"在''或"不在”）同一直线上时，物体做曲线运动.

练习1.如图所示，水平桌面上一小钢球沿直线运动.若在钢球运动的正前方A处或旁边B处放一

块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是（）

A.磁铁放在A处时,小球做匀速直线运动

B.磁铁放在A处时,小球做匀加速直线运动

C.磁铁放在B处时,小球做匀加速曲线运动

D.磁铁放在B处时.小球做变加速曲线运动

2.关于物体做曲线运动的条件，下述说法正确的是（

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B.物体在变力作用下一定做曲线运动

C.合力的方向与物体速度的方向不相同也不相反时，物体一定做曲线运动

D.做曲线运动的物体所受到的力一定是变化的

3.（多选）一质点在光滑水平面上做匀速直线运动，现给它一水平恒力，则下列说法正确的（）

A.施加水平恒力以后,可以做匀加速直线运动

B.施加水平恒力以后,一定做匀加速直线运动

C.施加水平恒力以后,可以做匀变速曲线运动

D.施加水平恒力以后,一定做匀变速曲线运动

4.（多选）下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是（

A.物体的运动状态发生变化，受力情况一定变化

B.物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动

C.物体的运动状态保持不变，则物体所受的合外力为零

D.物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力

3

第三课时

五：运动的合成和分解：

1.合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动

的合运动，那几个运动就叫做这个实际运动的分运动。

2.特点：

（1）合运动和分运动具有等时性。

（2）各分运动具有独立性。

3.合位移和分位移:合运动发生的位移叫合位移，分运动发生的位移叫分位移。

4.合速度和分速度:合运动的速度叫合速度，分运动的速度叫分速度。

5.运动的合成和分解:是指描述运动的物理量位移、速度、加速度的合成和分解，都遵循平行四边

形定则。已知分运动求合运动叫做运动的合成，已知合运动求分运动叫做运动的分解。

六、常见运动的合成：

1.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

2.不在一条直线上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动一定是匀加速曲线运动

3.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定为匀变速直线运动

4.两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运

动

例4.（多选）关于运动的合成，下列说法中正确的是（）

A.合运动的速度一定比分运动的速度大

B.只要两个分运动是直线的，那么合运动一定是直线运动

C.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动

D.不在一条直线上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动

练习：1.（多选）关于运动的合成，下列说法中正确的是（）

A.合速度的大小一定比每个分速度的大小都大

B.合运动的时间等于两个分运动经历的时间

C.两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动

D.两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动

2.（多选）以下说法正确的是。

（1）分运动与合运动的运动时间是相同的

（2）合运动的速度为各分运动速度大小之和

（3）两个直线运动的合运动一定为直线运动

（4）两个匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运动

（5）两个匀变速直线运动的合运动一定为匀变速直线运动

（6）两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定为匀变速直线运动

3.互成角度（不为零和180。）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确

的是（）

A.一定是直线运动B.一定是曲线运动

C.可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对

4.（多选）两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为vi和V2,加速度分别为a1和aa，它们

的合运动的轨迹（）

A.如果Vi=V2=O,那么轨迹一定是直线

B.如果viWO,V2WO,那么轨迹一定是曲线

C.如果a1=a2,那么轨迹一定是直线

D.如果aja2=vjv2，那么轨迹一定是直线

4

第四课时

七：运动的分解实例：

C沿绳长方向

绳斜拉物体

垂直于绳长方向

例5.（多选）如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物

和小车速度的大小分别为VB、VA，贝！1（）

A.vA>vBB.vA<vB

C.绳的拉力等于B的重力D.绳的拉力大于B的重力

练习:1.如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（

A.加速拉B.减速拉

C.匀速拉D.先加速后减速

2.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体的受力情况是

A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力

C.绳的拉力小于A的重力D.绳的拉力大于重力，后变为小于重力

3.如图所示，水平面上有一物体,小车通过定滑轮用绳子拉它，在图所示位置时，若小车的速度为

5m/s,则物体的瞬时速度为m/s

4.（2011年上海卷）如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方

向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为0,船的速率为（）

BsinaeicosaDvsina俯?

