专题01 选择基础重点题（一）（解析版）

专题01选择基础重点题（一）一、单选题1．（2023·广东深圳·统考中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则进行计算即可．【详解】解：∵，故A不符合题意；∵，故B不符合题意；∵，故C不符合题意；∵，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（

）

A．70° B．65° C．60° D．50°【答案】A【分析】根据平行得到，再利用外角的性质和对顶角相等，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：，∴，∵，∴，∴；故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，对顶角．熟练掌握相关性质，是解题的关键．3．（2022·广东深圳·统考中考真题）一元一次不等式组的解集为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】解出不等式组的解集，再把不等式的解集在数轴表示出来即可求解．【详解】解：不等式，移项得：，∴不等式组的解集为：，故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示解集，根据不等式的解集，利用找不等式组的解集的规律的出解集是解题的关键．4．（2022·广东深圳·统考中考真题）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由题意得：，，利用平行线的性质可求，进而可求解．【详解】解：如图，，，

，，，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质．5．（2021·广东深圳·统考中考真题）计算的值为（

）A． B．0 C． D．【答案】C【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】故选C．【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．6．（2021·广东深圳·统考中考真题）《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据7亩坏田是500元可得每亩坏田的价格，根据好田坏田一共是100亩，花费了10000元列方程组即可得答案．【详解】设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，∵7亩坏田是500元，∴每亩坏田元，∵买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，∴，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找出等量关系是解题关键．7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（

）A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数是3 D．极差是5【答案】B【分析】根据极差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【详解】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为，极差为，故选：B．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．8．（2023·广东深圳·校考模拟预测）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（）A．61° B．58° C．48° D．41°【答案】B【分析】由水面和杯底互相平行，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠3的度数，由水中的两条折射光线平行，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠2的度数．【详解】如图，∵水面和杯底互相平行，∴∠1+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣122°＝58°．∵水中的两条折射光线平行，∴∠2＝∠3＝58°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同旁内角互补”和“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．9．（2023·广东深圳·统考二模）下列说法正确的是（

）A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖 B．从装有10个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件C．篮球巨星姚明在罚球线投篮一次投中是必然事件 D．为了解一批日光灯的使用寿命可采用抽样调查【答案】D【分析】根据概率的意义对A进行判断；根据随即事件和必然事件对B、C进行判断；根据全面调查和抽样调查对D进行判断．【详解】A、某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票可能中奖，故A错误；B、从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故B错误；C、篮球巨星姚明在罚球线投篮一次投中是随机事件，故C错误；D、为了解一批日光灯的使用寿命可采用抽样调查，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．（2023·广东深圳·统考二模）如图，点O为的边上的一点，经过点B且恰好与边相切于点C，若，，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】连接，由切线性质可知，由，，可得，由，利用锐角三角形函数可得，再根据，即可求得结果．【详解】解：连接，∵与相切于点C，∴，∵，，∴，则，∵，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查切线的性质定理，解直角三角形，扇形的面积公式，连接切点与圆心是解决问题的关键．11．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位：）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可．【详解】解：把统计图中的7个数按从大到小排列得：4.0、4.3、4.3、4.7、5.3、5.9、6.0，∴中位数为，∵4.3出现得次数最多，∴众数为，故选：D．【点睛】本题考查中位数和众数的定义，熟练掌握数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数是解题的关键．12．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）如图，四边形中，其中，下列尺规作图不能得到等腰的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】由可得，由作图痕迹可知：是的平分线，可得，从而得到，即可判断A；由作图痕迹可知：，即可判断B；由作图痕迹可知：是的角平分线，是的垂直平分线，则可得到，从而得到，再由，得到，进而得到，即可判断C；由作图痕迹可知：点是的垂直平分线与的交点，即点是的中点，即可判断D．【详解】解：A.，，由作图痕迹可知：是的平分线，，，，为等腰三角形，故A正确，不符合题意；B.由作图痕迹可知：，为等腰三角形，故B正确，不符合题意；C.设交于，

由作图痕迹可知：是的角平分线，是的垂直平分线，，，，，，，，，，为等腰三角形，故C正确，不符合题意；D.由作图痕迹可知：点是的垂直平分线与的交点，即点是的中点，不能得出，为不一定为等腰三角形，故D错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、平行线的性质、垂直平分线的性质、等腰三角形的判定，熟练掌握角平分线的性质、平行线的性质、垂直平分线的性质、等腰三角形的判定，是解题的关键．13．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由三角形内角和定理，得到，由轴对称的性质，得到，根据外角的性质即可得到答案．【详解】解：在中，，∴，∵与关于直线AD对称，∴，∴；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的进行角度的计算．14．（2023·广东深圳·校考模拟预测）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元，设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题意，设甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为元，再将甲、乙两种水杯的数量表示出来，最后根据“用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同”，即可列出方程．【详解】解：设甲种水杯的单价为x元，则乙种水杯的单价为元，则可列方程为：；故选：A．【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，解题的关键是正确理解题题意，根据题意找出等量关系，列出方程．15．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）学了圆后，小亮突发奇想，想到用这种方法测量三角形的角度：将三角形纸片如图1放置，使得顶点C在量角器的半圆上，纸片另外两边分别与量角器交于A，B两点．点A，B的度数是，，这样小明就能得到的度数．请你帮忙算算的度数是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】如图，由题意知，，由同弧所对的圆周角为圆心角的一半可得，计算求解即可．【详解】解：如图，由题意知，，∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查了圆周角定理．解题的关键在于抽象出圆周角与圆心角．16．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）下列命题中，是真命题的是（

