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文档简介
2020-2021学年度第一学期期中质量检测高二数学试题考生注意:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。请将答案填写在答题纸相对应的位置。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)={x|x2+x-6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N等于A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]2.已知a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是A.ab>acB.c(b-a)>02>cb2D.ac(a-c)<0△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是≤0的解集为A.(-,1]B.[-,1]C.(-∞,-)∪[1,+∞)D.(-∞,-]∪[1,+∞)△ABC中,若A=45°,B=60°,a=2。则b=A.B.C.6.已知点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+m=0的两侧,则A.m<-7或m>24B.-7<m<24=-7或m=24D.-7≤m≤247.在1与25之间插入五个数,使其组成等差数列,则这五个数为A.3、8、13、18、23B.4、8、12、16、20C.5、9、13、17、21D.6、10、14、18、22,末项为,公比为,则这个数列的项数为9.已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为B.-3D.10.不等式(1+x)(1-x2)>0的解集是A.{x|0≤x<1}B.{x|x<0且x≠-1}C.{x|-1<x<1}D.{x{x<1且x≠-1}{xn}满足x1=1,x2=,且(n≥2),则xn等于A.B.C.D.12.设x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y>的最小值是C.4第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)△ABC中,其外接圆半径R=2,A=30°,B=120°,则△ABC的面积为。-1,a,b,c,-9成等比数列,那么b=,ac=。15.在公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,则该等比数列的公比为。16.设x,y∈R+且=1,则x+y的最小值为。三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6。求AB的长。18.(本小题满分12分)设fx)=(m+1)x2-mx+m-1。(1)当m=1时,求不等式f(x)>0的解集;(2)若不等式f(x)+1>0的解集为(,3),求m的值。19.(本小题满分12分)已知a、b、c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc。20.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1。(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式。21.(本小题满分12分)某集团准备兴办一所中学,投资1200万元用于硬件建设,为了考虑社会效益和经济效益,对该地区的教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下:根据有关规定,除书本费、办公费外,初中生每年收取学费600元,高中生每年收取学费1500元,因生源和环境等条件限制,办学规模以20至30个班为宜,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大利润为多少万元(利润=学费收入-年薪支出)?22.(
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