入河

Z岸

5

第五，六课时

八：运动的合成实例：船渡河问题

例6.一小船渡河，河宽d=180m,水流速度也=2.5m/s。

(1)若船在静水中的速度为也=5m/s,求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)若船在静水中的速度U2=L5m/s,要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位

移是多少？

练习:1.小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:

(1)当小船的船头正对河岸时它将在何时何处到达对岸.

(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？用时多少.

(3)小船过河的最短时间.

2.河水流速Vi=5m/s,船在静水中的船速V2=4m/s,河宽d=100m,求船渡河的最短时间和最小航

程。

6

3.（09年广东理科）船在静水中的航速为vi，水流的速度为V2。为使船行驶到河正对岸的码头，则

4.（多选）一船在静水中的速度为6m/s,要横渡河宽为60m,河水流速为8m/s的河，下面说法正确

的是（）

A.船能行驶到河的正对岸

B.渡河的最少时间为10s

C.船在最短时间内渡河时，船的合速度为10m/s

D,船以最短位移渡河时，船的合速度为10m/s

5.（多选）在宽度为d的河中，水流速度为V2,船在静水中速度为VI（且V|>V2）,方向可以选择,

现让该船开始渡河，则该船（）

A.可能的最短渡河时间为d/V2

B.可能的最短渡河位移为d

C.只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关

D.不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

6.如图所示，河水的流速为4m/s,一条船要从河的南岸A点沿与河岸成30。角的直线航行到北岸下

游某处，则船在静水中的速度最小为（）

A.2m/sB.3m/s

C.4m/sD.5m/s

A

7

第二节平抛运动

课型：讲授课课时：7课时

审核人：高一物理组

【学习目标】

1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，知道什么是平抛运动；

2知道抛体运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动；

3.理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线；

4.知道分析一般抛体运动的方法一运动的合成与分解；

5.会确定平抛运动的速度。

【学习重点】

1.知道抛体运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动；

2.理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线

【学习难点】

1.理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线：

2.知道分析一般抛体运动的方法一运动的合成与分解；

第一课时

【PPT演示】

1997年6月1日13时19分7秒，柯受良驾驶汽车，成功飞越黄河。从壶口瀑布的山西一侧起

飞，历时1.58秒，汽车在黄河壶口瀑布上空划出一条优美的抛物线，最终落到了陕西一侧，完成了

飞越壮举.

一、物体的平抛运动：

1.平抛运动的定义：

物体以某一速度水平抛出后只在重力作用下的运动

2.平抛运动的特点：

①初速度方向为水平

②不计阻力时只受重力作用

③运动轨迹是曲线（实为抛物线）

猜想：竖直方向做什么运动呢？

理论探究：

初速度受力情况运动性质

竖直方向0G自由落体运动

实验探究：

结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动

猜想：水平方向做什么运动呢？

初速度受力情况运动性质

水平方向Vo不受力匀速直线运动

实验探究：

结论：平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动.

8

二、平抛运动的处理方法：

1.处理方法：

把平抛运动分解为两个互相垂直方向上的简单的分运动

2.平抛运动的分解

水平方向：匀速直线运动

平抛运动

竖直方向：自由落体运动

3.平抛运动的性质：

由于ax=0ay=g,所以a=g

即：平抛运动是一种初速度方向为水平，加速度恒为g的匀变速曲线运动。

例1.关于平抛运动，下面的几种说法正确的是（）

A.平抛运动是--种不受任何外力作用的运动

B.平抛运动是一种匀变速运动

C.平抛运动是曲线运动，不可能是匀变速运动

D.作平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

练习:1.（多选）关于平抛运动，以下说法中正确的是（）

A.平抛运动的轨迹不是直线，所以平抛运动不是匀变速运动

B.平抛运动是变加速运动

C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D.作平抛运动的物体加速度是恒定的

例2.（2014年安徽卷）图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

（1）（双选）以下实验过程的一些做法，其中合理的有.

