四川省宜宾第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题_第1页
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高2017级高一（下）第一次月考试题数学满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1．已知等差数列中，若则公差=（）A．10 B．7 C．6 D．32．向量a，b，c，实数λ,下列说法正确的是()A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b D．若a·b＝a·c，则b＝c3．已知=(3,0)，=(5,5)，则与的夹角为()A． B． C． D．A． B． C． D．5．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A． B． C． D．46．在等差数列中，，，则等于（）A．1 B．2 C．3 D．47．在中，角，，的对边分别为，，，若，则角为（）A． B． C．或 D．或8．等差数列的前n项和为，若，则等于（）A．52 B．54 C．56 9．在中，已知，那么是()A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形10．已知数列是首项为，公差为1的等差数列，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11．的取值范围是（）12．（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量a与b满足|a|＝1，|b|＝4，且(ab)⊥a，则向量a与b的夹角为.14．等差数列的前n项和为，若，则．15．在中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=．16．在中，角所对的边分别为，若，则的最小角的余弦值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）求取得最小值时的取值．18．（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中，，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．19．（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，，求的面积．20.（本小题满分12分）如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上（不含端点），记．（1）若点是上靠近的三等分点，设，求的值；（2）若，设，当时，求的值.21．（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知．（1）若是与的等差中项，，求；（2）若=，且求.22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足（），正项数列满足，．（1）求数列和

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