）A．如果，那么；B．对角线垂直的四边形是菱形；C．关于x的一元二次方程没有实数根；D．经过直径的一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线．【答案】D【分析】根据不等式的性质可判断A；根据菱形的判定定理可判断B；根据一元二次方程根的判别式判断根的情况可判断C；由切线的判定定理可判断D．【详解】解：A．如果，那么，故原命题为假命题，不符合题意；B．对角线垂直的平行四边形是菱形，故原命题为假命题，不符合题意；C．，故关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，故原命题为假命题，不符合题意；D．经过直径的一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线，是真命题，符合题意．故选D．【点睛】本题考查判断命题真假，涉及不等式的性质、菱形的判定、根据一元二次方程根的判别式判断根的情况和切线的判定．掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题是解题关键．17．（2023·广东深圳·二模）一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据一次函数交点与不等式关系直接求解即可得到答案；【详解】解：由图像可得，在P点右侧的图像在的下方，∴不等式的解集为：，故选C．【点睛】本题考查一次函数交点与不等式的关系，解题的关键是看懂一次函数图像．18．（2023·广东深圳·二模）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则（

）A．35° B．40° C．45° D．50°【答案】B【分析】根据题意可知AB∥CD，∠FEG＝90°，由平行线的性质可求解∠2＝∠3，利用平角的定义可求解∠1的度数．【详解】解：如图，由题意知：AB∥CD，∠FEG＝90°，∴∠2＝∠3，∵∠2＝50°，∴∠3＝50°，∵∠1＋∠3＋90°＝180°，∴∠1＋∠3＝90°，∴∠1＝40°，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，找到题目中的隐含条件是解题的关键．19．（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A．尺规作线段的垂直平分线B．尺规作一条线段等于已知线段C．尺规作一个角等于已知角D．尺规作角的平分线【答案】A【分析】利用线段垂直平分线的作法进而判断得出答案．【详解】如图所示：可得尺规作图的痕迹表示的是尺规作线段的垂直平分线．故选A．【点睛】此题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．20．（2023·广东深圳·统考模拟预测）我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】设索长为尺，竿子长为尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于的二元一次方程组．【详解】设索长为尺，竿子长为尺，根据题意得：，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．（2023·广东深圳·统考模拟预测）人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意画出树状图，可得共有4种等可能的结果，其中该小孩为女孩的结果有2种，再由概率公式计算，即可求解．【详解】解：画树状图如下：共有4种等可能的结果，其中该小孩为女孩的结果有2种，∴该小孩为女孩的概率为，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，明确题意，准确画出树状图或列出表格是解题的关键．22．（2023·广东深圳·统考模拟预测）某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比（约等于）．已知cm，则AB约是（

）A．30cm B．49cm C．55cm D．129cm【答案】B【分析】根据题意列出比例式即可解答．【详解】解：由题意可得，，解得，故选：B．【点睛】本题考查了比例问题，解题关键是根据题意正确列出比例式．23．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意，先令在相同时间内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，再根据题意设未知数，列方程即可【详解】解：令在相同时间内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可得，根据题意可列出的方程是，故选：B．【点睛】本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键．24．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（