A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

B.每次小球释放的初始位置可以任意选择

C.每次小球应从同一高度由静止释放

D.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接

（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的

水平坐标x和竖直坐标y,图2中y-x图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是,

练习：1.（双选）（2014年江苏卷）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所

示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片,A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落.关于该实验，

下列说法中正确的有（）

A.两球的质量应相等

B.两球应同时落地

C.应改变装置的高度，多次实验

D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

9

第二课时

三、平抛运动的规律:

1.平抛的运动时间:

x=v.Z

2.平抛的水平位移：°

忆=JK+2gzz

3.平抛的落地速度:

例3.（多选）某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前

方（如图所示）。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调

整为（）

A.减小初速度，抛出点高度不变

B.增大初速度，抛出点高度不变

C.初速度大小不变，降低抛出点高度

D.初速度大小不变，提高抛出点高度

练习:1.（多选）（2012年全国新课标）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y

轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻

力，则（）

A.a的飞行时间比b的长

B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

2.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B,其运动轨迹如右图所示，

不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）AB

A.同时抛出两球

B.先抛出A球

C.先抛出B球!\

D.使两球质量相等

3.（06年天津卷）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后

落地.若不计空气阻力，则（）

A.垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定

B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D.垒球在空中运动时间仅由击球点离地面的高度决定

4.（多选）（2011年广东卷）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H

处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L,重力加

速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（)

A.球的速度v等于£超

B.球从击出到落地的时间为科

C.球从击出点到落地点的位移等于L

D.球从击出点到落地点的位移与球的质量有关

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5.炮台高出海面45m,炮弹的水平出口速度为600m/s。如果要使炮弹击中一艘正以36km/h的速度

沿直线远离炮台逃跑的敌舰，那么应在敌舰离炮台m处开炮。

第三，四课时

4.平抛运动的位移合成：初速度为V。的平抛运动的物体在任一时刻t的位置坐标

横坐标：x=vot

纵坐标：y=gt2/2

位移L=4x2+y2

tanOL—~

L的方向可以用L与x轴的正方向的夹角a表示：*

5.平抛运动的速度合成：

水平分速度：vx=vO

竖直分速度：vy=gt

V的方向可以用V与X轴的正方向的夹角表示：Vx

四：平抛运动的轨迹：

1.水平位移:x=v°t

2.竖直位移:y=gt?/2

联立消去中间变量t得:y=g/2vo2x

所以，平抛运动的轨迹是一条抛物线。

例4.将一小球以10m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45。，不计空气

阻力，则小球抛出点离地面的高度为，飞行的水平距离是.(gK10m/s2)

练习:1.以16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时的速度方向与抛出时的速度方向成37。角,

不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点的高度是多少？石子的落地速度是多少？

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2.（2012年四川卷）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和

mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金

属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地

面P点处。测得B球距地面的高度是l.225m,M、N点间的距离为1.500m,则B球落到P点的时

间是s,A球落地时的速度是m/So（忽略空气阻力，g取9.8016）

3.（09年广东卷）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高"处以速

度V。水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击

中目标时的速度大小.（不计空气阻力）

4.一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30。，到达B

点时速度方向与水平方向的夹角为60。，求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比

例5.以速度V。水平抛出一小球，不计空气阻力.如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位

移大小相等，以下判断正确的是（）

A.此时小球的竖直分速度与水平分速度的大小相等

B.小球运动的时间为2v0/g

C.此时小球的速度大小为五％

D.此时小球速度的方向与位移的方向相同

练习:1.以20m/s的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时

经历的时间为;这时物体的速度方向与水平方向的夹角9为一；这段时间内物体的位移大

小为.这段时间内物体的位移方向与水平方向的夹角a为；

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2.（多选）一个物体从某一确定的高度以Vo的初速度水平抛出，己知它落地时的速度为v“重力加

速度为g。则正确的说法是（）

A.它的运动时间是二k

g

B.它的运动时间是近三

g

C.它的竖直方向位移是郊一片

2g

D.它的位移是I-%?

2g

第五课时

五：平抛运动的两个重要结论：

1.任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等.

