2020学年嘉兴高一年级上册期末数学试卷

2020学年嘉兴高一上期末数学试卷

、选择题：每小题5分,共40分

1.已知集合A={1,2,3},8={3,4,5},则AB=()

A.⑶B.{1,2,3}C.{123,3,4,5}D.{123,4,5}

2.计算：sin150°=()

A.B

D.------C.-D.--

2222

3.下列函数中是奇函数且在区间（-1,0）上是增函数的是（）

A.y=2-xB.y=x+—C.y=x-2D.y=sinx

X

4.设0<^<|,则“1=4”是“sin2a=sin2/”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知lg3=a,lg5=b,则log212的值为（)

A.------------B.-------------C.------------D.------------

l-bb-1l-b1+b

若定义在R上的函数满足=且在区间[0,+oo）上单调递减，的部分图象如图所示,

则不等式“X闫2工-1|的解集为（）

A.[-2,2]B.[-2,1]C.[-1,1]D.[-1,2]

12

7.已知Q>0,b>0,且2〃+—=1,则一+b的最小值为（）

ba

A.2A/2B.3C.8D.9

8.若函数/（》=4i侬在0>A0）I啕满足/=0且对任意的xeR都有

上单调，则。的最大值为（

A.5B.7C.9D.11

二、选择题：每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分,

有选错得得0分，部分选对得得3分

9.下列命题是真命题的是（）

A.VxeR,x+—>2B.3x>0,lnx=x

X

C.VxcR,X2+X>-1D.3x>0,x2=2X

10.下列等式成立的是（）

A.cos2150-sin215°=—B.-sin40°+—cos40°=sin70°

222

C.sin—cos—=D.tan15°=2—＞/3

884

11.已知函数的定义域为R,则下列说法正确的是（）

A.若/（x）为R上的增函数，则“X）的值域为R.

B.若对于任意的x都有/（x）=-/（x+2）,贝!|/（元+4）=/（无）.

C.若存在〃个使得/（番）＜〃工2）＜＜/（x.）成立，则“X）在R上单调递

增.

D.一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和.

12.若定义在R上的函数/（X）满足+=0,当x＜0时，+2ar+—fl（aeR）,则下列说

法正确的是（）

A.若方程/（x）£有两个不同的实根，贝!］。＜0或4＜。＜8.

B.若方程/（*）=以+_|有两个不同的实根，则4＜。＜8.

C.若方程〃制=依+］有四个不同的实根，则a＞8.

D.若方程/（x）=6+1有四个不同的实根，则。＞4.

二、填空题：每小题5分，共20分

13.计算,［4）2一a=.

4

14.若角口的终边过点P（m,-3）,且cosa=y，则加的值为.

15.个人所得税是指以个人所得为征税对象，并由获取所得的个人缴纳的一种税，我国现行的个人所得税

政策主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入一个税起征

点一五险一金（个人缴纳部分）-累计专项附加扣除；专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教

育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用，每月扣

除2000元，②子女教育费用，每个子女每月扣除1000元，个税政策的税率表部分内容如下：

级数全月应纳税所得额税率％

1不超过3000元的部分3%

2超过3000元至12000元的部分10%

3超过12000元至25000元的部分20%

现王某每月收入为30000元，每月缴纳五险一金（个人缴纳部分）6000元，有一个在读高一的独生女

儿，还需独自赡养老人，除此之外无其他专项附加扣除，则他每月应缴纳的个人税金额为_____________.

16.已知函数"%）=加■，当xe［-U］时，-g恒成立，则a+b的最大值为.

三、解答题：5小题，共74分

17.已知全集0=11,集合A={x|d-5x+6V0},集合3={x|d-2x-2>0}.

(1)求”，AB；

(2)若集合C={x|3x+a>0},满足AC=C,求实数。的取值范围.

.如

18.I~L矢口sincc—,公仔,』

1012J

(1)求sin2a的值;

(2)求cos3i的值.

19.第三届中国国际进口博览会于2020年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，多个国家和地区

的参展企业携大批新产品、新技术、新服务首发首展.某跨国公司带来了高端压缩机模型参展，通过

展会调研，嘉兴某企业计划在2021年与该跨国公司合资生产此款压缩机.生产此款压缩机预计全年

需投入固定成本1000万元，每生产x于向压缩机，需另投入资金y万元，且

10x2+299%,0<x<40

y=，900/-9450x+10000，根据市场行情，每台压缩机售价为0.899万元，且当年内生产的压

-----------------------------,x>40

缩机当年能全部销售完.

(1)求2021年该企业年利润z(万元)关于年产量x千台的函数关系式；

(2)2021年产量为多少(千台)时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少万元？

(注：利润=销售额-成本)

271

20.已知函数/(%)=2coscox-2y/3sina)xsinCOXH----l(®>0),其最小正周期为万.

2

(1)求。的值及函数的单调递增区间；

(2)将函数y=的图象向右平移g个单位得到函数了=8(对，求函数y=g(x)在区间上

的值域.

21.对于定义域为。的函数y=/(x),若同时满足以下条件：①y=/(x)在。上单调递增或递减；②存在

区间,力仁。，使>=〃尤)在卜,”上的值域为那么我们把函数？=叫做闭函数.

(1)判断函数g(x)=3'-3x是不是闭函数？若是，请找出区间［°,可；若不是，请