2022-2023学年河南省郑州市新郑市直属中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年河南省郑州市新郑市直属中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若命题“”为假，且“”为假，则（

） A．或为假 B．假 C．真

D．不能判断的真假参考答案：B略2.方程（t为参数）表示的曲线是（）A．双曲线 B．双曲线的上支 C．双曲线的下支 D．圆参考答案：B【考点】参数方程化成普通方程．【分析】方程（t为参数），消去参数，即可得出表示的曲线．【解答】解：（t为参数），可得x+y=2?2t，y﹣x=2?2﹣t，∴（x+y）（y﹣x）=4（y＞x＞0），即y2﹣x2=4（y＞x＞0），∴方程（t为参数）表示的曲线是双曲线的上支，故选B．【点评】本题考查参数方程与普通方程的互化，考查学生的计算能力，比较基础．3.设函数f(x)=2x+－1(x＞0)，则f（x）（）A．有最小值 B．有最大值 C．是增函数 D．是减函数参考答案：A【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞0，∴函数f（x）=2x+﹣1≥2﹣1=2﹣1，当且仅当x=时取等号，∴f（x）有最小值，无最大值，故选：A【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．4.不等式≥0的解集是（）A．{x|≤x＜2} B．{x|} C．{x|x＞2或} D．{x|x＜2}参考答案：B【考点】其他不等式的解法．【分析】原不等式等价为（3x﹣1）（2﹣x）≥0，且2﹣x≠0，运用二次不等式的解法，即可得到解集．【解答】解：不等式≥0，等价为（3x﹣1）（2﹣x）≥0，且2﹣x≠0，解得≤x＜2．即解集为{x|}．故选：B．5.若复数（i为虚数单位），则z的共轭复数=（）A．1+i B．﹣1+i C．l﹣i D．﹣1一i参考答案：B【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数==﹣i﹣1，则z的共轭复数=﹣1+i．故选：B．6.椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=,且∈[,],则该椭圆离心率的取值范围为

(

) A．[,1) B．[,]

C．[,1) D．[,]参考答案：B略7.在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是 A、14

B、16

C、18

D、20参考答案：B8.已知直线经过点A（0，4）和点B（1，0），则直线AB的斜率为（）A．3 B．﹣4 C．4 D．不存在参考答案：B【考点】直线的斜率．【分析】利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：kAB==﹣4．故选：B．9.在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略10.（12分）已知M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1,1,4i}，若M∪P＝P，求实数m的值．参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知两变量满足的取值范围为

参考答案：(1,+∞)略12.在区间上随机取一个数,使得成立的概率为

；参考答案：略13.在等比数列中,,则公比

.参考答案：q=-1/2或114.边长分别为、的矩形，按图中所示虚线剪裁后，可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则的取值范围是

.参考答案：15.已知点，抛物线的焦点是，若抛物线上存在一点，使得最小，则最小值为__________；此时点的坐标为__________．参考答案：；.解：由抛物线定义，到到焦点的距离等于它到准线的距离，设点到准线的距离为，则所求的最小值，即为的最小值，当、、三点共线时，最小，∴最小值为到准线的距离此时最小值为，的纵坐标为，代入抛物线中，解出的横坐标为，得．16.若集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|}，则MN＝

。参考答案：解析：，MN=。17.如图，正方体的棱长为1，点M在棱AB上，且，动点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方的差为1，则动点P的轨迹是

参考答案：抛物线三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知函数，其中.（Ⅰ）若函数为奇函数，求实数的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）解：因为是奇函数．

所以，其中且.

…………2分

即,其中且.

所以.

…………6分（Ⅱ）解：.

…………8分因为在区间上单调递增,所以在上恒成立，

………9分

即在上恒成立，

因为在上的最小值，所以．

验证知当时，在区间上单调递增.

…13分

19.已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位.(1)求复数z和；(2)若在第四象限，求m的取值范围.参考答案：（1），（2）或【试题分析】（1）依据题设建立方程求出，再求其模；（2）先求出，再建立不等式求解：【详解】（1）设，则（2）或点睛：本题旨在考查复数的有关概念及加减乘除等基本运算等有关知识的综合运用．求解时先，然后依据题设建立方程求出，再求其模；第二问时先求出，再建立不等式组求解得或而获解.20.（12分）已知（1）解关于的不等式（2）若不等式的解集为求实数的值参考答案：21.已知展开式前三项的二项式系数和为22．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中二项式系数最大的项．参考答案：（1）6；（2）60；（3）.【分析】（1）利用公式展开得前三项，二项式系数和为22，即可求出n．

（2）利用通项公式求解展开式中的常数项即可．

（3）利用通项公式求展开式中二项式系数最大的项．【详解】解：由题意，展开式前三项的二项式系数和为22．（1）二项式定理展开：前三项二项式系数为：，解得：或舍去．即n的值为6．（2）由通项公式，令，可得：．展开式中的常数项为；（3）∵n是偶数，展开式共有7项则第四项最大展开式中二项式系数最大的项为．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，通项公式的有关计算，属于基础题．22.（本小题满分10分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。

（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB的长为时，写出直线l的方程。参考答案：（1）圆心坐标为（1，0），，