Av=g-

2.任意时刻的速度矢量的反向延长线一定过水平位移的中点.

tan0=2tana

例6.（00年北京卷）做平抛运动的物体每秒的速度增量总是（）

A,大小相等，方向相同

B.大小不等，方向不同

C.大小相等，方向不同

D.大小不等，方向相同

练习:1.一小球做平抛运动，初速度vo,落地速度为％,则下图中能正确表示在相等时间内速度矢量

的变化情况的是（）

ABCD

2.关于平抛运动，以下说法中正确的是（）

A.平抛运动是一种变加速运动

B.平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动

C.平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同

D.平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内位移的变化都相同

例7.一个小球在坐标原点O被水平抛出，小球在以后的运动过程中，瞬时速度和竖直方向所成的

角为a,位移和竖直方向的所成的角为P，则a和0随时间变化的情缉是（）、

A.a和p都随时间增大**~*

B.a和。都随时间减小

C.a随时间增大，。随时间减小

D.a随时间减小，B随时间增大

练习:1.（08年全国I卷）如图所示，一物体自倾角为0的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角（P满足（）KJ.

A.tan（p=sinOB.tan（p=cos0

C.tan（p=tanOD.tan（p=2tan0

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第六课时

例8.抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、

网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空

气阻力.（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘0点正上方高度为足处以速度V,水平发出，落在球台的Pi（如图实线所示），求

Pi点距0点的距离xi

（2）若球在0点正上方以速度V2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所

示），求v2的大小

练习:1.如图为一网球场长度示意图，球网高为/i=0.9m,发球线离网的距离为x=6.4m,某一运动

员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为％=32m/s,

方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球

线的距离L?（gft（lOm/s2）

发球线发球线

例9..（2013年江苏卷）（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的

M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（）

A.B的加速度比A的大

B.B的飞行时间比A的长

C.B在最高点的速度比A在最高点的大

D.B在落地时的速度比A在落地时的大

练习1.（2013年安徽卷）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28n?/min,水离开喷口时的速度大

小为16月w/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水

柱的高度和水量分别是（重力加速度g取lOm/s?）（）

A.28.8m1.12xl0-2m3

B.28.8m0.672m3

C.38.4m1.29xl0'2m3

D.38.4m0.776m3

2.P74页12

14

第七课时

例10.如图所示，以10m/s的水平速度Vo抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角9为30°的

斜面上，求:物体飞行的时间和撞在斜面上的速度。

练习:1.P8页题组训练6,P83页3

例H.如图从倾角为9的斜面上的M点水平抛出一小球，小球的初速度为vo,小球落在斜面上的N

点，求：

(1)M、N之间的距离(2)小球落到N点时速度的大小和方向

练习:1.如图所示，在倾角为37。的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测

得AB两点间的距离是75m,求物体抛出时速度的大小，并求落到B点时的速度大小。

A

2.P85页14

15

第三节探究平抛运动

课型：实验课课时：2课时

审核人：高一物理组

【实验目的】

1、用实验方法描出平抛物体的运动轨迹；

2、从实验轨迹求平抛物体的初速度。

【实验原理】

1.平抛物体的运动的分解：

(1)水平方向的匀速直线运动；

(2)竖直方向的自由落体运动。

2.利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球作平抛运动的曲线，建立直角坐标系，测出曲线上的某

一点的坐标(x,y),根据重力加速度g的数值，利用公式y=gF/2和x=v()t,求出小球的水平速度

vo,即为小球做平抛运动的初速度。

【实验仪器】

平板、重垂线、铅笔、刻度尺、小球、弧形斜槽、白纸、有孔的硬纸片

【实验步骤】

1、安装调整斜槽，用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽。

平衡法调整斜槽:将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，若小球在平直轨道上的任意位置都静止,

就表明水平已调好。

2、调整木板：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平

行。然后把重垂线方向记录到木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相

对位置保持不变。

3、确定坐标0：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O,0点即

为坐标原点。

4、描述运动轨迹.