）A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟【答案】C【分析】先根据题意求得A、D、E、F的坐标，然后再运用待定系数法分别确定AE、AF、OD的解析式，再分别联立OD与AE和AF求得两次相遇的时间，最后作差即可．【详解】解：如图：根据题意可得A（8，a），D(12,a)，E（4,0），F（12,0）设AE的解析式为y=kx+b，则，解得∴直线AE的解析式为y=x-a同理：直线AF的解析式为：y=-x+3a,直线OD的解析式为：y=联立，解得联立，解得两人先后两次相遇的时间间隔为9-6=3min．故答案为C．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意确定相关点的坐标、求出直线的解析式成为解答本题的关键．25．（2023·广东深圳·统考二模）佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走后抵达离家的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了10min报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得离家的距离．【详解】解：匀速行走25分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟，离家的距离不变；35分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了函数图象，根据横轴和纵轴表示的量，得出时间与离家距离的关系是解题关键．26．（2023·广东深圳·统考二模）下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据绝对值的意义、负整数指数幂、特殊角的三角函数和零指数幂求解即可．【详解】解：A、，故该选项错误；B、，故该选项正确；C、；故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的意义、负整数指数幂、特殊角的三角函数和零指数幂，熟记运算公式是解题关键．27．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由小颖的话可判断A、B错误，由小明的话可判断C错误．【详解】∵共用了六个，而B只有五个，故B不合题意；∵由从正面看是，故A不合题意；∵由小明的话可知从左面看是，而C从左面看是，故C不符合题意；D从左面和右面看都是，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，良好的空间形象能力是解答本题的关键．28．（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图．下列说法：①测得的最高体温与最低体温的差是0.6℃；②这组数据的众数是36.8℃；③这组数据的中位数是36.6℃；其中正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【分析】根据统计图和中位数，众数的定义分别进行解答，即可求出答案．【详解】解：由折线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.1℃、37.0℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.8℃、36.7℃．按大小顺序排列为：36.5℃、36.6℃、36.7℃、36.8℃、36.8℃、37.0℃、37.1℃①测得的最高体温为37.1℃，测得的最低体温为36.5℃，所以，测得的最高体温与最低体温的差是37.1-36.5=0.6℃，故①正确；②36.8℃在这组数据中出现次数最多，所以众数是36.8℃，故②正确；③这组数据按大小顺序排列最中间一个数年是36.8℃，所以中位数是36.8℃，故③错误，故选：C【点睛】本题考查了折线统计图，主要利用了众数的定义，中位数的定义，根据折线统计图准确获取信息是解题关键．29．（2023·广东深圳·校联考二模）一组数据：3，4，4，4，5，下列对这组数据的统计量说法错误的是（

）A．平均数是4 B．中位数是4 C．方差是4 D．众数是4【答案】C【分析】分别求解平均数、中位数、方差和众数，然后进行判断即可．【详解】解：由题意得，平均数为：，正确，故不符合要求；中位数为：4，正确，故不符合要求；方差为：，错误，故符合要求；众数为：4，正确，故不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差和众数．解题的关键在于正确运算．30．（2023·广东深圳·校联考二模）下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据角平分线和线段中垂线的尺规作图及其性质即可得出答案．【详解】解：A．由此作图可知CA=CP，不符合题意；B．由此作图可知BA=BP，不符合题意；C．由此作图可知∠ABP=∠CBP，不符合题意；D．由此作图可知PA=PC，符合题意.故选D．【点睛】本题考查了基本作图的方法.熟悉基本几何图形的性质，并掌握基本几何作图是解题的关键.31．（2023·广东深圳·统考三模）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是(

)A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集．【详解】解不等式，得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示：

故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的方法是解答此题的关键．32．（2023·广东深圳·统考三模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出，，根据异分母分式的加法进行计算即可求解．【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，∴，，∴，故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若是一元二次方程的两根，，，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．33．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（）A．70° B．75° C．80° D．85°【答案】B【分析】在中，由两角互余得，根据直线AB∥EF得，再由三角形外角的性质即可求解．【详解】解：∵，∴，又∵，∴，又∵AB∥EF，∴，又∵，∴，∴．故选：B．【点睛】题目主要考查平行线及三角形的外角的性质，熟练掌握这些性质、找准各角之间的关系是解题关键．34．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）下列命题是真命题的是（

）A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B．若关于的方程有实数根，则的取值范围是且C．若关于的一元一次不等式组无解，则的范围是D．若点是线段的黄金分割点，则【答案】C【分析】利用三角形的内心的性质，一元二次方程根的判别式，一元一次不等式组的解法，黄金分割的概念进行判断即可．【详解】解：A．三角形的内心到三角形三边的距离相等，原命题是假命题，故此选项不符合题意；B．当时，方程为，方程有一个实数根；当时，关于的方程有实数根，则，解得：，综上所述，的取值范围是，原命题是假命题，故此选项不符合题意；C．若关于的一元一次不等式组无解，则的范围是，原命题是真命题，故此选项符合题意；D．若点是线段的黄金分割点且，则，原命题是假命题，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握三角形的内心的性质，一元二次方程根的判别式，一元一次不等式组的解法，黄金分割的概念是解题的关键．35．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）下列命题正确的是（

）A．若，则 B．相等的两个角是对顶角C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形【答案】D【分析】根据不等式的性质，对顶角的定义，垂径定理，矩形的判定定理逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.若，则，故该选项不正确，不符合题意；

B.相等的两个角不一定是对顶角，故该选项不正确，不符合题意；C.平分弦（不是直径的弦）的直径垂直于这条弦，故该选项不正确，不符合题意；

D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，对顶角的定义，垂径定理，矩形的判定定理，熟练掌握不等式的性质，对顶角的定义，垂径定理，矩形的判定定理是解题的关键．36．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考二模）北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，谷爱凌的励志故事也激励着我们青少年，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，，当人脚与地面的夹角时，求出此时上身与水平线的夹角的度数为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】延长交直线于点，利用平行线的性质得出，再由两直线平行，内错角相等即可得出结果．【详解】解：延长交直线于点，

，，根据题意得，，故选：A．【点睛】题目主要考查平行线的性质，理解题意，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键．37．（山西省朔州市朔城区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试卷）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力阻力