【讲与练】高中物理人教版(2019)必修2：8.2 重力势能提能作业习题

第八章2．重力势能合格考训练1．(2022·上海交大附中高一阶段练习)有两个质量均为1kg的实心铝球、铜球，放在同一水平桌面上保持静止。谁的重力势能大？(A)A．铝球 B．铜球C．一样大 D．视情况而定解析：铝球的密度小于铜球，则质量相同时铝球的体积较大，放在同一水平桌面上时铝球重心的高度更高，由Ep＝mgh，可知两个质量均为1kg的实心铝球、铜球，放在同一水平桌面上保持静止时，铝球的重力势能大；故选A。2．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(D)A．重力做正功，弹簧弹力不做功B．重力做正功，弹簧弹力做正功C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加解析：在重物由A点摆向最低点B的过程中重物的高度下降，重力对重物做正功，重物的重力势能减小；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，弹性势能增加。故选D。3.如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能(C)A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大解析：运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减小，所以选项C正确。4.如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是(D)A．弹力变大，弹性势能变小B．弹力变小，弹性势能变大C．弹力和弹性势能都变小D．弹力和弹性势能都变大解析：将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大，故D正确。5.(多选)质量为m的物体从离湖面H高处由静止释放，落在距湖面为h的湖底，如图所示，在此过程中(BC)A．重力对物体做功为mgHB．重力对物体做功为mg(H＋h)C．物体的重力势能减少了mg(H＋h)D．物体的重力势能增加了mg(H＋h)解析：物体高度下降了H＋h，故重力做功为：mg(H＋h)，故A错误，B正确；重力对物体做功为mg(H＋h)，则物体的重力势能减少了mg(H＋h)，故C正确，D错误。6．(2022·杭州师大附中高一期中)以下叙述正确的是(B)A．日常生活中遇到的离心运动是因为受到离心力的作用B．海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈C．选择不同的参考平面，物体的重力势能不相同；对于同一运动过程，物体的重力势能的变化也不一定相同D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用解析：日常生活中遇到的离心运动是因为物体实际受到的力不足以提供所需的向心力，A错误；海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈，B正确；选择不同的参考平面，物体的重力势能不相同；但对于同一运动过程，物体的重力势能的变化一定相同，C错误；杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，但仍受重力作用，D错误。故选B。7．(多选)(2023·全国高一专题练习)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是(BC)A．重力做功为－mgLB．绳的拉力做功为0C．空气阻力F阻做功为－eq\f(1,2)F阻πLD．空气阻力F阻做功为－mgL解析：重力做功与初末位置的高度差有关，所以重力做功为WG＝mgL，故A错误；因为绳的拉力FT始终与球的运动方向垂直，所以不做功，故B正确；F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即WF阻＝－(F阻Δx1＋F阻Δx2＋…)＝－eq\f(1,2)F阻πL，故C正确，D错误。故选BC。8．在水平地面上铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图所示。现将砖一块一块地竖直叠放起来，砖的重力势能增加多少？答案：eq\f(1,2)n(n－1)mgh解析：取n块砖的整体为研究对象，平放时重心的高度h1＝eq\f(h,2)选取地面为参考平面，其相应的重力势能为Ep1＝eq\f(nmgh,2)n块砖被竖直叠放后的重心高度h2＝eq\f(nh,2)其相应的重力势能为Ep2＝nmg·eq\f(nh,2)＝eq\f(n2mgh,2)故ΔEp＝Ep2－Ep1＝eq\f(n2mgh,2)－eq\f(nmgh,2)＝eq\f(1,2)n(n－1)mgh。等级考训练9．(多选)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则(AD)A．t2时刻弹簧的弹性势能最大B．t3时刻弹簧的弹性势能最大C．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先减少后增加D．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少解析：由胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，而形变量越大，弹簧的弹性势能越大，故弹簧弹力越大，弹簧弹性势能越大，由题图乙可知，t2时刻弹簧的弹力最大，弹性势能最大，故A正确，B错误；t1～t3这段时间内，弹簧的弹力先增大后减小，则弹性势能先增加后减少，故C错误，D正确。10．(多选)物体做自由落体，Ek代表动能，Ep代表重力势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是(BD)解析：设物体的质量为m，初始时离地高度为H，根据自由落体运动规律可知，下落的速度为v＝gt，下落的高度为h＝eq\f(1,2)gt2，在物体由释放到下落h高度的过程中，根据机械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2，重力势能Ep随运动时间t的变化关系为Ep＝mg(H－h)＝mgH－eq\f(1,2)mg2t2＝mgH－eq\f(1,2)mv2＝mgH－Ek，由此可知，Ep与t呈二次函数关系，其图像为一条抛物线，且开口向下，故A错误；Ep与v呈二次函数关系，其图像为一条抛物线，且开口向下，故B正确；Ep与h呈一次函数关系，其图像为一条向下倾斜的直线，故C错误；Ep与Ek呈一次函数关系，其图像为一条向下倾斜的直线，故D正确。故选BD。11．(多选)(2023·哈尔滨市第十一中学高一期中)在光滑固定斜面顶端，同时无初速度释放完全相同的两个小球A和B，A沿斜面下滑，B自由下落。在各自到达斜面底端的过程中(ACD)A．重力做功相等B．重力做功的平均功率相等C．合力做功相等D．重力势能的变化量相等解析：根据WG＝mgh，可知，重力做功相等，选项A正确；沿斜面下滑的小球运动时间较长，根据P＝eq\f(W,t)，可知，重力做功的平均功率不相等，选项B错误；沿斜面下滑的小球斜面弹力对小球不做功，则两球都是只有重力做功，且重力做功相等，则合力做功相等，选项C正确；因重力做功相等，则重力势能的变化量相等，选项D正确。故选ACD。12．如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？(2)此过程中重力做了多少功？答案：(1)－eq\f(1,8)mgL(1＋sinθ)－eq\f(1,2)mgL(2)eq\f(1,8)mgL(3－sinθ)解析：(1)开始时，左边一半链条重力势能为Ep1＝－eq\f(mg,2)×eq\f(L,4)sinθ右边一半的重力势能Ep2＝－eq\f(mg,2)×