5、计算平抛运动的初速度。

【注意事项】

1、实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的

竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。

2、小球必须每次从同一位置滚下，即在斜槽上固定一个档板。

3、坐标原点要准确的确定。

4、要在斜轨上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由图板左上角到达右上角，

这样可以减小测量误差。

5、要在平抛轨道上选取距0点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。

例1.某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘了记录小球做平抛运动的起点位置0,A为物体

运动一段时间后的位置，根据如图所示，求出物体做平抛运动的初速度为—m/s。位置0的坐标

x/cm

20P-

C

40

vy/cm

练习1.PIO页例2

2.P11页5

3.P24页例2

16

第四节圆周运动

课型：讲授课课时：3课时

审核人：高一物理组

【学习目标】

1.知道什么是匀速圆周运动，知道匀速圆周运动是一种变加速曲线运动；

2.理解描述圆周运动的物理量，

3.理解线速度，角速度，转速，周期和频率的物理意义，定义，大小，单位；

4.掌握线速度、角速度与周期的关系。

【学习重点】

1.理解线速度，角速度，转速，周期和频率的物理意义，定义，大小，单位；

【学习难点】

1.匀速圆周运动的性质；

2.理解传动装置；

第一课时

【PPT演示】

-：线速度：

1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

2.定义：质点做圆周运动通过的弧长As和所用时间At的比值叫做线速度。

3.大小：v=As/At

4.单位：m/s

5.方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。

二：匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动

三:角速度

1.物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。

2.定义：质点所在的半径转过圆心角A6和所用时间At的比值叫做角速度。

3.大小：＜o=AO/At

4.单位：rad/s

说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。

例1.（多选）以下说法正确的是（）

A.曲线运动一定是变速运动

B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C.平抛物体运动是匀变速曲线运动

D.做曲线运动物体的速度方向跟运动轨迹切线方向相同

练习1.（多选）下列说法正确的是（）

A.曲线运动可以是匀变速运动

B.匀速圆周运动是线速度保持不变的曲线运动

C.匀速圆周运动是变加速曲线运动

D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动

2.（多选）当物体做匀速圆周运动时，以下说法正确的是（）

A.物体线速度保持不变

B.物体线速度的方向保持不变

C.物体线速度的大小保持不变

D.物体角速度保持不变

17

第二课时

四：转速，周期和频率:

转速周期频率

定义物体在单位时间所转物体运动一周所用的时物体在单位时间所转过的圈

过的圈数间数

符号nTf

单位r/s或r/minSHz

物理意义描述物体做圆周运动的快慢

关系n=f=l/T

五：匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动是线速度的大小不变，方向时刻变，角速度不变，周期和

频率不变的变加速曲线运动！

注意：匀速圆周运动的线速度是变量，匀速的含义是线速度的大小不变.

六：线速度、角速度与周期的关系：

设物体做半径为r的匀速圆周运动：

线速度与周期的关系：v=2“r/T

角速度与周期的关系：O）=2n/T

线速度与角速度的关系：v=（or

关于v=cor的讨论：

根据上面的公式，得出速度V与角速度3成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由.

小结：

当3一定时，v与r成正比

当v一定时，3与r成反比

当r—■定时，v与3成正比

思考：地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样

吗?线速度大小一样吗？

例2.地球自转的周期是；地球的半径为6400km,放在赤道上的物体随地球自

转运动的线速度是。纬度是60°物体随地球自转运动的线速度是。

练习1.（多选）如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小

相同的是（）

A.线速度B.角速度C.频率D.周期

2.甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京.当它们随地球一起转动时，则（）

A.甲的角速度最大、乙的线速度最小

B.丙的角速度最小、甲的线速度最大

C.三个物体的角速度、周期和线速度都相等

D.三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小

18

3.（多选）如图所示为一球体绕轴00,以角速度s旋转,A、B为球体上的两点，下面几种说法正确

的是（）0，

A.A、B两点具有相同的角速度

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点的转速相同

D.A、B两点的转动周期相同

4.（多选）如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点（）

A.角速度之比3A:3B=1：1

B.角速度之比3A:3=1:也

C.线速度之比VA:VB=V2：1

D.线速度之比vA:vB=l：也

第三课时

七：两个重要的结论：

1:传动装置中线速度的关系：同一传动各轮边缘上线速度相同

2：同一轮上各点的角速度关系：同一轮上各点的角速度相同

例3.如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，rA：rc=l：2,｝：抽=2:3。假

设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是；线速度之

比是；周期之比是

练习1.自行车是我们常用的绿色环保交通工具，如图所示，是自行车部分结构示意图，A、B、C

分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点,下面说法中正确的是（.）

A.A、B两点的线速度大小相等

B.B、C两点的线速度大小相等

C.A、C两点的角速度大小相等

D.A、B两点的角速度大小相等

后轮

2.（多选）如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已

知RB=RC=^，若在传动过程中，皮带不打滑.则（

A.A点与C点的角速度大小相等

B.A点与C点的线速度大小相等

C.B点与C点的角速度大小之比为1:2

D.B点与C点的线速度大小大小之比为1：4

3.如下图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为CD,已知A、B轮的半径分别

是R

19

第五节向心加速度

课型：讲授课课时：2课时

审核人：高一物理组

【学习目标】

1.知道匀速圆周运动具有指向圆心的加速度——向心加速度；

2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的

计算；

3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别；

4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法；

5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。

【学习重点】

1.知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的

计算；

2.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别；

【学习难点】

1.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别；

第一课时

【PPT演示】

提问：什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？

匀速圆周运动是变加速曲线运动

变加速曲线运动运动状态改变=>一定存在加速度0=常>合外力一定不为零

讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？

(1)图5.5-1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向？

(2)图5.5—2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向？

学生小实验

步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。

观察与思考：

1.小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？

2.这个力产生加速度吗？如果产生加速度，加速度的方向指向哪里？

下面我们要从加速度的定义a=△v/At进行一般性的讨论

一、速度的变化量：

如果初速度V|和末速度V2不在同一直线上，如何表示速度的变化量4V?

速度的变化量△v与初速度V1和末速度V2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速

度的矢量VI和V2,从初速度矢量V1的末端作一个矢量△V至末速度矢量V2的末端，矢量△V就等于

速度的变化量。

20

探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为

VB，质点速度的变化量沿什么方向？

注意：

1.VA、VB的长度是否一样？

2.VA平移时注意什么？

3.av/At表示什么？

4.av与圆的半径平行吗？在什么条件下，Av与圆的半径平行？

结论：做匀速圆周运动的物体，当At很小很小时，△、，指向圆心.

二、向心加速度:做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心.这个加速度称为向心加速度.

V22

a=—=va）

nr

思考：从公式a=v2/r看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a=rs2看，向心加速度与半径

成正比，这两个结论是否矛盾？

第二课时

例4.下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）

A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B.向心加速度的方向保持不变

C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

练习1.（多选）关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（）

A.向心加速度是描述速度变化快慢的物理量

B.作匀速圆周运动的物体，其加速度是恒定不变的

C.做匀速圆周运动的物体的速度是恒定不变的

D.做匀速圆周运动的物体的加速度大小是恒定不变的

2.关于质点做匀速圆周运动的说法，以下正确的是（）

v2

A.因为a=T,所以向心加速度与转动半径成反比

B,因为〃=32厂，所以向心加速度与转动半径成正比

C.因为3="所以角速度与转动半径成反比

D.因为3=2腐（〃为转速），所以角速度与转速成正比

3.2012年奥运会在英国伦敦举行，已知伦敦的地理位里是北纬52。，经度0。；而北京的地理位里是

北纬40。，东经116。，则下列判断正确的是（）

A.随地球自转运动的线速度大小，伦教奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同

B.随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大

C.随地球自转运动的向心加速度大小，伦教奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小

D.随地球自转运动的向心加速度大小，伦教奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大

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例5.一圆环，其圆心为0,若以它的直径AB为轴做匀速转动，如下图所示，

(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是.

(2)若圆环的半径是20cm,绕AB轴转动的周期是0.01s,环